数学八年级下册16.1 二次根式课时练习

这是一份数学八年级下册16.1 二次根式课时练习，共16页。试卷主要包含了计算等内容，欢迎下载使用。
(1)
(2)
2．计算：．
3．计算：．
4．计算：
(1)；
(2)．
5．计算：
6．计算：．
7．计算．
(1)；
(2)；
(3)．
8．计算
(1)
(2)
9．计算：．
10．计算：
11．计算：
(1)；
(2)．
12．计算：
(1)；
(2)．
13．计算： ．
14．计算：．
15．计算题
(1)
(2)
16．计算：．
17．计算：
(1)
(2)．
18．计算：．
19．计算：．
20．计算：．
21．计算：
(1)；
(2) ．
参考答案：
1．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了算术平方根，立方根，二次根式的加减；
（1）根据算术平方根和立方根的求解方法求解即可；
（2）先化简二次根式，然后合并同类二次根式即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
2．
【分析】本题主要考查了实数混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式性质，立方根定义，准确计算．根据立方根定义和二次根式混合运算法则，进行计算即可．
【详解】解：

．
3．
【分析】本题考查了二次根式的混合运算：在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍；
根据二次根式的乘法法则、绝对值的意义和负整数指数幂的意义计算．
【详解】
．
4．(1)
(2)
【分析】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知其运算法则．
（1）根据二次根式的运算法则即可求解；
（2）根据完全平方公式、平方差公式及二次根式的运算法则即可求解．
【详解】（1）解：原式
；
（2）原式
．
5．
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘除法和加减法法则是解决问题的关键．
先进行二次根式的乘除法运算，然后化简二次根式后合并即可；
【详解】解：原式
．
6．
【分析】本题考查二次根式的混合运算，负整数指数次幂，先运算二次根式的乘法，去绝对值和负整数指数运算，然后合并解题即可．
【详解】解：
．
7．(1)
(2)1
(3)
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，完全平方公式，分母有理化．
（1）先把每一个二次根式化成最简二次根式，然后再进行计算即可解答；
（2）先计算二次根式的除法，再算加减，即可解答；
（3）先计算二次根式的乘法，再算加减，即可解答．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
8．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了实数混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算；
（1）根据立方根定义，零指数幂运算法则，二次根式加减运算法则进行计算即可；
（2）先根据二次根式性质进行化简，然后再利用二次根式加减运算法则进行计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
9．
【分析】根据绝对值的意义，求一个数的立方根，实数的混合运算进行计算即可求解．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握实数的运算法则是解题的关键．
10．6
【分析】根据算术平方根、立方根和绝对值性质化简，再计算加减可得．
【详解】解：原式．
【点睛】本题主要考查了实数的运算，解题的关键在于掌握根据算术平方根、立方根和绝对值性质化简．
11．(1)15
(2)3
【分析】（1）利用算术平方根，立方根的概念计算即可；
（2）根据绝对值的意义去绝对值，再合并即可．
【详解】（1）
；
（2）
．
【点睛】本题考查实数的加减运算．涉及了算术平方根和立方根的求解，去绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键．
12．(1)
(2)
【分析】本题主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解题关键．
（1）先化简，然后合并同类二次根式即可；
（2）根据完全平方公式和平方差公式将题目中的式子展开，然后合并同类项即可．
【详解】（1）原式
（2）原式
【点睛】原式
13．3
【分析】本题主要考查了二次根式的混合计算， 零指数幂，负整数指数幂，先化简二次根式，计算零指数幂，负整数指数幂，再计算二次根式乘法，最后计算加减法即可．
【详解】解：原式
．
14．．
【分析】本题考查二次根式的混合运算，先化简二次根式和运算二次根式的除法，然后合并解题即可．
【详解】解：
．
15．(1)
(2)
【分析】本题考查二次根式的运算．掌握二次根式的运算法则，正确的计算，是解题的关键．
（1）先化简，再合并同类二次根式即可；
（2）先进行平方差公式的计算，再合并同类二次根式即可．
【详解】（1）解：原式；
（2）原式．
16．
【分析】本题考查了二次根式的加减混合运算，掌握相关运算法则是解题关键．
【详解】解：原式
17．(1)
(2)
【分析】本题考查实数的混合运算；
（1）先化简各项再计算即可；
（2）先算乘除，再算加减即可．
【详解】（1）原式
；
（2）原式
．
18．4
【分析】本题考查了平方差公式，二次根式的乘法，算术平方根．先根据平方差公式，二次根式的乘法，算术平方根计算，然后进行加减运算即可．
【详解】解：
．
19．
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，立方根，根据相关运算法则计算即可．
【详解】解：
．
20．
【分析】先利用完全平方公式、二次根式的除法法则和绝对值的意义计算，然后化简二次根式后合并即可．本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法和除法法则是解决问题的关键．
【详解】解：
．
21．(1)；
(2)．
【分析】本题主要考查二次根式的运算：
（1）先把各二次根式化简，然后再进行合并即可；
（2）原式根据二次根式的除法以及完全平方公式进行计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．