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最新高考物理一轮复习【讲通练透】 第52讲 洛伦兹力与现代科技（讲通）
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1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;
2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。
3、听要结合写和思考。
4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。
其次，要学会记忆：
1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。
2、合理用脑。
3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：
一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。
1.摸透主干知识 2.能力驾驭高考 3.科技领跑生活
第52讲 洛伦兹力与现代科技
目录
复习目标
网络构建
考点一 电磁组合场中的各类仪器
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点1 质谱仪
知识点2 回旋加速器
【提升·必考题型归纳】
考向1 质谱仪
考向2 回旋加速器
考点二 电磁叠加场中的各类仪器
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点 电磁叠加场中的各类仪器、规律和共性
【提升·必考题型归纳】
考向1 速度选择器
考向2 磁流体发电机
考向3 电磁流量计
考向4 霍尔元件
真题感悟
理解和掌握电磁场中各类仪器的原理。
能够利用电磁场中各类仪器的工作原理处理有关问题。
考点一 电磁组合场中的各类仪器
知识点1 质谱仪
（1）作用
测量带电粒子质量和分离同位素的仪器。
（2）原理(如图所示)
①加速电场：qU＝ eq \f(1,2) mv2。
②偏转磁场：qvB＝ eq \f(mv2,r) ，l＝2r，由以上两式可得r＝ eq \f(1,B) eq \r(\f(2mU,q)) ，m＝ eq \f(qr2B2,2U) ， eq \f(q,m) ＝ eq \f(2U,B2r2) 。
知识点2 回旋加速器
（1）构造
如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源。
（2）原理
交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝隙，粒子被加速一次。
（3）最大动能
由qvmB＝ eq \f(mvm2,R) 、Ekm＝ eq \f(1,2) mvm2得Ekm＝ eq \f(q2B2R2,2m) ，粒子获得的最大动能由磁感应强度B和盒半径R决定，与加速电压无关。
（4）总时间
粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，加速次数n＝ eq \f(Ekm,qU) ，粒子在磁场中运动的总时间t＝ eq \f(n,2) T＝ eq \f(Ekm,2qU) · eq \f(2πm,qB) ＝ eq \f(πBR2,2U) 。
考向1 质谱仪
1．质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，如图所示，原子核（不计重力）经电场加速后，垂直进入匀强磁场做圆周运动，最终打到D点。虚线为该粒子运动轨迹，由图可知（ ）
A．下极板S2比上极板S1电势高
B．若改为原子核，则最终打在D点左侧
C．若只增大加速电场电压，则该粒子最终打在D点右侧
D．若只增大磁感应强度B，则该粒子最终打在D点左侧
【答案】B
【详解】A．粒子经过电场要加速，原子核带正电，所以下极板比上极板电势低，故A错误；
B．原子核加速过程，根据动能定理得原子核在磁场中做圆周运动时有
得 ，原子核与原子核相比，电量q相同，质量较大，所以圆周运动半径较大，则原子核，最终打在D点左侧，故B正确；
CD．由于可知，若只增大加速电压U，则半径r增大，该粒子最终打在D点左侧；若只增大磁感应强度B，则半径r减小，该粒子最终打在D点右侧，故CD错误。 故选B。
2．质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。如图所示为质谱仪的原理示意图，现利用质谱仪对氢元素进行测量。让氢的三种同位素的离子流从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场，加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中、氢的三种同位素分别为氕（即为质子）、氘（质量约为质子的2倍，电荷量与质子相同）、氚（质量约为质子的3倍，电荷量与质子相同），最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”。则下列判断正确的是（ ）
A．进入磁场时动量从大到小排列的顺序是氕、氘、氚
B．进入磁场时动能从大到小排列的顺序是氕、氘、氚
C．在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氕、氘、氚
