42，2023-2024学年湖北省鄂州市梁子湖区人教版六年级上册期末测试数学试卷

这是一份42，2023-2024学年湖北省鄂州市梁子湖区人教版六年级上册期末测试数学试卷，共24页。试卷主要包含了看清要求，仔细计算，认真读题，谨慎填写，理解辨析，准确判断，反复比较，精心选择，明确要求，观察操作，联系实际，解决问题等内容，欢迎下载使用。

（卷面总分100分 考试时间90分钟）
一、看清要求，仔细计算。（28分）
1. 直接写出得数
－＝ ＋＝ ＝ ＝ ×3.9＝
＝ 0.63÷＝ ＝ －＝ ＝
【答案】；；；；2.4
；0.81；；；
【解析】
2. 解下列方程。
（1）x＋x＝ （2）x－4.8×＝12
【答案】（1）x＝；（2）x＝22
【解析】
【分析】（1）首先化简方程，然后根据等式的性质，两边同时除以即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时加上4，然后两边再同时除以即可。
【详解】（1）x＋x＝
解：x＝
x÷＝÷
x×＝×
x＝您看到的资料都源自我们平台，20多万份最新小初高试卷，家威鑫 MXSJ663 免费下载 （2）x－4.8×＝12
解：x－4＝12
x－4＋4＝12＋4
x＝16
x÷＝16÷
x×＝16×
x＝22
3. 计算下面各题。


【答案】；
；10
【解析】
【分析】（1）从左往右依次计算；
（2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先算括号里面的减法，再从左往右依次计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
二、认真读题，谨慎填写。（每题2分，共18分）
4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ）
（ ） （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＞
【解析】
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数。
【详解】根据分析可知，
＜
＞
因为＝，，所以，＝；
因为，＞＞，所以，＞。
【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
5. 16%＝＝8∶（ ）＝（ ）÷150＝（ ）（填小数）。
【答案】4；50；24；0.16
【解析】
【分析】百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；
小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
【详解】16%＝0.16
0.16＝＝＝
＝＝，＝8∶50
＝＝，＝24÷150
即16%＝＝8∶50＝24÷150＝0.16。
【点睛】掌握小数、分数、百分数的互化，分数的基本性质，分数与除法、比的关系是解题的关键。
6. 把3.6∶化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 9∶1 ②. 9
【解析】
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用最简比的前项除以后项即可。
【详解】3.6∶
＝（3.6×5）∶（×5）
＝18∶2
＝（18÷2）∶（2÷2）
＝9∶1
9∶1＝9÷1＝9
所以，把3.6∶化成最简单的整数比是9∶1，比值是9。
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
7. m的是（ ）m，（ ）kg的15%是48kg。
【答案】 ①. ②. 320
【解析】
【分析】要求m的是多少m，用乘即可；
要求多少kg的15%是48kg，用48除以15%即可。
【详解】×＝（m）
48÷15%＝320（kg）
m的是m，320kg的15%是48kg。
【点睛】本题主要考查了分数乘除法的意义和实际应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
8. 16km是40km的，40km比16km多（ ）%。
【答案】；150
【解析】
【分析】第一个空，40km是单位“1”，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算；
第二个空，16km是单位“1”，两数差÷16＝40km比16km多百分之几。
