广东省惠州市第二中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题

这是一份广东省惠州市第二中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题一，解答题二，解答题三等内容，欢迎下载使用。
1. 如果气温升高时气温变化记作，那么气温下降时气温变化记作（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】用正负数表示具有相反意义的量．
【详解】解：下降记作；
故选：B
【点睛】本题考查正负数意义及运用；理解正负数表示具有相反意义的量是解题的关键．
2. 中国的陆地面积约为，则用科学记数法表示该数字为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】解：，
故选D．
3. 下列方程为一元一次方程的是（ ）
A. y＋3= 0B. x＋2y＝3C. x2=2xD.
【答案】A
【解析】
【分析】根据一元一次方程的定义，形如（），含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次的方程即为一元一次方程，逐项判断作答即可．
【详解】A. y＋3= 0含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，是一元一次方程，故选项A符合题意；
B. x＋2y＝3含有两个未知数，不是一元一次方程，故选项B与题意不符； 您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷任你下载，家威杏 MXSJ663 全网最新，性比价最高C. x2=2x最高次数是二次，不是一元一次方程，故选项C与题意不符；
D. 不是整式方程，不是一元一次方程，故选项D与题意不符．
故选A．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，（）的方程即为一元一次方程；含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，是判断是否是一元一次方程的依据．
4. 如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近C处搭顺风车，他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（ ）
A. 两点确定一条直线B. 两点之间，直线最短
C. 两点之间，线段最短D. 经过一点有无数条直线
【答案】C
【解析】
【分析】依据线段的性质进行判断即可．两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．
【详解】解：他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是：两点之间，线段最短．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了线段的性质，简单说成：两点之间，线段最短．
5. 下列各式中，运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】直接根据合并同类项的法则计算即可．
【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，不合题意；
B、，正确，符合题意；
C、与不是同类项，不能合并，不合题意；
D、，不合题意；
故选：B．
【点睛】此题考查的是合并同类项，掌握其运算法则是解决此题的关键．
6. 如图，，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】题目主要考查平行线的性质求角度，根据题意得出，然后结合邻补角即可求解，熟练掌握平行线的性质是解题关键
【详解】解：如图所示：
∵，
∴，
∴，
故选：C
7. 某品牌服装，每件的标价是220元，按标价的七折销售时，仍可获利10%，则该品牌服装每件的进价为（ ）
A. 200元B. 160元C. 140元D. 180元
【答案】C
【解析】
【分析】设该品牌服装每件的进价为元，用打折后的价格减去进价得到利润，再由进价乘以10%也等于利润，列出一元一次方程求解．
【详解】解：设该品牌服装每件的进价为元，
，解得．
故选：C．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系列方程求解．
8. 如图，AB=8，点M是AB的中点，点N在BM上，且MN=3BN，则AN的长为（ ）
A. 7B. 6C. 5D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】根据线段中点的性质直接可得出BM的长，进而结合图形根据线段之间的和差关系进行求解即可．
【详解】解：∵点M是AB的中点，
∴BM=AM=AB=×8=4（cm），
∵MN=3BN，MN+BN=4，
∴3BN +BN=4，
∴BN=1，
∴AN=AB-BN=8-1=7（cm）．
故选：A．
【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是根据线段中点的性质推出BM=AM=AB，注意数形结合的运用．
9. 《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元：每人出7元，还差4元，问共有几人？设共有x人，所列方程正确的是（ ）
A. 8x﹣3＝7x＋4B. 8x＋3＝7x﹣4C. 8x﹣4＝7x＋3D. 3﹣8x＝4＋7x
【答案】A
【解析】
【分析】设共有x人，根据该物品价格不变，即可得出关于x的一元一次方程．
【详解】解：设共有x人，
根据题意得：8x-3=7x+4，
故选：A．
【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．
10. 探索规律：观察下面的一列单项式：、、、、、…，根据其中的规律得出的第9个单项式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，得出单项式的变化规律为：系数是以为底的幂，其指数是式子的序号减1，x的指数是式子的序号，据此作答即可．
【详解】解：根据题意，可得单项式的变化规律为：系数是以为底的幂，其指数是式子的序号减1，x的指数是式子的序号，
∴第9个单项式是．
故选：A．
【点睛】本题考查了单项式规律题，正确理解式子的符号、次数与式子的序号之间的关系是解本题的关键．
二、填空题（共18分）
11. 比较大小：______（填“＞”、“＜”或“=”）
【答案】