小升初高频考点模拟卷（二）数学六年级下册苏教版

这是一份小升初高频考点模拟卷（二）数学六年级下册苏教版，共18页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．王叔叔用木条制作了一个长方形框架，奇奇不小心将它拉成了平行四边形。这时的平行四边形和原来的长方形相比，发生了什么变化？（ ）
A．周长变小，面积没变B．周长没变，面积没变
C．周长变大，面积变大D．周长没变，面积变小
2．下列式子中，属于方程的是（ ）。
A．4x＋3＞15B．4x＋3＝15C．3x＋4D．3x＋4＝3x
3．停车场现在只有汽车和摩托车一共8辆，轮胎数是一个两位数，两个数位上的数都是最小的质数，其中汽车有（ ）辆。
A．3B．4C．5D．6
4．一台电视机先降价20%，又涨价20%，现价跟原价比（ ）。
A．涨价了B．降价了C．不变D．无法确定
5．在一个长8厘米，宽6厘米的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．113.04B．50.24C．28.26D．200.96
6．有一盒棋子，黑子与白子的比是4∶5，下面说法错误的是（ ）。
A．黑子是白子的B．白子是黑子的
C．黑子是棋子总数的D．白子比黑子多
二、填空题
7．一个平行四边形的面积是32m2，与它等底等高的三角形的面积是( )m2．
8．小强今年x岁，妈妈比小强大25岁，妈妈今年( )岁。10年后，妈妈比小强大( )岁。
9．15千克的是( )千克；比米多是( )米；0.57的是( )．
10．一个棱长是6cm的正方体铁块，能铸成一个长9cm、宽4cm，高( )cm的长方体。
11．李伯伯家的菜园是一个长方形，周长是48m，长和宽的比是5∶3，这个长方形菜园的面积是( )m2。
12．用圆规画圆时，如果圆规的两脚叉开2cm，则画出的圆的面积是( )；如果画出的圆的周长是18.84cm，则这个圆的面积是( )。
13．为保障人民群众的身体健康，有关部门对某药店的口罩进行抽检时，发现其中98只口罩合格，2只口罩不合格，估计该药店出售的这批口罩的合格率为( )%；如果这批口罩共有500只，估计合格的口罩有( )只。
14．如图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，且水面半径也正好是圆锥底面半径的一半，则这个容器还能装水( )升。
三、判断题
15．5.2×10.3＝5.2×10＋5.2×3。( )
16．a与b的差的3倍用式子表示为3（a－b）。( )
17．若甲拿给乙，甲与乙就相等，原来甲比乙多。( )
18．等底等高的平行四边形比三角形的面积大100%。( )
19．圆心角大的扇形的面积不一定大于圆心角小的扇形的面积。( )
四、计算题
20．直接写出得数。


21．计算下面各题。（能简算的要简算）
807×99＋807
22．解比例。
（1）x∶25＝1.2∶7.5 （2） （3）
23．求下图中阴影部分的面积。
五、解答题
24．近年来，黄山市致力于徽州鱼灯的文化传承和发展，把徽州鱼灯作为乡村振兴的一项重点产业，通过研学活动、鱼灯表演、非遗夜市等方式，让鱼灯“游”出大山。在非遗展示馆，体验制作徽州鱼灯深受游客喜爱。据了解，制作一个约1米长的鱼灯骨架，大约需要16米长的竹篾。已知一根成年毛竹适合做鱼灯骨架部分大约是7.5米，为方便操作，工人师傅一般需要先将它截成若干段长约2.5米的短竹子，然后将每段竹子再劈出大小相同的50根竹篾，用于制作鱼灯骨架。算一算，一根成年毛竹大约能制几个这样的鱼灯骨架？（不计损耗）
25．下图为2022年北京冬奥会奖牌——“同心”。它的形象来源于中国古代同心圆玉壁，共设五环。五环同心，同心归圆，表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵，也象征着奥林匹克精神将世界人民聚集在一起，共享奥运荣光。
请用喜欢的方式说明你是如何找到“同心”奖牌所在圆的圆心。
26．工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果每小时的工作量不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？
27．植树节到了，阳光小学六年级学生去公园植树。六（1）班植树120棵，六（2）班植树棵数是六（1）班的，六（3）班植树棵数是六（2）班的60%，六（3）班植树多少棵？
28．如图，在一个内直径8厘米的瓶子里装了一些水，水的高度是7厘米。把瓶盖拧紧倒置垂直竖放，高18厘米。这个瓶子的容积是多少？
29．县政府为了更好地加强城市建设，就社会热点问题广泛征求市民的意见，方式是发调查表，要求每位被调查人员只写一个你最关心的有关城市建设的问题。经统计整理，发现提出环境保护问题的人数最多，共700人，同时制作了下面的统计图。根据统计图回答下列问题。
