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安徽省淮南市寿县2022-2023学年七年级上学期期末质量调研数学试题(沪科版 含答案)
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这是一份安徽省淮南市寿县2022-2023学年七年级上学期期末质量调研数学试题(沪科版 含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 早在两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入元记作元，那么支出元可以记作（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
2. 预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A B. C. D.
4. 由下面正方体的平面展开图可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是( )
A. 国B. 的C. 中D. 梦
5. 年某市有万名学生参加初中毕业学业水平测试，为了解这万名学生的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A. 这名考生是总体的一个样本B. 万名考生是总体
C. 名学生是样本容量D. 每位考生的数学成绩是个体
6. 当x＝1时，代数式ax2﹣2bx+1的值为3，那么5﹣2a+4b的值是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
7. 下列说法错误的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
8. 如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC度数是（ ）
A. 85°B. 105°C. 125°D. 160°
9. 如图所示，点、分别是线段、的中点，若，则的长为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
10. 观察图中点阵，发现第①个图中有5个点，第②个图中有12个点，第③个图中有22个点，第④个图中有35个点，…，按此规律，则第⑩个图有（ ）个点
A. 145B. 176C. 187D. 210
二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）
11. 用“”“”或“”号连接：______．
12. 一个角和它余角的两倍相等，则这个角为______．
13. 写出一个以为解的二元一次方程：______．（只要写一个方程，不要写成方程组）
14. 下列说法：①是负数，②若，则点是线段的中点；③两点之间，线段最短；④一个锐角的补角与这个角的余角的差是．其中正确的是______（填序号）
三、解答题（本题共有9个小题，共计90分）
15. 计算或化简：
（1）；
（2）；
16 先化简，再求值：，其中x=2，y=3．
17. 解方程（组）
（1）
（2）
18. 观察以下等式：
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
第4个等式：
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第个等式：______．
（2）直接写出你猜想的第个等式（用含的式子表示）______．
19. 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在“五一”节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元，求铅笔、圆珠笔各卖出多少支？
20. 有五张大小相同的长方形卡片（如图①）：如图②的放法将它们平铺放置在一个长方形（长比宽多）的纸板上．每张长方形卡片的宽为、长为，纸板未被卡片覆盖的部分用阴影表示，
求：
（1）写出长方形纸板的长和宽（用、表示）
（2）图②中阴影部分的周长（用、表示）
21. 如图，是直线上一点，以为顶点作，且，位于直线两侧，平分．
（1）当时，求的度数；
（2）请你猜想和数量关系，并说明理由．
22. 为落实“双减”政策，某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成两幅统计图，试根据图中的信息，完成下列问题：
（1）学校这次调查共抽取了多少名学生？
（2）请通过计算补充条形统计图；
（3）若学校共有学生 3000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？
23. A，B两点在数轴上的位置如图所示，其中点A对应的有理数为-4，且AB=10．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）当t=1时，AP的长为_________，点P表示的有理数为______；
（2）当PB=2时，求t的值；
（3）M为线段AP中点，N为线段PB的中点． 在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．参考答案与解析
一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题4分，共40分）
1-5DCBBD 6-10ABCBB
二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）
11. 12. 13. （答案不唯一） 14. ③④##④③
三、解答题（本题共有9个小题，共计90分）
15. 解：（1）
．
（2）
．
16. 解：
当，时，
原式=
=4-5×2×3
=4-30
=-26
17. 解：（1）去分母，得：，
去括号，得：，
移项、合并同类项，得：，
系数化为，得：．
（2），
①×2＋②，得：，
解得：，
把代入①，得：
，
解得：，
则方程组的解为：．
18. 解：（1）∵第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
第4个等式：，
∴第5个等式：．
故答案为：．
（2）由（1）可得第个等式：．
理由：
∵左边，
右边
，
∴左边＝右边，
∴等式成立．
故答案为：．
19. 解:设铅笔卖出x支，圆珠笔卖出y支，
依题意，得：
，
解得：．
答：铅笔卖出25支，圆珠笔卖出35支．
20. 解：（1）∵图①中小长方形的宽为、长为，图②中长方形纸板的长等于3个小长方形的宽加上一个小长方形的长，
∴长方形纸板的长为，
∵长方形纸板的长比宽多2，
∴长方形纸板的宽为．
长方形纸板的长为，宽为．
（2）由图②可知，阴影部分横向边长之和为：，
阴影部分纵向边长：，
∴阴影部分纵向边长之和：，
∴阴影部分周长：．
∴图②中阴影部分的周长为．
21. 解：（1）∵，，
∴，
∵OB平分，
∴，
∴；
（2），理由如下：
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，即．
22. 解：（1）∵（名），
∴学校这次调查共抽取了名学生．
（2）∵“民乐”的人数为：（人），
∴补全图形如下：
（3）∵（人），
∴该校有750名学生喜欢书法．
23. 解:（1）因为点P的运动速度每秒2个单位长度，所以当t=1时，AP的长为2，因为点A对应的有理数为-4，AP=2，所以点P表示的有理数为-2；
（2）当PB=2时，要分两种情况讨论，点P在点B的左侧时，因为AB=10，所以AP=8，所以t=4；点P在点B的是右侧时，AP=12，所以t=6；
（3）MN长度不变且长为5.理由如下：因为M为线段AP的中点，N为线段PB的中点，所以MP=AP, NP=BP,所以MN=AB，因为AB=10，所以MN=5.
