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安徽省合肥市第四十五中学2022_2023学年七年级上学期数学期末试题(含答案 沪科版)
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这是一份安徽省合肥市第四十五中学2022_2023学年七年级上学期数学期末试题(含答案 沪科版)，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 近日，合肥本土首个千亿企业联宝科技再传佳音：今年前十月，联宝（合肥）电子科技有限公司主要经营指标均实现双位数的逆势增长，累计营收1082.5亿元，同比增长；进出口总额107亿美元，同比增长．其中107亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 若是关于x的方程的解，则a的值为（ ）
A. 0B. 2
C. D.
4. 为了解某校初一年级900名学生每天花费在数学学习上的时间，抽取了100名学生进行调查，以下说法正确的是（ ）
A. 900名学生每天花费在数学学习上的时间是总体
B. 每名学生是个体
C. 从中抽取的100名学生是样本
D. 样本容量是100名
5. 有理数、、在数轴上的位置如图所示．下列式子错误的是（ ）
A B.
C. D.
6. 如果代数式的值为8，那么代数式的值为（ ）
A. 9B. 5
C. -9D. -5
7. 如图，甲从点A出发向北偏东方向走到点B，乙从点A出发向南偏西方向走到点C，则的度数是（ ）
B.
C. D.
8. 如果与互余，与互补，则与的关系是（ ）
A B. C. D.
9. 足球一般是用黑白两种颜色皮块缝制而成的，如图所示．黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x和y，可列方程是（ ）
A B. C. D.
10. 公园内有一长方形步道，其地面使用相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成．如图表示此步道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列且总共有45个．求步道上总共使用多少个三角形地砖？（ ）
92B. 94
C. 184D. 188
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 比较大小：__________．
12. 装电线杆时只要确定两根电线杆，就能确定同一行的电线杆所在的直线，理由是________．
13. 将一个底面直径为、高为的圆柱形铁块锻压成底面直径为的圆柱形铁块，锻造成的圆柱形铁块的高为_______ ．
14. 我们把有公共顶点和一条公其边的两个角称为“共边角”．
（1）当两个“共边角”为和时，它们非公共边的两边的夹角为________°；
（2）若两个“共边角”非公共边的两边所成的角是直角，则这两个角的平分线的夹角度数为_______°．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：
（1）；
（2）．
16. 解方程（组）：
（1）；
（2）
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 先化简，再求值：，其中，．
18. 如图，已知，利用尺规作图比较它们的大小（不写作法，保留作图痕迹）．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 《九章算术》中有这样一道题，原文如下：“今有人共买鸡，人出九，盈十一，人出六，不是十六，问人数、鸡价各几何”意思为：有几个人共同出钱买鸡，每人出九钱，则多了十一钱；每人出六钱，则少了十六钱，那么有几个人共同买鸡？鸡的价钱是多少？请解答上述问题．
20. 已知B、C在线段上．
（1）如图，图中共有 条线段，＝ ＋ － ；
（2）如图，若．．且，求的长度．
六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）
21. 某鞋店正举办开学特惠活动，如图为活动说明．
小李打算在该店同时购买两双鞋，且他有一张所有购买的商品定价皆打8折的折价券．
（1）若小李参加特惠活动需花费420元，比使用折价券多花20元，则两双鞋的原件为多少元？
（2）若小李计算后发现使用折价券与参加特惠活动两者的花费相差60元，则两双鞋的原价相差多少元？
22. 某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次活动一共调查了 名学生；
（2）扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于 度；
（3）补全条形统计图；
（4）若该年级有800名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数是多少？
七、（本大题共1小题，满分14分）
23. 已知O是上的一点，平分．
（1）如图，当且时，求的度数；
（2）如图，当且时，求的度数；
（3）若，绕点O旋转一周过程中，与有怎样的数量关系，请直接写出你的结论并画出相应的图形．
答案与解析
一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1-5BDBAC 6-10BCBDA
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 12.两点确定一条直线 13. 9 14. （1）30或90##90或30 （2） 45或135##135或45
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：(1)
；
(2)
．
16. 解：(1)
；
(2)
①×2＋②，得，
解得，
把代入①得，
所以，原二元一次方程组的解为．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 解:原式
，
当，时，
原式．
18. 解：如图，
由图知，点在的内部，所以．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.解：设有x人共同买鸡，鸡的价格为y钱
依题意得：
①－②得：，解得
把代入②中得：
故一共有9人买鸡，鸡的价钱是70钱．
20. 解:(1)图中线段有：共6条；
．
故答案为：6；．
(2)设
因为AB：BD＝2：5，AC：CD＝4：1
所以，
因为，
所以
解得
所以．
六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）
21.解:(1)设两双鞋的原价分别为x元和y元，．
由题意得，
解得，
答：设两双鞋的原价分别为300元和200元．
(2)设两双鞋的原价分别为a元和b元，且．
①当使用折价券比参加特惠活动花费多60元时，
由题意得，
整理得，
与矛盾，此情况不成立．
②当参加特惠活动比使用折价券花费多60元时，
由题意得，
整理得，
答：两双鞋的原价相差300元．
22. 解：(1)（名），
答：这次活动一共调查了200名学生．
故答案为：；
(2)；
故答案为：；
(3)（人）；
补全条形图，如图所示：
(4)（人）．
答：估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约为240人．
七、（本大题共1小题，满分14分）
23. 解:(1)∵，
∴
∵平分
∴
∴
(2)设
∵
∴
∵平分
∴
∵
∴
∴解得
∴
(3)①当在的上方时，如图，
∵平分
∴
∵
∴
∵，
∴
∴
②当在的下方时，如图，
∵平分
∴
∵
∴
∵，
∴
∴
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 近日，合肥本土首个千亿企业联宝科技再传佳音：今年前十月，联宝（合肥）电子科技有限公司主要经营指标均实现双位数的逆势增长，累计营收1082.5亿元，同比增长；进出口总额107亿美元，同比增长．其中107亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 若是关于x的方程的解，则a的值为（ ）
