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初中物理人教版九年级全册第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用学案
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这是一份初中物理人教版九年级全册第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用学案，共9页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，自主预习，合作探究，精讲点拨，归纳整理，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
1. 能运用欧姆定律解决简单的串、并联电路问题。
2. 通过计算，学会解答电学计算题的一般方法，培养学生逻辑思维能力，培养学生解答电学问题的良好习惯。
【学习重点】
利用欧姆定律推导出串、并联电路中总电阻与分电阻的关系，并能进行简单的计算。
【学习难点】
解答电学计算题的方法。
【自主预习】阅读教材，完成以下问题：
1. 欧姆定律的公式： ；两个变形式： 、 。
2. 串联电路中电流、电压的规律（用公式表达）：
（1）电流的规律： ；（2）电压的规律： 。
3. 并联电路中电流、电压的规律（用公式表达）：
（1）电流的规律： ；（2）电压的规律： 。
4. 欧姆定律在串联电路中的应用：
（1）串联电路中通过某个电阻的电流，等于电源两端电压除以 。当串联电路中的一个电阻改变时，电路中的电流及另一个电阻两端的电压都会随之 。
（2）串联电路的总电阻与各分电阻的关系是 ，总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都 。（选填“大”或“小”）
5. 欧姆定律在并联电路中的应用：
（1）当并联电路中的一个支路的电阻改变时，这个支路的电流 变化，干路电流 变化，但另一个支路的电流和电压都 。
（2）并联电路的总电阻与各分电阻的关系是_______________，总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都 。（选填“大”或“小”）
【合作探究】
探究一、欧姆定律在串联电路中的应用
1. 串联电路中电流的计算
根据串联电路电流的规律，通过电阻R1的电流和通过电阻R2的电流相等，都等于I。
电阻R1两端的电压U1=IR1，R2两端的电压U2=IR2。
根据串联电路电压的规律
U=U1+U2，有U=IR1+IR2=I（R1+R2）
可求得 I=___________
即：串联电路中通过某个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以 。
2. 实验探究：串联电路中总电阻与分电阻的大小关系
（1）提出问题：
两个电阻串联后的总电阻比参与串联的各个电路的阻值大些还是小些？
（2）猜想与假设
由于导体的电阻与长度有关，导体越长电阻越大。所以两个电阻串联以后，相当于增大了导体的长度，总电阻应当比各个电路都大。
（3）实验器材
电源（电压6V）、5Ω、10Ω、15Ω的电阻、电流表、开关、 导线若干。
（4）进行实验
①把电阻R=15Ω的一个电阻接在6V的电源上，闭合开关，用电流表测出电路中的电流，记下数据（电流为0.4A）。
②把电阻R1=5Ω和R2=10Ω串联在6V的电源上，闭合开关，用电流表测出电路中的电流，记下数据（电流为0.4A）。
（5）分析论证
实验发现：在串联电路中，一个电阻R对电流的阻碍作用与两个串联电阻R1和R2对电流的阻碍作用可以是相同的。
结论：串联电路的总电阻等于 ：R=R1+R2
3. 理论推导：串联电路中总电阻与分电阻的大小关系
由欧姆定律可知： U1=I1R1 U2=I2R2 U=IR
因为在串联电路中：U=U1+ U2 I=I1=I2
所以：
结论：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。
想一想：几个导体串联后，总电阻为什么会变大呢？
因为电阻串联相当于增大了导体的 ，所以串联电路的总电阻比任何一个分电阻都要大。
4. 串联电路的分压特点
如上图所示，因为串联电路的电流相等 I1=I2
由欧姆定律可知：U1=I1R1 U2=I2R2
所以 EQ \F(U1,U2) ＝ EQ \F(R1,R2)
结论：串联电路中各电阻两端的电压与它们电阻的大小成 .