（1）共收回调查表多少张？
（2）提出道路交通问题的有多少人？
（3）提出房屋建设问题的人数比提出绿化问题的人数少百分之几？
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
参考答案：
1．D
【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2＝临边和×2，平行四边形周长＝临边和×2；长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，分析长方形长和宽与平行四边形临边以及底和高的关系即可。
【详解】由分析可得：当长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没有发生变化，所以周长不变；但是高变小了，所以面积就变小了。
故答案为：D
2．B
【分析】方程必须具备两个条件：①必须含有未知数；②必须是等式；据此解答。
【详解】A．4x＋3＞15含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
B．4x＋3＝15含有未知数，也是等式，所以是方程；
C．3x＋4含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
D．3x＋4＝3x虽然含有未知数，但根据等式的性质1，方程两边同时减去3x，未知数就被消除了，所以不是方程；
故答案为：B
3．A
【分析】质数是一个数的因数只有1和它本身两个因数，1既不是质数也不是合数。则最小的质数是2，则轮胎数是22个。一辆汽车有4个轮胎，一辆摩托车有2个轮胎。设汽车有x辆，则汽车的轮胎有4x个，摩托车有（8－x）辆，摩托车的轮胎有[2（8－x）]个。数量关系式为：汽车轮胎的数量＋摩托车轮胎的数量＝22，列出方程求出方程的解。
【详解】设：汽车有x辆，摩托车有（8－x）辆。
4x＋2（8－x）＝22
4x＋2×8－2x＝22
4x＋16－2x＝22
4x－2x＝22－16
2x＝6
x＝6÷2
x＝3
其中汽车有3辆。
故答案为：A
4．B
【分析】设这台电视机的原价是1，先把这台电视机的原价看作单位“1”，降价20%，则降价后的价格是原价的（1－20%）；单位“1”已知，用原价乘（1－20%）求出降价后的价格；
又涨价20%，是把降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋20%）；单位“1”已知，用降价后的价格乘（1＋20%）求出现价；
最后把现价与原价进行比较，得出结论。
【详解】设这台电视机的原价是1。
1×（1－20%）×（1＋20%）
＝1×0.8×1.2
＝0.96
0.96＜1
现价跟原价比，降价了。
故答案为：B
5．C
【分析】在这个长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积＝πr2，代入数值计算，据此解答。
【详解】3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
因此这个圆的面积是28.26平方厘米。
故答案为：C
6．D
【分析】黑子与白子的比是4∶5，把黑子的颗数看成4份，那么白子的颗数就是5份，总份数就是4＋5＝9（份）。求A是B的几分之几问题，用A除以B；求A比B多几分之几，用A与B的差除以B，据此解答。
【详解】A．黑子是白子的几分之几，4÷5＝，该选项正确；
B．白子是黑子的几分之几，5÷4＝，该选项正确；
C．黑子是棋子总数的几分之几，4÷（4＋5）＝，该选项正确；
D．白子比黑子多几分之几，（5－4）÷4＝≠，该选项错误。
故答案为：D
【点睛】本题考查比的意义及用分数除法解决问题。求A是B的几分之几问题，用A除以B解答；求A比B多几分之几的问题，用A与B的差除以B解答。
7．16
【详解】略
8． x＋25/25＋x 25
【分析】用小强的年龄加上25就是妈妈的年龄，因为两个人的年龄差永远不变，所以10年后，妈妈比小强大25岁，据此解答。
【详解】由分析可知：小强今年x岁，妈妈比小强大25岁，妈妈今年（x＋25）岁，10年后，妈妈比小强大25岁。
9． 9 0.06
【解析】略
10．6
【分析】由题意可知，长方体的体积等于正方体的体积，先根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出长方体的体积，再利用“高＝长方体的体积÷长÷宽”求出长方体的高，据此解答。
【详解】6×6×6÷9÷4
＝36×6÷9÷4
＝216÷9÷4
＝24÷4
＝6（cm）
所以，长方体的高是6cm。
【点睛】掌握长方体和正方体的体积计算公式是解答题目的关键。
11．135
