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最新高考物理一轮复习【讲通练透】 第33讲 验证动量守恒定律（练透）
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这是一份最新高考物理一轮复习【讲通练透】 第33讲 验证动量守恒定律（练透），文件包含第33讲验证动量守恒定律练透教师版docx、第33讲验证动量守恒定律练透学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;
2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。
3、听要结合写和思考。
4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。
其次，要学会记忆：
1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。
2、合理用脑。
3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：
一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。
1.摸透主干知识 2.能力驾驭高考 3.科技领跑生活
验证动量守恒定律
（模拟精练+真题演练）
1．（2023·湖南衡阳·衡阳县第三中学校考模拟预测）如图，某同学用平抛运动演示仪验证碰撞中的动量守恒，实验的主要步骤如下：
（1）将斜槽末端处的切线调成_______。
（2）将O点处的小球b移开，将小球a从P点由静止释放，记录下小球a在水平面上的落点位置。
（3）在O点处放上小球b，再将小球a从P点由静止释放，记录下两球落在水平面上的位置，在本次操作中，小球a的质量应_______（填“大于”“等于”或“小于”）小球b的质量。
（4）测出各落点位置与水平面上A点（OA与水平面垂直）间的距离分别为AB＝L1、AC＝L2、AD＝L3。
（5）用天平测出小球a、b的质量分别为m1、m2，若满足m1L2＝_______，则两小球碰撞时遵循动量守恒；若满足_______（用m1、m2表示），则两小球碰撞为弹性碰撞。
【答案】 水平 大于
【详解】（1）[1]小球做平抛运动的初速度方向应该是沿水平方向，所以应将斜槽末端处的切线调成水平。
（3）[2]为防止小球a反弹，小球a的质量应大于小球b的质量。
（5）[3]由平抛运动规律得，，由动量守恒定律得联立解得若两小球的碰撞为弹性碰撞，由机械能守恒得
则，联立可得
2．（2023·云南·校联考一模）小赵同学用图所示的装置验证碰撞中的动量守恒。该同学使用频闪相机对碰撞前后小球运动情况进行拍摄。图中背景是放在竖直平面内的带方格的纸板，纸板平面与小球轨迹所在的平面平行，每个小方格的边长为，取，实验核心步骤如下：
（1）让小球从挡板处静止释放，从斜槽末端水平抛出后频闪照片如图（b）中的A所示。
（2）把小球静置于轨道末端，让小球从挡板处静止释放，两球在斜槽末端碰撞，碰后两小球从斜槽末端水平抛出后频闪照片分别如图（b）中的B、C所示。
（3）由图结合已知数据可计算出频闪相机闪光的周期__________s（结果保留2位有效数字）。
（4）由图结合已知数据可计算出碰懂前小球的速度__________：碰撞后小球的速度__________（结果保留2位有效数字）。
（5）若碰撞中动量守恒、则________。
【答案】 0.10 1.0 1.5
【详解】（3）[1]小球在空中做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有
解得频闪相机闪光的周期为
（4））[2]小球在空中做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，由图可知碰懂前小球的速度为
[3]碰撞后小球的速度为
（5）[4]碰撞后小球的速度为根据动量守恒可得
可得
3．（2023·河南许昌·禹州市高级中学校考模拟预测）为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤做了如下实验：
①用天平测出两个小球的质量（分别为m1和m2）。
②按照如图所示的那样，安装好实验装置。将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端处的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端。
③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球的落点位置。