5. 动态电路分析
动态电路就是指电路中的电流、电压或电阻发生了变化，一般情况下，都是反映在电流表与电压表示数的变化。
（1）电路中的电流、电压或电阻发生了变化，一般情况下，都是下列几种情况下引起的：
①滑动变阻器的滑片P的位置变化引起；
②开关的断开或闭合引起；
③电路出现的故障（短路和断路）引起。
（2）分析动态电路用到的知识：
①欧姆定律；
②串联电路中电流、电压及电阻的关系；
③滑动变阻器的使用知识；
④电流表、电压表的使用知识；
⑤短路与断路知识。
【例题1】如图所示是典型的伏安法测电阻的实验电路图，当滑片P向左移动时，电流表A的示数将 ，电压表V的示数将 （均选填“变小”、“不变”或“变大”）。
【例题2】在图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S由断开到闭合时，分析电流表与电压表示数的变化情况：______。
【例题3】汽车油量表的工作原理图如图所示。R0是定值电阻，R是滑动变阻器，它的金属滑片连在杠杆的一端，根据由 表改装而成的油量表指针所指刻度就可以知道油箱内油面的高度。
当司机行驶时，油箱内油量下降，R接入电路的电阻值 ，油量表的示数 。（选填“变大”或“变小”）
【例题4】如图所示，电阻R1为10Ω，电源两端电压为6V。开关S闭合后，求:
（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为50Ω时，通过电阻R1的电流I；
（2）当滑动变阻器接入电路的电阻R3为20Ω时，通过电阻R1的电流I ′。
总结：串联电路中通过某个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各分电阻之和。另外还可以看出，当串联电路中的一个电阻改变时，电路中的电流及另一个电阻两端的电压都会随之_______。
探究二、欧姆定律在并联电路中的应用
1. 并联电路中总电流的计算
如图所示，定值电阻R1和R2并联，电源电压为U。
并联电路各支路两端的电压相等 U1=U2
通过电阻R1的电流为： I1=U1 /R1
通过电阻R2的电流为： I2=U2 /R2
并联电路的总电流：I= I1+ I2= _____________
即：并联电路中干路电流等于各支路两端电压除以本支路电阻的和。
2. 并联电路中的总电阻和分电阻的关系
（1）并联电路中的总电阻
在并联电路中，两个电阻R1和R2对电流的阻碍作用，也可以用一个电阻R替代，若通过这一个电阻的电流与原来两个电阻的总电流相同，则这个电阻R就叫这个并联电路的总电阻。
（2）理论推导：并联电路中的总电阻和分电阻的关系
如上图所示，由欧姆定律知：
I1=U1/R1 I2=U2/R2 I=U/R
在并联电路中： I=I1+I2 U=U1=U2
EQ \F(1,R) ＝ EQ \F(1,R1) + EQ \F(1,R2)
结论：并联电路总电阻的倒数，等于 。
几个导体并联后，总电阻为什么会变小呢？
电阻并联相当于增大了导体的 ，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都要小．
3. 并联电路的分流特点
并联电路各支路两端的电压相等， U1=U2
因为 U1= I1R1 U2= I2R2 则 I1R1= I2R2
所以 EQ \F(I1,I2) ＝ EQ \F(R2,R1)
结论：并联电路中，各支路的电流与支路电阻的大小成 。
4. 并联电路动态分析
并联电路中电流表与电压表示数的变化主要由以下三个方面引起：
①滑动变阻器的滑片P的位置变化引起；
②开关的断开或闭合引起；
③电路出现断路故障引起。
【例题5】在图1所示的电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，写出三个电表示数的变化情况：________.
图1 图2
【例题6】如图2所示，电阻R1为10Ω， 电源两端电压为12V。开关S闭合后，求:
（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为40Ω时，通过电阻R1的电流 I1和电路的总电流I；
（2）当滑动变阻器接入电路的电阻R3为20Ω时，通过电阻R1的电流I1′ 和电路的总电流I′ 。
想想议议
小华发现其中一个100Ω的电阻烧坏了，需要更换。但是他店里暂时没有100Ω的电阻，只有200Ω、50Ω的电阻若干个。你现在知道该怎样连接得到100Ω的电阻了吧？
总结：当并联电路中的一个支路的电阻改变时，这个支路的电流会______，干路电流也会变化，但另一个支路的电流和电压_______（均选填“变化”或“不变化”）。
【精讲点拨】
运用欧姆定律解决串、并联电路问题的思路：
1. 分析电路图，明确电路的连接方式，即确定电路是串联电路还是并联电路。
2. 若是电路中有电流表或电压表，要明确电流表或电压表各是测量哪段电路中的电流或哪段电路两端的电压。
3. 根据串联电路或并联电路的电流、电压、电阻规律，结合欧姆定律进行分析与计算。
【归纳整理】
第4节 欧姆定律在串并联电路中的应用
【课堂练习】
