小升初易错专题：平面图形（真题汇编）-数学六年级下册人教版

这是一份小升初易错专题：平面图形（真题汇编）-数学六年级下册人教版，共13页。试卷主要包含了如图等内容，欢迎下载使用。

2．（2022·四川绵阳·小升初真题）求下面图形中阴影部分的周长和面积。

3．（2024·四川成都·小升初真题）如图所示，求图中阴影部分的面积。（取3.14）
4．（2023·四川成都·小升初真题）求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）（取）
5．（2022·广东广州·统考小升初真题）求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
6．（2022·天津北辰·统考小升初真题）求出下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
7．（2022·云南曲靖·统考小升初真题）求阴影部分的面积。（单位：厘米）
8．（2022·湖南株洲·统考小升初真题）如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照题中条件（单位：厘米）。求阴影部分的面积。
9．（2022·湖南怀化·统考小升初真题）如图：点O为圆心，平行四边形的面积为20平方厘米，求阴影部分的面积。
10．（2022·湖南衡阳·统考小升初真题）求阴影部分的面积。（单位：厘米）
11．（2022·湖北十堰·统考小升初真题）如图，两个正方形的边长分别是10cm和4cm，求阴影部分的面积。
12．（2022·湖南长沙·雨花外国语学校校考小升初真题）计算阴影部分的面积。

13．（2022·河南周口·统考小升初真题）计算下面图形的面积。
14．（2022·重庆·统考小升初真题）计算如图中阴影部分的面积。
15．（2022·浙江温州·统考小升初真题）求如图阴影部分面积。（单位：厘米）
16．（2022·浙江金华·统考小升初真题）计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
17．（2022·浙江金华·统考小升初真题）计算如图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
18．（2022·辽宁盘锦·统考小升初真题）根据图中的数据求阴影部分的面积。（单位：米）
19．（2022·山东菏泽·统考小升初真题）求阴影部分的面积。（单位：cm，取3。）
20．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）求下列图形中阴影部分的面积。
21．（2017·贵州贵阳·小升初真题）计算阴影部分的面积。
参考答案：
1．8400平方厘米
【分析】观察题意可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－正方形的面积－空白梯形的面积，根据长方形的面积公式，用160×100即可求出长方形的面积，再根据正方形的面积公式，用40×40即可求出正方形的面积；根据题意可知，空白梯形的高是（100－40）厘米，根据梯形的面积公式，用（160＋40）×（100－40）÷2即可求出空白梯形的面积，据此用长方形的面积－正方形的面积－空白梯形的面积即可求出阴影部分的面积。
【详解】160×100＝16000（平方厘米）
40×40＝1600（平方厘米）
（160＋40）×（100－40）÷2
＝200×60÷2
＝6000（平方厘米）
16000－1600－6000＝8400（平方厘米）
阴影部分的面积是8400平方厘米。
2．35.4cm；31.4cm2
41.12cm；6.88cm2
【分析】如图所示，圆环的内直径是8cm，外直径是12cm，阴影部分周长等于内外圆周长的一半的和加上圆环宽度的2倍；利用圆环的面积公式求出整个圆环的面积，阴影面积等于圆环面积的一半。
如图所示，阴影部分周长是直径为4cm的圆的周长的2倍与正方形周长的和；正方形面积减去圆的面积是阴影面积的一半，求出一半阴影部分的面积乘2即可。
【详解】周长：
（cm）
面积：
（cm2）
周长：
（cm）
面积：
（cm2）
3．21.68cm2
【分析】如图所示，阴影面积＝直径是8cm的半圆面积－红色阴影面积。长方形内部有两个半径是2cm的扇形和半径是2cm的半圆，这两个扇形和半圆的半径相等，能够组成一个圆。所以红色阴影面积等于长方形面积减去半径是2cm的圆的面积。据此解答。
【详解】
（cm2）
阴影部分的面积是21.68cm2。
4．平方厘米