④将小球m2放在斜槽末端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和m2在斜面上的落点位置。
⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离，图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF。
（1）小球m1和m2需要m1___________m2；（填“大于”、“小于”或者“等于），发生碰撞后，m1的落点是图中的___________点。
（2）实验中小球均落在斜面上，用测得的物理量来表示，只要满足以下关系式中的哪一项___________，则说明碰撞中动量守恒；只要再满足关系式___________，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。（将正确答案前面的选项填入适当的位置）
A．
B．
C．
D．
【答案】 大于 D A B
【详解】（1）[1]小球m1和m2需要m1大于m2；
[2]发生碰撞后，m1的落点是图中的D点；
（2）[3][4]由题可知，碰撞后m1的落点是图中的D点，m2的落点是图中的F点，设斜面的倾角为，小球从斜面顶端平抛落到斜面上，两者距离为，由平抛运动的知识可知；
可得由于、都是恒量，所以；
所以动量守恒的表达式可化简为故选A。机械能守恒的表达式可以化简为
故选B。
4．（2023·河北沧州·统考一模）某高中物理兴趣小组设计了如图所示的装置来验证动量守恒定律。一长木板固定在水平桌面上，木板左端装有竖直挡板，轻弹簧的一端固定在竖直挡板上，长木板右端伸出桌面，右端点为。半径为的圆弧竖直放置在水平地面上，圆心为长木板右端点。缓慢推动质量为的小球a，将弹簧从原长位置压缩至点，释放后小球从木板右端点水平抛出，落至右侧圆弧上。再把质量为、半径与小球a相同的小球b静止放在点，小球a压缩弹簧后仍从点释放，与小球b相碰后，两球分别落至右侧圆弧上。多次重复实验，得到两球落在圆弧上的三个平均位置分别为、、。测得长木板右端点与、、三点的连线与竖直方向的夹角分别为、、。已知小球半径远小于圆弧半径。
（1）关于该实验，下列说法正确的有___________。
A．小球a的质量必须大于小球b的质量B．长木板必须做到尽可能的光滑
C．长木板必须水平放置D．需测出圆弧半径的具体数值
（2）若小球a第一次在圆弧上的落点为，则小球b在圆弧上的落点为上图中的_________点；验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为___________（从题给、、、、、、中选择需要的物理量表示）。
【答案】 AC/CA 或
【详解】（1）[1]A．为防止入射小球反弹，小球的质量必须大于小球的质量，故A正确；
B．只要入射球到达木板末端时速度相等即可，长木板没有必要光滑，故B错误；
C．小球离开木板做平抛运动，则长木板必须水平放置，故C正确；
D．计算过程中，圆弧半径可以消掉，不需要测量，故D错误。故选AC。
（2）[2]若小球第一次在圆弧上的落点为，小球与小球相碰后，由于小球的速度大于小球的速度，则小球在圆弧上的落点为图中的点。
[3]测得斜槽末端与点的连线与竖直方向的夹角为，由平抛规律；
设斜槽末端与点的连线长度为（即圆弧半径为），则有；
解得测得斜槽末端与点的连线与竖直方向的夹角为，与点的连线与竖直方向的夹角为，同理可得；由动量守恒定律得
化简可得
或
5．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）某实验小组利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律，实验主要步骤如下：
ⅰ．调节气垫导轨水平，并将气垫导轨固定，用电子秤测得两滑块的质量分别为和；
ⅱ．将滑块A、B放在导轨上，调节B的位置，使A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离与B的右端到右边挡板的距离相等，测得；
ⅲ．使A以一定的初速度沿气垫导轨向左运动，先后与左边挡板、B碰撞，用手机的“声学秒表”软件记录A从与左边挡板碰撞时刻开始到与B碰撞所用的时间，分别记录从A和B碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间和。
请回答下列问题：
（1）实验中，A、B碰撞后的运动方向相反，则应选取质量为______kg的滑块作为B；
（2）A、B从开始接触到分离，A的动量减少量是______，B的动量增加量是______；（结果均保留3位有效数字）
（3）A、B的这次碰撞是非弹性碰撞的依据是______。
A． B． C． D．
【答案】 0.400 0.127 0.125 B