1．两个电阻串联，若其中一个电阻增大，则总电阻________；两个电阻并联，若其中一个电阻增大，则总电阻________（选填“变大”“变小”或“不变”）。
2．下列说法错误的是（ ）
A．串联电路中，任何一个分电阻总小于串联的总电阻
B．并联电路中，并联的总电阻等于各分电阻的倒数之和
C．串联电路中，电阻越大，它两端的电压就越高
D．并联电路中，电阻越大，通过它的电流就越小
3. 如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片从右端向左移动的过程中、下列说法正确的是（ ）
A．电流表A1示数不变，电流表A2示数变大
B．电流表A1示数变小，电压表V示数不变
C．电压表V示数与电流表A2示数的比值变大
D．电流表A2示数变大，电压表V示数不变，灯泡变亮
4．现有两个电阻R1、R2，且R1>R2，则将如图部分电路分别接到同一电源上，电流表示数最大的是（ ）
A． B．
C． D．
5. 如图所示电路，电阻R0=20Ω，当滑动变阻器R的滑片P移到a端时，电流表的示数是0.5A；当滑片P移到变阻器的b端时，电流表的示数为0.2A。则滑动变阻器的最大阻值为_____Ω。
6. 如图是某同学为汽车设计的油量表（实际上就是电流表）原理示意图，R0是定值电阻，R是滑动变阻器，则向油箱里正常加油时，油量表的示数会______（选填“变大”、“变小”或“不变”）；油箱加油过满时，电路______（选填“会”、“不会”）被短路。若换用电压表改装成油量表，要求油面升高时电压表示数变大，电压表应并联在图中______（选填“R”、“R0”）两端。
7．在如图所示电路中，电源电压为9V不变，电阻R1阻值为10Ω，变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样。闭合开关S后，通过R1的电流为0.5A。求：
（1） R1两端的电压U1 ；
（2）当变阻器滑片移至最右端时，通过R1的电流。
8. 如图电路中，R1=30Ω，R2=20Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.3A。求：
（1）电阻R1两端的电压是多少？
（2）通过R2的电流是多少？
（3）电路中，干路总电流是多少？
（4）电路总电阻是多少Ω？
【课后反思】
本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？
串联电路
并联电路
电流
I＝I1 I2
I＝I1 I2
电压
U＝U1 U2
U＝U1 U2
电阻
R＝R1 R2
EQ \F(1,R) ＝ EQ \F(1,R1) EQ \F(1,R2)
分压或
分流
EQ \F(U1,U2) ＝_____
EQ \F(I1,I2) ＝______
1. 能运用欧姆定律解决简单的串、并联电路问题。
2. 通过计算，学会解答电学计算题的一般方法，培养学生逻辑思维能力，培养学生解答电学问题的良好习惯。
【学习重点】
利用欧姆定律推导出串、并联电路中总电阻与分电阻的关系，并能进行简单的计算。
【学习难点】
解答电学计算题的方法。
【自主预习】阅读教材，完成以下问题：
1. 欧姆定律的公式： ；两个变形式： 、 。
2. 串联电路中电流、电压的规律（用公式表达）：
（1）电流的规律： ；（2）电压的规律： 。
3. 并联电路中电流、电压的规律（用公式表达）：
（1）电流的规律： ；（2）电压的规律： 。
4. 欧姆定律在串联电路中的应用：
（1）串联电路中通过某个电阻的电流，等于电源两端电压除以 。当串联电路中的一个电阻改变时，电路中的电流及另一个电阻两端的电压都会随之 。
（2）串联电路的总电阻与各分电阻的关系是 ，总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都 。（选填“大”或“小”）
5. 欧姆定律在并联电路中的应用：
（1）当并联电路中的一个支路的电阻改变时，这个支路的电流 变化，干路电流 变化，但另一个支路的电流和电压都 。
（2）并联电路的总电阻与各分电阻的关系是_______________，总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都 。（选填“大”或“小”）
【合作探究】
探究一、欧姆定律在串联电路中的应用
1. 串联电路中电流的计算
根据串联电路电流的规律，通过电阻R1的电流和通过电阻R2的电流相等，都等于I。
电阻R1两端的电压U1=IR1，R2两端的电压U2=IR2。
根据串联电路电压的规律
U=U1+U2，有U=IR1+IR2=I（R1+R2）
可求得 I=___________
即：串联电路中通过某个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以 。
2. 实验探究：串联电路中总电阻与分电阻的大小关系
（1）提出问题：
两个电阻串联后的总电阻比参与串联的各个电路的阻值大些还是小些？
（2）猜想与假设
由于导体的电阻与长度有关，导体越长电阻越大。所以两个电阻串联以后，相当于增大了导体的长度，总电阻应当比各个电路都大。
（3）实验器材