【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，即用48除以2即可求出长方形长与宽的和，因为长和宽的比是5∶3，则长占它们的和的，宽占它们的和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出长方形的长和宽，最后根据长方形的面积公式：S＝ab，据此解答即可。
【详解】48÷2＝24（m）
24×
＝24×
＝15（m）
24×
＝24×
＝9（m）
15×9＝135（m2）
则这个长方形菜园的面积是135m2。
12． 12.56 28.26
【分析】圆规的两脚叉开的距离就是所画圆的半径，根据圆的面积＝πr2，代入数值计算即可；所画圆的周长已知，根据圆的周长＝2πr，求出圆的半径，再结合圆的面积计算公式，代入数值计算即可解答。
【详解】3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
18.84÷3.14÷2＝3（cm）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
因此当圆规的两脚叉开2，则画出的圆的面积是12.56cm2，如果画出的圆的周长是18.84，则这个圆的面积是28.26cm2。
13． 98 490
【分析】根据题意，抽检的口罩中，98只合格，2只不合格，则抽检口罩的总数为只，合格率＝合格数÷抽检总数；这批口罩的总量乘合格率，即可求出这批口罩里合格的口罩数量。
【详解】
（只）
即估计该药店出售的这批口罩的合格率为98%；如果这批口罩共有500只，估计合格的口罩有490只。
14．35
【分析】圆锥体积＝ ，当装有5升水时，高度是，水面形成圆的半径是，此时水的体积＝，用圆锥体积÷水的体积×5升，得到的结果再减去5升即可。据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
（）÷（）×5
＝（）÷（）÷×5
＝1÷×5
＝1×8×5
＝40（升）
圆锥体总共能装40升水。
40－5＝35（升）
即，这个容器还能装35升水。
15．×
【分析】在计算5.2×10.3时，先把10.3拆成10＋0.3，然后运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；据此判断。
【详解】5.2×10.3
＝5.2×（10＋0.3）
＝5.2×10＋5.2×0.3
＝52＋1.56
＝53.56
所以，5.2×10.3＝5.2×10＋5.2×0.3。
原题计算错误。
故答案为：×
16．√
【分析】求差用减法，求一个数的几倍是多少用乘法，先表示出a与b的差，再乘3即可，注意将减法用小括号括起来。
【详解】（a－b）×3＝3（a－b）
a与b的差的3倍用式子表示为3（a－b），原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】把甲看作单位“1”，若把甲的给乙，则甲和乙相等，则乙是甲的（1－）﹔求原来甲比乙多几分之几，先用减法求出多的部分，再除以乙即可。
【详解】乙：1－－
＝－
＝
（1－）÷
＝÷
＝×
＝
原来甲比乙多，原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，可知等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，即等底等高的平行四边形与三角形的面积比是2∶1；
先用减法求出等底等高的平行四边形比三角形大的面积，再除以三角形的面积，即可求出平行四边形比三角形的面积大百分之几，据此判断。
【详解】等底等高的平行四边形与三角形的面积比是2∶1；
（2－1）÷1×100%
＝1÷1×100%
＝1×100%
＝100%
所以，等底等高的平行四边形比三角形的面积大100%。
原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】扇形的面积＝πr2×，即扇形的面积除了与圆心角的大小有关，还与半径的长短有关系，据此分析。
【详解】因为扇形的面积除了与圆心角的大小有关，还与半径的长短有关系，所以圆心角大的扇形的面积不一定大于圆心角小的扇形的面积。说法正确。
故答案为：√
20．；0；0.35；6.3；
100；；；；
【详解】略
21．80700；1；
【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先把除法改写成乘法，然后从左往右依次计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）807×99＋807
＝807×99＋807×1
＝807×（99＋1）
＝807×100
＝80700
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
22．（1）x＝4；（2）x＝3.8；（3）x＝7.5
