圆柱的体积专项提升训练-数学六年级下册人教版

这是一份圆柱的体积专项提升训练-数学六年级下册人教版，共12页。


2．一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2米，在它的内壁与底面抹上水泥。
（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）蓄水池能蓄水多少吨？（每立方米水重1.1吨）
3．一个底面直径20厘米的圆柱形玻璃缸里有一个圆柱体物品，圆柱的23浸没在水中，把这个圆柱体拿出来，缸内水面下降了2厘米，求这个圆柱体的体积是多少？
4．把一个圆柱形饼干盒外围商标纸展开，得到一个正方形．这个饼干盒的底面半径是5厘米，饼干盒的高是多少厘米？容积是多少立方厘米？
5．我们在研究圆柱的体积计算公式时，是将一个圆柱转化为一个近似的长方体得出的。现将转化得到的长方体翻转一下摆放（如图）。
（1）观察上图，我们发现翻转后长方体的底面积等于圆柱 ，长方体的高等于圆柱的 ，因此圆柱的体积还可以这样计算： 。
（2）用你的发现解决问题：有一个圆柱，侧面积是120平方分米，底面半径是3分米，体积是多少立方分米？
6．如图 ，O是圆柱上底面的圆心，一个红点速度为1cm/s，在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点，如果红点从A沿着箭头方向由A-B-C-D-E，在圆柱表面运动，用时 14 分钟。（本题中π取3）
（1）OE长度是多少厘米？
（2）圆柱的表面积是多少平方厘米
（3）圆柱的体积是多少立方分米？
7．可乐的饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为4cm，高10cm，将24罐这种饮料按如图所示的方式装入长方体纸箱内。
（1）这个长方形纸箱的长、宽、高至少是多少厘米？
（2）如果一瓶可乐的商标上有“净含量150mL”，你认为厂商是否欺骗了消费者？说说你的理由。
8．竹编工艺有着悠久的历史，凝聚着中华民族劳动人民的聪明才智。下图是简单的竹编装饰物（无底、无盖），竹编框的最大直径40厘米、高60厘米、竹条的宽0.4厘米。
（1）制作一件这样的竹编大约需要多少米竹条？（不计算垂直方向的骨架用料）
（2）若在竹编上放一块直径1米的玻璃板，这块玻璃板的面积是多少平方米？
（3）若给这样一个竹编加个底，当作收纳筐，它的容积大约多少立方分米？
9．把一根长2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了125.6dm2。这根圆柱形木材原来的体积是多少？
10．一个圆柱的侧面积是471dm2，高是0.3m，它的体积是多少立方米？
11．有一张长方体铁皮（如图），剪下图中两个圆及一块长方形、正好可以做成一个圆柱体，这个长方形的长为20.56厘米，那么圆柱的体积是多少立方厘米？
12．状状在一个长方体玻璃容器中装了一些水，他把一个底面半径为3cm的圆柱形铁块完全浸入水中，发现水面上升了9cm。他又把这个铁块竖直拉出水面5cm，这时水面下降了3cm。（π取3.14，玻璃的厚度忽略不计）
（1）这个铁块露出水面部分的体积是多少？
（2）这个铁块的体积是多少？
13．如图1，一个装果汁的瓶子，下部是长方体，瓶里面深37厘米，底面是边长8厘米的正方形，现瓶里果汁的高度是30厘米，将瓶口塞紧后瓶口向下，这时果汁的高度是32厘米，如图2，瓶子的容积是多少升？
14．用塑料绳扎一个有盖的圆柱形礼盒（如图），打结处刚好是底面圆心，打结用去绳长25厘米。
（1）扎这个礼品盒共用去塑料绳多少厘米？
（2）做这个礼品盒至少要多少平方厘米的硬纸板？
（3）这个礼品盒的体积是多少立方厘米？
15．制作一个无盖的水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
（1） 和 搭配比较合适。
（2）用你选择的材料制作水桶，如果每平方米铁皮的价格是32元，制作这个水桶至少需要多少元？（不计损耗）
（3）用你选择的材料制作的水桶容积是多少？
16．一个长为5分米、宽为3分米、高为4分米的长方体铁块,熔铸成底面积为6平方分米的圆柱。圆柱的高是多少分米?
