陕西省西安市碑林区铁一中学2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题

这是一份陕西省西安市碑林区铁一中学2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 在△ABC中，a，b，c分别是，，的对边，下列不能确定为直角三角形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据勾股定理的逆定理，直角三角形的定义计算判断即可．
【详解】因为，
所以能判断为直角三角形，
故A不符合题意；
因为，
设，
则
所以不能判断为直角三角形，
故B符合题意；
因为，
所以
所以能判断为直角三角形，
故C不符合题意；
因为，
所以
所以能判断为直角三角形，
故D不符合题意；
故选B．
【点睛】本题考查了直角三角形的判定，熟练掌握勾股定理的逆定理，直角三角形的定义即有一个角是直您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷任你下载，家威杏 MXSJ663 全网最新，性比价最高角的三角形是解题的关键．
2. 下列各式正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据平方根的意义，立方根的意义即可求出答案．
【详解】解：A、，故原式错误，不符合题意；
B、，故原式错误，不符合题意；
C、，故原式错误，不符合题意；
D、，该选项正确．
故选：D．
【点睛】本题考查平方根的意义，立方根的意义，解题的关键是正确理解平方根的意义，立方根的意义，本题属于基础题型．
3. 在下列各数，，，，，，（相邻两个之间依次增加一个）中，是无理数的有（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
【答案】C
【解析】
【详解】分析：根据无理数的概念（无限不循环小数）进行判断；
解：，，，，，，（相邻两个之间依次增加
一个）中，其中无理数有、、（相邻两个之间依次增加一
个）共3个．
故选C．
4. 如果点第二象限，那么点在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】此题主要考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．根据点在第二象限，可得、的符号，进而可得，的符号，据此可判断其所在的象限．
【详解】解：在第二象限，
，，
，，
点在第三象限，
故选：C．
5. 下列命题中，逆命题是真命题的是（ ）
A. 两直线平行，内错角相等B. 若，那么
C. 对顶角相等D. 若，那么
【答案】A
【解析】
【分析】先写出逆命题，后结合对顶角的性质，平行线的性质和判定，绝对值的意义，乘方的运算，判断正误即可．
【详解】解：A．逆命题：内错角相等，两直线平行，该逆命题是真命题，故A符合题意；
B．逆命题：若，则，
∵若，则，
∴该逆命题是假命题，故B不符合题意；
C．逆命题：相等的角是对顶角，是假命题，故C不符合题意；
D．逆命题：若，则，
∵若，则，
∴该逆命题是假命题，故D不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查了命题，逆命题，正确写出逆命题，并正确判断正误是解题的关键．
6. 如图，，且，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据，求出，再求出，根据三角形内角和求出．
【详解】∵，
∴，
∴，
∴
∴，
故选：A．
【点睛】此题考查了三角形内角和定理，解题的关键是灵活应用整体思想，求出．
7. 若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为（ ）
A. 0B. 1C. 2D. -1
【答案】B
【解析】
【分析】利用方程①减去方程②，得到，再利用整体代入法求解即可．
【详解】解：，
①②得：，即，
∵，
∴
∴．
故选：B．
【点睛】本题考查的是二元一次方程组的特殊解法，掌握“利用整体未知数的方法解决问题”是解本题的关键．
8. 某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（ ）
A. 平均分不变，方差变大B. 平均分不变，方差变小
C. 平均分和方差都不变D. 平均分和方差都改变
【答案】B
【解析】
【分析】根据平均数，方差的定义计算即可．
【详解】解：∵小亮的成绩和其他39人的平均数相同，都是90分，
∴该班40人的测试成绩的平均分为90分，方差变小，
故选：B．
【点睛】本题考查方差，算术平均数等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
9. 小明从家骑车到学校有一段平路和一段上坡路．在平路、上坡路和下坡路上，他踦车的速度分别为．他骑车从家到学校需要40分钟；骑车从学校回家需要30分钟．设小明从家到学校的平路有，上坡路有，则依题意所列的方程组是（ ）题
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据平路、上坡路、下坡路各需的时间与到校上学需要的时间、放学回家需要的时间建立等式关系即可．
【详解】依据题意得，小明骑车在平路所需的时间为小时，上坡路所需的时间为，下坡路所需的时间为，则上学共需时间为小时，放学回家共需的时间为小时，40分钟小时，30分钟小时，共可列出方程组为．
故选：A．
【点睛】本题考查了一元二次方程的实际应用，解题的关键是理解上坡路与下坡路的距离相等．
10. 如图1，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止，设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（ ）
A. 处B. 处C. 处D. 处
【答案】C
【解析】
【详解】分析：根据点R的移动规律，点R的运动路程为0---4，4---9，9----13，所在线段为PN，QP，QM，那么当x=4时，点R应运动到P至Q时，高不变，面积最大，即点P处．
解：当R在PN上运动时，△MNR的面积不断增大；
当R在QP上运动时，MN一定，高为PN不变，此时面积不变；
当R在QM上运动时，面积不断减小．
∴当x=4时，点R应运动到P至Q时，高不变的结束，即点P处；
故选C．
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．
11. 比较大小：______（请填写“>”、“