电源（电压6V）、5Ω、10Ω、15Ω的电阻、电流表、开关、 导线若干。
（4）进行实验
①把电阻R=15Ω的一个电阻接在6V的电源上，闭合开关，用电流表测出电路中的电流，记下数据（电流为0.4A）。
②把电阻R1=5Ω和R2=10Ω串联在6V的电源上，闭合开关，用电流表测出电路中的电流，记下数据（电流为0.4A）。
（5）分析论证
实验发现：在串联电路中，一个电阻R对电流的阻碍作用与两个串联电阻R1和R2对电流的阻碍作用可以是相同的。
结论：串联电路的总电阻等于 ：R=R1+R2
3. 理论推导：串联电路中总电阻与分电阻的大小关系
由欧姆定律可知： U1=I1R1 U2=I2R2 U=IR
因为在串联电路中：U=U1+ U2 I=I1=I2
所以：
结论：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。
想一想：几个导体串联后，总电阻为什么会变大呢？
因为电阻串联相当于增大了导体的 ，所以串联电路的总电阻比任何一个分电阻都要大。
4. 串联电路的分压特点
如上图所示，因为串联电路的电流相等 I1=I2
由欧姆定律可知：U1=I1R1 U2=I2R2
所以 EQ \F(U1,U2) ＝ EQ \F(R1,R2)
结论：串联电路中各电阻两端的电压与它们电阻的大小成 .
5. 动态电路分析
动态电路就是指电路中的电流、电压或电阻发生了变化，一般情况下，都是反映在电流表与电压表示数的变化。
（1）电路中的电流、电压或电阻发生了变化，一般情况下，都是下列几种情况下引起的：
①滑动变阻器的滑片P的位置变化引起；
②开关的断开或闭合引起；
③电路出现的故障（短路和断路）引起。
（2）分析动态电路用到的知识：
①欧姆定律；
②串联电路中电流、电压及电阻的关系；
③滑动变阻器的使用知识；
④电流表、电压表的使用知识；
⑤短路与断路知识。
【例题1】如图所示是典型的伏安法测电阻的实验电路图，当滑片P向左移动时，电流表A的示数将 ，电压表V的示数将 （均选填“变小”、“不变”或“变大”）。
【例题2】在图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S由断开到闭合时，分析电流表与电压表示数的变化情况：______。
【例题3】汽车油量表的工作原理图如图所示。R0是定值电阻，R是滑动变阻器，它的金属滑片连在杠杆的一端，根据由 表改装而成的油量表指针所指刻度就可以知道油箱内油面的高度。
当司机行驶时，油箱内油量下降，R接入电路的电阻值 ，油量表的示数 。（选填“变大”或“变小”）
【例题4】如图所示，电阻R1为10Ω，电源两端电压为6V。开关S闭合后，求:
（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为50Ω时，通过电阻R1的电流I；
（2）当滑动变阻器接入电路的电阻R3为20Ω时，通过电阻R1的电流I ′。
总结：串联电路中通过某个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各分电阻之和。另外还可以看出，当串联电路中的一个电阻改变时，电路中的电流及另一个电阻两端的电压都会随之_______。
探究二、欧姆定律在并联电路中的应用
1. 并联电路中总电流的计算
如图所示，定值电阻R1和R2并联，电源电压为U。
并联电路各支路两端的电压相等 U1=U2
通过电阻R1的电流为： I1=U1 /R1
通过电阻R2的电流为： I2=U2 /R2
并联电路的总电流：I= I1+ I2= _____________
即：并联电路中干路电流等于各支路两端电压除以本支路电阻的和。
2. 并联电路中的总电阻和分电阻的关系
（1）并联电路中的总电阻
在并联电路中，两个电阻R1和R2对电流的阻碍作用，也可以用一个电阻R替代，若通过这一个电阻的电流与原来两个电阻的总电流相同，则这个电阻R就叫这个并联电路的总电阻。
（2）理论推导：并联电路中的总电阻和分电阻的关系
如上图所示，由欧姆定律知：
I1=U1/R1 I2=U2/R2 I=U/R
在并联电路中： I=I1+I2 U=U1=U2
EQ \F(1,R) ＝ EQ \F(1,R1) + EQ \F(1,R2)
结论：并联电路总电阻的倒数，等于 。
几个导体并联后，总电阻为什么会变小呢？
电阻并联相当于增大了导体的 ，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都要小．
3. 并联电路的分流特点
并联电路各支路两端的电压相等， U1=U2
因为 U1= I1R1 U2= I2R2 则 I1R1= I2R2
所以 EQ \F(I1,I2) ＝ EQ \F(R2,R1)
结论：并联电路中，各支路的电流与支路电阻的大小成 。
4. 并联电路动态分析
并联电路中电流表与电压表示数的变化主要由以下三个方面引起：
①滑动变阻器的滑片P的位置变化引起；
②开关的断开或闭合引起；
③电路出现断路故障引起。
【例题5】在图1所示的电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，写出三个电表示数的变化情况：________.
