期中测试卷（试卷）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

这是一份期中测试卷（试卷）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版，共12页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，75和互为倒数；没有倒数等内容，欢迎下载使用。
考查范围：第一单元~第四单元
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共16分）
1．一根1米长的绳子，第一次剪去它的一半，第二次剪去剩下的一半，两次剪去的绳子相比（ ）
A．第一次剪去的多B．第二次剪去的多C．一样多
2．把一根8米绳子剪成同样长的5段，每段是这根绳子的（ ）
A．米B．米C．D．
3．把棱长5cm的正方体锯成棱长1cm的小正方体，可以锯（ ）个。
A．5B．25C．125
4．甲绳长m，甲绳比乙绳长m，两条绳子一共长多少米？列式正确的是（ ）。
A．B．C．D．
5．下列分数中，能化成有限小数的是（ ）。
A．B．C．D．
6．三个完全一样的正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积与三个正方体的表面积之和相比（ ）。
A．不变B．增加了
C．减少了D．无法确定
7．9的倒数是（ ）。
A．B．6C．9
8．一个长方体的长、宽、高分别为adm，bdm，hdm，如果把它的高增加3dm，新的长方体的体积比原来增加（ ）。
A．3dm3B．（h＋3）dm3C．3abdm3
二、填空题（共17分）
9．用4个棱长为2分米的立方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是( )立方分米，表面积是( )平方分米。
10．表示把( )平均分成( )份，表示其中( )份的数．它的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数．
11．30米的是( )米；比50米多是( )．
12．的倒数是( )；0.75和( )互为倒数；( )没有倒数。
13．（填小数）。
14．用2个同样的正方体粘成一个长方体，这个长方体的棱长之和是64厘米，这个长方体的体积是( )立方厘米。
三、判断题（共7分）
15．一根5米长的铁丝，用去了，还剩下米。( )
16．长方体也可能有8条棱的长度相等。( )
17．长方体有8个顶点。( )
18．一个瓶子的容积就是它的体积。( )
19．分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序不同。( )
20．两个长方体的表面积相等，那么这两个长方体的形状一定完全一样。( )
21．左图是正方体的一种展开图。( )
四、计算题（共24分）
22．直接写出得数。（共8分）


23．解方程。（共4分）

24．看图列式计算。（共4分）
25．求下面各图形的表面积和体积。（单位：分米）（共4分）

26．求下面图形的表面积和体积。（共4分）
五、解答题（共36分）
27．一种香皂新产品包装盒的长、宽、高分别为8cm，5cm，3cm，现在进行“买一送一”的促销活动，将两盒香皂包装在一起，至少需要多少cm2的透明包装纸？
《小小数学家》共200页，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天从多少页看起？
一本书共有400页，小红第一天看了它的，第二天看了它的，还剩多少页没有看?
用两个正方体木块拼成一个长方体，棱长之和减少了24dm。这两个正方体木块原来的棱长总和是多少？
大张超市运来一批西瓜，第一天卖出这批西瓜的，第二天卖出这批西瓜的，还剩下这批西瓜的几分之几？
32．一个蓄水池装有两个进水管，单开甲管10分钟可以将水池注满，单开乙管12分钟可以将水池注满。如果同时打开两个进水管，多少分钟可以将水池注满？
参考答案：
1．A
【详解】试题分析：分别求出第一次剪去的长度和第二次剪去的长度，再进行比较．据此解答．
解：第一次剪的长度
1×=（米），
第二次剪去的长度；
=（米）．
，所以第一次剪去的多．
故选A．
点评：本题的关键是根据分数乘法的意义分别求出两闪剪去的长度，再进行比较．
2．D
【详解】试题分析：把一根8米绳子剪成同样长的5段，根据分数的意义，即是将这根8米长的绳子当做单位“1”平均分成5份，则每份是这根绳子的1÷5=．
解：1÷5=；
答：每段是这根绳子的．
故选D．
点评：本题考查了学生根据分数的意义解决实际问题的能力；注意区分：“每份的数量”和“每份的分率”的不同．
3．C
【分析】因为大正方体的棱长是小正方体棱长的倍数，分别计算出大小正方体的体积，用大正方体的体积除以小正方体的体积，就是小正方体的个数。
【详解】5×5×5÷（1×1×1）
＝125÷1
＝125（个）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查正方体的体积公式，关键是明白大正方体的棱长是小正方体棱长的倍数。
4．D
【分析】甲绳比乙绳长m，可以理解为甲绳减去乙绳等于m，求出乙绳子的长度。进而再加上甲绳子的长度即可作答。
【详解】乙绳的长度：（－）m，两条绳子一共（－＋）m。
故答案选择：D
【点睛】找准等量关系式是解题的关键。
5．C
【分析】一个最简分数，如果分母中只有2和5两个质因数，这个分数就能化成有限小数，据此求解。
【详解】A．，分母含有质因数3和7，所以不能化成有限小数；
B．，分母中含有质因数2、3、3，所以也不能化成有限小数；
C．，分母中含有质因数2和5，所以能化成有限小数；
D．，分母中含有质因数3和5，所以也不能化成有限小数。
故答案为：C。
