+期中测试卷（1_3单元）（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

这是一份+期中测试卷（1_3单元）（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版，共12页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，3∶0，5米，你能求出旗杆的高度吗？，52；0，1÷0，4÷3，2②64等内容，欢迎下载使用。

考查范围：第一单元~第三单元
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共16分）
1．在旋转过程中，确定一个图形旋转后的位置，除了需要知道此图形原来的位置外，还需要知道（ ）。
A．图形的形状、旋转中心 B．图形的形状、旋转角 C．旋转中心、旋转角D．以上答案都不对
2．下列说法中只有两个是正确的，正确的说法是( )和( )．
A．0℃表示没有温度
B．一种商品打“八五”折出售，比原价便宜了15％
C．一个48立方分米的圆柱形木头削成了一个最大的圆锥，圆锥的体积是16立方分米
D．数对(3，5)与(5，3)表示的位置相同
3．把两张相同的长方形铁皮，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并分别装上两个底面，那么制成的两个圆柱的（ ）一定相等．
A．高B．表面积C．体积D．侧面积
4．下面物体中，（ ）的形状是圆柱。
A．B．C．D．
5．下面测量圆锥高的方法中，正确的是（ ）。
A．B．C．
6．一个正方形的两条对称轴相交于点，绕点顺时针旋转（ ）°后能与原来的正方形第一次重合。
A．90B．180 C．270D．360
7．下图中，在右边四个图中，（ ）号图形是左图旋转后是到的。
A．①B．②C．③D．④
8．用5毫升的蜂蜜兑100毫升水调制成蜂蜜水，如果再加入10毫升的蜂蜜，为了使蜂蜜水的甜度不变，需要加入的水可以是（ ）。
A．10毫升B．200毫升C．原来的3倍D．原来的4倍
二、填空题（共11分）
9．如图所示，把底面半径是4厘米，高是20厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个近似长方体的长是( )厘米，宽是( )厘米，高是( )厘米，底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
10．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形．已知这个圆柱的底面周长是6厘米，它的侧面积是( )．
11．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差60cm3，那么圆柱的体积是( )立方厘米．
12．两条相交直线，若将它们平移，则移动后的直线与原直线构成的图形可能是( )。
13．把一个圆柱沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分，表面积增加了120平方厘米，如果圆柱的高是6厘米，圆柱的底面直径是( )厘米，圆柱的体积是( )立方厘米．
14．一根圆柱形的木料长2米，截成相等的3段，表面积增加24平方厘米，原来木料的体积是( )立方厘米。
三、判断题（共7分）
15．等底等高的圆柱和长方体的体积相等。( )
16．将一个长方体钢坯铸造成圆柱形钢柱后，形状变了，体积没有变。( )
17．大圆的半径是2厘米，小圆的直径是3厘米，大圆和小圆的直径比是4:3 ( )
18．粉笔是最常见的圆柱。( )
19．在比例0.3∶0.7＝6∶14中，0.7和6是比例的外项。( )
20．圆锥与圆柱的体积比是1：3。( )
21．圆柱底面积不变，高扩大到原来的3倍，则体积也扩大到原来的3倍。( )
四、计算题（共30分）
22．直接写得数。（共8分）
0.8∶2.4＝
8π＝
23．解方程。（共9分）

24．解比例（共6分）
（1） ＝ （2）3∶8＝24∶x
25．如图是一个梯形的平面图（单位：厘米），求它的实际面积。（共3分）
26．求圆锥的体积。（共4分）
五、解答题（共36分）
27．一幅比例尺为1∶60000000的地图上量得甲乙两地距离是12厘米，甲车每小时行70千米，乙车每小时行50千米，几小时两车可以相遇？
为了测量出学校旗杆的高度，同学们找来了一根长8分米的木棍立在旗杆旁，发现木棍的影长是6分米，同时又发现旗杆的影长是7.5米，你能求出旗杆的高度吗？
一个圆柱形铁皮盒，底面半径是2分米，高5分米，在这个盒子的侧面帖上商标纸，需( )平方分米的纸？
一个圆柱形的茶筒，底面直径是6厘米，高是20厘米。做10个这样的茶筒，用50平方分米的材料够吗？
