期中测试卷（试卷）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

这是一份期中测试卷（试卷）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版，共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，2∶2和4∶50，6B．251，84m3，那么，圆锥的体积是．，42立方米．，5；x＝120；x＝12，78＋254等内容，欢迎下载使用。
考查范围：第一单元~第三单元
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共16分）
1．下面可以组成比例的一组是（ ）。
A．∶和∶B．0.2∶2和4∶50
C．6∶2和8∶5D．12∶和4∶
2．如图，①、②是两个完全一样的长方形。将①（ ）后，恰好可以与②拼成一个长方形，这个长方形的面积刚好是①的面积的2倍。
A．绕点A顺时针旋转90°
B．绕点B顺时针旋转90°
C．绕点C顺时针旋转90°
3．一个圆柱的体积是36立方分米，削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少立方分米？（ ）
A．12B．18C．24
4．做一个底面半径2分米，长2米的通风管，至少需要铁皮（ ）平方米。
A．12.56B．2.512C．251.2D．25.12
5．一个圆柱体的罐头盒，底面半径是4厘米，高是10厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
A．125.6B．251.2C．502.4
6．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，如果圆锥的高是15分米，圆柱的高是（ ）分米．
A．15B．5C．45
7．下面不能组成比例的是( )．
A．10∶12=35∶42B．4∶3=60∶45C．20∶10=60∶20
8．一个圆柱体的侧面展开，可能是（ ）
A．长方形或正方形B．梯形C．等腰梯形D．三角形或等腰三角形
二、填空题（共10分）
9．等底等高的圆柱体和圆锥体体积相差18.84m3，那么，圆锥的体积是( )．
10．把一根圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥，切削掉部分的体积为，这根圆柱形钢材的体积是( )。
11．一个圆柱的体积是180cm3，与它等底等高的圆锥体积是( )cm3；如果一个圆锥的体积是180cm3，与它等底等高的圆柱的体积比它大( )cm3．
12．一个正方体的棱长总和是60cm，它的面积是( )cm2，把它削成一最大的圆锥体的体积约是( )cm3．
13．圆柱的侧面展开可得到一个( )，它的长等于圆柱的( )，宽等于圆柱的( )．
14．一幅地图的比例尺是1∶2000000，图上6cm表示实际长度( )km。
三、判断题（共7分）
15．利用平移，旋转可以设计许多美丽的图案。( )
16．小明上学，他骑车的速度和所需的时间成正比例。( )
17．比例尺表示1：4000．( )
18．比例尺是实际距离与图上距离的比。( )
19．长方形有4条对称轴；等边三角形有1条对称轴；圆有无数条对称轴。( )
20．X:750=0.1:2.2则x= ． ( )
21．小华的身高是1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例尺是1∶32． ( )
四、计算题（共31分）
22．直接写出得数．（共10分）
3.14×5= 0.375+= 3.14×7= 3.14×9= 1- +=
0.2÷2%= 3.14×8= 18.84÷6= 4-4÷5= 4÷0.05=
23．解方程。（共6分）

24．解比例．（共4分）
① ②
25．计算下面圆锥的体积。（单位：分米）（共3分）
26．计算下面图形的体积。（π取3.14）（共3分）
27．先化简，再求比值。（共6分）
6.4：1.6 8： 0.375：
五、解答题（共36分）
28．压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，那么滚筒转一周可压路多少平方米？如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么10分钟可以行驶多少平方米？
把一个底面周长是6.28厘米，高是6厘米的圆柱形钢材，熔铸成一个圆锥，这个圆锥的底面积是15平方厘米，它的高是多少厘米？
在半径为20厘米的圆柱形储水桶里，有一段截面为正方形的方钢完全浸没在水中，正方形的边长是4厘米。当这段方钢从水中取出时，桶里的水面下降了0.5厘米。这段方钢长多少厘米？
一个圆柱形水桶的底面直径是4分米，桶里水高度是4分米，水恰好占这个水桶容积的40%．计算这个水桶的容积是多少升？
一个圆柱的侧面展开是一个正方形，正方形的周长是125.6厘米。这个圆柱的底面半径是多少？
33．有一个礼品盒，用彩带扎成如下图的形状，打结处用去20 cm，共用去彩带多少厘米？这个礼品盒的表面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．A
【分析】表示两个比相等的式子，叫做比例。据此分别求出各项的比值，找出相等的一组即可。
【详解】A．因为∶＝，∶＝，所以∶和∶可以组成比例；
B．因为0.2∶2＝0.1，4∶50＝0.08，所以0.2∶2和4∶50不可以组成比例；
C．因为6∶2＝3，8∶5＝1.6，所以6∶2＝3，8∶5＝1.6不可以组成比例；
D．因为12∶＝16，4∶＝24，所以12∶和4∶不可以组成比例；
故答案为：A
【点睛】本题主要考查比例的意义，较为简单。
2．C
【分析】观察图形可知，把图形①绕点C顺时针旋转90°或逆时针旋转90°后，即可拼成一个长方形，这个长方形的面积恰好是①的2倍，据此即可选择。
【详解】根据分析可知，如图，①、②是两个完全一样的长方形。将①绕点C顺时针90°后，恰好可以与②拼成一个长方形，这个长方形的面积刚好是①的面积的2倍。
故答案为：C
【点睛】本题考查利用旋转变换的方法进行图形变形的方法。
3．C
