湖南省岳阳市汨罗市任弼时红军中学2023-2024学年九年级下学期入学考试数学试题

这是一份湖南省岳阳市汨罗市任弼时红军中学2023-2024学年九年级下学期入学考试数学试题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、在反比例函数y=的图像上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x11 C、 k≠0 D、 k>－1且k≠0
6、某学校准备修建一个面积为200m2的矩形花圃，它的长比宽多10m，设花圃的宽为xm，
则可列方程为（ ）
A、x(x－10)＝200 B、2x＋2(x－10)＝200
C、x(x＋10)＝200 D、2x＋2(x＋10)＝200
7、小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔60m的A处，用测角仪器测得塔顶B的仰角为30°，已知测角仪器高为1.5m，则古塔的高为（ ）
B
C
D
A
A、mB、m C、mD、m
8、如图，在中，=90°，=10，若以点为圆心，长为半径的圆恰好经过的中点，则的长等于（ ）
A、5 B 、 C、D、6您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷任你下载，家威杏 MXSJ663 全网最新，性比价最高9、从，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（ ）
A、B、 C、 D、
10、函数y=ax2－a与y=（a≠0）在同一直角坐标系中的图像可能是（ ）
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、若，则= 。
12、已知函数是二次函数，则m的值为 。
13、已知：如图，AB是⊙O的直径，弦EF⊥AB于点D，如果EF=8，AD=2，则⊙O半径的长是 。
14、一元二次方程的解是 。
15、函数的顶点坐标是 。
16、如图所示，直线y=kx（k>0）与双曲线y=交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2－7x2y1的值等于 。
A
C
D
B
三、解答题（共9大题，共72分）
17、(6分)计算：
(6分) 河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔
前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高（参考数据：，结果保留整数）。
19、(6分)已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根。
（1）求的取值范围；
（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值。
20、(8分)甘肃地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元。
（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；
（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？
21、(8分) 在一个不透明的袋子中装有白、黄、蓝三种除颜色外其余都相同的小球，其中白球1个，黄球2个，蓝球1个，第一次任意摸出一个球不放回，第二次再从中随机摸出一个球，请用画树状图法求两次都摸到黄球的概率。
22、(9分)如图所示，已知反比例函数y1=（m≠0）的图像经过点A（－2，1），一次函数y2=kx+b（k≠0）的图像经过点C（0，3）与点A，且与反比例函数的相交于另一点B。（1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）求点B的坐标。
23、(9分)如图所示，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC,AD=1,DB=2cm，AE=4cm。
（1）求AC的长。（2）若四边形BCDE的面积为16，求△ADE的面积。
24、(10分)【感知】如图①，在四边形ABCD中，∠C＝∠D＝90°，点E在边CD上，∠AEB＝90°，求证：＝。
【探究】如图②，在四边形ABCD中，∠C＝∠ADC＝90°，点E在边CD上，点F在边AD的延长线上，∠FEG＝∠AEB＝90°，且＝，连接BG交CD于点H。求证：BH＝GH。
【拓展】如图③，点E在四边形ABCD内，∠AEB+∠DEC＝180°，且＝，过E作EF交AD于点F，若∠EFA＝∠AEB，延长FE交BC于点G。求证：BG＝CG。
25、(10分) 如图，抛物线y＝ax2+x+c经过B（3，0），D（﹣2，﹣）两点，与x轴的另一个交点为A，与y轴相交于点C。（1）求抛物线的解析式和点C的坐标；（2）若点M在直线BC上方的抛物线上运动（与点B，C不重合），求使△MBC面积最大时M点的坐标，并求最大面积。