广西壮族自治区百色市平果市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

这是一份广西壮族自治区百色市平果市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题，共8页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分，如果在y轴上，那么m的值是，下列函数，在中，，，则的度数为，关于函数，下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．答选择题时，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时请用黑色水笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效；
2．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回；
3．答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题都给出的四个选项中只有一项是符合要求的．）
1．属于第二象限的点坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．函数中自变量x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
4．如果在y轴上，那么m的值是（ ）
A．2B．－2C．3D．－3
5．下列函数（1），（2），（3），（4），（5）中，是一次函数的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．将一次函数的图象沿y轴向上平移3个单位长度，所得直线的解析式为（ ）
A．B．C．D．
7．在中，，，则的度数为（ ）
A．40°B．50°C．80°D．100°
8．三角形三边长分别为3，，8，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．或D．
9．已知点在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．关于函数，下列结论正确的是（ ）
A．图象必经过点B．图象经过第一、二、三象限
C．图象与直线平行D．y随x的增大而增大
11．有一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始5min内只进水不出水，在随后的10min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示，则单开出水管每分钟的出水量为（ ）
第11题图
A．4LB．6LC．8LD．10L
12．如图，已知，，，，，，……，按这样的规律，则点的坐标为（ ）
第12题图
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13．点到x轴的距离是______．
14．已知一次函数，则______．
15．直线与平行，且在y轴上的截距是3，则该直线是______．
16．直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解为______．
第16题图
17．已知等腰三角形的周长为24，其中两边之差为6，则这个等腰三角形的腰长为______．
18．如图，D是的边BC上一点，，E，F分别是线段AD，CE的中点，若的面积为8，则的面积为______．
第18题图
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
19．（8分）如图，在正方形网格中，若，按要求回答下列问题：
（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；
（2）根据所建立的坐标系，写出B和C的坐标；
（3）画出关于x轴对称的对称图形，并写出和的坐标．
第19题图
20．（8分）已知与成正比例，当时，．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）当y=1时，求x的值．
21．（8分）如图，直线：与直线：相交于点．
（1）求b的值；
（2）不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解；
（3）直线：是否也经过点P?请说明理由．
第21题图
22．（8分）如图，中，，AE平分，，，求的度数．
第22题图
23．（10分）已知的三边长分别为a，b，c．
（1）若a，b，c满足，试判断的形状；
（2）若，，且c为整数，求的周长的最大值及最小值．
24．（10分）在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长的数值与面积的数值相等，则这个点叫做和谐点．例如，图中过点P分别作x轴，y轴的垂线．与坐标轴围成矩形OAPB的周长的数值与面积的数值相等，则点P是和谐点．
（1）判断点，是否为和谐点，并说明理由；
（2）若和谐点在直线（b为常数）上，求a，b的值．
第24题图
25．（10分）小李计划从网上批发一些饰品摆摊售卖．经过多方调查，仔细甄别，他选定了A，B两款网红饰品，其进价分别为每个x元，y元．已知购进A款饰品8个和B款饰品6个所需花费相同；购进A款饰品10个和B款饰品4个共需230元．
（1）请求出A，B两款饰品的进价分别是多少?
（2）小李计划购进两款饰品共计100个（其中A款饰品最多62个），要使所需费用不多于1700元，则他有哪几种购进方案?哪种方案的费用最低?最低费用为多少?
26．（10分）类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为．若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对叫做这一平移的“平移量“；“平移量”与“平移量”的加法运算法则为．
第26题图
解决问题：
（1）计算：；．
（2）动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”平移到A，再按照“平移量”平移到B；若先把动点P按照“平移量”平移到C，再按照“平移量”平移，最后的位置还是点B吗?在图1中画出四边形OABC．
（3）如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头，再从码头Р航行到码头，最后回到出发点O．请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．
平果市2023年秋季学期期中教学质量检测
八年级数学参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题都给出的四个选项中只有一项是符合要求的．）
1．D 2．A 3．C 4．D 5．B 6．D 7．A 8．A 9．C 10．C 11．B 12．B
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13．1 14．－1 15． 16． 17．10 18．2
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
19．（8分）解：（1）如图所示；
第19题图
（2）， （3）如图所示．，
20．（8分）解：（1）设函数解析式为
将，代入，解得 ∴得
（2）当时，有 ∴
21．（8分）解：（1）∵在直线上，∴当时，．
第21题图
（2）
（3）直线也经过点P
理由：∵点在直线上，∴
把，代入，得 ∴直线也经过点P
22．（8分）解：（1）∵， ∴
∵AE平分，∴
∵，∴ ∴
∴
第22题图
23．（10分）解：（1）∵ ∴，，∴
∴是等边三角形
（2）∵，，∴，即
∵c为整数，∴，5，6
∴当时，的周长最小，最小值
当时，的周长最大，最大值
24．（10分）解：（1）∵， ∴点M不是和谐点，点N是和谐点
（2）∵点P是和谐点 ∴，∴ ∴点P的坐标为
∵点P在直线上，∴，∴ ∴a，b的值分别是6，9
第24题图
25．（10分）解：（1）依题意得：解得：
答：A款饰品的进价是15元，B款饰品的进价是20元
（2）设购进m个A款饰品，购进个B款饰品，所需费用为w元，则
解得
又∵m为正整数，∴m可以为60，61，62 ∴小李一共有3种进货方案，
方案1：购进60个A款饰品，40个B款饰品；
方案2：购进61个A款饰品，39个B款饰品；
方案3：购进62个A款饰品，38个B款饰品
∵，∴w随m的增大而减小，
∴当时，w最小，最小值为
∴购进62个A款饰品，38个B款饰品费用最低，最低费用为1690元
26．（10分）解：（1）；
（2）最后的位置还是点B．四边形OABC如图所示．
（3）从O出发，先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，可知平移量为
同理得到P的Q平移量为，从Q到O的平移量为
故有航行过程：
第26题图
说明：有些题答案不唯一，答对按一定步骤给分即可．