山东省青岛市城阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份山东省青岛市城阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了下列各式计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟；满分：120分）
友情提示：亲爱的同学们，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
说明：
1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共26题．第Ⅰ卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，90分．
2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．
第Ⅰ卷（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．的倒数是（ ）．
A．B．2023C．D．
2．用一个平面去截几何体，得到的截面为圆形，则几何体不可能是（ ）．
A．B．C．D．
3．要调查下面的问题，适宜采用普查方式的是（ ）．
A．调查青岛市中学生每天的阅读时间 B．调查全国中学生对网络安全知识的了解程度
C．调查发射卫星运载火箭零部件的质量 D．调查一批出厂灯泡的使用寿命
4．2023年《国民经济和社会发展统计公报》显示，2023年我国共资助8990万人参加基本医疗保险，其中8990万人用科学记数法表示为（ ）．
A．人B．人C．人D．人
5．下列统计图中，最宜反映气温变化的是（ ）．
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数分布直方图
6．下列各式计算正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
7．如图是某几何体的三视图，则该几何体是（ ）．
A．圆锥B．长方体C．三棱柱D．圆柱
8．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（ ）．
A．B．8C．9D．16
9．如图是一个正方体的平面展开图，若将其按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为6，则的值为（ ）．
A．0B．2C．D．
10．如图是由棱长为1的正方体搭成的立体图形，第①个图形1个正方体搭成，从上面可以看到1个正方形；第②个图形由4个正方体搭成，从上面可以看到3个正方形；第③个图形由10个正方体搭成，从上面可以看到6个正方形；……依此类推，搭成第200个图形，从上面可以看到正方形的个数是（ ）．
图① 图② 图③ 图④
A．10100个B．5050个C．40200个D．20100个
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．中国历史上刘徽首先给出了正负数的定义，“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们．如果收入5000元记作元，那么支出2000元记作__________元．
12．如图，将此长方形绕虚线旋转一周，得到的几何体的侧面积是__________．（结果保留）
13．把直径为，长为的圆钢锻造成半径为的圆钢，则锻造后圆钢的长是__________厘米．
14．已知与互为相反数，则的值是__________．
15．如图是一个“数值转换机”，若开始输入x的值是5，则第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4，第3次输出的结果是2，……，第2020次输出的结果是__________．
16．小明设计了一个“幻圆”游戏，将，，，，11，13，15，17分别填入图中的圆圈内，使横行、竖列以及内外两圆圈上的4个数之和都相等，则图中的值为__________．
三、解答题（本大题共10小题，共72分）
17．（本小题满分6分）
如图①是某网页套尺4件套的截图，图②是其中一副三角板的简化示意图，BN是的平分线，请用尺规按下列要求作图并解答问题．
（1）延长线段AC到F，使；
（2）延长BD，交AC的延长线于点M；
（3）在（1）（2）的条件下，如果，那么__________cm，__________°，__________°＝__________″．
18．计算：（本题每小题3分，共9分）
（1）； （2）；
（3）．
19．化简：（本题每小题4分，共8分）
（1）； （2）．
20．先化简再求值：（本小题满分5分）
，其中，．
21．解方程：（本题每小题4分，共8分）
（1）；（2） ．
22．（本小题满分6分）
