专题23-简单的行程问题（考点聚焦+重点速记+真题专练）-2023-2024学年六年级备战小升初数学专项复习精讲练+（通用版）

这是一份专题23-简单的行程问题（考点聚焦+重点速记+真题专练）-2023-2024学年六年级备战小升初数学专项复习精讲练+（通用版），共20页。

关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。
解题关键及规律：
同时同地相背而行：路程=速度和×时间。
同时相向而行：相遇时间=速度和×时间
同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。
同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。
一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）
1．（2分）（2023•漳州）甲、乙两人同时从、两地相对出发，走了3小时，甲行了全程的，乙行了全程的，这时两人离中点的距离
A．甲近B．乙近C．一样近D．不能确定
2．（2分）（2022•两江新区）甲乙两人各走一段路，他们走的时间比是，速度比是，他们走的路程比是
A．B．C．D．
3．（2分）（2022•黔江区）甲、乙两个机器人比赛跑，同时起跑匀速前进。当甲跑了时，乙跑了。照这样，当甲到达终点时，乙距终点还有
A．无法确定B．C．D．
4．（2分）（2022•顺平县）成人一般的步行速度大约是每分钟60米米，小明家到图书馆大约2千米。请你估计一下，小明的爸爸从图书馆步行到家大约需要 小时。
A．0.5B．1C．2D．4
5．（2分）（2023•雨湖区）小明与家人周末去爬衡山，从山下到山顶花了1小时，从山顶原路返回只花了50分钟，上山和下山的速度比是
A．B．C．D．
6．（2分）（2023•常熟市）张老师和王老师同时从学校出发去图书馆。张老师步行，王老师骑自行车，王老师骑车的平均速度比张老师步行的平均速度快。下面 种描述符合这一事实。
A．如果张老师步行平均每分走60米，那么王老师骑车平均每分行120米
B．
C．从学校到图书馆，如果张老师用10分钟，那么王老师只要用5分钟
D．
7．（2分）（2023•福鼎市）放学了，小明和小红同时从学校回家，小明每分钟行60米，小红每分钟行50米，经过10分钟两人都刚好回到家，小明和小红家的距离不可能是 米。
A．100B．500C．1100D．1200
8．（2分）（2022•榆林）平平骑自行车从甲地到乙地，开始时0.2时骑了3千米，剩下的路又以每分钟0.3千米的速度骑了18分钟，平平从甲地到乙地骑自行车的平均速度是 千米时。
A．8.4B．12C．14D．16.8
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
9．（2分）（2023•荔城区）明明去图书馆，发现他每分钟走的米数和到达图书馆时间的分钟数恰巧相同。并且，他计算了一下，如果每分钟多走12米，时间就减少10分钟。他家到图书馆的距离是 米。
10．（2分）（2023•夏津县）聪聪和明明进行百米赛跑，他们同时从起点开跑（如图），当聪聪跑到终点时，明明跑到了点，聪聪与明明跑步的速度比是 ；照这样的速度，假设聪聪退到点开始起跑，就能和明明同时跑到终点，则点的位置可以表示为 米。
11．（2分）（2023•淮阴区）李叔叔骑自行车分钟行了千米，他每分钟行 千米，行1千米需要 分钟。
12．（2分）（2023•零陵区）小明和爸爸周日去爬山，上山时每分钟行20米，到达山顶后，沿原路返回，下山时每分钟行30米。他们上山、下山的平均速度是 米。
13．（2分）（2023•铁西区）一列火车在10时30分以平均每小时80千米的速度从地开出，行驶100千米到达地．这列火车到达地的时间是 时 分．
14．（2分）（2023•洪泽区）一列高铁列车在高速铁路上行驶的时间和路程（如图）。
（1）这列高速列车行900千米需要 小时。
（2）照这样计算，4.5小时行驶 千米。
（3）这列高速列车行驶的时间和路程成 比例。
