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(决胜高考)2024年高考数学三角函数小专题(8+3+3)特训
展开这是一份(决胜高考)2024年高考数学三角函数小专题(8+3+3)特训,共3页。试卷主要包含了选择题,多项选择题,填空题等内容,欢迎下载使用。
一、选择题
1.已知sinθ+csθ=52,则sinθcsθ=( )
A.−18B.−14C.18D.14
2.已知α,β∈(0,π2),且cs(α+β)=35,sinα=55,则csβ=( )
A.−55B.2525C.255D.11525
3.3sin20∘−1cs20∘=( )
A.-4B.-2C.2D.4
4.若函数f(x)=cs(ωx+π6)(ω>0)在(0,π4)有最小值,没有最大值,则ω的取值范围是( )
A.(0,43]B.(43,163]C.(103,163]D.(103,223]
5.“φ=−π6”是“函数y=sin(2x−φ)的图象关于直线x=π6对称”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
6. 如图是杭州2023年第19届亚运会会徽,名为“潮涌”,形象象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展.如图是会徽的几何图形.设弧AD的长度是l1,弧BC的长度是l2,几何图形ABCD面积为S1,扇形BOC面积为S2,扇形AOD周长为定值L,圆心角为α,若l1l2=3,则当S1取得最大值时,圆心角为α的值为( )
A.1B.2C.3D.4
7.下列函数中最小正周期为π且是奇函数的为( )
A.y=tan2xB.y=tan(x+π4)
C.y=cs(2x+32π)D.y=sin(2x+π2)
8.在平面直角坐标系xOy中,锐角θ的大小如图所示,则sin2θ2cs2θ−3sin2θ=( )
A.-2B.2C.52D.3
二、多项选择题
9.下列说法错误的是.( )
A.与735终边相同的角是15
B.若一扇形的圆心角为15°,半径为3cm,则扇形面积为34πcm2
C.设α是锐角,则角2α为第一或第二象限角
D.设α是第一象限,则α2为第一或第三象限角
10.设函数f(x)=sin(2x+π6)+cs(2x−π3),则( )
A.函数f(x−π12)是偶函数
B.函数f(x−π12)是奇函数
C.函数f(x)的图象可由函数y=2sin2x的图象向左平移π12个单位得到
D.函数y=|f(x)|在区间[kπ2+π6,kπ2+5π12](k∈Z)上单调递增
11. 已知函数f(x)=12sin2x+32cs2x,则( )
A.函数f(x)的最小正周期为π
B.将函数f(x)的图象向右平移π3个单位后的图象关于y轴对称
C.函数f(x)的一个对称中心为(π6,0)
D.函数f(x)在区间(π6,π2)上单调递减
三、填空题
12.已知角α的终边经过点P(5,t),且sinα=−1213,则tanα= .
13.已知函数f(x)=cs(x+2π3)+52,x≤0,lg2x,x>0,则f(f(−2024π))= .
14.已知角α的终边经过点P(2|t|,−2t),其中t≠0,则角α的余弦值为 .
答案解析部分
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】B,C
10.【答案】B,C
11.【答案】A,D
12.【答案】−125
13.【答案】1
14.【答案】22
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