【详解】（1）[1] 碰后运动方向相反，应该用质量较小的滑块碰撞质量较大的滑块，故选0.400kg的滑块作为B。
（2）[2]碰前滑块A的速度碰后滑块A的速度
A的动量减少量是
[3] 碰后滑块B的速度，B的动量减少量是
（3）[4] A、B的这次碰撞是非弹性碰撞，则动量守恒，动能减少；
联立解得；所以故选B。
6．（2023·西藏拉萨·统考一模）某实验小组的同学设计了如图1所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验，实验步骤如下：
（1）在长木板的左端固定一位移传感器（与计算机连接），并利用垫木将长木板的左端垫高，将质量为M的滑块甲放置在木板上，反复调整垫木的位置，直到轻推滑块甲后，滑块甲沿木板向下做匀速直线运动为止；
（2）调整好垫木位置后，将滑块甲紧靠位移传感器放置，然后轻推滑块甲，滑块甲向下运动，与静止在P点的质量为m的滑块乙（与甲的材质相同，其一侧粘有质量不计的橡皮泥）相碰并粘在一起，再一起下滑到底端；
（3）在上述过程中，通过位移传感器在计算机上获得了如图2所示的s-t图像，由图可知，碰前滑块甲的速度大小为___________；碰后滑块乙的速度大小为___________；（两空均用图中所给物理量的字母表示）
（4）若两滑块碰撞前后动量守恒，则需满足的表达式为___________（用题干和图中所给物理量的字母表示）。
【答案】
【详解】（3）[1]滑块甲与滑块乙碰撞前做匀速直线运动，根据s-t图像可知，图中的0~t1段图像的斜率为滑块甲的碰前速度
[2]甲、乙碰后粘在一起做匀速直线运动，图中的段图像的斜率为碰后滑块甲、乙的速度
（4）[3]滑块甲和滑块乙碰前的总动量为碰后的总动量为
故两滑块碰撞前后验证动量守恒定律的表达式为
7．（2023·江西吉安·统考一模）为了验证动量守恒定律，小明同学利用实验室的器材设计制造了一套实验装置，如图所示。在水平轨道SP左侧安装有一弹簧盒，可将滑块沿轨道弹射出。实验中使用同种材料、大小相等且一个为空心，另一个为实心的两滑块A和B。实验操作步骤如下：
①用天平测得两滑块A、B质量分别为、；
②先不放滑块B，用滑块A沿轨道向左按压弹簧盒中弹簧至适当位置后松手，滑块A由静上弹出，A最终停止轨道上的点，测量并记录滑块A在水平轨道上滑行的段距离为；
③再把滑块B静置于O点，让滑块A仍从弹簧盒弹出，滑块A和滑块B碰撞后分别停在水平轨道上的点和点，测量并记录，；
④整理并处理实验数据，验证A、B碰撞过程中是否满足动量守恒定律。
（1）关于本实验，下列说法正确的是__________。
A．SO段轨道越光滑，其误差影响越小
B．滑块A空心，滑块B实心
C．滑块A每次必须从弹簧盒的同一位置由静止释放
D．两滑块与水平轨道OP段的动摩擦因数必须相等
（2）若两球碰撞前后的动量守恒，其表达式可表示为__________，若进一步研究该碰撞是否为弹性碰撞，还需要判断关系式__________是否成立。（选填下列选项的序号A、B、C或D）
A． B．
C． D．
【答案】 CD C A
【详解】（1）[1]AC．实验中不需要保证SO轨道是否光滑，只需要保证释放的滑块通过O点时速度一样，即保证在同一位置无初速释放即可，故A错误，C正确；
B．只有滑块A的质量大于滑块B的质量才能保证碰撞时不发生反弹，即碰撞后A的速度不发生变向，故B错误；
D．只有滑块A和滑块B与水平轨道OP的动摩擦因数相同时，才能消去，从而只需测量两滑块的质量及各自在水平轨道上的位移，就可以验证A、B系统在碰撞过程中是否满足动量守恒定律，故D正确。
（2）[2]当滑块A第一次从O点滑到点时，根据动能定理解得对滑块A第二次碰撞B后，对A、B后续滑行过程运用动能定理；解得；
若两球碰撞前动量守恒，则满足即需验证等式C成立；
[3]需验证碰撞前后动能是否相同，即解得等式A成立。
8．（2023·内蒙古通辽·校考模拟预测）2022年6月5日10时44分，神舟十四号飞船搭载航天员陈冬、刘洋和蔡旭哲，成功发射，并与空间站核心舱顺利对接。神舟十四号飞行乘组将首次利用位于问天实验舱的气闸舱实施两到三次出舱活动，并将继续开展天宫课堂。假设刘洋想用如图所示装置验证碰撞中的动量守恒，粗糙导轨水平放置，挡光板宽度为9.0mm，两滑块A、B被弹簧（图中未画出）弹开后，左侧A滑块通过左侧的光电计时器，记录时间为0.040s，右侧B滑块通过右侧的光电计时器，记录时间为0.060s，A、B质量未知。
质量的测量是通过舱壁上打开的一个支架形状的质量测量仪完成的。由牛顿第二定律可知，如果给物体施加一个已知的力，并测得物体在这个力作用下的加速度，就可以求出物体的质量。这就是动力学测量质量的方法。
（1）如图，假如航天员在A、B两滑块中间夹了一个质量不计的压力传感器，现让舱壁支架给B滑块一个恒力F，此时压力传感器示数为。将A、B对换位置，给A施加相同的恒力F，压力传感器示数为。据此可知A、B两滑块的质量之比______。（用、表示）