详解】16÷40＝＝
（40－16）÷16
＝24÷16
＝1.5
＝150%
16km是40km的，40km比16km多150%。
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
9. 把a∶b（a、b均不为0）的后项乘a，要使比值不变，前项应该乘（ ）；如果把a∶b的前项加上a，要使比值不变，后项应该加上（ ）。
【答案】 ①. a ②. b
【解析】
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】把a∶b（a、b均不为0）的后项乘a，要使比值不变，前项应该乘a；如果把a∶b的前项加上a，即a＋a＝2a，2a÷a＝2，相当于前项乘2，要使比值不变，后项应该乘2，即b×2＝2b，2b－b＝b相当于后项加上b。
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
10. 如图，吴叔叔在自家长6m的围墙根下建了一个半圆形花坛，这个花坛的面积是（ ）m2，如果沿半圆形花坛围一圈篱笆，篱笆长（ ）m。
【答案】 ①. 14.13 ②. 9.42
【解析】
【分析】根据半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2，求出花坛的面积；篱笆长是圆周长的一半，根据圆周长的一半＝圆周率×直径÷2，求出篱笆长即可。
【详解】3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（m2）
3.14×6÷2＝9.42（m）
这个花坛的面积是14.13m2，如果沿半圆形花坛围一圈篱笆，篱笆长9.42m。
11. 如图中钟表的分针长10cm，时针长8cm。如果分针和时针分别转动一圈，则分针扫过的面积比时针扫过的面积多，时针尖端走过的路程比分针尖端走过的路程少（ ）%。
【答案】；20
【解析】
【分析】根据圆的面积公式，S＝πr2，求出以半径是8cm的圆的面积就是时针走一圈扫过的面积，求出以半径是10cm的圆的面积就是分针走一圈扫过的面积，再用分针扫过的面积减时针扫过的面积，除以时针扫过的面积即可；
根据圆的周长公式，C＝2πr，求出以半径是8cm的圆的面积就是时针尖端走过的路程，求出以半径是10cm的圆的面积就是分针尖端走过的路程，再用分针尖端走过的路程减时针尖端走过的路程，除以分针尖端走过的路程即可。
【详解】3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（cm2）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（cm2）
（314－200.96）÷200.96
＝113.04÷200.96
＝
分针扫过的面积比时针扫过的面积多。
3.14×8×2
＝25.12×2
＝50.24（cm）
3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（cm）
（62.8－50.24）÷62.8
＝12.56÷62.8
＝20%
时针尖端走过的路程比分针尖端走过的路程少20%。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，考查了圆的周长公式和面积公式的实际应用。
12. 在四个半径为3cm的圆形纸片上盖上一张边长8cm的正方形纸片，正方形的顶点正好是四个圆的圆心（如图）。则看到的纸片的面积是（ ）cm2。
【答案】148.78
【解析】
【分析】看到的纸片的面积等于正方形面积，加上圆的面积的3倍（4个圆的面积减去1个圆的面积）。据此解答。
【详解】8×8＋3.14×33×3
＝64＋28.26×3
＝64＋84.78
＝148.78（cm2）
看到的纸片的面积是148.78cm2。
【点睛】本题主要考查组合图形的面积，关键是利用圆的面积公式：S＝πr2，正方形面积公式：S＝a2计算。
三、理解辨析，准确判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（4分）
13. 在50g水中放进5g糖，这种糖水的含糖率是10%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水质量×100%，由此代入数据求解。
【详解】5÷（50＋5）×100%
＝5÷55×100%
≈0.09×100%
＝9%
这种糖水的含糖率是9%，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
