山东省日照市五莲县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份山东省日照市五莲县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，给出下列判断，将方程中分母化为整数，正确的是等内容，欢迎下载使用。

（满分120分，时间100分钟）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上填写自己的学校、姓名、考号、座号等信息，用2B铅笔填涂相应位置。答题过程中，请保持答题卡的整洁。
2．第Ⅰ卷共12小题，每小题选出答案后，须用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净后，再改涂其他答案标号．只能涂在答题卡上，答在试卷上无效。
3．第Ⅱ卷共10小题，所有题目的答案，考生须用0.5毫米的黑色签字笔答在答题卡上各题目指定的区域内．在试卷上答题无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题：本大题共12个小题；每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的字母代号涂在答题卡相应位置上．
1．在下列各数中：10，，，，，0，．是负数的有（ ）个．
A．3个B．4个C．5个D．6个
2．据共青团中央2023年5月3日发布的中国共青团团内统计公报，截至2022年12月底，全国共有共青团员7358万．数据7358万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法错误的是（ ）
A．直线和直线表示同一条直线B．过一点能作无数条直线
C．射线和射线表示不同射线D．射线比直线短
4．若设减去等于的多项式是A，则这个多项式A为（ ）．
A．B．C．D．
5．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．2023年恰逢郑州外国语中学建校四十周年，思齐同学特意制作了一个写有“四十周年校庆”的正方体盒子，其平面展开图如图所示，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中和“年”字相对的汉字是（ ）
A．校B．十C．四D．庆
7．给出下列判断：①若，则；②若互为相反数，则；③单项式的系数是；④代数式的值永远是正的；⑤几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数个时，积一定为负；⑥多项式是关于的四次多项式，其中判断正确的有（ ）
A．1个B．3个C．4个D．5个
8．如图，是的角平分线，，，则的度数等于（ ）
（第8题图）
A．B．C．D．
9．将方程中分母化为整数，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．深圳市对市区主干道进行绿化，现有甲、乙两个施工队，甲施工队有15位工人，乙施工队有25位工人，现计划有变，需要从乙施工队借调名工人到甲施工队，刚好甲施工队人数是乙施工队人数的3倍，则根据题意列出方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．如图，顺次为线段上的两点，，，是的中点，则的值是（ ）
A．9B．8C．7D．6
12．正方形在数轴上的位置如图所示，点对应的数分别为和，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点C所对应的数为0；则翻转2022次后，点C所对应的数是（ ）
A．2020B．2021C．2022D．2023
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
二、填空题：本大题共4个小题；每小题4分，共16分．把答案写在答题卡横线上．
13．若关于的方程是一元一次方程，则______．
14．当的值为______时，与的和不含的一次项．
15．定义一种新运算“”，即，例如：．则的值是______．
16．如图，点C、D、E在线段上，若点C是线段的中点，，，则______．
三、解答题：本大题共6小题；共68分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．
17．计算：（本题满分10分）
（1）．（2）．
18．解方程：（本题满分10分）
（1）；（2）．
19．先化简，再求值．（本题满分12分）
（1）已知，求的值．
（2）已知，当时，求的值．
20．（本题满分12分）
小王看到两个商场的促销信息如图所示．
（1）当一次性购物标价总额是200元时，在甲、乙商场实际付款分别是多少元？
（2）当标价总额是多少元时，在甲、乙商场购物实际付款一样多？
（3）小王两次到乙商场分别购买标价98元和150元的商品，如果他想只去一次该商场购买这些商品，你能帮他计算可以节省多少元吗？
21．（本题满分12分）
如图1，已知线段，线段在线段上运动（点不与点A重合），点分别是的中点．
图1 图2
（1）若，则______．
（2）当线段在线段上运动时，试判断线段的长度是否会发生变化？如果不变，请求出线段的长度；如果变化，请说明理由．
（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知在内部转动，分别平分和．类比以上发现的线段的规律，若，求的度数．
22．（本题满分12分）
在数轴上，如果A点表示的数记为，点表示的数记为，则A、B两点间的距离可以记作或．我们把数轴上两点之间的距离，用两点的大写字母表示，如：点与点之间的距离表示为．如图，在数轴上，点A，O，B表示的数为．
备用图
（1）直接写出结果，______，______．
（2）设点在数轴上对应的数为．
①若点为线段的中点，则______．
②若点为线段上的一个动点，则的化简结果是______．
（3）动点从出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在之间向右运动，同时动点从出发，以每秒4个单位的速度沿数轴在之间往返运动，当点运动到时，和两点停止运动．设运动时间为秒，是否存在值，使得？若存在，请直接写出值；若不存在，请说明理由．
2023～2024学年度上学期学科学业水平监测
七年级数学试题参考答案
选择题：本大题共12个小题，每小题3分，满分36分．
二、填空题：本大题共4个小题；每小题4分，共16分．把答案写在题中横线上.
13. 14. 15. 16. 48
三、解答题：本大题共6小题；共64分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤．
17、计算（本题满分10分）
（1）原式
=-14+18-4=0
（2）原式
18、解方程（本题满分10分）
（1）解：，
去括号，得：，
移项，合并，得：，
系数化1，得：；
（2），
去分母，得：，
去括号，得：，
移项，合并，得：，
系数化1，得：．
19、化简求值（本题满分12分）
（1）解： ，
，
解得： ，
，
当时，
原式=
=10．
（2）∵，，
∴
，
∵，
原式
20、（本题满分12分）
（1）解：由题意可得，
当一次性购物标价总额是200元时，
在甲超市需付款：（元），
在乙超市需付款：（元），
答：当一次性购物标价总额是200元时，甲超市付款180元，乙超市付款190元；---------4分
（2）由图中的信息可知，只有当购物标价总额超过200元时，两家超市才可能付款总金额相等，
设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样，
由题意可得：，
解得，
答：当标价总额是240时，甲、乙超市实付款一样；
（3）由题意可得，
小王两次到乙超市分别购物标价98元和150元时，需要付款：（元），
小王一次性到乙超市购物标价元的商品，需要付款：（元），
（元），
答：可以节省18.1元．
21、（本题满分12分）
（1）解：，，，
，
点、分别是、的中点，
，，
，
故答案为：22；
（2）解：线段的长度不会发生变化；
理由如下：
∵点、分别是、的中点，
∴，，
∴；
（3）解：∵、分别平分和，
∴，，
∴
．
22（本题满分12分）
（1）解：，，
故答案为：；；
（2）①∵点为线段的中点，
∴，
∴，
解得：，
故答案为：；
②∵点为线段上的一个动点，
∴，
故答案为：；
（3）∵动点从出发，以每秒个单位的速度沿数轴在，之间向右运动，同时动点从出发，以每秒个单位的速度沿数轴在，之间往返运动，运动时间为秒，当点运动到时，和两点停止运动，
∴点表示的数为，，
当时，点表示的数为，，
当时，即，
解得：或，
当时，点表示的数为，，
当时，即，
解得：或，
∴存在值，使得，，，或．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
D
D
B
C
A
D
C
B
B
A