15．（2分）（2022•五指山）王叔叔开车去距离海口270千米的城办事，去时平均每小时行100千米，原路返回时平均每小时行90千米。王叔叔开车往返的平均速度大约是 千米时。
16．（2分）（2022•岳麓区）甲、乙两人同时从相距480米的两地相对而行，6分钟相遇，甲每分钟走35米，乙每分钟走 米。
三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）
17．（2分）（2021•成武县）钟表上时针转动的速度是分针的． ．
18．（2分）（2022•吉安县）“神十三”飞船的飞行速度约每秒，则每小时飞行约2.844万千米。
19．（2分）（2021•禅城区）总路程总时间平均速度。
20．（2分）（2021•扎兰屯市）丫丫小时走了，聪聪小时走了，丫丫走的快一些。
四．应用题（共10小题，满分60分，每小题6分）
21．（6分）（2023•建邺区）春华和秋生骑摩托车同时从同一地点向相反方向行驶。0.5小时后相距47.5千米，春华每小时行驶42.5千米，秋生每小时行驶多少千米？
22．（6分）（2023•南平）建阳—厦门两地相距480千米，李师傅和王师傅同时驾车从两地出发，相向而行，经过2.4小时相遇，李师傅以110千米时的速度行驶，王师傅的驾车速度是多少？
23．（6分）（2023•椒江区）爸爸开车从甲地到乙地，每小时行，2.5小时到达，如果返回时每小时比原来慢，几小时到达？
24．（6分）（2023•新罗区）龙岩到晋江的公路长大约是。静静的爸爸上午9时驾车从龙岩出发，到达晋江。按照这样的平均速度，他往温州继续行驶了，还需要多少小时到达？
25．（6分）（2023•无锡）为打造规范有序的交通环境，我区新增限时车位1000个，投放共享电单车600辆．李老师家距离学校1540米，每天走路上班需要22分钟；如果骑共享电单车上班只需要4分钟就可以到达．共享电单车每分钟比步行快多少米？
26．（6分）（2023•呼和浩特）甲、乙两车同时从相距400千米的两地出发，甲车每小时行80千米，乙车每小时行60千米。2小时后两车相距多少千米？（分析可能出现的情况，并解答）
27．（6分）（2023•石河子）京广高铁全长约2300千米，一列由北京开往广州的高铁，出发，途经郑州。北京到郑州的铁路全长约700千米，按照这样的平均速度，从北京到广州7小时能到吗？
28．（6分）（2023•怀宁县）龟兔赛跑，全程2000米。乌龟每分钟爬行25米，兔子每分钟跑500米。兔子见乌龟慢吞吞的，心生傲慢，便在途中睡了一觉，醒来发现乌龟已遥遥领先，慌忙起身，奋起直追，最终与乌龟同时到达终点。兔子在途中睡了多长时间？
29．（6分）（2023•殷都区）开车从安阳到北京要行驶约。一辆汽车从安阳出发前往北京，5小时行了全程的。照这样的速度，到达北京共需要多少小时？
30．（6分）（2023•苏州）据了解，火车票价是按照“全程票价”的方法确定的。已知站与站之间的总里程数是1500千米，全程票价为600元。如图是站到各站之间的里程数。
（1）如果从站上车，站下车，票价应该是多少元？
（2）王阿姨购买的火车票价是520元。她从站上车，应该在哪站下车？
参考答案
一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）
1．【分析】根据题意，甲行了全程的，乙行了全程的，则甲离中点：，此时乙超过了中点，因此乙离中点：，然后比较即可．
【解答】解：甲离中点：，
乙离中点：，
；
答：乙离中点的距离近．
故选：．
【分析】此题解答的关键是求出两人距离中点的距离是全程的几分之几，通过比较，解决问题．
2．【分析】假设甲所用的时间为4，则乙所用时间为5；甲的速度为5，则乙的速度为3，根据“速度时间路程”分别求出甲的路程和乙的路程，进而根据题意求比即可判断．
【解答】解：
故选：．
【分析】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．
3．【分析】每跑40米相差米，那剩下的米相差的路程为40米时相差的一半。将两次相差的路程相加，即可求出当甲到达终点时，乙距终点还有。
【解答】解：
答：当甲到达终点时，乙距终点还有。
故选：。