【详解】试题分析：根据题意可知，削成的最大的圆锥与原来的圆柱等底等高，那么削成的最大的圆锥的体积就是圆柱体体积的，削去部分的体积就是圆柱体体积的，列式解答即可得到答案．
解：36×=24（立方厘米）；
答：削去部分的体积是24立方厘米．
故选C．
点评：此题主要考查的是圆锥体的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的这个关系．
4．B
【分析】根据题意，通风管是圆柱侧面积的形状。根据圆柱的侧面积公式：，代入数据计算即可解答。
【详解】2分米＝0.2米
2×3.14×0.2×2
＝6.28×0.2×2
＝2.512（平方米）
所以至少需要铁皮2.512平方米。
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆柱的侧面积计算，关键在于熟记公式，统一单位再计算。
5．C
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．B
【详解】试题分析：根据圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，可得：当圆柱与圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此即可解决此类问题．
解：根据圆柱与圆锥的体积公式可得：当它们的体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，
所以15÷3=5（分米），
答：圆柱的高是5分米．
故选B．
点评：此题可得结论：体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此结论即可解决此类问题．
7．C
【详解】略
8．A
【详解】当圆柱体的底面周长与高不相等时，侧面展开图是长方形，当圆柱体底面周长和高相等时，侧面展开图是一个正方形。
故答案为：A
9．9.42立方米．
【详解】试题分析：圆锥的体积V=Sh，圆柱的体积V=Sh，若圆柱与圆锥等底等高，则圆锥的体积是圆柱的体积的，设圆锥的体积为V，则圆柱的体积为3V，由题意可知：3V﹣V=18.84立方厘米，解此方程即可得解．
解：设圆锥的体积为V，则圆柱的体积为3V，
3V﹣V=18.84，
2V=18.84，
V=9.42；
答：圆锥的体积是9.42立方米．
故答案为9.42立方米．
点评：解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱的体积的．
10．12
【分析】把一根圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥，说明圆柱和圆锥等底等高，则圆柱的体积是圆锥体积的3倍，削去部分的体积是圆锥体积的（3－1）倍，利用削去部分的体积除以2即可求出圆锥的体积，再利用圆锥的体积乘3即可求出圆柱形钢材的体积。
【详解】圆锥的体积：8÷（3－1）
＝8÷2
＝4（）
圆柱形钢材的体积：4×3＝12（）
【点睛】本题考查了等底等高圆柱体积与圆锥体积之间的关系。
11．60、360
【详解】试题分析：等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，则圆锥比圆柱的体积少，由此即可解答．
解：180×=60（立方厘米），
180÷×（1﹣），
=540×，
=360（立方厘米）；
故答案为60、360．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用．
12．150，32
【详解】试题分析：（1）利用已知的条件求出棱长的长度，然后在运用正方体的表面积公式求出它的表面积．
（2）运用圆锥的体积公式求出圆锥的体积．
解：（1）60÷12=5（厘米），
5×5×6=150（平方厘米）；
答：正方体的表面积是150平方厘米．
（2）3.14××5，
=×3.14×31.25，
=，
=，
=32（平方厘米）；
答：削成一最大的圆锥体的体积约是 32平方厘米．
故答案为150，32．
点评：本题考查了学生正方体的表面积公式及圆锥的体积公式，同时考查了学生的转化思想．
13． 长方形 底面周长 高
【详解】把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，它的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高。
14．120
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离作答。
【详解】6÷＝6×2000000＝12000000（厘米）＝120（km）
故答案为：120
【点睛】考查了比例尺的应用，注意长度单位的换算。
15．√
【分析】将一个图形按照一定的方向、距离平移，按照一定的方向和角度进行旋转即可得到许多美丽的图案。
【详解】根据分析可知，利用平移，旋转可以设计许多美丽的图案。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了运用平移、对称和旋转设计图案。
16．×
【分析】时间×速度=路程，再根据比例的定义判断。如果两个相关量的比值（也就是商）一定时，那么这两个量成正比例。如果两个相关量的乘积一定，那么它们成反比例。
【详解】时间×速度=路程，路程不一定，所以速度时间不成比例。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查正比例和反比例的定义以及运用。易错点要区别正反比例的不同。相关两个量，积一定时成反比例；比值一定时成正比例。本题中未说明比值是定值，所以不成比例。
17．×
【详解】试题分析：根据比例尺的意义作答，即比例尺表示图上距离与实际距离的比．
解：因为比例尺
表示图上距离是1厘米代表实际距离是40千米，
40千米=4000000厘米，
所以比例尺是1：4000000，不是1：4000．
故答案为×．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意单位的换算．
18．×
【分析】比例尺指的是图上距离与实际距离的比，据此判断即可。