17．一个圆柱形的油桶，桶内底面直径是30厘米，高40厘米，桶里盛满汽油．如果把桶里汽油全部倒进一个长方体油箱，油箱还空着14．这个油箱的底面积是471平方厘米．这个油箱的高有多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】解：120÷8=15（平方厘米）
答：他的底面积是15平方厘米。
2．【答案】（1）解：31.4÷3.14÷2=5（米）
3.14×5×5+31.4×2
=78.5+62.8
=141.3（平方米）
答：抹水泥部分的面积是141.3平方米。
（2）解：3.14×5×5×2
=78.5×2
=157（立方米）
157×1.1=172.7（吨）
答：蓄水池能蓄水172.7吨。
3．【答案】解：20÷2=10（厘米）
3.14×10×10×2=628（立方厘米）
628÷23=942（立方厘米）
答：这个圆柱体的体积是942立方厘米。
4．【答案】解：得到一个正方形，据此可知圆柱的底面周长和高相等
3.14×5×2=31.4（厘米）
3.14×5×5×31.4=2464.9（立方厘米）
答：饼干盒的高31.4厘米；容积是2464.9立方厘米。
5．【答案】（1）侧面积的一半；底面半径；圆柱的侧面积÷2×半径
（2）解：120÷2×3
=60×3
=180（立方分米）
答：体积是180立方分米。
6．【答案】（1）解：14分钟=15秒
设OE长度是x厘米。
2r×2+12×2×3×r+30°360°×2×3×r=1×15
4r+3r+0.5r=15
7.5r=15
r=2
答：OE长度是2厘米。
（2）解：2×3×22+2×3×2×（2×2）
=24+48
=72（平方厘米）
答：圆柱的表面积是72平方厘米。
（3）解：3×22×（2×2）
=12×4
=48（立方厘米）
=0.048（立方分米）
答：圆柱的体积是0.048立方分米。
7．【答案】（1）解：4×6=24（厘米）
4×4=16（厘米）
答：这个长方形纸箱的长、宽、高至少是24厘米、16厘米、10厘米。
（2）解：4÷2=2（厘米）
3.14×22×10
=12.56×10
=125.6（立方厘米）
125.6立方厘米=125.6毫升
125.6毫升＜150毫升
答：厂商欺骗了消费者，因为商标上标注的净含量大于可乐圆柱形饮料罐的体积。
8．【答案】（1）解：底面周长：3.14×40=125.6（厘米）
编织的圈数：60÷0.4=150（圈）
总长：125.6×150=18840（厘米）=188.4（米）
答：制作一件这样的竹编大约需要188.4米竹条。
（2）解：半径：1÷2=0.5（米）
面积：3.14×0.5×0.5=0.785（平方米）
答：这块玻璃板的面积是0.785平方米。
（3）解：40厘米=4分米，60厘米=6分米
3.14×（4÷2）2×6
=3.14×4×6
=75.36（立方分米）
答：它的容积大约75.36立方分米。
9．【答案】解：2米=20分米
125.6÷4×20
=31.4×20
=628（立方分米）
答：这根圆柱形木材原来的体积是628立方分米。
10．【答案】解：471平方分米=4.71平方米
4.71÷0.3÷3.14÷2
=15.7÷3.14÷2
=5÷2
=2.5（米）
3.14×2.52×0.3
=19.625×0.3
=5.8875（立方米）
答：它的体积是5.8875立方米。
11．【答案】解：设圆柱的底面半径是r，则
2r+2πr+2r=20.56
4r+6.28r=20.56
10.28r=20.56
10.28r÷10.28=20.56÷10.28
r=2
3.14×22×（2×2）
=3.14×22×4
=3.14×4×4
=12.56×4
=50.24（立方厘米）
答：圆柱的体积是50.24立方厘米。
12．【答案】（1）解：3.14×33×5
=28.26×5
=141.3（立方厘米）
答：这个铁块露出水面部分的体积是141.3立方厘米。
（2）解：141.3÷3=47.1（平方厘米）
47.1×9=423.9（立方厘米）
答：这个铁块的体积是423.9立方厘米。
13．【答案】解：V果汁=8×8×30=1920（立方厘米）
V空瓶=8×8×（37-32）=320（立方厘米）
V瓶子=V果汁+V空瓶=1920+320=2220（立方厘米）
答：瓶子的容积是2.22升。
14．【答案】（1）解：（10+15）×4+25
＝25×4+25
＝100+25
＝125（厘米）
答：扎这个礼盒共用去塑料绳125厘米。
（2）解：3.14×10×15+3.14×（10÷2）2×2
＝471+78.5×2
＝471+157
＝628（平方厘米）
答：做这个礼品盒至少要628平方厘米的硬纸板。
（3）解：3.14×（10÷2）2×15
＝3.14×25×15
＝1177.5（立方厘米）
答：这个礼盒的体积是1177.2立方厘米。
15．【答案】（1）B；C
（2）解：3.14×（2÷2）2＋6.28×5
=3.14×1＋6.28×5
=3.14＋31.4
＝34.54（dm2）
32÷100×34.54
=0.32×34.54
≈11.05（元）
答：制作这个水桶至少需要11.05元。
（3）解：3.14×（2÷2）2×5
=3.14×1×5
=3.14×5
＝15.7（dm3）
15.7dm3＝15.7升
答：桶容积是15.7升。
16．【答案】解：5×3×4÷6=10(分米)
17．【答案】解：3.14×（30÷2）2×40÷（1-14）÷471
=3.14×225×40×43÷471
=28260×43÷471
=37680÷471
=80（厘米）
答：这个油箱的高有80厘米。