【分析】如图，通过割补可知阴影部分面积等于半径为6厘米圆面积的。根据，代入数据计算即可。
【详解】（平方厘米）
即阴影部分面积是平方厘米。
5．3.72平方厘米
【分析】通过观察可知，直角梯形的高等于圆的半径。先根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积；再根据圆的面积求出圆的面积，用圆的面积÷2求出半圆的面积；最后用梯形的面积－半圆的面积求出阴影部分的面积。
【详解】（4＋6）×（4÷2）÷2－3.14×（4÷2）2÷2
＝10×2÷2－3.14×22÷2
＝20÷2－3.14×4÷2
＝10－12.56÷2
＝10－6.28
＝3.72（平方厘米）
6．17.12平方厘米
【分析】已知圆的直径是8厘米，先用直径÷2求出半径；再根据圆的面积求出圆的面积，用圆的面积÷2求出半圆的面积；直角三角形的两条直角边都是圆的半径，根据三角形的面积求出三角形的面积；最后用半圆的面积－三角形的面积求出阴影部分的面积。
【详解】
＝
＝
＝
＝25.12－8
＝17.12（平方厘米）
7．28.26平方厘米
【分析】把阴影部分三角形放到右上角的三角形中，阴影部分就是圆，根据阴影部分的面积＝圆的面积求解即可。
【详解】3.14×62×
＝3.14×36×
＝113.04×
＝28.26（平方厘米）
8．2070平方厘米
【分析】阴影部分面积＝大三角形的面积先减去一个小三角形面积，右下角梯形面积也是由大三角形面积减去小三角形面积，所以梯形面积与阴影部分面积相等，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，上底是（135－40）厘米，下底是135厘米，高是18厘米，代入数据，即可解答。
【详解】（135－40＋135）×18÷2
＝230×18÷2
＝2070（平方厘米）
即阴影部分的面积是2070平方厘米。
9．2.85平方厘米
【分析】通过观察图形可知，平行四边形的底等于半圆的直径，平行四边形的高等于半圆的半径，假设半圆的半径是r厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，则用2r×r＝20，据此求出r的平方是多少，又因为阴影部分的面积等于圆的面积减去三角形AOB的面积，则根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积＝底×高÷2，阴影部分的面积＝πr2－r2，把数据代入公式解答。
【详解】设半圆的半径为r厘米，
2r×r＝20
2r2＝20
r2＝20÷2
r2＝10
阴影部分的面积为πr2－r2
＝3.14×10×－10×
＝7.85－5
＝2.85（平方厘米）
阴影部分的面积是2.85平方厘米。
10．5.16平方厘米
【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝长方形的面积－（圆的面积＋半圆的面积），根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2进行解答。
【详解】长方形的面积：
（4＋4÷2）×4
＝（4＋2）×4
＝6×4
＝24（平方厘米）
圆与半圆的面积之和：
3.14×（4÷2）2＋3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×4＋3.14×4÷2
＝12.56＋6.28
＝18.84（平方厘米）
阴影部分的面积：
24－18.84＝5.16（平方厘米）
阴影部分的面积是5.16平方厘米。
11．98平方厘米
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于上底是4厘米，下底是10厘米，高是（10＋4）厘米的梯形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。
【详解】（4＋10）×（10＋4）÷2
＝14×14÷2
＝196÷2
＝98（平方厘米）
12．100
【分析】观察图形可知，可以把左边阴影部分割补到右边，与右边的阴影部分刚好组成一个三角形，这个三角形即为平行四边形ABCD的一半。根据平行四边形的面积公式，可以求出答案。
【详解】平行四边形的高为：20÷2＝10（cm）
平行四边形面积为：20×10＝200（）
所以阴影部分的面积为：200÷2＝100（）
13．4.43dm2
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，半圆的面积公式：S＝r2÷2，把数据代入公式求出梯形与半圆的面积，再用梯形的面积减去半圆的面积求差即可。
