（决胜高考）2024年高考数学函数概念与性质小专题（8+3+3）特训

这是一份（决胜高考）2024年高考数学函数概念与性质小专题（8+3+3）特训，共3页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，+∞)上单调递增的是（ ）
A．y=1x+1B．y=−x2−1C．y=3xD．y=lg2|x|+3
2．函数f(x)=x2−csxex−e−x的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
3．函数f(x)=x12，g(x)=x13，ℎ(x)=ex−1，t(x)=lnx+1在[1，+∞)的图象如图所示，则曲线a，b，c，d对应的函数分别为（ ）
A．ℎ(x)，f(x)，t(x)，g(x)B．ℎ(x)，t(x)，f(x)，g(x)
C．ℎ(x)，t(x)，g(x)，f(x)D．t(x)，ℎ(x)，f(x)，g(x)
4．已知函数f(x)=x3(aex−e−x)为偶函数，则a=（ ）
A．-1B．0C．1D．e
5．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x<0时，f(x)=ln(−x)+x2−x，则f(1)=（ ）
A．2B．1C．−1D．−2
6．已知函数f(x)=x2−2，x<0sinπx2，x≥0，则f(−1)+f(1)=（ ）
A．−1B．0C．1D．2
7．若函数f(x)=x2sin(2x+φ)(0<φ<2π)的图象关于原点对称，则φ=（ ）
A．π4B．π2C．πD．3π2
8．已知函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且在(0，＋∞)上单调递增，则不等式f(x)>f(2x－3)的解集是（ ）
A．(－∞，3)B．(3，＋∞)C．(0，3)D．(32，3)
二、多项选择题
9．已知函数f(x)的定义域为R，对任意x，y∈R，都有2f(x+y)=f(x)f(y)，当x>0时，f(x)>2，则（ ）
A．f(0)=2B．f(x)为奇函数
C．f(x)的值域为(0，+∞)D．f(x)在R上单调递增
10．设函数y=f(x)定义域为D，若存在x，y∈D，且x≠y，使得2f(x+y2)=f(x)+f(y)，则称函数y=f(x)是D上的“S函数”，下列函数是“S函数”的是（ ）
A．f(x)=2xB．f(x)=x−sinx+1
C．f(x)=lnxD．f(x)=1x，x>01，x⩽0
11．已知函数y=f(x+2)−2为奇函数，g(x)=100sin(2x−4)+2，若函数y=f(x)的图象与y=g(x)的图象从左到右交于点(x1，y1)，(x2，y2)…(x11，y11)共11个点，则下列结论中正确的有（ ）
A．函数y=f(x)的图象关于点(2，−2)中心对称
B．函数y=g(x)的图象关于点(2，2)中心对称
C．x1+x2+⋯+x11=22
D．y1+y2+⋯+y11=22
三、填空题
12．已知函数f(x)=sinx+(x+1)2x2+1的最大值为M，最小值为m，则M+m= .
13．在函数f(x)=xex，x∈(1，+∞)图像上任意一个点作切线，则切线斜率的取值范围
是 ．
14．已知函数f(x)的定义域D=(−∞，0)∪(0，+∞)，对∀x1，x2∈D，都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)+2，且对∀x3，x4∈(2，+∞)都有(x3−x4)[f(x3−2)−f(x4−2)]<0.若f(m)>−2，则m的取值范围是 .
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】A,C,D
10．【答案】B,D
11．【答案】B,C,D
12．【答案】2
13．【答案】[−1e2，0)
14．【答案】(−1，0)∪(0，1)