（2）在计算机设定的恒力F作用下，物体由静止开始运动，用测量装置能够测量出支架作用距离x和时间t，从而计算出加速度a=______（用x、t表示）。
（3）若测出左侧A滑块质量为100g，A滑块的大小为______kg·m/s，右侧B滑块质量为150g，两滑块质量与速度的乘积的矢量和______kg·m/s。
（4）对于在天宫二号完成这个实验，下列说法正确的是______。
A．可以用天平测出A、B物块的质量
B．因导轨粗糙，验证碰撞中的动量守恒，先要平衡摩擦力
C．这个实验可以估算出弹簧的弹性势能
D．两滑块的质量与速度乘积的矢量和式中的、都是速度的大小
【答案】 0.0225 0 C
【详解】（1）[1]现让舱壁支架给B滑块一个恒力F，此时压力传感器示数为，满足；
将A、B对换位置，给A施加相同的恒力F，压力传感器示数为，满足；
据此可知A、B两滑块的质量之比
（2）[2]在计算机设定的恒力F作用下，物体由静止开始运动，用测量装置能够测量出支架作用距离x和时间t，则从而计算出加速度
（3）[3]规定向左为正方向，左侧A滑块的速度为则A滑块的大小为
[4]规定向左为正方向，右侧B滑块的速度为则B滑块的大小为
因为和等大、反向，则两滑块质量与速度的乘积的矢量和
（4）[5] A．天空二号中所有以重力为工作原理的都不能工作，所有不可以用天平测出物块的质量，故A错误；
B．导轨虽然粗糙，因无正压力，没有摩擦力，所以不需要平衡，故B错误；
C．这个实验可以估算出弹簧的弹性势能，故C正确；
D．两滑块的质量与速度乘积的矢量和式中的、都是速度，故D错误。故选C。
9．（2022·天津·高考真题）某同学验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒，实验装置如图所示。A、B为两个直径相同的小球。实验时，不放B，让A从固定的斜槽上E点自由滚下，在水平面上得到一个落点位置；将B放置在斜槽末端，让A再次从斜槽上E点自由滚下，与B发生正碰，在水平面上又得到两个落点位置。三个落点位置标记为M、N、P。
（1）为了确认两个小球的直径相同，该同学用10分度的游标卡尺对它们的直径进行了测量，某次测量的结果如下图所示，其读数为__________。
（2）下列关于实验的要求哪个是正确的__________。
A．斜槽的末端必须是水平的 B．斜槽的轨道必须是光滑的
C．必须测出斜槽末端的高度 D．A、B的质量必须相同
（3）如果该同学实验操作正确且碰撞可视为弹性碰撞，A、B碰后在水平面上的落点位置分别为__________、__________。（填落点位置的标记字母）
【答案】 10.5 A M P
【详解】（1）[1]观察主尺的单位为，读出主尺的读数是，游标尺上的第五条刻度线与主尺上的刻度线对齐，其读数为，结合主尺及游标尺的读数得到被测直径为
（2）[2]ABC．首先考查在实验的过程中，需要小球A两次沿斜槽滚到末端时的速度都水平且大小相同。实验时应使小球A每次都从同一位置由静止开始释放，并不需要斜槽的轨道光滑的条件，也不需要测出斜槽末端的高度，但是必须保证斜槽末端水平，故A正确，BC错误；
D．小球A与B发生正碰时，为使小球A在碰后不反弹，要求小球A的质量大于小球B的质量，故D错误。故选A。
（3）[3][4]设A、B两球的质量分别为mA和mB，由（2）中分析知mA>mB；碰前A的速度v0；因为两个金属小球的碰撞视为弹性碰撞，则由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得解得，可见碰后小球A的速度小于小球B的速度，也小于碰前A的速度v0；所以小球A单独滚下落到水平面上的位置为N，A、B碰后在水平面上的落点位置分别为M、P。
10．（2022·浙江·统考高考真题）“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示，阻力很小的滑轨上有两辆小车A、B，给小车A一定速度去碰撞静止的小车B，小车A、B碰撞前后的速度大小可由速度传感器测得。
①实验应进行的操作有_______。
A．测量滑轨的长度
B．测量小车的长度和高度
C．碰撞前将滑轨调成水平
②下表是某次实验时测得的数据：
由表中数据可知，碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是_______kg·m/s。（结果保留3位有效数字）
【答案】 C
【详解】①[1]碰撞前将滑轨调成水平，保证碰撞前后A、B做匀速直线运动即可，没有必要测量滑轨的长度和小车的长度、高度。故选C。
②[2]由表中数据可知小车A的质量小于B的质量，则碰后小车A反向运动，设碰前小车A的运动方向为正方向，则可知碰后系统的总动量大小为解得