14. 已知a∶b＝3∶8，则a比b少62.5%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意，a∶b＝3∶8，可以把a看作3份，b看作8份；先用减法求出a比b少的份数，再除以b，即可求出a比b少百分之几，据此判断。
【详解】（8－3）÷8×100%
＝5÷8×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
已知a∶b＝3∶8，则a比b少62.5%。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查百分数的实际应用，先把比看作份数，然后根据求一个数比另一个数多或少百分之几的解题方法解答。
15. 用底4cm，高3cm的平行四边形纸片，一定能剪出半径1.5cm的整圆。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】已知平行四边形的底是4cm，高是3cm，因为4＞3，那么在平行四边形内剪最大的圆，则圆的直径等于平行四边形的高；据此解答。
【详解】圆的直径：1.5×2＝3（cm）
平行四边形的底4cm＞直径3cm，高3cm＝直径3cm；
所以，用底4cm，高3cm的平行四边形纸片，一定能剪出半径1.5cm的整圆。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆的特征及图形的剪拼方法。
16. 真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个分数的分子小于分母，这样的分数就是真分数；分子大于或等于分母的分数就是假分数；求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置；据此举例判断即可。
【详解】如：是真分数，它的倒数是，＞1，则真分数的倒数大于1；
是假分数，它的倒数还是＝1，此时假分数的倒数等于1。原题干说法错误。
故答案为：×
四、反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号填在括号里）（6分）
17. 已知＝d（a、b、c、d均不为0），下列排序正确的是（ ）。
A. a＞b＞c＞dB. b＞a＞d＞cC. d＞a＞c＞bD. b＞a＞c＞d
【答案】B
【解析】
【分析】利用假设法假设＝d的得数是1，利用乘除法各部分之间的关系求出a、b、c的值，再比较大小即可。
【详解】假设＝d＝1，
那么a＝，b＝2，c＝，d＝1，
因为2，
所以b＞a＞d＞c。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数大小比较的方法。
18. 如图是学校和小芳家的位置方向图。下面四种描述中正确的是（ ）。
A. 学校在小芳家东偏南30°方向200m处
B. 小芳家在学校西偏北30°方向200m处
C. 学校在小芳家北偏西30°方向200m处
D. 学校在小芳家南偏东30°方向200m处
【答案】D
【解析】
【分析】根据方向和距离确定物体的位置即可解答。
【详解】看图可知，四种描述中正确的是学校在小芳家南偏东30°方向200m处。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查根据方向和距离确定物体的位置。
19. 求科技书有多少本？根据线段图中的数量关系，列式正确的是（ ）。
A. 210×（1＋）B. 210×（1－）C. 210÷（1＋）D. 210÷（1－）
【答案】C
【解析】
【分析】线段图的意思是：故事书有210本，比科技书多，科技书有多少本？
把科技书的本数看作单位“1”，故事书的本数是科技书的（1＋），根据已知一个数的几分之几分是多少，用除法计算，求出科技书的本数。
【详解】210÷（1＋）
＝210÷
＝210×
＝180（本）
科技书有180本。
根据线段图中数量关系，列式正确的是210÷（1＋）。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数除法的应用，看懂线段图表示的意思，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
20. 观察如图，可以发现小三角形、大三角形与梯形面积之间的相互关系。下面四种描述中，错误的是（ ）。
A. 小三角形面积是大三角形面积的40%
B. 大三角形面积比梯形面积少