【详解】图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，关键是要理解比例尺的意义并牢记比例尺＝图上距离∶实际距离。
19．×
【分析】根据轴对称图形的定义，分别找出题干中的图形的所有对称轴条数，据此判断。
【详解】长方形有2条对称轴；等边三角形有3条对称轴；圆有无数条对称轴，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题是考查确定轴对称图形的对称轴的位置及条数。
20．√
【详解】略
21．√
【分析】根据比例尺=照片上的身高：实际小华身高，可直接求得这张照片的比例尺
【详解】1.6米=160厘米
5：160=1：32
这张照片的比例尺为1：32，原题说法正确
故答案为：√
【点睛】考查了比例尺的概念，表示比例尺的时候，注意统一单位长度。
22．15.7，1，21.98，28.26，2.5（或），10，25.12，3.14，3.2（或），80
【详解】本题主要是考查六年级的相关口算问题，如果口算不来，就直接笔算好了，这类题目不能丢分．并且也容易全对．
3．14×5=15.7 0.375+=1 3.14×7=21.98 3.14×9=28.26 1- +=2.5（或）
0.2÷2%=10 3.14×8="25.12" 18.84÷6=3.144-4÷5=3.2（或） 4÷0.05=80
23．x＝7.5；x＝120；x＝12
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上2x，再同时减去3.5，最后同时除以2计算即可；
先将60%转化成小数，根据等式的性质，方程两边同时除以2.4计算即可；
先根据比例的基本性质，把原式转化为3x＝2.4×15，根据等式的性质，方程两边同时除以3计算即可。
【详解】
解：18.5－2x＝3.5
18.5－2x＋2x＝3.5＋2x
18.5＝3.5＋2x
3.5＋2x＝18.5
3.5＋2x－3.5＝18.5－3.5
2x＝15
2x÷2＝15÷2
x＝7.5
解：3x－0.6x＝288
2.4x＝288
2.4x÷2.4＝288÷2.4
x＝120
解：3x＝2.4×15
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
24．① ② 0.75
【分析】本题由解比例的方法解答，比例的两内项之和等于两外项之和
【详解】① ②
25．150.72立方分米
【分析】先求出半径，根据圆锥体积＝底面积×高×，列式计算即可。
【详解】
（立方分米）
26．169.56dm3
【分析】观察图形可知，图形体积是一个底面直径是6dm，高是3dm的圆柱形体积＋底面直径是6dm，高是9dm的圆锥形体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×3＋3.14×（6÷2）2×9×
＝3.14×9×3＋3.14×9×9×
＝28.26×3＋28.26×9×
＝84.78＋254.34×
＝84.78＋84.78
＝169.56（dm3）
27．4：1=4 32：3= 1：3=
【解析】略
28．7.536平方米，753.6平方米
【详解】本题是考查求圆柱的侧面积．压路机的的滚筒是个圆柱，压路的面积是圆柱的侧面积．
r=0.6m，d=1.2m，h=2m
C侧=π×d×h
=3.14×1.2×2
=7.536（平方米）
7.536×10×10=753.6（平方米）
答：滚筒转一周可压路7.536平方米，10分钟可以行驶753.6平方米．
29．3.768厘米
【分析】由于把圆柱体钢材铸成圆锥体的钢材，只是形状改变了，但是它的体积并没有变，根据圆柱和圆锥体积公式解答即可。
【详解】3.14×（6.28÷3.14÷2）2×6×3÷15
＝3.14×1×6×3÷15
＝18.84×3÷15
＝3.768（厘米）
答：这个圆锥形钢材的高是3.768厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法，直接利用公式解答。
30．39.25厘米
【分析】根据题意，方钢的体积等于下降的水的体积。根据圆柱的体积＝底面积×高，可以求出下降的水的体积，即方钢的体积。长方体的体积＝长×宽×高，据此用方钢的体积除以宽和高即可求出长。
【详解】3.14×202×0.5
＝1256×0.5
＝628（立方厘米）
628÷4÷4＝39.25（厘米）
答：这段方钢长39.25厘米。
【点睛】本题考查不规则物体的体积、圆柱体积和长方体体积的综合应用。明确“方钢的体积等于下降的水的体积”是解题的关键。
31．这个水桶的容积是125.6升
【详解】试题分析：首先根据圆柱的容积（体积）公式：v=sh，求出水桶中水的体积，把水桶的容积看作单位“1”，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．
解答：解：3.14×（4÷2）2×4÷40%
=3.14×4×4÷40%
=50.24÷0.4
=125.6（升）；
答：这个水桶的容积是125.6升．
点评：此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用．
32．5cm
【分析】因为圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的高就等于圆柱的底面周长，即正方形的边长，由此根据正方形的周长公式C＝4a，得出a＝C÷4，求出正方形的边长，即圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，即可求出圆柱的底面半径。
【详解】125.6÷4÷3.14÷2
＝31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（cm）
答：这个圆柱的底面半径是5厘米。
【点睛】解答此题的关键是知道圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，再灵活利用正方形的周长公式与圆的周长公式解决问题。
33．50×4＋30×4＝320(cm)
320＋20＝340(cm)
30÷2＝15(cm)
3.14×152×2＋3.14×30×50＝6123(cm2)
答：共用去彩带340cm，这个礼品盒的表面积是6123cm2．
【详解】略