A的质量/kg
B的质量/kg
碰撞前A的速度大小/（）
碰撞后A的速度大小/（）
碰撞后B的速度大小/（）
0.200
0.300
1.010
0.200
0.800
1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;
2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。
3、听要结合写和思考。
4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。
其次，要学会记忆：
1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。
2、合理用脑。
3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：
一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。
1.摸透主干知识 2.能力驾驭高考 3.科技领跑生活
验证动量守恒定律
（模拟精练+真题演练）
1．（2023·湖南衡阳·衡阳县第三中学校考模拟预测）如图，某同学用平抛运动演示仪验证碰撞中的动量守恒，实验的主要步骤如下：
（1）将斜槽末端处的切线调成_______。
（2）将O点处的小球b移开，将小球a从P点由静止释放，记录下小球a在水平面上的落点位置。
（3）在O点处放上小球b，再将小球a从P点由静止释放，记录下两球落在水平面上的位置，在本次操作中，小球a的质量应_______（填“大于”“等于”或“小于”）小球b的质量。
（4）测出各落点位置与水平面上A点（OA与水平面垂直）间的距离分别为AB＝L1、AC＝L2、AD＝L3。
（5）用天平测出小球a、b的质量分别为m1、m2，若满足m1L2＝_______，则两小球碰撞时遵循动量守恒；若满足_______（用m1、m2表示），则两小球碰撞为弹性碰撞。
【答案】 水平 大于
【详解】（1）[1]小球做平抛运动的初速度方向应该是沿水平方向，所以应将斜槽末端处的切线调成水平。
（3）[2]为防止小球a反弹，小球a的质量应大于小球b的质量。
（5）[3]由平抛运动规律得，，由动量守恒定律得联立解得若两小球的碰撞为弹性碰撞，由机械能守恒得
则，联立可得
2．（2023·云南·校联考一模）小赵同学用图所示的装置验证碰撞中的动量守恒。该同学使用频闪相机对碰撞前后小球运动情况进行拍摄。图中背景是放在竖直平面内的带方格的纸板，纸板平面与小球轨迹所在的平面平行，每个小方格的边长为，取，实验核心步骤如下：
（1）让小球从挡板处静止释放，从斜槽末端水平抛出后频闪照片如图（b）中的A所示。
（2）把小球静置于轨道末端，让小球从挡板处静止释放，两球在斜槽末端碰撞，碰后两小球从斜槽末端水平抛出后频闪照片分别如图（b）中的B、C所示。
（3）由图结合已知数据可计算出频闪相机闪光的周期__________s（结果保留2位有效数字）。
（4）由图结合已知数据可计算出碰懂前小球的速度__________：碰撞后小球的速度__________（结果保留2位有效数字）。
（5）若碰撞中动量守恒、则________。
【答案】 0.10 1.0 1.5
【详解】（3）[1]小球在空中做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有
解得频闪相机闪光的周期为
（4））[2]小球在空中做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，由图可知碰懂前小球的速度为
[3]碰撞后小球的速度为
（5）[4]碰撞后小球的速度为根据动量守恒可得
可得
3．（2023·河南许昌·禹州市高级中学校考模拟预测）为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤做了如下实验：
①用天平测出两个小球的质量（分别为m1和m2）。
②按照如图所示的那样，安装好实验装置。将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端处的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端。
③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球的落点位置。
④将小球m2放在斜槽末端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和m2在斜面上的落点位置。
⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离，图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF。