C. 小三角形面积是梯形面积的
D. 大三角形面积比小三角形面积多150%
【答案】B
【解析】
【分析】根据图示可知小三角形与大三角形等高，利用三角形面积公式：S＝ah÷2，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，计算即可。
【详解】解：设梯形的高是h。
A．（4h÷2）÷（10h÷2）×100%
＝4÷10×100%
＝0.4×100%
＝40%
所以A选项说法正确；
B．（10h÷2）÷[（4＋10）×h÷2]
＝5h÷[14×h÷2]
＝5h÷[14h÷2]
＝5h÷7h
＝
1－＝
所以B说法错误，C说法正确。
D．（1－40%）÷40%
＝60%÷40%
＝150%
所以D说法正确。
故答案为：B
【点睛】本题关键利用大、小三角形与梯形面积的关系解答。
21. 在如图中，两圆的半径都是5cm，则阴影部分的面积是（ ）cm2。
A. B. C. 150－25πD. 100－25π
【答案】D
【解析】
【分析】如图：
过点O1和O2分别画两条竖直线将图形分成左、中、右三部分。现将左、右两部分合在一起，则其中阴影部分和空白部分正好组成一个正方形。阴影部分面积等于正方形面积减圆的面积，其中正方形面积是：（2×5）×（2×5）＝100（cm2），圆的面积是：3.14×5×5＝78.5（cm2），所以阴影部分的面积是：100－78.5＝21.5（cm2）。
【详解】阴影部分面积等于正方形面积减圆的面积，其中正方形面积是：
（2×5）×（2×5）
＝10×10
＝100（cm2）
圆的面积是：
π×5×5
＝5π×5
＝25π（cm2）
所以阴影部分的面积是：
100－25π
故答案为：D
【点睛】本题考查了圆的面积公式和正方形面积公式的灵活运用知识，结合题意分析解答即可。
22. 将一个边长1cm的等边三角形沿水平线滚动（如图所示），B点从开始到结束所经过的路线的总长度是（ ）cm。
A. πB. πC. πD. π
【答案】A
【解析】
【分析】通过观察图形，可得从开始到结束经过两次翻动，求出点B两次划过的弧长，即可得出所经过路径的长度。
【详解】因为是等边三角形，所以每个角都是60°。
60°×2÷360°
＝120°÷360°
＝
2×π×1××2
＝2π××2
＝4π×
＝π（cm）
B点从开始到结束所经过的路线的总长度是πcm。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。重点是得到点B运动的路径。
五、明确要求，观察操作。（共20分）
23. 下面的方格图中，每1小格都是边长1厘米的正方形。
（1）均以点O为圆心，各画一个直径8厘米和直径4厘米的圆。
（2）大圆与小圆的周长比是（ ），面积比是（ ）。
（3）大圆与小圆之间的圆环面积是（ ）平方厘米。
【答案】（1）见详解
（2）2∶1；4∶1
（3）37.68
【解析】
【分析】（1）根据圆的画法，以点O为圆心，以（8÷2）厘米为半径；以点O为圆心，以（4÷2）厘米为半径，各画一个圆即可。
（2）根据圆的周长C＝πd可知，两个圆的周长比等于它们半径的比；根据圆的面积S＝πr2可知，两个圆的面积比等于它们半径的平方比。
（3）根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可求出圆环面积。
【详解】（1）大圆的半径：8÷2＝4（厘米）
小圆的半径：4÷2＝2（厘米）
如图：
（2）4∶2
＝（4÷2）∶（2÷2）
＝2∶1
42∶22
＝16∶4
＝（16÷4）∶（4÷4）
＝4∶1
大圆与小圆的周长比是2∶1，面积比是4∶1。
（3）3.14×（42－22）
＝3.14×（16－4）
＝3.14×12
＝37.68（平方厘米）
大圆与小圆之间的圆环面积是37.68平方厘米。
【点睛】本题考查圆的画法、圆的周长比、面积比以及圆环的面积计算。
24. 根据下面的路线平面图，按要求填空与操作。
（1）电厂在书店（ ）偏（ ）50°方向，距离是（ ）米。
（2）少年宫在公园（ ）偏南（ ）°方向，距离是450米。
（3）快递站在公园西偏南40°方向450米处，请在平面图上标出快递站位置。
（4）邮局在学校东偏南45°方向350米处，请在平面图上标出邮局位置。
【答案】（1）北；东；320
（2）东；40
（3）（4）图见详解
【解析】
【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以书店的位置为观察点，即可确定电厂位置的方向；