A. 0B. 2
C. D.
4. 为了解某校初一年级900名学生每天花费在数学学习上的时间，抽取了100名学生进行调查，以下说法正确的是（ ）
A. 900名学生每天花费在数学学习上的时间是总体
B. 每名学生是个体
C. 从中抽取的100名学生是样本
D. 样本容量是100名
5. 有理数、、在数轴上的位置如图所示．下列式子错误的是（ ）
A B.
C. D.
6. 如果代数式的值为8，那么代数式的值为（ ）
A. 9B. 5
C. -9D. -5
7. 如图，甲从点A出发向北偏东方向走到点B，乙从点A出发向南偏西方向走到点C，则的度数是（ ）
B.
C. D.
8. 如果与互余，与互补，则与的关系是（ ）
A B. C. D.
9. 足球一般是用黑白两种颜色皮块缝制而成的，如图所示．黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x和y，可列方程是（ ）
A B. C. D.
10. 公园内有一长方形步道，其地面使用相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成．如图表示此步道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列且总共有45个．求步道上总共使用多少个三角形地砖？（ ）
92B. 94
C. 184D. 188
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 比较大小：__________．
12. 装电线杆时只要确定两根电线杆，就能确定同一行的电线杆所在的直线，理由是________．
13. 将一个底面直径为、高为的圆柱形铁块锻压成底面直径为的圆柱形铁块，锻造成的圆柱形铁块的高为_______ ．
14. 我们把有公共顶点和一条公其边的两个角称为“共边角”．
（1）当两个“共边角”为和时，它们非公共边的两边的夹角为________°；
（2）若两个“共边角”非公共边的两边所成的角是直角，则这两个角的平分线的夹角度数为_______°．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：
（1）；
（2）．
16. 解方程（组）：
（1）；
（2）
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 先化简，再求值：，其中，．
18. 如图，已知，利用尺规作图比较它们的大小（不写作法，保留作图痕迹）．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 《九章算术》中有这样一道题，原文如下：“今有人共买鸡，人出九，盈十一，人出六，不是十六，问人数、鸡价各几何”意思为：有几个人共同出钱买鸡，每人出九钱，则多了十一钱；每人出六钱，则少了十六钱，那么有几个人共同买鸡？鸡的价钱是多少？请解答上述问题．
20. 已知B、C在线段上．
（1）如图，图中共有 条线段，＝ ＋ － ；
（2）如图，若．．且，求的长度．
六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）
21. 某鞋店正举办开学特惠活动，如图为活动说明．
小李打算在该店同时购买两双鞋，且他有一张所有购买的商品定价皆打8折的折价券．
（1）若小李参加特惠活动需花费420元，比使用折价券多花20元，则两双鞋的原件为多少元？
（2）若小李计算后发现使用折价券与参加特惠活动两者的花费相差60元，则两双鞋的原价相差多少元？
22. 某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次活动一共调查了 名学生；
（2）扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于 度；
（3）补全条形统计图；
（4）若该年级有800名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数是多少？
七、（本大题共1小题，满分14分）
23. 已知O是上的一点，平分．
（1）如图，当且时，求的度数；
（2）如图，当且时，求的度数；
（3）若，绕点O旋转一周过程中，与有怎样的数量关系，请直接写出你的结论并画出相应的图形．
答案与解析
一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1-5BDBAC 6-10BCBDA
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 12.两点确定一条直线 13. 9 14. （1）30或90##90或30 （2） 45或135##135或45
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：(1)
；
(2)
．
16. 解：(1)
；
(2)
①×2＋②，得，
解得，
把代入①得，
所以，原二元一次方程组的解为．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 解:原式
，
当，时，
原式．
18. 解：如图，
由图知，点在的内部，所以．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.解：设有x人共同买鸡，鸡的价格为y钱
依题意得：
①－②得：，解得
把代入②中得：
故一共有9人买鸡，鸡的价钱是70钱．
20. 解:(1)图中线段有：共6条；
．
故答案为：6；．
(2)设
因为AB：BD＝2：5，AC：CD＝4：1
所以，
因为，
所以
解得
所以．
六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）
21.解:(1)设两双鞋的原价分别为x元和y元，．
由题意得，
解得，
答：设两双鞋的原价分别为300元和200元．
(2)设两双鞋的原价分别为a元和b元，且．
①当使用折价券比参加特惠活动花费多60元时，
由题意得，
整理得，
与矛盾，此情况不成立．
②当参加特惠活动比使用折价券花费多60元时，
由题意得，
整理得，
答：两双鞋的原价相差300元．
22. 解：(1)（名），
答：这次活动一共调查了200名学生．
故答案为：；
(2)；
故答案为：；
(3)（人）；
补全条形图，如图所示：
(4)（人）．
答：估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约为240人．
七、（本大题共1小题，满分14分）
23. 解:(1)∵，
∴
∵平分
∴
∴
(2)设
∵
∴
∵平分
∴
∵
∴
∴解得
∴
(3)①当在的上方时，如图，
∵平分
∴
∵
∴
∵，
∴
∴
②当在的下方时，如图，
∵平分
∴
∵
∴
∵，
∴
∴
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