【分析】本题考查四则混合运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
4．【分析】2千米米，根据时间路程速度，估算出小明的爸爸从图书馆步行到家大约需要多长时间。
【解答】解：2千米米
（分钟）
30分钟小时
答：小明的爸爸从图书馆步行到家大约需要0.5小时。
故选：。
【分析】本题解题的关键是根据时间路程速度，列式计算，熟练掌握两位数除多位数的估算方法。
5．【分析】根据路程相同，速度比等于时间比的反比，化简即可解答。上山的速度：下山的速度下山的时间：上山的时间。
【解答】解：1小时分
答：上山和下山的速度比是。
故选：。
【分析】本题考查比的意思，掌握：路程相同，上山的速度：下山的速度下山的时间：上山的时间时解决本题的关键。
6．【分析】张老师步行，王老师骑自行车，王老师骑车的平均速度比张老师步行的平均速度快，也就是王老师骑车的平均速度是张老师步行速度的3倍。因为路程一定，所以速度和时间成反比例，如果王老师骑自行车从学校出发去图书馆用10分钟，那么张老师步行到图书馆用30分钟。据此解答。
【解答】解：王老师骑车的平均速度比张老师步行的平均速度快，也就是王老师骑车的平均速度是张老师步行速度的3倍。因为路程一定，所以速度和时间成反比例，如果王老师骑自行车从学校出发去图书馆用10分钟，那么张老师步行到图书馆用30分钟。
所以描述符合这一事实是。
故选：。
【分析】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用，反比例的意义及应用。
7．【分析】第一种情况：小明和小红的家在学校的两端，则小明和小红家的距离两人的速度之和时间；
第二种情况：小明和小红的家在学校的同一端，则小明和小红家的距离小明家到学校的距离小红家到学校的距离；
第三种情况：小明和小红的家没有在同一条直线上，则学校到小明家的距离、学校到小红家的距离和小明家到小红家的距离成三角形，根据两边之和大于第三边可判断小明和小红家的距离不可能的距离。
【解答】解：第一种情况：
（米
第二种情况：
（米
第三种情况：
（米
（米
（米
即：小明和小红家的距离米，所以除去第一种和第二种情况后，选项不符合题意。
故选：。
【分析】本题考查了简答的行程问题，要注意分情况讨论。
8．【分析】先算出总共走的路程，然后用总路程除以总时间就可以得到平平从甲地到乙地骑自行车的平均速度。
【解答】解：
（千米）
18分钟时
（千米时）
答：平平从甲地到乙地骑自行车的平均速度是16.8千米时。
故选：。
【分析】此题考查的是行程问题，需要学生熟练运用“速度路程时间”的公式。
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
9．【分析】设每分钟走米，则需要的时间也是分钟；每分钟多走12米，少10分钟走的路程等于原来速度10分钟的路程，列方程求解；利用速度乘以时间得出距离。
【解答】解：设每分钟走米，需要走分钟。




（米
答：他家到图书馆的距离是3600米。
故答案为：3600。
【分析】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
10．【分析】根据题意，聪聪跑了时，明明跑了，由于二人跑的时间相同，所以他们的路程比就等于二人的速度比；根据倍比问题的解题思路，用明明跑的路程除以4乘5，可以计算出聪聪跑的路程，再用聪聪跑的路程减去100，可以出点到起点的距离，由于点在起点的左面可以用负数表示，所以点的位置需要用负数表示。
【解答】解：聪聪与明明跑步的速度比是；
（米
由于点在起点的左面可以用负数表示，所以点的位置可以表示为米。
故答案为：；。
【分析】本题解题关键是理解：由于二人跑的时间相同，所以他们的路程比就等于二人的速度比；根据倍比问题的解题思路，求出聪聪跑的路程，理解正数和负数可以表示相反意义的量。
11．【分析】分钟是行驶时间，千米是路程，根据路程时间速度，代入数据即可求出李叔叔分钟行多少千米，再根据路程速度时间，可以求出行1千米需要的时间。
【解答】解：
（千米）
答：他每分钟行千米。
（分钟）
答：行1千米需要分钟。