（2）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以公园的位置为观察点，即可确定少年宫位置的方向；
（3）（4）根据图上确定方向的方法：上北下南，左西右东，辨别方向，结合图上所给信息，解答即可。
【详解】（1）电厂在书店北偏东50°方向，距离是320米。
（2）90°－50°＝40°
少年宫在公园东偏南40°方向，距离是450米。
（3）（4）作图如下：
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
25. 如图是某公同五种树木所占百分比情况统计图。
（1）槐树的百分比是（ ），松树的百分比是（ ）。
（2）杏树棵数是杨树的，比柳树少。
（3）如果杨树有81棵，则五种树木共（ ）棵，槐树有（ ）棵。
（4）表示柳树的扇形圆心角是（ ）°，表示松树的扇形圆心角是（ ）°。
【答案】（1）25%；20%；（2）；；（3）540；135；（4）108；72
【解析】
【分析】（1）槐树的扇形圆心角的90°，占圆心角的。用100%减去其他树木所占百分数就得松树的百分数。
（2）用杏树的百分数除以杨树的百分数，用柳树的百分数减去杨树的百分数再除以柳树的百分数。
（3）81棵除以杨树所占总数的百分数就得总树的棵数。总数乘槐树占的百分数就得槐树的棵数。
（4）用30%×360°，用20%乘360°可得松树的扇形圆心角。
【详解】（1）90÷360×100%
＝0.25×100%
＝25%
100%－10%－25%－15%－30%
＝90%－25%－15%－30%
＝65%－15%－30%
＝50%－30%
＝20%
槐树的百分比是25%，松树的百分比是20%。
（2）10%÷15%＝
（30%－10%）÷30%
＝20%÷30%
＝
杏树棵数是杨树的，比柳树少。
（3）81÷15%＝540（棵）
540×25%＝135（棵）
如果杨树有81棵，则五种树木共540棵，槐树有135棵。
（4）柳树的扇形圆心角是30%×360°＝108°
表示松树扇形圆心角是20%×360°＝72°
【点睛】理解扇形统计图的意义是解决本题的关键。
26. 用棋子按照一定规律摆“上”字形图案，前3个“上”字形图案如图。按照这样的规律继续摆下去，摆第6个“上”字形图案需用（ ）枚棋子；摆第n个“上”字需用（ ）枚棋子。
【答案】 ①. 26 ②. 2＋4n
【解析】
【分析】由于第一个“上”字需用（2＋4）枚棋子；第二个“上”字需用（2＋4＋4）枚棋子；第三个“上”字需用（2＋4＋4＋4）枚棋子，……以此类推，可知第n个“上”字需用（2＋4n）枚棋子。据此解答。
【详解】根据分析可知，第n个“上”字需用（2＋4n）枚棋子。
当n＝6时，需要棋子
2＋4×6
＝2＋24
＝26（枚）
摆第6个“上”字形图案需用26枚，棋子；摆第n个“上”字需用（2＋4n）枚棋子。
【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，结合题意分析解答即可。
27. 计算下面图形的周长和面积。
【答案】31.4cm；39.25cm2
【解析】
【分析】观察图形可知，图形的周长＝半径为5cm的圆周长的一半＋直径为5cm的圆的周长；根据圆的周长公式C＝2πr或者C＝πd，代入数据计算求解。
如下图箭头所示，把阴影部分组合成一个半径为5cm的圆，那么阴影部分的面积等于半径为5cm的圆面积的一半，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】周长：
2×3.14×5÷2＋3.14×5
＝15.7＋15.7
＝31.4（cm）
面积：
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝785÷2
＝39.25（cm2）
图形的周长是31.4cm，面积是39.25cm2。
六、联系实际，解决问题。（共24分）
28. 东北平原、华北平原、长江中下游平原是我国三大平原。东北平原的面积约35万平方千米，华北平原的面积是东北平原的，长江中下游平原的面积是华北平原的，长江中下游平原的面积约是多少万平方千米？
【答案】20万平方千米
【解析】
【分析】根据分数乘法的意义，用东北平原的面积乘，计算出华北平原的面积，再用华北平原的面积乘，计算出长江中下游平原的面积约是多少万平方千米。
【详解】
＝
＝20（万平方千米）
答：长江中下游平原的面积约是20万平方千米。
【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