（1）小球m1和m2需要m1___________m2；（填“大于”、“小于”或者“等于），发生碰撞后，m1的落点是图中的___________点。
（2）实验中小球均落在斜面上，用测得的物理量来表示，只要满足以下关系式中的哪一项___________，则说明碰撞中动量守恒；只要再满足关系式___________，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。（将正确答案前面的选项填入适当的位置）
A．
B．
C．
D．
【答案】 大于 D A B
【详解】（1）[1]小球m1和m2需要m1大于m2；
[2]发生碰撞后，m1的落点是图中的D点；
（2）[3][4]由题可知，碰撞后m1的落点是图中的D点，m2的落点是图中的F点，设斜面的倾角为，小球从斜面顶端平抛落到斜面上，两者距离为，由平抛运动的知识可知；
可得由于、都是恒量，所以；
所以动量守恒的表达式可化简为故选A。机械能守恒的表达式可以化简为
故选B。
4．（2023·河北沧州·统考一模）某高中物理兴趣小组设计了如图所示的装置来验证动量守恒定律。一长木板固定在水平桌面上，木板左端装有竖直挡板，轻弹簧的一端固定在竖直挡板上，长木板右端伸出桌面，右端点为。半径为的圆弧竖直放置在水平地面上，圆心为长木板右端点。缓慢推动质量为的小球a，将弹簧从原长位置压缩至点，释放后小球从木板右端点水平抛出，落至右侧圆弧上。再把质量为、半径与小球a相同的小球b静止放在点，小球a压缩弹簧后仍从点释放，与小球b相碰后，两球分别落至右侧圆弧上。多次重复实验，得到两球落在圆弧上的三个平均位置分别为、、。测得长木板右端点与、、三点的连线与竖直方向的夹角分别为、、。已知小球半径远小于圆弧半径。
（1）关于该实验，下列说法正确的有___________。
A．小球a的质量必须大于小球b的质量B．长木板必须做到尽可能的光滑
C．长木板必须水平放置D．需测出圆弧半径的具体数值
（2）若小球a第一次在圆弧上的落点为，则小球b在圆弧上的落点为上图中的_________点；验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为___________（从题给、、、、、、中选择需要的物理量表示）。
【答案】 AC/CA 或
【详解】（1）[1]A．为防止入射小球反弹，小球的质量必须大于小球的质量，故A正确；
B．只要入射球到达木板末端时速度相等即可，长木板没有必要光滑，故B错误；
C．小球离开木板做平抛运动，则长木板必须水平放置，故C正确；
D．计算过程中，圆弧半径可以消掉，不需要测量，故D错误。故选AC。
（2）[2]若小球第一次在圆弧上的落点为，小球与小球相碰后，由于小球的速度大于小球的速度，则小球在圆弧上的落点为图中的点。
[3]测得斜槽末端与点的连线与竖直方向的夹角为，由平抛规律；
设斜槽末端与点的连线长度为（即圆弧半径为），则有；
解得测得斜槽末端与点的连线与竖直方向的夹角为，与点的连线与竖直方向的夹角为，同理可得；由动量守恒定律得
化简可得
或
5．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）某实验小组利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律，实验主要步骤如下：
ⅰ．调节气垫导轨水平，并将气垫导轨固定，用电子秤测得两滑块的质量分别为和；
ⅱ．将滑块A、B放在导轨上，调节B的位置，使A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离与B的右端到右边挡板的距离相等，测得；
ⅲ．使A以一定的初速度沿气垫导轨向左运动，先后与左边挡板、B碰撞，用手机的“声学秒表”软件记录A从与左边挡板碰撞时刻开始到与B碰撞所用的时间，分别记录从A和B碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间和。
请回答下列问题：
（1）实验中，A、B碰撞后的运动方向相反，则应选取质量为______kg的滑块作为B；
（2）A、B从开始接触到分离，A的动量减少量是______，B的动量增加量是______；（结果均保留3位有效数字）
（3）A、B的这次碰撞是非弹性碰撞的依据是______。
A． B． C． D．
【答案】 0.400 0.127 0.125 B
【详解】（1）[1] 碰后运动方向相反，应该用质量较小的滑块碰撞质量较大的滑块，故选0.400kg的滑块作为B。
（2）[2]碰前滑块A的速度碰后滑块A的速度
A的动量减少量是
[3] 碰后滑块B的速度，B的动量减少量是
（3）[4] A、B的这次碰撞是非弹性碰撞，则动量守恒，动能减少；