D．a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氚、氘、氕
【答案】D
【详解】B．加速过程，根据动能定理有由于氢的三种同位素的电荷量相等，可知氕、氘、氚进入磁场时的动能相等，故B错误；
A．根据结合上述解得氢的三种同位素的电荷量相等，可知，质量越大，动量越大，即进入磁场时动量从大到小排列的顺序是氚、氘、氕，故A错误；
C．粒子在磁场中有，粒子在磁场中的时间氢的三种同位素的电荷量相等，可知，质量越大，在磁场中运动时间越大，即进入磁场时动量从大到小排列的顺序是氚、氘、氕，故C错误；
D．根据上述解得氢的三种同位素的电荷量相等，可知，质量越大，在磁场中运动的轨道半径越大，即a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氚、氘、氕，故D正确。故选D。
考向2 回旋加速器
3．如图甲所示回旋加速器的两个“D”型盒的半径为R，匀强磁场的磁感应强度大小为B，现在两“D”型盒间接入峰值为U0的交变电压，电压随时间的变化规律如图乙所示，将粒子源置于盒的圆心处，粒子源产生质量为m、电荷量为q的氘核（），在t=0时刻进入“D”型盒的间隙，已知粒子的初速度不计，穿过电场的时间忽略不计，不考虑相对论效应和重力作用，下列说法正确的是（ ）
A．若交变电压U0变为原来的2倍，则氘核出D型盒的速度也变成2倍
B．若交变电压的周期取，加速器也能正常工作
C．氘核离开回旋加速器的最大动能为
D．不需要改变任何条件，该装置也可以加速α粒子（）
【答案】D
【详解】A．设粒子在磁场中运动的次数为k，；粒子在磁场中运动的之间
解得当U0变为原来的2倍时，时间变为原来的，A错误；
BD．根据解得加速电场中交变电压的周期应与圆周运动的周期相同，又因为与氘核的比荷相同，因此不需要改变任何条件，该装置也可以加速α粒子，B错误，D正确；
C．氘核恰好离开时动能最大，由牛顿第二定律得动能为，C错误。故选D。
4．回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图所示。和是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，他们接在电压为U、频率为f的高频交流电源上。已知匀强磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为r。若位于圆心处的粒子源A处能不断产生带电量为q、速率为零的粒子经过电场加速后进入磁场，当粒子被加速到最大动能后，再将他们引出。忽略粒子在电场中运动的时间，忽略相对论效应，下列说法正确的是（ ）
A．粒子第n次被加速前后的轨道半径之比为
B．从D形盒出口引出时的速度为
C．粒子在D形盒中加速的次数为
D．当磁感应强度变为原来的2倍，同时改变交流电频率，该粒子从D形盒出口引出时的动能为
【答案】D
【详解】A．根据洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，则有半径公式与可得所以粒子第n次被加速前、后的轨道半径之比为，选项A错误；
B．从D形盒出口引出时根据可得其中解得速度为选项B错误；
C．粒子在D形盒中加速的次数为选项C错误；
D．粒子从D形盒出口引出时的动能为当磁感应强度变为原来的2倍，因则f变为原来的2倍，则此时选项D正确。故选D。
考点二 电磁叠加场中的各类仪器
知识点 电磁叠加场中的各类仪器、规律和共性
考向1 速度选择器
1．如图所示，一束带电粒子（不计重力）从左端水平射入后，部分粒子沿直线从右端水平射出，则下列说法中正确的是（ ）
A．射出的带电粒子一定带负电
B．速度选择器的上极板带负电
C．沿虚线水平射出的带电粒子的速率一定等于
D．若带电粒子的入射速度，则粒子可能向上偏转
【答案】CD
【详解】AB．若粒子带正电，受到的洛伦兹力向上，要使其水平射出，受到的电场力应向下，即上极板带正电，若粒子带负电，受到的洛伦兹力向下，要使其水平射出，受到的电场力应向上，即上极板带正电，故射出的带电粒子不一定带负电，但速度选择器的上极板一定带正电，故AB错误；
速率满足故C正确；
D．若带电粒子的入射速度，即若带正电，则粒子向上偏转，若带负电，则粒子向下偏转，故D正确。故选CD。
2．如图，速度选择器两极板间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场，一电荷量为的粒子以水平速度从左侧射入，恰能沿直线飞出速度选择器，不计粒子重力和空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．若仅将粒子改为从右侧射入，粒子仍将沿直线飞出
B．若仅将粒子改为从右侧射入，粒子不能沿直线飞出
C．若仅将电荷量改为，粒子也能沿直线飞出
D．若仅将电荷量改为，粒子不能沿直线飞出
【答案】BC
【详解】AB．粒子带正电，所受电场力方向向下，若将粒子改为从右侧射入，根据左手定则可知，粒子所受洛伦兹力方向向下，即粒子所受合力方向向下，可知若仅将粒子改为从右侧射入，粒子不能沿直线飞出，A错误，B正确；
CD．由于粒子以水平速度从左侧射入，恰能沿直线飞出速度选择器，则有解得可知，粒子从左侧射入沿直线飞出的过程与粒子所带电荷量无关，C正确，D错误。故选BC。
考向2 磁流体发电机
3．磁流体发电的原理如图所示。将一束速度为的等离子体垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中，在相距为d、宽为a、长为b的两平行金属板间便产生电压。如果把上、下板和电阻连接，上、下板相当于是一个直流电源的两极。若稳定时等离子体在两板间均匀分布，电阻率为。忽略边缘效应，下列判断正确的是（ ）
