华师大版八年级数学下册 第17章 函数及其图象 4.求一次函数的表达式（课件）

这是一份华师大版八年级数学下册 第17章 函数及其图象 4.求一次函数的表达式（课件），共23页。

4 求一次函数的表达式华东师大版八年级数学下册 前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？ 例 4 温度计是利用水银（或酒精）热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银（或酒精）柱的高度 y（厘米）是温度 x（℃）的一次函数. 某种型号的实验用水银温度计能测量 – 20℃ 至 100℃的温度，已知 10℃ 时水银柱高 10 厘米，50℃时水银柱高 18 厘米. 求这个函数的表达式.分析 已知 y 是 x 的一次函数，它的表达式可以写成 y = kx + b (k ≠ 0)的形式，问题就归结为求 k 和 b 的值. 解 设所求函数表达式是 y = kx + b (k ≠ 0)， 根据题意，得解得所以，所求函数表达式是 y = 0.2x + 8，其中 x 的取值范围是 – 20 ≤ x ≤ 100.求一次函数解析式的一般步骤又是什么呢？函数解析式y = kx + b满足条件的两定点一次函数的图象直线l选取画出解出选取从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合.整理归纳 已知一次函数的图象如图所示，写出这个函数的表达式. 已知一次函数 y = kx + b 的图象经过点（– 1，1）和点（1，– 5），求当 x = 5 时的函数值.解 根据题意，得解得当 x = 5 时，y = – 3×5 – 2 = – 17. 所以 y = – 3x – 2 “黄金 1 号”玉米种子的价格为 5 元/kg.如果一次购买 2 kg 以上的种子，超过 2 kg 部分的种子价格打 8 折.（1）填写下表2.557.51012141618… （2）写出购买量关于付款金额的函数解析式.解：设购买量为 x 千克，付款金额为 y 元.当 x＞2 时，y = 4(x – 2) + 10 = 4x + 2.当 0 ≤ x ≤ 2 时，y = 5x；函数的解析式为：函数解析式y = kx + b满足条件的两定点一次函数的图象直线l选取画出解出选取从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合.整理归纳1.如图，过点 A 的一次函数的图象与正比例函数 y = 2x 的图象相交于点 B，这个一次函数的解析式为( )DA. y = 2x + 3 B. y = x – 3 C. y = 2x – 3 D. y = – x + 32. 已知一次函数的图象过点(0，3)和(– 2，0)，那么函数图象必过下面的点( )A. (4，6) B. (– 4，– 3) C. (6，9) D. (– 6，6)By = 4x + 6 (x ≤ 11) 4. 如图，一次函数 y = – x + m 的图象和 y 轴交于点 B，与正比例函数 y = x 的图象交于点 P（2，n）. （1）求 m 和 n 的值； （2）求△POB 的面积.解（1）因为点 P 在正比例函数 y = x 上，因为点 P（2，3）在函数 y = – x + m 上，得 3 = – 2 + m 解得 m = 5. （2）一次函数 y = – x + 5 与 y 轴的交点B（0，5）， S△POB = ×2×5 = 5 . 5. 一次函数 y = kx + b 的自变量的取值范围是 – 3 ≤ x ≤ 6，相应函数值的取值范围是 – 5 ≤ y ≤ – 2，求这个函数的解析式.解 分两种情况1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.