联立解得；所以故选B。
6．（2023·西藏拉萨·统考一模）某实验小组的同学设计了如图1所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验，实验步骤如下：
（1）在长木板的左端固定一位移传感器（与计算机连接），并利用垫木将长木板的左端垫高，将质量为M的滑块甲放置在木板上，反复调整垫木的位置，直到轻推滑块甲后，滑块甲沿木板向下做匀速直线运动为止；
（2）调整好垫木位置后，将滑块甲紧靠位移传感器放置，然后轻推滑块甲，滑块甲向下运动，与静止在P点的质量为m的滑块乙（与甲的材质相同，其一侧粘有质量不计的橡皮泥）相碰并粘在一起，再一起下滑到底端；
（3）在上述过程中，通过位移传感器在计算机上获得了如图2所示的s-t图像，由图可知，碰前滑块甲的速度大小为___________；碰后滑块乙的速度大小为___________；（两空均用图中所给物理量的字母表示）
（4）若两滑块碰撞前后动量守恒，则需满足的表达式为___________（用题干和图中所给物理量的字母表示）。
【答案】
【详解】（3）[1]滑块甲与滑块乙碰撞前做匀速直线运动，根据s-t图像可知，图中的0~t1段图像的斜率为滑块甲的碰前速度
[2]甲、乙碰后粘在一起做匀速直线运动，图中的段图像的斜率为碰后滑块甲、乙的速度
（4）[3]滑块甲和滑块乙碰前的总动量为碰后的总动量为
故两滑块碰撞前后验证动量守恒定律的表达式为
7．（2023·江西吉安·统考一模）为了验证动量守恒定律，小明同学利用实验室的器材设计制造了一套实验装置，如图所示。在水平轨道SP左侧安装有一弹簧盒，可将滑块沿轨道弹射出。实验中使用同种材料、大小相等且一个为空心，另一个为实心的两滑块A和B。实验操作步骤如下：
①用天平测得两滑块A、B质量分别为、；
②先不放滑块B，用滑块A沿轨道向左按压弹簧盒中弹簧至适当位置后松手，滑块A由静上弹出，A最终停止轨道上的点，测量并记录滑块A在水平轨道上滑行的段距离为；
③再把滑块B静置于O点，让滑块A仍从弹簧盒弹出，滑块A和滑块B碰撞后分别停在水平轨道上的点和点，测量并记录，；
④整理并处理实验数据，验证A、B碰撞过程中是否满足动量守恒定律。
（1）关于本实验，下列说法正确的是__________。
A．SO段轨道越光滑，其误差影响越小
B．滑块A空心，滑块B实心
C．滑块A每次必须从弹簧盒的同一位置由静止释放
D．两滑块与水平轨道OP段的动摩擦因数必须相等
（2）若两球碰撞前后的动量守恒，其表达式可表示为__________，若进一步研究该碰撞是否为弹性碰撞，还需要判断关系式__________是否成立。（选填下列选项的序号A、B、C或D）
A． B．
C． D．
【答案】 CD C A
【详解】（1）[1]AC．实验中不需要保证SO轨道是否光滑，只需要保证释放的滑块通过O点时速度一样，即保证在同一位置无初速释放即可，故A错误，C正确；
B．只有滑块A的质量大于滑块B的质量才能保证碰撞时不发生反弹，即碰撞后A的速度不发生变向，故B错误；
D．只有滑块A和滑块B与水平轨道OP的动摩擦因数相同时，才能消去，从而只需测量两滑块的质量及各自在水平轨道上的位移，就可以验证A、B系统在碰撞过程中是否满足动量守恒定律，故D正确。
（2）[2]当滑块A第一次从O点滑到点时，根据动能定理解得对滑块A第二次碰撞B后，对A、B后续滑行过程运用动能定理；解得；
若两球碰撞前动量守恒，则满足即需验证等式C成立；
[3]需验证碰撞前后动能是否相同，即解得等式A成立。
8．（2023·内蒙古通辽·校考模拟预测）2022年6月5日10时44分，神舟十四号飞船搭载航天员陈冬、刘洋和蔡旭哲，成功发射，并与空间站核心舱顺利对接。神舟十四号飞行乘组将首次利用位于问天实验舱的气闸舱实施两到三次出舱活动，并将继续开展天宫课堂。假设刘洋想用如图所示装置验证碰撞中的动量守恒，粗糙导轨水平放置，挡光板宽度为9.0mm，两滑块A、B被弹簧（图中未画出）弹开后，左侧A滑块通过左侧的光电计时器，记录时间为0.040s，右侧B滑块通过右侧的光电计时器，记录时间为0.060s，A、B质量未知。
质量的测量是通过舱壁上打开的一个支架形状的质量测量仪完成的。由牛顿第二定律可知，如果给物体施加一个已知的力，并测得物体在这个力作用下的加速度，就可以求出物体的质量。这就是动力学测量质量的方法。
（1）如图，假如航天员在A、B两滑块中间夹了一个质量不计的压力传感器，现让舱壁支架给B滑块一个恒力F，此时压力传感器示数为。将A、B对换位置，给A施加相同的恒力F，压力传感器示数为。据此可知A、B两滑块的质量之比______。（用、表示）
（2）在计算机设定的恒力F作用下，物体由静止开始运动，用测量装置能够测量出支架作用距离x和时间t，从而计算出加速度a=______（用x、t表示）。