【点睛】掌握判断分数能否化成有限小数的方法是解题的关键。
6．C
【解析】两个（或多个）立体图形（比如正方体之间、圆柱之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少，但是体积没变；据此解答。
【详解】由分析可知：拼成的长方体的表面积与三个正方体的表面积之和相比减少了。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，要明确两个（或多个）立体图形（比如正方体之间、圆柱之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少，但是体积没变。
7．A
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】9的倒数是。
故答案选：A
【点睛】本题考查倒数的意义，根据倒数的意义进行解答。
8．C
【分析】根据长方体体积公式：长×宽×高，先求出原来长方体的体积；高增加了3dm，增加后的高是h＋3dm，求出增加后长方体的体积，再用增加后的体积减去原来的体积，即可解答。
【详解】原来体积：a×b×h
＝abh（dm3）
增加后的高为（h+3）dm
增加后的体积：a×b×（h＋3）
＝abh＋3ab（dm3）
abh＋3ab－abh
＝3ab（dm3）
故答案为：C
【点睛】本题考查用字母表示数，以及长方体体积公式的应用，关键是熟记公式。
9．32 64或72
【分析】用4个棱长为2分米的立方体拼成一个长方体，这个长方体的体积就是4个正方体的体积和，用一个正方体的体积乘4即可；
用4个正方体表面积的总和减去拼成长方体后减少的表面积可求出长方体表面积。
4个正方体拼成长方体有2种拼法：①拼成长宽高分别为4分米、4分米、2分米的长方体，表面积减少了4×2＝8个小正方形面积；
②拼成长宽高分别为8分米、2分米、2分米的长方体，表面积减少了3×2＝6个面，根据正方体的表面积公式即可求解。
【详解】长方体体积：
2×2×2×4
＝8×4
＝32（立方分米）
长方体表面积：
①2×2×6×4－2×2×8
＝96－32
＝64（平方分米）
②2×2×6×4－2×2×6
＝96－24
＝72（平方分米）
【点睛】本题考查正方体与长方体的拼组问题，掌握长方体和正方体的特征及它们的体积和表面积公式是解题关键。
10．单位“1”，7，4，，24
【详解】试题分析：（1）分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示所取的份数；
（2）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（3）最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
解：（1）表示把单位“1”平均分成7份，表示其中4份的数．
（2）的分母是7，所以它的分数单位是；
（3）最小的合数是4，4﹣=，再添上24个这样的分数单位就是最小的合数．
故答案为单位“1”，7，4，，24．
点评：此题考查分数的意义和分数单位的辨识，也考查了最小的合数是4的应用．
11．25，60米
【详解】试题分析：（1）把30米看成单位“1”，用30米乘上即可；
（2）把50米看成单位“1”，要求的数是它的（1+），用乘法求解．
解：（1）30×=25（米）；
（2）50×（1+），
=50×，
=60（米）；
点评：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
12． 0
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。求倒数可以把分数的分子和分母颠倒一下位置；要注意0乘任何数都不等于1，所以0没有倒数。
【详解】的倒数是
0.75的倒数是
0没有倒数。
【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法并灵活运用。
13．6；12；30；0.75
【分析】根据分数的基本性质，分子乘3，得9，分母也应该乘3，得；的分母乘10，得40，分子也应该乘10，得；根据分数与除法的关系＝3÷4，根据商不变规律得到3÷4＝6÷8；6÷8＝0.75。
【详解】6÷8＝＝＝＝0.75。
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可，同时注意运算的正确性。
14．128
【分析】根据题意可知，长方体的棱长之和等于正方体16条棱的长度之和，据此求出正方体的棱长，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出一个正方体的体积，再乘2即可。
【详解】64÷16＝4（厘米）
4×4×4×2
＝64×2
＝128（立方厘米）
这个长方体的体积是128立方厘米。
【点睛】此题考查了长方体的体积计算，明确长方体的棱长之和包含几个正方体的棱长是解题关键。
15．×
【分析】根据题意，把铁丝的长度看作单位“1”，用去了，还剩下（1－），求剩下的长度，用乘法计算即可。
【详解】由分析得：
5×（1－）
＝5×
＝2（米）
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数乘法的意义与应用，关键是找准单位“1”，同时根据已知条件求出铁丝剩下的长度。
16．√
【分析】长方体有8个顶点、12条棱、6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形；两个正方形共有8条棱，所以此时有8条棱的长度相等。
【详解】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，即长、宽、高各有4条，如果长、宽、高中有两者相等，则长方体有两个面是正方形，此时长方体就有8条棱的长度相等。