【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为7.5x＝1.2×25，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以7.5即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为0.85x＝1.7×1.9，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.85即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝×10，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】（1）x∶25＝1.2∶7.5
解：7.5x＝1.2×25
7.5x＝30
7.5x÷7.5＝30÷7.5
x＝4
（2）
解：0.85x＝1.7×1.9
0.85x＝3.23
0.85x÷0.85＝3.23÷0.85
x＝3.8
（3）
解：x＝×10
x＝2.5
x÷＝2.5÷
x＝2.5×3
x＝7.5
23．13.5cm2
【分析】如图所示，①和②的面积相等，则阴影部分是一个梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把题中数据代入公式计算即可。
【详解】
（6－3＋6）×3÷2
＝9×3÷2
＝27÷2
＝13.5（cm2）
所以，阴影部分的面积是13.5cm2。
24．23个
【分析】根据题意可知，一根成年毛竹适合做鱼灯骨架部分大约是7.5米，每根竹子可以劈出大小相同的50根竹篾，那么劈开以后的竹篾总长度为米；制作一个约1米长的鱼灯骨架，大约需要16米长的竹篾，求一根成年毛竹大约能制几个这样的鱼灯骨架，用竹篾总长度除以每个鱼灯骨架需要的长度即可，商的小数部分代表不够做一个鱼灯骨架的长度，故采用“去尾法”，保留整数。
【详解】
（个）
答：一根成年毛竹大约能制23个这样的鱼灯骨架。
25．将“同心”奖牌拓印在纸上，并将拓印后的“同心”奖牌画剪下来，再对折两次，两条折痕相交的那个点，即是“同心”奖牌所在圆的圆心。（方法不唯一。）
【分析】圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片至少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心。
【详解】将“同心”奖牌拓印在纸上，并将拓印后的“同心”奖牌画剪下来，再对折两次，两条折痕相交的那个点，即是“同心”奖牌所在圆的圆心。（方法不唯一。）
26．9天
【分析】把总工作量看作整体“1”，根据工作效率不变，每天工作的时间和工作的天数成反比例，设x天可以完成任务，列比例：6×12＝8x，解比例，即可解答。
【详解】解：设x天可以完成任务。
6×12＝8x
8x＝72
x＝72÷8
x＝9
答：9天可以完成任务。
27．54棵
【分析】已知六（2）班植树棵数是六（1）班的，用120乘计算出六（2）班植树棵数；六（3）班植树棵数是六（2）班的60%，用六（2）班植树棵数乘60%，所得结果即为六（3）班植树的棵数，据此解答。
【详解】
（棵）
答：六（3）班植树54棵。
28．1256毫升
【分析】瓶子的底面直径和正放时液面的高度已知，根据圆柱的体积公式：V＝，则可以求出瓶内液体的体积，同样的方法，可以求出倒放时空余部分的体积，瓶子的容积＝饮料的体积＋倒放时空余部分的体积。据此解答。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×42×7＋3.14×42×18
＝3.14×16×7＋3.14×16×18
＝351.68＋904.32
＝1256（立方厘米）
＝1256（毫升）
答：这个瓶子的容积是1256毫升。
【点睛】此题解答关键是利用体积不变的特性，把不规则图形转化为规则图形来计算。
29．（1）2000张
（2）400人
（3）40%
【分析】（1）将收回的调查表总张数看作单位“1”，提出环境保护问题的人数÷对应百分率＝收回的总张数，据此列式解答；
（2）总人数×提出道路交通问题的对应百分率＝提出道路交通问题的人数；
（3）提出房屋建设问题和提出绿化问题的对应百分率差÷提出绿化问题的对应百分率＝提出房屋建设问题的人数比提出绿化问题的人数少百分之几。
【详解】（1）700÷35%
＝700÷0.35
＝2000（张）
答：共收回调查表2000张。
（2）2000×20%＝400（人）
答：提出道路交通问题的有400人。
（3）（25%－15%）÷25%
＝0.1÷0.25
＝0.4
＝40%
答：提出房屋建设问题的人数比提出绿化问题的人数少40%。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。