【详解】（2＋4）×2÷2－3.14×（2÷2）2÷2
＝6×2÷2－3.14×1÷2
＝6－1.57
＝4.43（dm2）
它的面积是4.43dm2。
14．15.44cm2
【分析】阴影部分的面积等于两个正方形的面积减去空白梯形和空白扇形的面积，根据正方形面积公式：S＝a2、梯形面积公式：（a＋b）h÷2、圆的面积公式：S＝πr2代入数据计算即可。
【详解】6×6＋4×4－（6－4＋6）×6÷2－3.14×42×
＝36＋16－8×6÷2－50.24×
＝36＋16－8×6÷2－12.56
＝36＋16－48÷2－12.56
＝36＋16－24－12.56
＝52－24－12.56
＝28－12.56
＝15.44（cm2）
阴影部分的面积是15.44cm2。
15．22平方厘米
【分析】根据观察可知上面的圆同下面的圆半径相同，空白三角形和阴影部分三角形面积相等，所以左上角阴影部分等于梯形中空白处的面积，据此可得阴影部分的面积＝梯形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据进行计算即可。
【详解】（4＋7）×4÷2
＝11×4÷2
＝44÷2
＝22（平方厘米）
阴影部分面积是22平方厘米。
16．18平方厘米；18.84平方厘米
【分析】（1）阴影部分的面积等于以小正方形的边长为上底，以大正方形的边长为下底，高为小正方形的边长的梯形面积加上大正方形面积的一半，减去以大小正方形边长的和为底，高为小正方形边长的三角形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，正方形的面积公式：S＝a2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
（2）阴影部分的面积等于大半圆的面积减去中、小半圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】（1）（4＋6）×4÷2＋6×6÷2－（6＋4）×4÷2
＝10×4÷2＋36÷2－10×4÷2
＝20＋18－20
＝18（平方厘米 ）
（2）4＋6＝10（厘米）
3.14×（10÷2）÷2－3.14×（4÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×25÷2－3.14×4÷2－3.14×9÷2
＝39.25－6.28－14.13
＝32.97－14.13
＝18.84（平方厘米）
17．343平方厘米
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】25×20－3.14×（20÷2）2÷2
＝500－3.14×102÷2
＝500－3.14×100÷2
＝500－157
＝343（平方厘米）
18．25.12平方米
【分析】阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2即可解答。
【详解】阴影部分的面积为：
×3.14×82－×3.14×（8÷2）2
＝×3.14×82－×3.14×42
＝×3.14×64－×3.14×16
＝50.24－25.12
＝25.12（平方米）
19．13.5平方厘米
【分析】根据图示，先求出三角形的底（也就是半圆的直径），然后用半圆的面积减去三角形的面积即可；三角形的底＝三角形的面积×2÷高，先利用两条直角边求出三角形的面积，再代入公式求出三角形的底边；圆的面积＝πr²。
【详解】三角形的底（也就是半圆的直径）是：
8×6÷2×2÷4.8
＝48÷4.8
＝10（厘米）
阴影部分的面积：
3×（10÷2）2÷2－8×6÷2
＝3×25÷2－24
＝37.5－24
＝13.5（平方厘米）
阴影部分的面积是13.5平方厘米。
20．45.87平方分米
【分析】首先根据图示，可得梯形的高和圆的直径6分米，再根据梯形的面积公式，求出梯形的面积；然后根据圆的面积公式，求出半圆的面积；最后用梯形的面积减去半圆的面积，求出阴影部分的面积是多少即可。
【详解】（14＋6）×6÷2－3.14×（6÷2）2÷2
＝20×6÷2－14.13
＝60－14.13
＝45.87（平方分米）
阴影部分的面积是45.87平方分米。
21．39.25cm2
【分析】三角形内角和180°，3个扇形可以拼成一个半圆，根据半圆面积＝πr2÷2，列式计算即可。
【详解】3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝39.25（cm2）