1. 早在两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入元记作元，那么支出元可以记作（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
2. 预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A B. C. D.
4. 由下面正方体的平面展开图可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是( )
A. 国B. 的C. 中D. 梦
5. 年某市有万名学生参加初中毕业学业水平测试，为了解这万名学生的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A. 这名考生是总体的一个样本B. 万名考生是总体
C. 名学生是样本容量D. 每位考生的数学成绩是个体
6. 当x＝1时，代数式ax2﹣2bx+1的值为3，那么5﹣2a+4b的值是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
7. 下列说法错误的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
8. 如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC度数是（ ）
A. 85°B. 105°C. 125°D. 160°
9. 如图所示，点、分别是线段、的中点，若，则的长为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
10. 观察图中点阵，发现第①个图中有5个点，第②个图中有12个点，第③个图中有22个点，第④个图中有35个点，…，按此规律，则第⑩个图有（ ）个点
A. 145B. 176C. 187D. 210
二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）
11. 用“”“”或“”号连接：______．
12. 一个角和它余角的两倍相等，则这个角为______．
13. 写出一个以为解的二元一次方程：______．（只要写一个方程，不要写成方程组）
14. 下列说法：①是负数，②若，则点是线段的中点；③两点之间，线段最短；④一个锐角的补角与这个角的余角的差是．其中正确的是______（填序号）
三、解答题（本题共有9个小题，共计90分）
15. 计算或化简：
（1）；
（2）；
16 先化简，再求值：，其中x=2，y=3．
17. 解方程（组）
（1）
（2）
18. 观察以下等式：
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
第4个等式：
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第个等式：______．
（2）直接写出你猜想的第个等式（用含的式子表示）______．
19. 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在“五一”节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元，求铅笔、圆珠笔各卖出多少支？
20. 有五张大小相同的长方形卡片（如图①）：如图②的放法将它们平铺放置在一个长方形（长比宽多）的纸板上．每张长方形卡片的宽为、长为，纸板未被卡片覆盖的部分用阴影表示，
求：
（1）写出长方形纸板的长和宽（用、表示）
（2）图②中阴影部分的周长（用、表示）
21. 如图，是直线上一点，以为顶点作，且，位于直线两侧，平分．
（1）当时，求的度数；
（2）请你猜想和数量关系，并说明理由．
22. 为落实“双减”政策，某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成两幅统计图，试根据图中的信息，完成下列问题：
（1）学校这次调查共抽取了多少名学生？
（2）请通过计算补充条形统计图；
（3）若学校共有学生 3000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？
23. A，B两点在数轴上的位置如图所示，其中点A对应的有理数为-4，且AB=10．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）当t=1时，AP的长为_________，点P表示的有理数为______；
（2）当PB=2时，求t的值；
（3）M为线段AP中点，N为线段PB的中点． 在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．参考答案与解析
一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题4分，共40分）
1-5DCBBD 6-10ABCBB
二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）
11. 12. 13. （答案不唯一） 14. ③④##④③
三、解答题（本题共有9个小题，共计90分）
15. 解：（1）
．
（2）
．
16. 解：
当，时，
原式=
=4-5×2×3
=4-30
=-26
17. 解：（1）去分母，得：，
去括号，得：，
移项、合并同类项，得：，
系数化为，得：．
（2），
①×2＋②，得：，
解得：，
把代入①，得：
，
解得：，
则方程组的解为：．
18. 解：（1）∵第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
第4个等式：，
∴第5个等式：．
故答案为：．
（2）由（1）可得第个等式：．
理由：
∵左边，
右边
，
∴左边＝右边，
∴等式成立．
故答案为：．
19. 解:设铅笔卖出x支，圆珠笔卖出y支，
依题意，得：
，
解得：．
答：铅笔卖出25支，圆珠笔卖出35支．
20. 解：（1）∵图①中小长方形的宽为、长为，图②中长方形纸板的长等于3个小长方形的宽加上一个小长方形的长，
∴长方形纸板的长为，
∵长方形纸板的长比宽多2，
∴长方形纸板的宽为．
长方形纸板的长为，宽为．
（2）由图②可知，阴影部分横向边长之和为：，
阴影部分纵向边长：，
∴阴影部分纵向边长之和：，
∴阴影部分周长：．
∴图②中阴影部分的周长为．
21. 解：（1）∵，，
∴，
∵OB平分，
∴，
∴；
（2），理由如下：
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，即．
22. 解：（1）∵（名），
∴学校这次调查共抽取了名学生．
（2）∵“民乐”的人数为：（人），
∴补全图形如下：
（3）∵（人），
∴该校有750名学生喜欢书法．
23. 解:（1）因为点P的运动速度每秒2个单位长度，所以当t=1时，AP的长为2，因为点A对应的有理数为-4，AP=2，所以点P表示的有理数为-2；
（2）当PB=2时，要分两种情况讨论，点P在点B的左侧时，因为AB=10，所以AP=8，所以t=4；点P在点B的是右侧时，AP=12，所以t=6；
（3）MN长度不变且长为5.理由如下：因为M为线段AP的中点，N为线段PB的中点，所以MP=AP, NP=BP,所以MN=AB，因为AB=10，所以MN=5.
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