原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【详解】长方体三条棱长相交的点叫做长方体的顶点，长方体共有8个顶点。
18．×
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。
【详解】容积要从容器里面测量，所以，对于同一个物体，体积大于容积。
故答案为：×
【点睛】主要考查体积和容积的区别，解答此题的关键是理解体积和容积的意义。
19．×
【分析】按照整数、分数的四则混合运算的运算顺序直接判断即可。
【详解】分数和整数四则混合运算的顺序相同，都是：
①如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；
②如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；
③如果有括号，先算括号里面的。
故答案为×。
20．×
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，可知表面积相等，形状不一定完全一样。
【详解】两个长方体的表面积相等，它们的形状不一定一样。比如长、宽、高分别是4、3、1的长方体，和长、宽、高分别是9、1、1的长方体，它们的表面积相等，形状不同。
故答案为：×
【点睛】此题考查了长方体表面积的计算，牢记公式灵活运用即可。
21．√
【分析】根据正方体展开图的特征，“1－4－1”型，“2－3－1”型，“2－2－2”型，“3－3”型，据此判断解答即可。
【详解】符合正方体展开图的“2－3－1”型，是正方体的一种展开图。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。
22．；；；
1；；；
【详解】略
23．；
【分析】x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
x－（－）＝，先计算出－的差，再根据等式的性质1，方程两边同时加上－的差即可。
【详解】x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
x－（－）＝
解：x－（－ ）＝
x－＝
x－＋＝＋
x＝
24．135页
【分析】观察线段图可知，把180页看作单位“1”，已经读了，求读了多少页，就是求180的是多少。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。
【详解】180×＝135（页）
25．长方体：636平方分米；1080立方分米；
正方体：216平方分米；216立方分米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可；长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可；
正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可；
【详解】表面积：（12×10＋12×9＋10×9）×2
＝（120＋108＋90）×2
＝318×2
＝636（平方分米）
体积：12×10×9＝1080（立方分米）
长方体表面积是636平方分米，体积为1080立方分米
表面积：6×6×6＝216（平方分米）
体积：6×6×6＝216（立方分米）
正方体表面积为216平方分米，体积为216立方分米。
26．表面积：246cm2；体积：190cm3
【分析】组合体的表面积＝左边长方体的表面积＋右边长方体上、下、前、后四个面的面积；
组合体的体积＝两个长方体的体积和；据此解答。
【详解】表面积：（4×6＋5×6＋4×5）×2＋（7×2＋5×7）×2
＝（24＋30＋20）×2＋（14＋35）×2
＝148＋98
＝246（平方厘米）
体积：4×5×6＋7×5×2
＝120＋70
＝190（立方厘米）
27．
【分析】一个皂盒的表面积为，两皂盒的总表面积为。将两皂盒重叠，每个皂盒都少了一个长宽的面，即两个皂盒一共少了。至少需要的包装纸。
【详解】×2－
＝2×79×2－80
＝316－80
＝236（cm2）
答：至少需要236cm2的透明包装纸。
【点睛】让重叠的面是最大的面则所需包装纸最少。
28．101页
【分析】由题意可知：第一天看了200×＝40页，剩下200－40＝160页，则第二天看了160×＝60页，两天一共看了40＋60＝100页，所以第三天从100＋1页看起；据此解答。
【详解】200×＋（200－200×）×＋1
＝40＋60＋1
＝101（页）
答：第三天从101页看起。
【点睛】求一个数的几分之几用乘法，解题时注意单位1的变化。
29．310页
【详解】400×（1--）=310（页）
30．72dm
【详解】24÷8＝3（dm）
3×12×2＝72（dm）
31．
【分析】将西瓜总量看成单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去第一天和第二天占西瓜总量的分率，即为剩下这批西瓜的几分之几。
【详解】
答：还剩下这批西瓜的。
【点睛】完成本题也可以根据分数加法的意义求出两天共卖了总量的几分之几，然后根据分数加法的意义求出剩下这批西瓜的几分之几。
32．分钟
【分析】根据题意可知，把水池的总量看作单位“1”，用工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲、乙管的工作效率，如果同时打开两个进水管，用工作总量÷工作效率之和＝合作的时间，据此解答。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（分钟）
答：如果同时打开两个进水管，分钟可以将水池注满。