一座教学楼长150 m，宽90 m，在平面图上用30 cm长的线段表示该教学楼的长．这张平面图的比例尺是多少？在图上教学楼的宽是多少厘米？
32．有一只内直径是8厘米的圆柱形玻璃杯，内装16厘米深的水，这些水恰好占这只玻璃杯容量的，再放入多少立方厘米的水，才能把这只玻璃杯装满？
参考答案：
1．C
【详解】根据旋转的三要素：旋转方向、旋转角度和旋转中心。在旋转过程中，确定一个图形旋转后的位置，除了需要知道此图形原来的位置外，还需要知道旋转中心、旋转角。
故选：C
2．BC
【详解】A、因为，0°是一个刻度，也是一种温度，不能说没有温度，因此选项错误；
B、因为，一种商品打“八五”折出售，即现价是原价的85%，所以比原价便宜：1-85%=15%，故选项正确；
C、一个48立方分米的圆柱形木头削成了一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，故选项正确；
D、根据数对的意义知道，在数对里第一个数表示列数，第二个数表示行数，而数对（3，5）与（5，3）表示的行数和列数不同，故表示的位置不同，因此选项错误；
故选B、C．
【分析】本题考点：数对与位置；整数的认识；百分数的意义、读写及应用；圆锥的体积．
关键是根据各个选项的特点，逐一进行判断，再做出正确的选择．
A、因为，0°是一个刻度，也是一种温度，不能说没有温度，因此选项错误；
B、因为，一种商品打“八五”折出售，即现价是原价的85%，所以比原价便宜：1-85%=15%，故选项正确；
C、一个48立方分米的圆柱形木头削成了一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，故选项正确；
D、根据数对的意义知道，在数对里第一个数表示列数，第二个数表示行数，而数对（3，5）与（5，3）表示的行数和列数不同，故表示的位置不同，因此选项错误；
3．D
【详解】试题分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高，据此即可逐个选项进行分析，从而得出正确答案．
解：选项A，因为卷成的是两个形状不同的圆柱筒，所以它们的高不相等；
选项B，因为卷成的是两个形状不同的圆柱筒，则底面积和高都不相等，则表面积不相等；
选项C，因为它们的底面积和高都不相等，则体积不相等；
选项D，因为它们的底面周长和高的乘积是一定的，所以它们的侧面积相等；
故选D．
点评：此题主要依据圆柱的侧面展开图的特点解决问题．
4．B
【详解】A是圆锥，B是圆柱，C是长方体，D是球体。
故答案为：B
5．C
【分析】从顶点到圆心的距离是圆锥的高。测量圆锥高的方法：
1.先把圆锥的底面放平；
2.用一个直尺或三角板水平地放在圆锥的顶点上面；
3.竖直地量出三角板和底面之间的距离。
【详解】A．根据圆锥高的定义，这样测量出来的结果不是高；
B．上面尺子没有放平，测量出来的结果不准确；
C．根据圆锥的高的测量方法，此选项符合高的测量要求。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆锥的高的定义及测量高的方法。
6．A
【分析】根据旋转角以及旋转对称图形的定义，结合正方形的特征可知一个正方形至少绕中心点顺时针旋转90°后能与原来图形重合，依此解答即可。
【详解】绕点顺时针旋转90°后能与原来的正方形第一次重合。
故答案为：A
【点睛】根据旋转的定义，解答此题即可。
7．C
【分析】图形旋转后只是位置、方向的变化，大小、形状不变。据此进行判断即可。
【详解】A．①号图形与左图形状、方向均不同，不合题意；
B．②号图形与左图形状不同，不合题意；
C．③号图形与左图大小、形状相同，只是方向发生变化，符合题意；
D．④号图形与左图形状方向都不同，不合题意。
故答案为：C
【点睛】关键抓住旋转的特征：图形旋转后只是位置、方向的变化，大小、形状不变。
8．B
【分析】根据蜂蜜水的甜度不变，即蜂蜜与水的比值一定，据此列比例解答即可。
【详解】解：设需要加入x毫升水。
5∶100＝10∶x
5x＝100×10
5x＝1000
x＝200
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比例的实际应用，答题的关键是明确蜂蜜水的浓度不变，也就是蜂蜜与水的比值一定。
9．12.56 4 20 50.24 1004.8
【详解】把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个近似长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，长方体底面积＝长×宽，高等于圆柱的高，体积不变等于圆柱的体积，然后根据长方体的体积公式V＝abh解答即可。
【解答】把底面半径是4厘米，高是20厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个近似长方体的长是：