A．上板为正极B．上下两板电压
C．电流D．电流
【答案】C
【详解】A．根据左手定则，正电荷受到的洛伦兹力向下，负电荷受到的洛伦兹力向上，故上极为负极，下板为正极。故A错误；
B．稳定时，电荷受到的洛伦兹力和电场力大小相等，即解得即电源电动势为U，可知上下两板电压要小于。故B错误；
CD．根据电阻定律，等离子体的电阻根据闭合电路欧姆定律，有联立，解得
故C正确；D错误。故选C。
4．磁流体发电机可简化为如下模型：两块长、宽分别为a、b的平行板，彼此相距L，板间通入已电离的速度为v的气流，两板间存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向与两板平行，并与气流速度方向垂直，如图所示，把两板与外电阻R连接起来，在洛伦兹力作用下，气流中的正、负离子分别向两板移动形成电流，该气流的电阻率为ρ，则（ ）
A．该磁流体发电机模型产生的电动势为E=Bav
B．流过外电阻R的电流为
C．该磁流体发电机模型的路端电压为
D．该磁流体发电机模型的输出功率为
【答案】B
【详解】A．稳定时离子受到的电场力和洛伦兹力相平衡，此时有解得磁流体发电机模型产生的电动势为，A错误；
B．极板间气流的电阻为故流过外电阻R的电流为，B正确；
C．该磁流体发电机模型的路端电压为，C错误；
D．该磁流体发电机模型的输出功率为，D错误。故选B。
考向3 电磁流量计
5．当前新冠疫情尚未结束，同学们在家也要做好防疫，要努力做到：勤洗手、多通风、戴口罩、少出门、不聚集、不串门。科学家在实验室对新冠病毒开展着大量研究。在实验室中有一种污水流量计，如图甲所示，其原理可以简化为如图乙所示模型。废液内含有大量正、负离子，从圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流速为，流量等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为的匀强磁场，下列说法正确的是（ ）
A．图乙中点的电势低于点电势
B．当污水中离子浓度降低，、两点电压将减小
C．若测定直径两端点M、N两点电压U、磁感应强度B、直径d则污水的流速
D．若测定量直径两端点M、N两点电压U、磁感应强度B、直径d，则污水的流量
【答案】C
【详解】A．根据左手定则可知，污水中正离子将受洛伦兹力在N点聚集，负离子将受洛伦兹力在M点聚集，所以M点电势低于N点电势，故A错误；
B C．当M、N两点间电压U稳定时，根据平衡条件有 ①根据匀强电场中电势差与场强的关系有 ②联立①②解得 ③根据③式可知、两点电压U与污水中离子浓度无关。污水的流速故B错误，C正确；
D．由题意可知污水的流量为 ④联立③④解得 ⑤
故D错误。故选C。
6．安装在排污管道上的流量计可以测量排污流量Q，流量为单位时间内流过管道横截面的流体的体积，如图所示为流量计的示意图。左右两端开口的长方体绝缘管道长、宽、高，所在空间有垂直于前后表面、磁感应强度大小的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N，污水充满管道从左向右匀速流动，测得M、N间电势差V，污水流过管道时受到的阻力大小，其中比例系数N·s/m2，L为管道长度，v为污水的流速。则（ ）
A．污水的流量m3/s
B．电势差U与污水中离子浓度有关
C．金属板M的电势低于金属板N的电势
D．左、右两侧管口的压强差Pa
【答案】D
【详解】BC．污水中的离子受到洛伦兹力，正离子向上极板聚集，负离子向下极板聚集，所以金属板M的电势大于金属板N的电势，从而在从而在管道内形成匀强电场，最终离子在电场力和洛伦兹力的作用下平衡，即解得可知电压U与污水中离子浓度无关，选项BC错误；
A．污水的流量为选项A错误；
D．污水流过该装置受到的阻力为污水匀速通过该装置，则两侧的压力差等于阻力，即
则带入数据解得Pa选项D正确。故选D。
考向4 霍尔元件
7．笔记本电脑趋于普及，电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图，一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为v。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向上的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压U，以此控制屏幕的熄灭。则关于元件的说法正确的是（ ）
A．前表面的电势比后表面的低
B．前、后表面间的电压U与v无关
C．前、后表面间的电压U与c成正比
D．自由电子受到的洛伦兹力大小为
【答案】AD
【详解】A．由图知电流从左向右流动，因此电子的运动方向为从右向左，根据左手定则可知电子偏转到前表面，因此前表面的电势比后表面的低，A正确；
BC．电子在运动过程中洛伦兹力和电场力平衡，有又则电压故前后表面的电压与速度有关，与a成正比，与c无关，B错误，C错误；
D．当自由电子稳定时，受到的洛伦兹力与电场力大小相等，即，D正确。故选AD。
8．霍尔效应是美国物理学家霍尔（E．H．Hall）于1879年发现的。其原理如图所示，一块长为a、宽为b、高为c的长方体金属元件，单位体积内自由电子数为n，导体的电阻率为，电子的电量大小为e，在导体的左右两端加上恒定电压U和方向垂直于上表面向下的匀强磁场，磁感应强度为B，在导体前后表面之间产生稳定的电势差，称为霍尔电压。下列说法正确的是（ ）
