（决胜高考）2024年高考数学集合与常用逻辑用语小专题（8+3+3）特训

这是一份（决胜高考）2024年高考数学集合与常用逻辑用语小专题（8+3+3）特训，共3页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．已知集合A={−1，0，1}，B={−2，−1，2}，则A∪B=（ ）
A．{−1}B．{−1，0，1，2}
C．{−2，−1，1，2}D．{−2，−1，0，1，2}
2．已知全集U={−2，−1，0，1，2}，集合A={0，1}，集合B={1，2}，则(∁UB)∩A=（ ）
A．∅B．{−1，0}C．{−1}D．{0}
3．“lnx≤0”是“x≤1”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．已知集合A={x|x−6x−1<0}，B={y∈N∗|y=x2−1}，则A∩B=（ ）
A．[1，6]B．(1，6)
C．{2，3，4，5，6}D．{2，3，4，5}
5．已知命题p：∀α∈(0，π2)，tanα>sinα，则¬p为（ ）
A．∀α∈(0，π2)，tanα⩽sinαB．∀α∉(0，π2)，tanα⩽sinα
C．∃α∈(0，π2)，tanα⩽sinαD．∃α∉(0，π2)，tanα⩽sinα
6．已知集合A={x|−1≤x≤4}，B={x|x<3}，则∁R(A∩B)=（ ）
A．{x|−13}
C．{x|x<−1或x≥3}D．{x|x<−1或x>3}
7．集合M={x|x=kπ2+π4，k∈Z}，N={x|x=kπ4+π2，k∈Z}，则（ ）
A．M=N；B．M⊂N；C．M⊃N；D．M∩N=∅．
8． 已知函数f(x)=2x2+ax，则“f(x)在区间[1，2]上单调递增”的一个充分不必要条件为（ ）
A．a≤−4B．a<0C．a>−5D．a>4
二、多项选择题
9．下列结论中，所有正确的结论是（ ）
A．若a>b>0，cB．命题p：∃x0∈[1，+∞)，ex0≥x0+1的否定是：∀x∈[1，+∞)，exC．若00，则b+ca+c>ba
D．若∀x∈(0，+∞)，ax10．已知集合M={−2，3x2+3x−4，x2+x−4}，若2∈M，则满足条件的实数x可能为（ ）
A．2B．−2C．−3D．1
11．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，A是U的子集，当x∈A时，x−1∉A且x+1∉A，则称x为A的一个“孤立元素”，则下列说法正确的是（ ）
A．若A中元素均为孤立元素，则A中最多有3个元素
B．若A中不含孤立元素，则A中最少有2个元素
C．若A中元素均为孤立元素，且仅有2个元素，则这样的集合A共有9个
D．若A中不含孤立元素，且仅有4个元素，则这样的集合A共有6个
三、填空题
12．命题∀x>1，x2−x−6≤0n的否定是 .
13． 已知命题“∃x∈R，x2−2ax+3a⩽0”是假命题，则实数a的取值范围是 ．
14．已知集合M={x∣4x>1，x∈N}，那么M的子集个数是 ．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】A,B
10．【答案】A,C
11．【答案】A,B,D
12．【答案】∃x>1，x2−x−6>0
13．【答案】(0，3)
14．【答案】8