故答案为：；。
【分析】本题主要考查关系式：路程时间速度，路程速度时间。
12．【分析】假设山脚到山顶的路程是1200米，则上下山的路程和是米，根据时间路程速度，分别计算出上山的时间与下山的时间，再根据平均速度路程和时间和，计算出他们上山、下山的平均速度是多少米。
【解答】解：假设山脚到山顶的路程是1200米，则上下山的路程和是：（米
（米
答：他们上山、下山的平均速度是24米。
故答案为：24。
【分析】本题解题的关键是假设山脚到山顶的路程是1200米，根据时间路程速度，平均速度路程和时间和，列式计算。
13．【分析】已知速度为平均每小时80千米，则行驶100千米需要小时，小时小时15分钟，由此即能求出这列火车到达地的时间．
【解答】解：（小时），
小时小时15分钟，
10时30分小时15分时45分．
答：这列火车到达地的时间是 11时 45分．
故答案为：11，45．
【分析】首先根据路程速度时间求出到达地所需时间是完成本题的关键．
14．【分析】（1）如图，高铁的速度是300千米时，根据时间路程速度，计算出这列高速列车行900千米需要多少小时。
（2）根据路程速度时间，计算出4.5小时行驶多少千米。
（3）如图所示，高铁的速度不变，这列高速列车行驶的时间和路程成正比例。
【解答】解：（1）（小时）
答：这列高速列车行900千米需要3小时。
（2）（千米）
答：4.5小时行驶1350千米。
（3）高铁的速度不变，这列高速列车行驶的时间和路程成正比例。
故答案为：3；1350；正。
【分析】本题解题的关键是根据时间路程速度，路程速度时间，列式计算，熟练掌握成正比例关系的判断方法。
15．【分析】根据题意，平均速度总路程总时间，用路程分别除以去时的速度和返回的速度，求出往返所用的时间，路程乘2求出总路程，再除以往返总时间即可；据此解答。
【解答】解：（小时）
（小时）
（千米时）
王叔叔开车去距离海口270千米的城办事，去时平均每小时行100千米，原路返回时平均每小时行90千米。王叔叔开车往返的平均速度大约是94.75千米时。
故答案为：94.75。
【分析】此题考查了小数除法以及商的近似数，关键理解题目再列式计算。
16．【分析】根据“速度时间路程”可得出等量关系：（甲的速度乙的速度）相遇时间两地的距离，据此列出方程，并求解。
【解答】解：设乙每分钟走米。
答：乙每分钟走45米。
故答案为：45。
【分析】本题考查列方程解决问题，根据速度、时间、路程之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）
17．【分析】分针转动一圈是12大格，时针正好转1个大格，所以分针的角速度是时针的12倍．
【解答】解：分针转动一圈是12大格，时针正好转1个大格．
．
答：分针的角速度是时针的12倍．
【分析】本题需要学生有一定的钟面知识，此题应先找出标准量，是分针的速度，求一个量是另一个量的多少倍，用除法解答；．
18．【分析】1小时分秒，再根据路程速度时间，可以计算出“神十三”飞船每小时飞行多少千米。
【解答】解：1小时分秒
（千米）
28440千米万千米
所以原题干说法正确。
故答案为：。
【分析】本题解题关键是根据路程速度时间，列式计算，熟练掌握时间单位的变换以及数的改写方法。
19．【分析】因为路程时间速度，所以总路程总时间平均速度。据此判断即可。
【解答】解：因为路程时间速度，所以总路程总时间平均速度。
故答案为：。
【分析】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。
20．【分析】首先根据路程时间速度分别求出聪聪和丫丫两人的速度，再进行比较即可。
【解答】解：丫丫速度：
聪聪速度：
，所以聪聪走的快一些。
故答案为：。
【分析】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：路程时间速度，解答此题的关键是求出两人的速度各是多少。
四．应用题（共10小题，满分60分，每小题6分）
21．【分析】先用47.5除以0.5，求出两人的速度和；再用二人的速度和减去春华的速度，即为秋生的速度，据此解答。
