圆锥的体积专项提升训练-数学六年级下册人教版

这是一份圆锥的体积专项提升训练-数学六年级下册人教版，共11页。

2．下图ABCD是直角梯形，以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体它的体积是多少立方厘米？
3．陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，其形状上半部分呈圆柱状，下方呈圆锥状，玩耍时可用绳子缠绕，用力抽绳，使其直立旋转，乐趣无穷。经过测试，圆柱体积与圆锥体积比是4∶1时，陀螺会转得又稳又快。如图，圆锥的底面直径是6厘米，高是4厘米，请你算一算，圆柱的高是多少厘米时能使陀螺转得又快又稳？（结果保留两位小数）
4．在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，高1.2米，测得底面直径是4米，每立方米小麦约重350千克，这堆小麦大约有多少千克？
5．为了求得一个圆锥形铁块的底面积，李东按如下步骤进行了操作：
①准备一个长方体容器，从里面量长12厘米，宽8厘米，高15厘米。
②量得这个圆锥形铁块的高为8厘米。
③往长方体容器倒入一部分水后，将圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升了1.5厘米。
根据以上信息，请你算出：
（1）这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？
（2）铁块的底面积是多少平方厘米？
6．如图，有一个下面是圆锥、上面是圆柱的容器，圆锥的高是6cm，圆柱的高是8cm，从圆锥的尖到容器里的液面高是11cm。当将这个容器倒过来放时，容器里的液面高是多少厘米？
7．航天运载火箭有一个重要组成部分是整流罩，整流罩外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。下图是某型号运载火箭的简约示意图（整流罩本身的厚度不计），该整流罩的容积是多少？
8．近年来，同安区不断推进老城改造工作。老城区10条市政道路、8段街区进行改造，43万平方米湿地公园惊艳亮相，同翔大道、同安东路等对外交通要道逐步完善……
（1）道路改造中所用的压路机前轮是圆柱形，轮宽2m，直径是1.6m，前轮滚动一周，这台压路机压过的路面的面积是多少平方米？（π取3.14）
（2）如图是城西路段改造的圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高3m，用这些沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
（3）某工程队铺某一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺2.4千米，实际要用多少天铺完？（用比例解答）
9．将一个底面半径是10厘米的圆锥形金属全部浸没在底面直径40厘米的圆柱形玻璃容器中，这时水面比原来上升了1.5厘米。这个圆锥形金属的高是多少厘米？
10．把一个底面半径为5dm，高9.6dm的圆锥形钢材，改铸成一个长8dm、宽4dm的长方体零件。这个长方体零件的高是多少分米？
11．有甲、乙两个不同形状的杯子（如下所示），用甲杯盛满水倒入乙杯中，这样倒4次后，乙杯中水的高度是多少厘米？
12．在一个从里面量底面周长为12.56dm，高为3dm的圆锥形量杯里装满水，把它倒入一个从里面量底面长为4dm，宽为2dm的空的长方体容器里。这个长方体容器里的水面高度是多少分米？
13．一个圆锥形零件，底面周长是18.84厘米，高是8厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？
14．一如图的蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成的。这个蒙古包所占的空间是多少立方米？
15．一个圆柱与圆锥，圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆柱的高是圆锥的 12 。如果圆锥的体积是15立方分米，那么圆柱的体积是多少？
16．下图是一个直角三角形，以它的直角边AC为轴旋转一周，将会得到一个什么图形？这个图形的体积是多少？(单位：厘米)
17．将一块圆锥形糕点沿着高垂直于底面切成两半，表面积比原来增加了36 cm2 ，测得圆锥形糕点的高是9cm．原来这块圆锥形糕点的体积是多少立方厘米？
18．图中圆柱比圆锥的体积大40 cm3 ．圆锥的体积是多少立方厘米？
