初中数学苏科版九年级下册第8章 统计和概率的简单应用8.6 收取多少保险费合理示范课ppt课件

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概率的含义概率的实际应用
一般地，如果随机事件A 发生的概率是P(A)，那么在相同的条件下重复n 次试验，事件A 发生的次数的平均值m 为n×P(A)．类似地，如果奖券中奖的概率为1%，并不能肯定在100 张奖券中必有1张中奖，而是指在发行的奖券中，平均会有1% 的奖券中奖，或者说当购买的奖券数很大时，在100 张一组的奖券中，平均会有1 张中奖.
特别提醒：①试验的次数要足够大；②n×P(A)是事件A 发生的次数的平均值.
下列说法正确的是(　　)A. 任意掷一枚质地均匀的硬币10 次，一定有5 次正面向上B. 天气预报说“明天的降雨概率为40%”，表明明天有40% 的时间在降雨C. “彩票中奖的概率是 ”表示买8 张彩票一定会有一张中奖D. “篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件
解题秘方：紧扣概率的含义以及随机事件的定义即可求解．
解题通法：准确理解概率的含义是解此题的关键，概率是反映事件的可能性大小的量．概率小的有可能发生，概率大的有可能不发生．
解：选项A 错误，掷一枚质地均匀的硬币正面向上的概率为50%，是指抛掷次数很大时，平均每掷一枚质地均匀的硬币10 次，会有5 次正面向上；选项B 错误，天气预报说“明天的降雨概率为40%”，表示明天有40% 的可能性会降雨；选项C 错误，“彩票中奖的概率是 ”表示当购买的奖券数很大时，在8张一组的奖券中，平均会有1 张中奖.选项D 正确，“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件．
利用概率可以帮助保险业做出不亏本的决策，先通过试验和分析求出事件的概率，然后运用概率知识，结合不亏本的原则，即可判断出某种保险的收费情况. 运用概率的大小还可以对其他随机事件做出预估或预测，解决一些实际问题.
实质是“在相同的条件下重复n次试验，事件A发生的次数的平均值m为n×P(A)”的应用.
已知袋中有红球5 个、白球18 个、黄球17 个，从中任取1 个球，放回，再从中任取1 个球，经过多次重复试验，平均多少次才会从中取到1 个红球？
解题秘方：紧扣“概率的含义以及事件A发生的次数的平均值为n×P(A)”即可求解.
解法提醒：先求出从袋中任取1个球是红球的概率，设平均n次才会从中取到1个红球，然后运用随机事件A发生次数的平均值为n×P(A)求解.
解：从袋中任取1 个球是红球的概率为 ，设平均n 次才会从中取到1 个红球，n 次共取到n 个球，∴在这n 个球中，取到红球的平均次数为n× . 即n× ＝ 1，∴ n=8. 即平均8 次才会从中取到1 个红球.
保险公司为了确定人寿保险的价格, 需要对一定范围内人的寿命进行调查统计, 制作了一张寿命表, 现把某地区的寿命表的部分摘录如下:
思路点拨：①活到40岁去世的有765人，除以总人数78 106 得出答案即可；②设每年每人收取x元，根据“保险总收入≥保险总支出”，列出不等式，求出即可．
根据上表解答下列问题:(1)某人今年40 岁, 他当年去世的概率是多少? 他活到80 岁的概率是多少？(精确到0.000 1)
解题秘方：紧扣“保险收入不小于保险支出”建立不等式求解.
解：他当年去世的概率是 ≈ 0.009 8.他活到80 岁的概率是 ≈ 0.185 3.
(2)如果有20 000 个50 岁的人参加人寿保险，当年死亡的人均赔偿金为10 万元，保险公司怎样收费才能不亏本？(精确到1 元)
解：设每年每人收取x 元保险费.根据题意，得20 000x ≥ ×20 000×100 000，解得x ≥ 1 379.答：每年每人至少收取1 379 元保险费，保险公司才能不亏本．