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    山东省济南市商河县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

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    山东省济南市商河县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

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    这是一份山东省济南市商河县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题,共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷共2页,满分为40分;第Ⅱ卷共6页,满分为110分.本试题共8页,满分150分.考试时间为120分钟.
    答卷前,请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上,并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.本考试不允许使用计算器.
    第Ⅰ卷(选择题共40分)
    注意事项:
    第Ⅰ卷为选择题,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑:如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效.
    一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
    1.下列各数是无理数的是( )
    A.5B.C.D.
    2.若的三边为下列四组数据,则能判断是直角三角形的是( )
    A.1、2、2B.2、3、4C.6、7、8D.6、8、10
    3.已知点在轴上,则的值为( )
    A.B.C.1D.4
    4.下列各式中,不正确的是( )
    A.B.C.D.
    5.“杂交水稻之父”袁隆平培有的超级杂交稻在全世界推广种植.某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势,从稻田中随机抽取7株水稻苗,测得苗高(单位:cm)分别是:23,24,23,25,26,23,25.则这组数据的众数和中位数分别是( )
    A.23,25B.23,24C.24,24D.24,25
    6.已知点为第二象限内的点,则一次函数的图象大致是( )
    A.B.C.D.
    7.如图,正方体盒子棱长为4,为的中点,一只蚂蚁从点沿盒子的表面爬行到点的最短距离为( )
    A.B.C.D.
    8.某市的出租车收费标准如下:3千米以内(包括3千米)收费8元,超过3千米后,每超1千米就加收2元.若某人乘出租车行驶的距离为千米,则需付费用元与(千米)之间的关系式是( )
    A.B.C.D.
    9.如图,直线,则的度数为( )
    A.B.C.D.
    10.如图,在中,分别平分,下列结论:①;②;③;④,其中正确的为( )
    A.②③B.②③④C.①②④D.①②③④
    第Ⅱ卷(非选择题共110分)
    二、填空题(每小题4分,共24分)
    11.某中学八年级(1)班甲、乙两名学生参加同一学期的五次数学测试,两人的平均分和方差分别为,那么成绩较稳定的是_____________.
    12.代数式在实数范围内有意义,则的取值范围是_____________.
    13.在平面直角坐标系中,已知点,则点关于轴对称点的坐标是_____________.
    14.已知点在一次函数的图象上,则与的大小关系为_____________.
    15.如图,直线与交点的横坐标为1,则关于的二元一次方程组的解为_____________.
    16.如图,已知直线,点的坐标为,过点作轴的垂线交直线于点,以原点为圆心,的长为半径画弧交轴于点;再过点作轴的垂线交直线于点,以原点为圆心,的长为半径画弧交轴于点,按此做法进行下去,则点的坐标为_____________.
    三、解答题(本大题共10个小题,共86分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
    17.(本题满分8分)计算下列各题:
    (1)(2)
    18.(本题满分8分)解二元一次方程组:
    (1)(2)
    19.(本题满分8分)如图,在中,.
    (1)求证:;
    (2)若,求的度数.
    20.(本题满分6分)如图,长方形纸片中,为上的一点,将纸片沿翻折,使点与边上的点重合.求线段的长.
    21.(本题满分6分)如图,在小方格纸(每个方格单位长度为1)上建立直角坐标系.
    (1)点坐标____________,点坐标_____________;
    (2)点到轴的距离是_____________;
    (3)若点与点关于轴对称,则点的坐标是_____________;
    (4)连接点得到,则的面积是_____________.
    22.(本题满分6分)为了让同学们了解自己的体育水平,初二1班的体育老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试(得分均为整数),成绩满分为10分,1班的体育委员根据这次测试成绩,制作了统计图和分析表如下:
    根据以上信息,解答下列问题
    (1)这个班共有男生_____________人,共有女生_____________人;
    (2)求初二1班女生体育成绩的众数是_____________分,男生体育成绩的平均数是_____________分.
    (3)若全年级有900名学生,体育测试6分及以上成绩为合格,试估计全年级体育测试成绩合格的有多少名学生?
    23.(本题满分10分)甲、乙两车从城出发匀速行驶至城.在整个行驶过程中,甲、乙两车离开城的距离(千米)与甲车行驶的时间(小时)之间的函数关系如图所示.
    (1)甲车出发_____________小时后,乙车才出发;
    (2)甲车的速度为_____________,乙车的速度为_____________;
    (4)甲、乙两车经过_____________小时后第一次相遇.
    24.(本题满分10分)某商场上周购进2022年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融两种毛绒玩具共100个,共花去12000元,这两种吉样物毛绒玩具的进价、售价如下表:
    (1)求冰墩墩、雪容融这两种毛绒玩具分别购进了多少个?
    (2)上周五售出这两种吉祥物毛绒玩具,共获得利210元.那么这一天售出的冰墩墩、雪容融这两种毛绒玩具分别是多少个?
    25.(本题满分12分)如图,的平分线交于点.
    (1)试说明:;
    (2)如图1,点在的反向延长线上,连接交于点,若,求证:平分.
    (3)如图2,线段上有点,满足,过点作.若在直线上取一点,使,求直接写出的值.
    26.(本题满分12分)如图1,平面直角坐标系中,直线与轴、轴分别交于点,直线经过点,并与轴交于点.
    图1 图2
    (1)求直线的函数表达式及的值;
    (2)如图2,动点从原点出发,以每秒1个单位长度的速度沿轴正方向运动.过点作轴的垂线,分别交直线于点.设点运动的时间为.点的坐标为_____________.点的坐标为_____________;(均用含的式子表示)
    (3)在(2)的条件下,当点在线段上时,探究是否存在某一时刻,使?若存在,求出此时的面积;若不存在说明理由.
    八年级数学试题参考答案及评分标准
    一、选择题(每题4分,共40分)
    二、填空题(每题4分,共24分)
    11.乙 12. 13. 14. 15. 16.
    三、解答题(本大题共10个小题,共86分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
    17.(1) (2)10
    18.(1) (2)
    19.证明:(1),





    (2),



    20.解:根据折叠的性质知:,
    中,,
    由勾股定理得:,

    在中,,
    由勾股定理得:,即,
    解得:.
    21.解:(1) (2)1; (3); (4)6.5.
    22.解:(1)20;25; (2)8;7.9; (3)(名)
    答:估计全年级体育测试成绩达到A等的有340名学生.
    23.解:(1)1; (2)48;80; (3);(不要求注明自变量的取值范围) (4)2.5
    24.解:(1)设购进冰墩墩毛线玩具个,雪容融毛线玩具个,
    依题意得:.
    解得:.
    答:购进冰墩墩毛线玩具60个,雪容融毛线玩具40个.
    (2)设售出冰墩墩毛线玩具个,雪容融毛线玩具个.
    依题意得:,

    又均为正整数,

    答:售出冰墩墩毛绒玩具2个,雪容融毛绒玩具4个或售出冰墩墩毛绒玩具4个,雪容融毛绒玩具1个.
    25.(1)证明:,

    平分,

    (2)解:,






    平分;
    (3)解:有两种情况:
    ①当在的下方时,如图5,
    设,









    ②当在的上方时,如图6,
    同理得:,


    综上,的值是5或.
    26.解:(1)

    (2);
    (3)存在,使,理由如下:
    点在线段上,

    由(2)知,





    解得:,

    . 进价(元/个)
    售价(元/个)
    冰墩墩
    150
    195
    雪容融
    75
    105
    题号
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    答案
    B
    D
    C
    C
    B
    C
    C
    B
    C
    B

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