专题24-列车过桥和流水行船问题（考点聚焦+重点速记+真题专练）-2023-2024学年六年级备战小升初数学专项复习精讲练+（通用版）

这是一份专题24-列车过桥和流水行船问题（考点聚焦+重点速记+真题专练）-2023-2024学年六年级备战小升初数学专项复习精讲练+（通用版），共20页。试卷主要包含了列车过桥问题，流水行船过桥问题等内容，欢迎下载使用。

一、列车过桥问题
1、火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和．
2、火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和．
3、火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度．
对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行．
二、流水行船过桥问题
1、流水行船问题。
一般是研究船在“流水”中航行的问题。它是行程问题中比较特殊的一种类型，它也是一种和差问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。
船速：船在静水中航行的速度。
水速：水流动的速度。
顺水速度：船顺流航行的速度。
逆水速度：船逆流航行的速度。
顺速=船速＋水速
逆速=船速－水速
2、解题关键。
因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答。解题时要以水流为线索。
3、解题规律。
船行速度=（顺水速度+ 逆流速度）÷2
流水速度=（顺流速度逆流速度）÷2
路程=顺流速度× 顺流航行所需时间
路程=逆流速度×逆流航行所需时间
一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）
1．（2分）（2023•东山区）一列火车长200米，以每分钟1200米的速度经过一座大桥，从车头进到车尾出一共用了2分钟．求桥的长度是多少米？正确的算式是
A．B．C．D．
2．（2分）（2023•沙湾县）一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥，用了2分5秒钟时间，大桥的长度是
A．1600米B．600米C．800米
3．（2分）（2022•新县）一列火车长160米，每秒行20米，全车通过440米的大桥，需要 秒。
A．8B．22C．30D．无法确定
4．（2分）（2019•利州区）一座桥长2000米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长200米、则火车从上桥到离开桥需要 秒．
A．110B．100C．90D．85
5．（2分）一列火车长200米，它以每分钟1200米的速度经过一座大桥，从车头上桥到车尾离开桥一共用2分钟，求桥长多少米的正确算式是
A．B．C．D．
6．（2分）（2020•佳木斯）一汽船往返于两码头间，逆流需要10小时，顺流需要6小时。已知船在静水中的速度为12公里小时。问水流的速度是多少公里小时？
A．2B．3C．4D．5
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
7．（2分）（2022•揭东区）某人跑步的速度为2米秒，一列火车从他后面驶来，超过他用了10秒，已知火车长160米，这列火车的速度是 米秒。
8．（2分）（2022•开州区）学生甲在一列队伍的排尾以每小时6千米的速度赶到队伍排头后，又以同样的速度返回队尾，一共用了3小时，若队伍进行的速度为每小时4千米，则队伍长为 千米。
9．（2分）（2021•涪城区）四、五、六三个年级各有100名学生去春游，都分成2列（竖排）并列行进。四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别为1米、2米、3米，年级之间相距5米。他们每分钟都走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长 米。
10．（2分）（2020•长沙）快车长375米，每秒行40米，慢车长500米，每秒行30米。两车同向并行，从快车车头接慢车车尾开始计时，快车穿过慢车需要 秒。