图1 图2
【例题6】如图2所示，电阻R1为10Ω， 电源两端电压为12V。开关S闭合后，求:
（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为40Ω时，通过电阻R1的电流 I1和电路的总电流I；
（2）当滑动变阻器接入电路的电阻R3为20Ω时，通过电阻R1的电流I1′ 和电路的总电流I′ 。
想想议议
小华发现其中一个100Ω的电阻烧坏了，需要更换。但是他店里暂时没有100Ω的电阻，只有200Ω、50Ω的电阻若干个。你现在知道该怎样连接得到100Ω的电阻了吧？
总结：当并联电路中的一个支路的电阻改变时，这个支路的电流会______，干路电流也会变化，但另一个支路的电流和电压_______（均选填“变化”或“不变化”）。
【精讲点拨】
运用欧姆定律解决串、并联电路问题的思路：
1. 分析电路图，明确电路的连接方式，即确定电路是串联电路还是并联电路。
2. 若是电路中有电流表或电压表，要明确电流表或电压表各是测量哪段电路中的电流或哪段电路两端的电压。
3. 根据串联电路或并联电路的电流、电压、电阻规律，结合欧姆定律进行分析与计算。
【归纳整理】
第4节 欧姆定律在串并联电路中的应用
【课堂练习】
1．两个电阻串联，若其中一个电阻增大，则总电阻________；两个电阻并联，若其中一个电阻增大，则总电阻________（选填“变大”“变小”或“不变”）。
2．下列说法错误的是（ ）
A．串联电路中，任何一个分电阻总小于串联的总电阻
B．并联电路中，并联的总电阻等于各分电阻的倒数之和
C．串联电路中，电阻越大，它两端的电压就越高
D．并联电路中，电阻越大，通过它的电流就越小
3. 如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片从右端向左移动的过程中、下列说法正确的是（ ）
A．电流表A1示数不变，电流表A2示数变大
B．电流表A1示数变小，电压表V示数不变
C．电压表V示数与电流表A2示数的比值变大
D．电流表A2示数变大，电压表V示数不变，灯泡变亮
4．现有两个电阻R1、R2，且R1>R2，则将如图部分电路分别接到同一电源上，电流表示数最大的是（ ）
A． B．
C． D．
5. 如图所示电路，电阻R0=20Ω，当滑动变阻器R的滑片P移到a端时，电流表的示数是0.5A；当滑片P移到变阻器的b端时，电流表的示数为0.2A。则滑动变阻器的最大阻值为_____Ω。
6. 如图是某同学为汽车设计的油量表（实际上就是电流表）原理示意图，R0是定值电阻，R是滑动变阻器，则向油箱里正常加油时，油量表的示数会______（选填“变大”、“变小”或“不变”）；油箱加油过满时，电路______（选填“会”、“不会”）被短路。若换用电压表改装成油量表，要求油面升高时电压表示数变大，电压表应并联在图中______（选填“R”、“R0”）两端。
7．在如图所示电路中，电源电压为9V不变，电阻R1阻值为10Ω，变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样。闭合开关S后，通过R1的电流为0.5A。求：
（1） R1两端的电压U1 ；
（2）当变阻器滑片移至最右端时，通过R1的电流。
8. 如图电路中，R1=30Ω，R2=20Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.3A。求：
（1）电阻R1两端的电压是多少？
（2）通过R2的电流是多少？
（3）电路中，干路总电流是多少？
（4）电路总电阻是多少Ω？
【课后反思】
本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？
串联电路
并联电路
电流
I＝I1 I2
I＝I1 I2
电压
U＝U1 U2
U＝U1 U2
电阻
R＝R1 R2
EQ \F(1,R) ＝ EQ \F(1,R1) EQ \F(1,R2)
分压或
分流
EQ \F(U1,U2) ＝_____
EQ \F(I1,I2) ＝______
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