29. 党的二十大报告中指出：从2012年到2021年，我国居民人均可支配收入从1.65万元增加到3.51万元。这十年间，我国居民人均可支配收入增加了百分之几？（保留百分号前一位小数）
【答案】112.7%
【解析】
【分析】求我国居民人均可支配收入增加了百分之几，就是求3.51比1.65多百分之几，用3.51比1.65多的数除以1.65即可解答。
【详解】（3.51－1.65）÷1.65×100%
＝1.86÷1.65×100%
≈1.127×100%
＝112.7%
答：我国居民人均可支配收入增加了112.7%。
【点评】本题考查了求一个数比另一个数多百分之几，属于常考题型，需熟练掌握。
30. 王伯伯家的菜地共800平方米，他准备用种西红柿，剩下的按5∶7的面积比种黄瓜和茄子。茄子的种植面积是多少平方米？
【答案】280平方米
【解析】
【分析】把菜地的总面积看作单位“1”，种西红柿占总面积的，则还剩下的面积占总面积的（），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出剩下的面积；
又已知剩下的按5∶7的面积比种黄瓜和茄子，即种黄瓜的面积占5份，种茄子的面积占7份，一共占（5＋7）份；用剩下的面积除以总份数，求出一份数，再用一份数乘茄子的份数，即可求出茄子的种植面积。
【详解】剩下的面积：
800×（1－）
＝800×
＝480（平方米）
一份数：
480÷（5＋7）
＝480÷12
＝40（平方米）
茄子：40×7＝280（平方米）
答：茄子的种植面积是280平方米。
【点睛】本题考查分数乘法的应用和比的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法意义求出剩下的面积；再把黄瓜与茄子的面积比看作份数，求出一份数是解题的关键。
31. 一段公路，甲工程队单独修需要15天，乙工程队单独修需要12天。甲、乙两工程队从这段公路的两端同时合修4天后，还相距3.4千米。这段公路长多少千米？
【答案】8.5千米
【解析】
【分析】把这项工程看作单位“1”，那么甲的工作效率是1÷15＝，乙的工作效率是1÷12＝，利用工作总量＝工作时间×工作效率即可求得两人合修的工作总量，1－甲乙两队合修4天的工作总量的分率＝剩下工作总量的分率，而剩下工作总量的分率对应的是3.4千米，进而用除法解决问题。
【详解】1÷15＝
1÷12＝
3.4÷[1－（＋）×4]
＝3.4÷[1－×4]
＝3.4÷[1－]
＝3.4÷
＝3.4×
＝8.5（千米）
答：这段公路长8.5千米。
【点睛】此题考查：把工作总量看作单位“1”得出甲和乙的工作效率是解决本题的关键。
32. 一块长方形草地的一个角上有一根木桩，木桩上拴着一只羊，如果拴羊的绳子长4米，这只羊无法吃到的草地面积是多少平方米？
【答案】47.44平方米
【解析】
【分析】如图：
观察图形可知，这只羊能吃到草的面积等于半径为4米圆的的面积，那么这只羊无法吃到的草地面积＝长方形的面积－圆的面积；根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】长方形草地的面积：
10×6＝60（平方米）
能吃到草的面积（圆的面积）：
3.14×42×
＝3.14×16×
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
无法吃到的草地面积：
60－12.56＝47.44（平方米）
答：这只羊无法吃到的草地面积是47.44平方米。
【点睛】画出图形帮助理解题意，先分析出羊能吃到草的面积是一个圆的面积，进而得出羊无法吃到的草地面积是由哪些图形面积相加或相减得到，再根据图形的面积公式解答。
33. 甲、乙两辆汽车以相同速度从A地驶往B地，甲车先行驶到24千米处，乙车才出发。甲车到达B地后立即按原路返回，行驶到A、B两地全程的处与乙车相遇。A、B两地的距离是多少千米？
【答案】96千米
【解析】
【分析】因为甲、乙两辆汽车速度相同，所以甲车到达B地后立即按原路返回，行驶到A、B两地全程的处与乙车相遇时，甲车比乙车多走24千米，把A、B两地的距离看作单位“1”，两车相遇时甲车走了全程的（1＋），乙车走了全程的（1－），甲车比乙车多走全程的[（1＋）－（1－）]，用除法计算，即可得解。
【详解】24÷[（1＋）－（1－）]
＝24÷[]
＝24÷
＝24×4
＝96（千米）
答：A、B两地的距离是96千米。
【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题，关键是得出两车相遇时甲车比乙车多走全程的[（1＋）－（1－）]。