答案解析部分
1．【答案】解：3.14×3×3×12=339.12（立方厘米）
339.12×3÷（3.14×6×6）
=1017.36÷113.04
=9（厘米）
答：圆锥形钢坯的高是9厘米。
2．【答案】解：42×3.14×4+42×3.14×（10-4）×13
=200.96+100.48
=301.44（立方厘米）
答：这个旋转体的体积是301.44立方厘米。
3．【答案】解：6÷2=3（厘米）
3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方厘米）
13×28.26×4×4÷28.26
=9.42×4×4÷28.26
=150.72÷28.26
≈5.33（厘米）
答：圆柱的高是5.33厘米时能使陀螺转得又快又稳。
4．【答案】解：4÷2=2（厘米）
3.14×22×1.2×13×350
=12.56×1.2×13×350
=5.024×350
=1758.4（千克）
答：这堆小麦大约有1758.4千克。
5．【答案】（1）解：12×8×1.5
=96×1.5
=144（立方厘米）
答：这个圆锥形铁块的体积是144立方厘米。
（2）解：144×3÷8
=432÷8
=54（平方厘米）
答：铁块的底面积是54平方厘米。
6．【答案】解：11-6=5（厘米）
6÷3=2（厘米）
5+2=7（厘米）
答：容器里的液面高是7厘米。
7．【答案】解：圆柱的底面半径：4÷2=2（米）
圆锥的高：16-10=6（米）
底面积：3.14×2×2=12.56（平方米）
12.56×10+12.56×6÷3
=125.6+25.12
=150.72（立方米）
答：该整流罩的容积是150.72立方米。
8．【答案】（1）解：3.14×1.6×2
=5.024×2
=10.048（平方米）
答：这台压路机压过的路面的面积是10.048平方米。
（2）解：2厘米=0.02米
28.26×3÷3÷（10×0.02）
=28.26÷0.2
=141.3（米）
答：能铺141.3米。
（3）解：设实际要用x天铺完。
（9.6+2.4）x=9.6×15
12x=144
x=144÷12
x=12
答：实际要用12天铺完。
9．【答案】解：40÷2=20（厘米）
（3.14×202×1.5×3）÷（3.14×102）
=（1256×1.5×3）÷（3.14×100）
=5652÷314
=18（厘米）
答：这个圆锥形金属的高是18厘米。
10．【答案】解：13×3.14×52×9.6÷8÷4
=3.2×3.14×25÷8÷4
=251.2÷8÷4
=31.4÷4
=7.85（分米）
答：这个长方体零件的高是7.85分米。
11．【答案】解： 13 ×3.14×（8÷2）2×6×4÷3.14÷（8÷2）2
＝ 13 ×3.14×42×6×4÷3.14÷42
＝ 13 ×3.14×16×6×4÷3.14÷16
＝ 13 ×6×4
＝8（厘米）
答：乙杯中水的高度是8厘米。
12．【答案】解：12.56÷3.14÷2=2（分米）
3.14×2×2×3× 13 ÷（4×2）
＝3.14×4×3× 13 ÷8
＝1.57（分米）
答：这个长方体容器里的水面高度是1.57分米。
13．【答案】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（厘米）
13×3.14×32×8
=13×3.14×9×8
=3.14×3×8
=9.42×8
=75.36（立方厘米）
答：这个零件的体积是75.36立方厘米。
14．【答案】解：圆柱部分的体积：3.14×(8÷2)2×1.2 =60.288（立方米）
圆锥的部分的体积： 13 ×3.14×(8÷2)2×1.8 =30.144（立方米）
蒙古包的体积：60.288+30.144=90.432（立方米）
答：这个蒙古包所占的空间是90.432立方米
15．【答案】解：设圆锥的底面半径是r，高是h，则圆柱的底面半径是2r；高是 ℎ2
圆锥体积为：V锥= 13 ×π×r²×h=15 得πr²h=45
圆柱体积为：V柱=π×（2r）²× ℎ2 =2πr²h=90
16．【答案】解：会得到一个圆锥体，体积是：
3.14×92×12×13=1017.36(cm3)
答：将会得到一个圆锥，这个图形的体积是1017.36平方厘米.
17．【答案】解： 36÷2÷9÷12=4(cm) ，
3.14×(42)2×9×13=37.68(cm3)
答：原来这块圆锥形糕点的体积是37.68立方厘米.
18．【答案】解：40÷2=20( cm3 )
答：圆锥的体积是20立方厘米.