3.14×4×2÷2
＝12.56×2÷2
＝12.56（厘米）
长方体的宽等于底面半径，所以长方体的宽为4厘米，高等于圆柱的高20厘米，
底面积：12.56×4＝50.24（平方厘米）
体积：50.24×20＝1004.8（立方厘米）
【点睛】本题重点考查了圆柱体的体积推导公式的过程中的一些知识点：长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高。
10．36平方厘米
【详解】试题分析：根据“一个圆柱的侧面展开图是一个正方形”可知，圆柱的底面周长=圆柱的高=6厘米，然后再根据圆柱的侧面积公式=底面周长×高进行列式解答即可得到答案．
解：6×6=36（平方厘米），
答：这个圆柱的侧面积是36平方厘米．
故答案为36平方厘米．
点评：此题主要考查的是如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么圆柱的底面周长等于圆柱的高．
11．90
【详解】试题分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大（3﹣1）倍，由此即可求出圆锥的体积，继而求出圆柱的体积．
解：圆锥：60÷（3﹣1），
=60÷2，
=30（立方厘米），
圆柱：30×3=90（立方厘米）；
答：圆柱的体积是90立方厘米．
故答案为90．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
12．平行四边形
【解析】略
13．10，471
【详解】试题分析：（1）根据题意知道，表面积增加了120平方厘米就是以圆柱的底面直径为长，圆柱的高为宽的2个长方形的面积，由此可求出圆柱的底面直径；
（2）根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，代入数据，列式解答．
解：（1）120÷2÷6=10（厘米），
（2）3.14×（10÷2）2×6，
=3.14×25×6，
=471（立方厘米），
答：圆柱的底面直径是20厘米；圆柱的体积是471立方厘米，
故答案为10，471．
点评：解答此题的关键是，知道120平方厘米具体是指哪部分的面积，再根据相应的公式解决问题．
14．1200
【分析】把一根长2米的圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了4个横截面，求出横截面，再根据圆柱的体积公式求出它的体积；据此解答。
【详解】2米＝200厘米
24÷4×200
＝6×200
＝1200（立方厘米）
【点睛】本题的关键是把圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了4个横截面。
15．√
【详解】因为圆柱体和长方体等底等高，所以V柱＝V长＝sh；所以等底等高的圆柱体和长方体的体积相等。这种说法是正确的。
故答案为：√。
16．√
【分析】根据题意的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积；把一个长方体钢坯铸造成圆柱形钢柱后，只是形状改变了，但它的体积不变，据此解答。
【详解】根据分析可知，将一个长方体钢坯铸造成圆柱形钢柱后，形状变了，体积没有变。
故答案为：√
【点睛】本题考查体积的意义，明确长方体钢坯铸成圆柱形钢柱，只是形状变了，但是体积不变。
17．√
【解析】略
18．×
【分析】圆柱由两个底面，一个侧面组成，其中两个底面相等，而粉笔两个底面不相等。
【详解】由于粉笔两个圆底面大小不等,所以不是圆柱体。
所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱的基本特征的了解。
19．×
【分析】根据比例的意义可知，比例的两端的两个数是比例的外项，中间的两个数叫做比例的内项，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
在比例0.3∶0.7＝6∶14中，0.3和14是比例的外项，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查比例的认识，熟练掌握它的组成结构是本题的关键。
20．×
【详解】圆锥与和它等底等高圆柱的体积比是1：3。
故答案为：×
21．√
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高解答即可。
【详解】V圆柱＝sh，圆柱的底面积不变，高扩大3倍，则V新圆柱＝ sh×3＝3 sh，所以体积也扩大到原来的3倍。故答案为：正确。
【点睛】此题主要考查圆柱体积的灵活运用，如果圆柱的底面积（或高）不变，高（或底面积）扩大到原来的n倍，则体积也扩大到原来的n倍。