【解答】解：
（千米）
答：秋生每小时行驶52.5千米。
【分析】解答本题需熟练掌握路程、速度和时间之间的关系。
22．【分析】根据速度和路程相遇时间，计算出李师傅和王师傅的速度和，再根据速度和李师傅的速度王师傅的速度，即可计算出王师傅的驾车速度是多少。
【解答】解：
（千米时）
答：王师傅的驾车速度是90千米时。
【分析】本题解题的关键是根据速度和路程相遇时间，速度和李师傅的速度王师傅的速度，列式计算。
23．【分析】利用路程时间速度这个关系式，结合题中数据计算即可。
【解答】解：
（小时）
答：3小时到达。
【分析】本题考查的是简单的行程问题的应用。
24．【分析】先推算出上午9时到11时30分经过的时间，再根据速度路程时间，计算出静静的爸爸开车的速度，最后根据时间路程速度，计算出还需要多少小时到达。
【解答】解：11时30分时时30分
20时30分小时
（千米时）
（小时）
答：还需要6.25小时到达。
【分析】本题解题的关键是根据速度路程时间，时间路程速度，列式计算。
25．【分析】根据速度路程时间，分别求出李老师步行的速度、骑共享电单车的速度，然后根据求一个数比另一个数多几，用减法解答．
【解答】解：
（米
答：共享电单车每分钟比步行快315米．
【分析】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用．
26．【分析】分情况讨论：①如果甲、乙两车相向而行，则先根据路程和速度和时间，用即可求出两车行驶的路程和，再用400千米减去两车行驶的路程和，即可求出2小时后两车相距多少千米；
②如果两车背向而行，则用两车行驶的路程和加上400千米，即可求出2小时后两车相距多少千米；
③如果两车同向而行，甲车在乙车的后面，则根据速度时间路程，分别用和即可求出甲车和乙车行驶的路程，然后用即可求出2小时后两车相距多少千米；
④如果两车同向而行，乙车在甲车的后面，用即可求出2小时后两车相距多少千米。据此解答。
【解答】解：由分析可知，分以下四种情况：
①甲、乙两车相向而行，
（千米）
（千米）
答：2小时后两车可能相距120千米。
②两车背向而行，
（千米）
答：2小时后两车可能相距680千米。
③两车同向而行，甲车在乙车的后面，
（千米）
（千米）
（千米）
答：2小时后两车可能相距360千米
④两车同向而行，乙车在甲车的后面，
（千米）
答：2小时后两车可能相距440千米。
【分析】本题主要考查了行程问题，需要根据题意判断两车的方向再解答。
27．【分析】用到达时间减去出发时间，即可求出经过时间，根据速度路程时间，代入数值，即可求出速度，再根据路程速度时间，求出7小时行驶的路程，再与2300千米进行比较。
【解答】解：12时时时
（千米）
（千米）
答：从北京到广州7小时能到。
【分析】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
28．【分析】根据“时间路程速度”求出乌龟爬行全程需要的时间和兔子跑全程需要的时间，然后作差即可。
【解答】解：
（分钟）
答：兔子在途中睡了76分钟。
【分析】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答；速度时间路程，速度路程时间，时间路程速度。
29．【分析】根据求一个数的几分之几是多少，先求出已经行驶的路程，根据速度路程时间，求出汽车的速度，最后根据路程速度时间，代入数值即可解答。
【解答】解：
（千米）
（小时）
答：到达北京共需要6.25小时。
【分析】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
30．【分析】（1）根据题意，先用减法求出站到站的里程数，再根据“全程票价实际乘车里程数”代入数值，解答即可。
（2）根据“火车票价全程票价实际乘车里程数”可知“实际乘车里程数火车票价全程票价”代入数值，求出实际乘车里程数，据此解答。
【解答】解：（1）
（元
答：票价应该是280元。
（2）
（千米）
答：她从站上车，应该在站下车。
【分析】此题主要考查火车票价、全程票价、实际乘车里程数三者的关系式灵活变形列式解决问题。