11．（2分）（2019•长沙）一列火车以每分钟800米的速度通过一座3200米的大桥，如果火车全长200米，从火车上桥到最后一节车厢离开大桥需要 分钟．
12．（2分）（2019•长沙）一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒．求这列火车前进的速度 和火车的长度 ．
13．（2分）（2023•东兰县）一只小船从甲港到乙港逆流航行需2小时，水流速度增加一倍后，再从甲港到乙港航行需3小时，水流速度增加后，从乙港返回甲港需航行 ．
14．（2分）（2020•长沙）、是两个港口，在上游，在下游，一艘货船从出发，6小时能到达而这艘货船从返回需要8小时现在一艘客船从出发到达需要12小时，那么这艘客船从返回需要 小时
三．应用题（满分72分）
15．（6分）（2022•阳新县）某铁路桥长2000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒．求火车的速度？
16．（6分）（2021•黔南州）一列火车通过一座长2000米的大桥要60秒，如果用同样的速度通过一座1460米的隧道则要45秒，这列火车长多少米？（利用比例知识解答）
17．（6分）（2020•嵩县）一列火车的速度是每分钟1200米．通过一座长4560米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道共用了4分钟，列车车身的长是多少米？
18．（6分）（2019•长沙）四、五、六三个年级各有100名学生去春游，都分成2列（竖排）并列行进。四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别为、、，年级之间相距。他们每分钟都走，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长多少米？
19．（6分）（2020•荔湾区）一艘货轮在一条河流的、两个码头之间往返运货。由于水流速度的影响，从码头到码头，每小时行24千米，5小时到达；从码头到码头，只需4小时就可到达。从码头到码头，这艘货轮每小时行多少千米？
20．（6分）（2020•宝应县）一艘轮船往返于甲、乙两个码头。去时顺水，每小时行驶20千米；回来时逆水，每小时行驶15千米，比去时多用2小时。甲、乙两个码头相距多少千米？
21．（6分）（2022•双峰县）一船往返于两地共用10小时，前5小时比后5小时多行80千米，顺流比逆流每小时多行20千米问两地相距多少千米？
22．（6分）（2020•长沙）一艘船在河里航行，顺流而下每小时行16千米．已知这艘船下行3小时恰好与上行4小时所行的路程相等，求静水船速和水速？
23．（6分）（2019•长沙）乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时． 甲船顺水航行同一段水路，用了3小时．则甲船返回原地比去时多用了几小时？
24．（6分）某游客在14时15分由码头划出一条小船，他计划不迟于17时回到码头，河水的流速为每小时1.2千米，小船在静水中的速度为每小时3千米，他每划30分钟就休息15分钟，中途不改变方向，并在某次休息后往回划．问：他最多能划离码头多少千米？
25．（12分）（2022•宜春）某一条河流沿岸依次有甲、乙、丙三个码头，甲码头与乙码头相距6000米，乙码头与丙码头相距12000米。小强乘船往返于甲码头与丙码头之间，他在甲、乙两码头之间乘小船，在乙、丙码头之间乘大船，下图中数字表示小强往返到这各码头的时间。假定河水从甲码头流到丙码头的速度是相同的，大船和小船在静水中的速度不变。请根据上述条件解答：
（1）水流动的速度是每分钟多少米？
（2）小强回到甲码头的时间是几时几分？
链接：船只在江河里航行，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，因此船只在江河里航行：
顺水速度船静水速度水流速度
逆水速度船静水速度水流速度
参考答案
一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）
