四川省宜宾市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

这是一份四川省宜宾市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题，共12页。试卷主要包含了下列命题中是假命题的是，如图，，且则的度数为等内容，欢迎下载使用。

（总分150分）
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的考号、姓名、班级填写在答题卡上．
2．答选择题时，务必使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．
3．答非选择题时，务必使用0.5毫米黑色签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上．
4．所有题目必须在答题卡规定的位置上作答，在试卷上答题无效．
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效）
1．9的算术平方根是（ ）
A．3B．C．D．9没有算术平方根
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．在这些实数中，有理数的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．宜宾市某校实施课程改革，为初二学生设置了A、B、C、D、E、F共六门不同的特色社团课程，现随机抽取若干学生进行了“我最想选的一门课”调查，并将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）．根据图表提供的信息，下列结论错误的是（ ）
A．这次被调查的学生人数为400人
B．扇形统计图中部分扇形的圆心角为
C．被调查的学生中最想选F的人数为70人
D．被调查的学生中最想选D的有150人
5．如图所示，在和中，，要使，可以添加的条件是（ ）
A．B．C．D．
6．如图所示，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形阴影部分的面积验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列命题中是假命题的是（ ）
A．中，若，则是直角三角形．
B．中，若，则是直角三角形．
C．中，若则是直角三角形．
D．中，若则是直角三角形．
8．如图，，且则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在等腰中，，点是线段上一点，过点作交于点，且，则（ ）
A．B．C．D．
10．如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了多少米？（ ）
A．8米B．8米C．10米D．4米
11．已知，直角三角形的两直角边为，斜边为，满足且，则此直角三角形的面积为（ ）
A．1B．C．2D．
12．如图，平分于点，有下列结论：①；②；③当时，点是的中点；④当时，；其中结论正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在答题卡对应题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效）
13．分解因式：___________．
14．如图所示，相交于点，命题“若，则”的逆命题是___________命题．（填“真”或“假”）；
15．若，则的值为___________．
16．若代数式是一个完全平方式，则___________．
17．如图，在等腰直角三角形的斜边上取异于的两点，使，则以为边的三角形的面积为___________．
18．如图，在等腰直角三角形中，，以点为圆心、为半径作圆弧交于点，则___________．
三、解答题（本大题共7个小题，共78分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）（注意：在试题卷上作答无效）
19．（本题满分10分，每小题5分）计算：
（1）；（2）
20．（本题满分10分）先化简，再求值：
求代数式的值，其中．
21．（本题满分10分）已知，
（1）求的值；（2）求和的值．
22．（本题满分10分）如图所示，在和中，，
（1）求证：；
（2）若的延长线交于点，交于点，，求的度数．
23．（本题满分12分）将长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，折叠后，点落在点处，并且点落在边上的处，连结．
（1）求证：
（2）若，求的长．
24．（本题满分12分）如图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
图1 图2 图3
（1）观察图②．请你直接写出下列三个式子：之间的等量关系式为___________；
（2）若均为实数，且，且运用（1）所得到的公式求的值；
（3）如图③，分别表示边长为的正方形的面积，且三点在一条直线上，若，求图中两个正方形的周长之和．
25．（本题满分14分）已知，在中，是上的一点，连接，在直线右侧作等腰．
图1 图2 图3
（1）如图1，，连接，求证：
（2）如图2，，取边中点，连接．当点从点运动到点过程中，求线段长度的最小值．
（3）如图3，四边形中，，连接，已知，求的长．
2023年秋期义务教育阶段教学质量监测
八年级数学参考答案
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
13．； 14．真； 15．； 16．或4； 17．6； 18．
三、解答题：本大题共7个题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
19．（1）解：原式
（2）解：原式
20．解：原式
当时
原式
21．解：（1）
（1）由（1）得：
22．（1）证明：
在和中
（2）由（1）得：
在中
23．（1）证明：由题可知：
（2）解：在中
在中，设
在中，
在中
24．（1）
（2）解：由题意得
即
（3）由题可知：
即
即两个正方形的周长之和24．
25．（1）证明：
，
即
在和中
（2）取中点，连结
由①可得：
点是中点
当时，最短
，
在中，，设
解得
，即的最小值为1
（3）过点作交的延长线于点，过点作交于点
易得
在和中
在中，，设
解得
选修课
A
B
C
D
E
F
人数
40
60
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
B
D
D
C
C
B
C
A
A
D