（3）若测出左侧A滑块质量为100g，A滑块的大小为______kg·m/s，右侧B滑块质量为150g，两滑块质量与速度的乘积的矢量和______kg·m/s。
（4）对于在天宫二号完成这个实验，下列说法正确的是______。
A．可以用天平测出A、B物块的质量
B．因导轨粗糙，验证碰撞中的动量守恒，先要平衡摩擦力
C．这个实验可以估算出弹簧的弹性势能
D．两滑块的质量与速度乘积的矢量和式中的、都是速度的大小
【答案】 0.0225 0 C
【详解】（1）[1]现让舱壁支架给B滑块一个恒力F，此时压力传感器示数为，满足；
将A、B对换位置，给A施加相同的恒力F，压力传感器示数为，满足；
据此可知A、B两滑块的质量之比
（2）[2]在计算机设定的恒力F作用下，物体由静止开始运动，用测量装置能够测量出支架作用距离x和时间t，则从而计算出加速度
（3）[3]规定向左为正方向，左侧A滑块的速度为则A滑块的大小为
[4]规定向左为正方向，右侧B滑块的速度为则B滑块的大小为
因为和等大、反向，则两滑块质量与速度的乘积的矢量和
（4）[5] A．天空二号中所有以重力为工作原理的都不能工作，所有不可以用天平测出物块的质量，故A错误；
B．导轨虽然粗糙，因无正压力，没有摩擦力，所以不需要平衡，故B错误；
C．这个实验可以估算出弹簧的弹性势能，故C正确；
D．两滑块的质量与速度乘积的矢量和式中的、都是速度，故D错误。故选C。
9．（2022·天津·高考真题）某同学验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒，实验装置如图所示。A、B为两个直径相同的小球。实验时，不放B，让A从固定的斜槽上E点自由滚下，在水平面上得到一个落点位置；将B放置在斜槽末端，让A再次从斜槽上E点自由滚下，与B发生正碰，在水平面上又得到两个落点位置。三个落点位置标记为M、N、P。
（1）为了确认两个小球的直径相同，该同学用10分度的游标卡尺对它们的直径进行了测量，某次测量的结果如下图所示，其读数为__________。
（2）下列关于实验的要求哪个是正确的__________。
A．斜槽的末端必须是水平的 B．斜槽的轨道必须是光滑的
C．必须测出斜槽末端的高度 D．A、B的质量必须相同
（3）如果该同学实验操作正确且碰撞可视为弹性碰撞，A、B碰后在水平面上的落点位置分别为__________、__________。（填落点位置的标记字母）
【答案】 10.5 A M P
【详解】（1）[1]观察主尺的单位为，读出主尺的读数是，游标尺上的第五条刻度线与主尺上的刻度线对齐，其读数为，结合主尺及游标尺的读数得到被测直径为
（2）[2]ABC．首先考查在实验的过程中，需要小球A两次沿斜槽滚到末端时的速度都水平且大小相同。实验时应使小球A每次都从同一位置由静止开始释放，并不需要斜槽的轨道光滑的条件，也不需要测出斜槽末端的高度，但是必须保证斜槽末端水平，故A正确，BC错误；
D．小球A与B发生正碰时，为使小球A在碰后不反弹，要求小球A的质量大于小球B的质量，故D错误。故选A。
（3）[3][4]设A、B两球的质量分别为mA和mB，由（2）中分析知mA>mB；碰前A的速度v0；因为两个金属小球的碰撞视为弹性碰撞，则由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得解得，可见碰后小球A的速度小于小球B的速度，也小于碰前A的速度v0；所以小球A单独滚下落到水平面上的位置为N，A、B碰后在水平面上的落点位置分别为M、P。
10．（2022·浙江·统考高考真题）“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示，阻力很小的滑轨上有两辆小车A、B，给小车A一定速度去碰撞静止的小车B，小车A、B碰撞前后的速度大小可由速度传感器测得。
①实验应进行的操作有_______。
A．测量滑轨的长度
B．测量小车的长度和高度
C．碰撞前将滑轨调成水平
②下表是某次实验时测得的数据：
由表中数据可知，碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是_______kg·m/s。（结果保留3位有效数字）
【答案】 C
【详解】①[1]碰撞前将滑轨调成水平，保证碰撞前后A、B做匀速直线运动即可，没有必要测量滑轨的长度和小车的长度、高度。故选C。
②[2]由表中数据可知小车A的质量小于B的质量，则碰后小车A反向运动，设碰前小车A的运动方向为正方向，则可知碰后系统的总动量大小为解得
A的质量/kg
B的质量/kg
碰撞前A的速度大小/（）
碰撞后A的速度大小/（）
碰撞后B的速度大小/（）
0.200
0.300
1.010
0.200
0.800
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