1．【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用2分钟，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是，我们用2分钟所行驶的距离再减去车长200米就是桥的长度．
【解答】解：
（米，
故选：．
【分析】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程桥长车身长，再根据基本的数量关系解决问题．
2．【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用去2分5秒，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是我们用2分5秒所行驶的路程减去车身的长度200米就是桥长。据此解答。
【解答】解：2分5秒秒
（米
答：大桥的长度是800米。
故选：。
【分析】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程桥长车身长，再根据基本的数量关系解决问题。
3．【分析】这列火车通过440米长的桥，一共需要行驶路程应该是：桥的长度加火车的车长，先求出桥的长度和火车的车长总和，再根据时间路程速度即可解答。
【解答】解：
（秒
答：需要30秒．
故选：。
【分析】解答本题的关键是明确一共需要行驶路程应该是：桥的长度加火车的车长。
4．【分析】从车头上桥到车尾离开桥所走路程为：（米，于是，我们所行驶的距离除以火车的速度，就是所用时间．
【解答】解：
（秒
答：火车从上桥到离开桥需要110秒．
故选：。
【分析】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程桥长车身长，再根据基本的数量关系解决问题．
5．【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用2分钟，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是，我们用2分钟所行驶的距离再减去车长200米就是桥的长度。
【解答】解：
（米
所以，求桥长多少米的正确算式是。
故选：。
【分析】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程桥长车身长，再根据基本的数量关系解决问题。
6．【分析】设水流的速度为，由顺水速度静水速度水流的速度，逆水速度静水速度水流的速度，表示出顺水速度和逆水速度，再根据码头之间距离不变列出方程。
【解答】解：设水流的速度为公里小时。
答：水流的速度是3公里小时。
故选：。
【分析】解答这道题要找出轮船在两个码头往返路程相等，表示出顺水和逆水速度，用速度乘时间得到路程便可解决。
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
7．【分析】火车越过人时，它们的路程差就是火车长。将路程差米）除以越过所用时间秒）就得到火车与人的速度差，速度差加上人的步行速度就是列车的速度。
【解答】解：
（米秒）
答：这列火车的速度是18米秒。
故答案为：18。
【分析】本题主要考查追及问题，解答本题根据追及问题的基本关系式：追及时间速度差路程进行解答的
8．【分析】设这列队伍的长为千米，此过程分两段，第一段是从队尾到排头的追及问题，此段所用的时间是小时，第二段是从排头到队尾的相遇问题，此段所用的时间是小时，一共用了3小时。根据等量关系：从队尾到排头的时间从排头到队尾的时间行走的时间，再列方程解答。
【解答】解：设这列队伍的长为千米。
答：队伍长为5千米。
故答案为：5。
【分析】本题解题关键是理解“从队尾到排头的追及问题，从排头到队尾的相遇问题”，根据等量关系：从队尾到排头的时间从排头到队尾的时间行走的时间，再列方程解答。
9．【分析】通过这座桥所行的路程桥长队伍的长度，据题意可知，整个队伍经过大桥共行：（米，所以只要根据学生相邻两行之间的距离及年级之间的距离求出队伍的长度即能求出大桥的长度。
【解答】解：各年级学生之间的空隙个数为：
（个
年级间空隙个数为：（个
则队伍长：
（米
则桥长为：
（米
答：这座桥长56米。
故答案为：56。