列夫·托尔斯泰曾说过，“劳动能唤起人的创造力”．某校计划把2024年5月作为劳动月开展“我劳动、我创造、我光荣”的活动，现提供“烹饪、种植、维修、剪纸”4个项目供学生选择（每个学生只能选一个项目），随机抽取部分学生进行问卷调查，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）这次共抽取学生__________人；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）“种植”所对应扇形的圆心角的度数为__________°；
（4）已知该校学生共有1800名，“烹饪”项目每4人一套工具，请你帮学校预算大约需要购买多少套工具？（若最后一组不足四人也要提供一套餐具）
23．（本小题满分7分）
如图，某商场在元旦期间将某羽绒服打8折销售，已知羽绒服的标价为2475元，此时羽绒服的利润率为10％，那么这种羽绒服的进价是多少元？元旦活动后，商场将这批剩余羽绒服按成本价提高20％后重新标价，若想使每件羽绒服的利润为36元，那么商场应将原来8折的宣传牌改为几折？
24．（本小题满分7分）
A，B两地相距46千米，甲骑自行车从A地前往B地，速度为每小时15千米，1小时后，乙骑摩托车也沿相同的路线从A地前往B地，速度为每小时40千米．
（1）乙出发多长时间后能追上甲？
（2）若乙到达B地后立即返回，返回途中与甲相遇的地点距A地多少千米？
25．（本小题满分8分）
如图是由边长相同的灰、白方块拼成的图形．
（1）第n个图形灰色方块共有__________个，白色方块共有__________个；
（2）第100个图形白色方块共有__________个；
（3）第个图形白色方块的总数与第个图形灰色方块总数相比，哪种颜色的总数多，多多少个？（用含n的式子表示）
（4）是否存在某个图形，灰色和白色方块的总和为2025个？如果存在，求出是第几个图形，如果不存在，请说明理由．
26．（本小题满分8分）
如图，，射线OC从OA开始绕点O逆时针旋转，速度为每分钟旋转；同时，射线OD从OB开始绕点O逆时针旋转，速度为每分钟旋转；设运动时间为，解答下列问题：
备用图
（1）当t为何值时，为平角？
（2）当t为何值时，OC平分？
（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OB将分成的两个角的度数之比为？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
2023～2024学年度第一学期期末质量监测
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
三、解答题（本大题共10小题，共72分）
17．（本小题满分6分）
（1）正确画对（1分）
（2）正确画对（2分）
（3），120，7.5，27000（6分）
18．（本题每小题3分，共9分）
计算：
（1）解：原式（分步得分）（3分）
（2）解：原式（分步得分）（6分）
（3）解：原式（分步得分）（9分）
19．化简：（本题每小题4分，共8分）
（1）解：原式（分步得分）（4分）
（2）解：原式（分步得分）（8分）
20．先化简再求值：（本小题满分5分）
原式，（4分）
当，，原式．（5分）
21．解方程（本小题满分8分）
解：（1）
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．（4分）
（2）
去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：．（8分）
22．（本小题满分6分）
解：（1）200；（1分）
（2）正确补图维修、剪纸分别是80人，40人（3分）
（3）54（4分）
（4）％＝450（名），
答：大约需要购买113套工具．（6分）
23．（本小题满分7分）
解：设这种羽绒服的进价是x元，
由题意得％x，解得．
答：这种羽绒服的进价是1800元．（4分）
设将原来8折的宣传牌改为y折，
由题意得1800×（1＋20％），解得．
答：将原来8折的宣传牌改为八五折．（7分）
24．（本小题满分7分）
解：（1）设乙出发x小时后能追上甲，则甲出发了小时，
由题意得：，解得：．
答：乙出发0.6小时后能追上甲．（3分）
（2）设乙返回途中与甲相遇时骑了y小时，
由题意得：，解得：，．
答：若乙到达B地后立即返回，返回途中与甲相遇的地点距A地36千米．（7分）
25．（本小题满分8分）
（1），（2分）
（2）301（3分）
（3）第个图形中的灰色方块有个，
第个图形中的白色方块有 （个），．
答：第个图形中的灰色方块多，第个图形中的灰色方块比第个图形中的白色方块多个．（方法不唯一）（6分）
（4），，，
答：存在某个图形，灰色和白色方块的总和为2025个，是第253个图形．（8分）
26．（本小题满分8分）
（1）当为平角时，，．
答：时为平角．（2分）
（2）当OC平分时，，．
答：时OC平分．（4分）
（3）第一种：，，
第二种：，．
答：存在，或时，OB将分成的两个角的度数之比为．（6分）
（4）第一种：，，
第二种：，．
答：存在，或时，．（8分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
C
B
B
A
D
D
A
D
题号
11
12
13
14
15
16
答案
9
1
1
7或