人教版九年级下册第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数教案配套ppt课件

这是一份人教版九年级下册第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数教案配套ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了教学目标，新课导入，新知探究，ykx-1，xyk，y-6x+3，y3x-1，y2x，y3x，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1.理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式；（重点）2.理解反比例函数的概念．（难点）
问题: 下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示, 这些函数有什么共同特点？
(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t(单位:h)随该列车平均速度v(单位:km/h)的变化而变化; (2)某住宅小区要种植一块面积为1000m²的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化而变化; (3)已知北京市的总面积为 平方千米，人均占有土地面积S(单位:平方千米/人)随全市人口n(单位:人)的变化而变化.
上面的函数关系式形式上有什么共同点?
等价形式：（k ≠0）
例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1.
不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数.
y是x的反比例函数，比例系数k=4.
不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数.
可以改写成 所以y是x的反比例函数，比例系数k= .
下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?
变式一：若y与x成反比例，则
变式二：若y与x2 成反比例，则
变式三：y与(x+3)成反比例，则
若y是x的反比例函数，则设y=kx+b(k,b为常数， k≠0）.
2.再利用已知中所给的x，y的值求出系数值，这种方法叫待定系数法.
(2)把 x=4 代入 , 得 .
待定系数法求反比例函数的表达式
例2：已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. (1)写出y与x的函数关系式; (2)当x=4时，求y的值.
因为当 x=2 时y=6，所以有
∴y与x的函数关系式为 .
解：(1)设 .
例3：已知函y=m+n,其中m与x成正比例,n与x成反比例, 且当x=1时,y=4; x=2时,y=5. (1)求y与x的函数关系式. (2)当x=4时,求y的值.
待定系数法；从实际问题中引出反比例函数从而解决问题（转化思想）.
1.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
(1)写出这个反比例函数的表达式； (2)根据函数表达式完成上表．
2.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是___________.
4.当m是多少时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？
1．反比例函数的定义：一般地，形如y＝(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数．其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．2．反比例函数的形式：(1)y＝ (k为常数，k≠0)；(2)xy＝k (k为常数，k≠0)；(3)y＝(k为常数，k≠0)．3．确定反比例函数的解析式：待定系数法4．建立反比例函数模型