【分析】解答此题要注意理解“都分成2列（竖排）并列行进”，表示每个年级分两列，一个年级接一个年级。难点在于求出队伍的长度。
10．【分析】快车相对于慢车的速度是。快车穿过慢车要走的路程是。所以用除法可求快车穿过慢车的时间。
【解答】解：
（秒
答：快车穿过慢车需87.5秒。
故答案为：87.5。
【分析】此题属追及问题，关键是弄清求的是两车长的和除以两车速度的差。
11．【分析】“从火车上桥到最后一节车厢离开大桥”的意思是：火车通过这座大桥行驶的距离应是大桥的长度与一个车身的长度的和，然后用这个长度和除以火车的速度，即可求出通过这座大桥一共需多少分钟．
【解答】解：，
，
（分钟）；
答：从火车上桥到最后一节车厢离开大桥需要分钟．
故答案为：．
【分析】本题用到的知识点是：路程速度时间；理解火车通过这座大桥行驶的距离大桥的长度一个车身的长度是本题的突破口．
12．【分析】根据题意知道，车身和车的速度不变，用就是速度，因此车身的长度即可求出．
【解答】解：车速是：
（米秒）
车长是：
（米
答：这列火车前进的速度是18米秒，火车的长度是170米．
故答案为：18米秒，170米．
【分析】解答此题的关键是知道火车穿越隧道时也要车头进入，到后尾出来，由此找出对应量，列式解答即可．
13．【分析】根据逆水速静水速水流速度，设船在静水中的速度为千米小时，原来的水速为千米小时，根据甲港到乙港逆流航行需2小时可得总路程是，水流增加1倍后总路程；从乙港返回甲港是顺流航行时间总路程，根据总路程不变即可得出乙港返回甲港时间．据此解答．
【解答】解：设船在静水中的速度为千米小时，原来的水速为千米小时，根据题意得：
甲港到乙港两次路程相等得
，
，
，
；
水流速度增加后，从乙港返回甲港需航行时间
，
，
，
（小时）．
答：从乙港返回甲港需航行1小时．
【分析】本题的关键是根据水流增加后，走的路程不变，求出静水速与水流速度的关系．
14．【分析】据题意，设货船在静水中的速度为每小时千米，水流速度是每小时千米，则顺水速度是每小时千米，逆水速度是每小时千米，然后根据时间路程速度，求出这艘客船从返回需要时间。
【解答】解：设货船在静水中的速度为每小时千米，水流速度是每小时千米，则顺水速度是每小时千米，逆水速度是每小时千米，
则客船在静水中的速度为每小时千米，水流速度是每小时千米，则顺水速度是每小时千米，逆水速度是每小时千米，
（小时）
答：那么这艘客船从返回需要24小时。
故答案为：24。
【分析】解题的关键是牢记：顺水速度静水中的速度水流速度，逆水速度静水中的速度水流速度。
三．应用题
15．【分析】火车过桥的路程包括车身长，速度是一定的，由火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，所行的路程是铁路桥长加车身长度；整列火车完全在桥上的时间是80秒，所行的路程是铁路桥长减车身长度，由此可得火车行两个车身长度所用的时间是秒，那么行1个车身长度所用的时间是（秒，再结合条件“火车从开始上桥到完全下桥共用120秒”可得火车行铁路桥长2000米所用的时间就是（秒，所以用2000除以100就得火车的速度．
【解答】解：
（秒
（秒
（米秒）．
答：这列火车的速度是20米秒．
【分析】此题关键是明白火车过桥的路程包括车身长，火车行两个车身长度所用的时间是秒．
16．【分析】根据题意知道，车身和车的速度不变，设这列火车长米，根据题意可得等量关系式：（桥长车长）：时间（隧道车长）：时间，据此列方程解答即可。
【解答】解：设这列火车长米，
答：这列火车长160米。
【分析】解答此题的关键是知道火车通过隧道（大桥）时也要车头进入，到后尾出来，由此找出对应量，列式解答即可。
17．【分析】根据题意可得等量关系为：车身长列车速度行驶的时间隧道长，把相关数值代入即可求解．
【解答】解：
（米
答：列车车身的长是240米．
【分析】解决本题的关键是得到火车4分钟行驶的路程为隧道长和列车长的和这个等量关系．
18．【分析】根据题意，队伍通过桥所行的路程桥长队伍的长度。通过这座桥所行路程为：（米，根据学生相邻两行之间的距离及年级之间的距离可求出队伍的长度，从而求出桥的长度。
【解答】解：
（个
（米
（米
答：桥长56米。
【分析】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程桥长车身长，再根据基本的数量关系解决问题。