22．27；4；；0.5；
40；；25.52；0.01。
【分析】根据小数、分数、百分数的加减乘除运算以及求比值的计算方法解答。
【详解】8.1÷0.3＝27 32×12.5％＝4 0.8∶2.4＝ 0.3＋＝0.5
44÷＝40 ×＝ 8＝25.52 0.1＝0.01
【点睛】考查了四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
23．x＝12；x＝2；x＝
【分析】2x＋12＝36根据等式的性质1，两边同时减去12，再根据等式的性质2，两边同时除以2即可求解；
3x＋0.2x＝6.4先算3x＋0.2x＝3.2x，即原式变为：3.2x＝6.4，根据等式的性质2，两边同时除以3.2即可求解；
x∶＝∶根据比例的基本性质：内项积＝外项积，即x＝×，再根据等式的性质2，两边同时除以即可求解。
【详解】2x＋12＝36
解：2x＝36－12
2x＝24
x＝24÷2
x＝12
3x＋0.2x＝6.4
解：3.2x＝6.4
x＝6.4÷3.2
x＝2
x∶＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝
24．①4.2②64
【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可．
【详解】①
解：10x=6×7
x=42÷10
x=4.2
②3：8=24：x
解：3x=8×24
x=192÷3
x=64
25．640000平方厘米
【分析】先根据比例尺公式，比例尺＝图上距离∶实际距离，把图上距离换算成实际距离，再根据梯形的面积公式求解即可。
【详解】上底：（厘米）
高：（厘米）
下底：（厘米）
＝1600×800÷2
＝640000（平方厘米）
所以它的实际面积是640000平方厘米。
26．100.48m³
【详解】(25.12÷3.14÷2)²×3.14×6×=100.48(m³)
27．60小时
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲乙两地的实际距离，即是两车的总路程。总路程÷两车的速度和＝相遇时间，据此解答。
【详解】12÷＝720000000（厘米）＝7200千米
7200÷（70＋50）
＝7200÷120
＝60（小时）
答：60小时两车可以相遇。
【点睛】本题考查比例尺和相遇问题的综合应用。根据实际距离与图上距离、比例尺的关系求出实际距离是解题的关键。
28．10米
【详解】解：设旗杆的高度为x米
8：6=x:7.5
x=10
29．62.8
【详解】“在这个盒子的侧面帖上商标纸，需多少平方分米的纸”，就是求这个圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长乘高，据此解答．
30．够
【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，用2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×20即可求出1个茶筒的表面积，然后乘10即可求出10个茶筒的表面积，最后和50平方分米比较即可。
【详解】2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×20
＝2×3.14×32＋3.14×6×20
＝2×3.14×9＋3.14×6×20
＝56.52＋376.8
＝433.32（平方厘米）
433.32×10＝4333.2（平方厘米）
4333.2平方厘米＝43.332平方分米
43.332＜50
答：用50平方分米的材料够。
【点睛】本题主要考查了圆柱的表面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
31．30 cm∶150 m＝30 cm∶15000 cm＝30∶15000＝1∶500
90 m＝9000 cm 9000÷500＝18(cm)
答：这张平面图的比例尺是1∶500，在图上教学楼的宽是18 cm．
【详解】略
32．200.96立方厘米
【详解】试题分析：根据题意，将容玻璃杯的容积看作单位“1”，水占了玻璃杯容量的，那么剩余的容量就为（1﹣），可根据圆柱的体积公式=底面积×高计算出玻璃杯内水的体积，然后再用水的体积除以即是玻璃杯的容积，然后再用玻璃杯的容积乘（1﹣）即是再放入水的体积，列式解答即可得到答案．
解：玻璃杯的内半径为：8÷2=4（厘米），
3.14×42×16÷×（1﹣），
=50.24×16÷×（1﹣），
=803.84÷×（1﹣），
=1004.8×，
=200.96（立方厘米），
答：再放入200.96立方厘米的水才能把这只玻璃杯装满．
点评：解答此题的关键是计算出玻璃杯内水的体积和玻璃杯的容积，然后再用玻璃杯的容积乘（1﹣）即可．