19．【分析】先求出从码头到码头的距离，然后再除以返回时的时间即可。
【解答】解：
（千米时）
答：这艘货轮每小时行30千米。
【分析】根据路程速度时间，速度路程时间，解答此题即可。
20．【分析】此题列方程求解比较简单，设去时用了小时，则回来时用的时间为小时，根据甲、乙两个码头之间的距离不变，即去时的路程等于回来时的路程，据此可以求出去时用的时间，去时用的时间乘去时的速度即为甲、乙两个码头的距离。
【解答】解：设去时用了小时，则回来时用了小时。
（千米）
答：甲、乙两个码头相距120千米。
【分析】此题应根据题中给出的条件，先求出去时用的时间，去时的速度乘去时用的时间即为所求。
21．【分析】先顺流行驶，之后逆流行驶，顺流行驶和逆流行驶的总距离相等，行驶的时间之和是10小时，顺流行驶比逆流行驶每小时多行20千米，则可以知道前5小时有一部分时间顺流行驶，有一部分时间逆流行驶，后5小时全部逆流行驶，前5小时比后5小时多行80千米，则顺流行驶时间：（小时）。
【解答】解：顺流行驶时间：（小时）
逆流行驶时间：（小时）
设全程为“1”，则顺流行驶速度为“”，逆流行驶速度为“”
（千米）
答：两地相距240千米。
【分析】此题的关键是求出顺流行驶的时间，然后用对应量对应分率单位“1”的量求出全程。
22．【分析】根据题干，可以求得船逆水速度为：千米时，船速是指的静水速（顺水速逆水速），水速（顺流速度逆流速度），由此代入数据即可解决问题．
【解答】解：逆水速度：（千米时），
则船速：（千米时），
水速：（千米时），
答：船速为14千米时；水速为2千米时．
【分析】解答此题的关键是，根据船速，水速，船逆水的速度，船顺水的速度，几者之间的关系，找出对应量，列式解答即可．
23．【分析】根据题意，可知：乙船顺水速度：（千米时），乙船逆水速度：千米时，根据水速（顺水速度逆水速度），可知水速：（千米时）；
甲船顺水速度：（千米时），由水速（顺水速度逆水速度），可知逆水速度顺水速度水速，可得甲船逆水速度：（千米时），甲船返回原地比去时多用了（小时）．
【解答】解：水速：
（千米时）
甲船顺水速度：
（千米时）
甲船逆水速度：
（千米时）
甲船返回原地比去时多用了：
（小时）．
答：甲船返回原地比去时多用了9小时．
【分析】此题解答的关键，根据关系式：水速（顺水速度逆水速度），逆水速度顺水速度水速．
24．【分析】总时间是165分钟，可以看成是3个45分钟分钟，将划30分钟和15分钟休息看成1个周期．顺流半小时划行路程为千米；逆流半小时划行路程为千米，休息15分钟船行驶千米。若顺流划出1个周期可行（千米），逆流每个周期可以行（千米）。利用假设法求出符合题意的行船周期即可。
【解答】解：小时45分，即165分钟．
最多可划4个30分钟，休息3个15分钟（最后30分钟划完上岸）．
顺流半小时划行路程为千米；
逆流半小时划行路程为千米．
第一种情况：开始逆行3个周期，行（千米）
30分钟顺流行：2.1千米，5.4千米千米，即不能在前到达，不满足条件；
第二种情况：开始顺水行驶30分钟，行驶2.1千米，休息15分钟后返回，行2.4千米，
还剩（分钟），逆流2个周期可行：（千米），所以能按时返回码头．符合题意．
答：他最多能划离码头2.4千米．
【分析】完成本题注意要从开始时逆水行驶与顺水行驶两种情况去进行分析，从而得出符合题意的结论．
25．【分析】（1）假定小船与大船在静水中速度一定，且途中没有停歇，那么，根据图求出小强码头时乙码头到丙码头用去的时间为分丙码头到乙码头回的时间是分钟，根据路程时间速度，分别求出泥水与顺水的速度，再根据船速（顺水速度逆水速度），水速（顺水速度逆水速度）进而求出电动船的速度和水速；
（2）根据水流的速度不变，求出小船的速度，再求出从乙到甲逆水需要的时间，最后加上甲到乙的时间即可。
【解答】解：（1）乙码头到丙码头用的时间为分；
丙码头到乙码头的时间是分钟
（米
（米
电动船的速度：（米
水速度：（米
答：水流动的速度是每分钟100米。
（2）（分钟）
（米
（米
（分钟）
（分钟）
124分钟小时4分
答：小强回到甲码头的时间是2小时4分。
故答案为：100，2小时4分。
【分析】根据流水行船问题，可以求出船逆流而上的速度与顺流而下的速度，即船速与水速的差与和，再根据和差问题解决即可。