A．导体前表面的电势低于后表面的电势
B．导体中电流的大小为
C．导体中自由电荷定向移动平均速率大小为
D．霍尔电压的大小为
【答案】AD
【详解】A．电子定向移动的方向与电流方向相反，有左手定则可知，前表面的电势低于后表面，故A正确；
B．根据电阻定律可得，导体在电流方向的电阻为根据欧姆定律可得导体中电流的大小为
故B错误；
C．设导体中自由电荷定向移动的平均速率为v，根据电流的微观表达式有解得故C错误；
D．定向移动的电子所受电场力与洛伦兹力平衡，即解得故D正确。故选AD。
（2021年河北高考真题）如图，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为，导轨平面与水平面夹角为，两导轨分别与P、Q相连，质量为m、电阻为R的金属棒垂直导轨放置，恰好静止，重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，下列说法正确的是（ ）
A．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，
B．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，
C．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，
D．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，
【答案】B
【详解】等离子体垂直于磁场喷入板间时，根据左手定则可得金属板Q带正电荷，金属板P带负电荷，则电流方向由金属棒a端流向b端。等离子体穿过金属板P、Q时产生的电动势满足 由欧姆定律和安培力公式可得再根据金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止，可得则金属棒ab受到的安培力方向沿斜面向上，由左手定则可判定导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下。故B正确。故选B。
考点要求
考题统计
考情分析
质谱仪、回旋加速器、
速度选择器、磁流体发电机、
电磁流量计、霍尔元件
2023年广东卷第5题
2023年1月浙江卷第8题
2021年河北卷第5题
高考对洛伦兹力与现代科技的考查除了几个省份有考查以外，其他省份考查频度不是太高，题目多以选择题或计算题的形式出现，选择题大多较为简单，计算题难度较大。
装置
原理图
规律
共性规律
速度选
择器
若qv0B＝Eq，即v0＝ eq \f(E,B) ，粒子做匀速直线运动
稳定平衡时电荷所受电场力和洛伦兹力平衡，即q eq \f(U,d) ＝qvB
磁流体
发电机
等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带正、负电荷，两极板间电压为U时稳定，q eq \f(U,d) ＝qv0B，U＝v0Bd
电磁流
量计
当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差(U)达到最大，由q eq \f(U,d) ＝qvB，可得v＝ eq \f(U,Bd)
霍尔
元件
当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，b、a间的电势差(U)就保持稳定，由qvB＝q eq \f(U,d) ，可得U＝vBd
1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;
2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。
3、听要结合写和思考。
4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。
其次，要学会记忆：
1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。
2、合理用脑。
3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：
一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。
1.摸透主干知识 2.能力驾驭高考 3.科技领跑生活
第52讲 洛伦兹力与现代科技
目录
复习目标
网络构建
考点一 电磁组合场中的各类仪器
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点1 质谱仪
知识点2 回旋加速器
【提升·必考题型归纳】
考向1 质谱仪
考向2 回旋加速器
考点二 电磁叠加场中的各类仪器
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点 电磁叠加场中的各类仪器、规律和共性
【提升·必考题型归纳】
考向1 速度选择器
考向2 磁流体发电机
考向3 电磁流量计
考向4 霍尔元件
真题感悟
理解和掌握电磁场中各类仪器的原理。
能够利用电磁场中各类仪器的工作原理处理有关问题。
考点一 电磁组合场中的各类仪器
知识点1 质谱仪
（1）作用
测量带电粒子质量和分离同位素的仪器。
（2）原理(如图所示)
①加速电场：qU＝ eq \f(1,2) mv2。
②偏转磁场：qvB＝ eq \f(mv2,r) ，l＝2r，由以上两式可得r＝ eq \f(1,B) eq \r(\f(2mU,q)) ，m＝ eq \f(qr2B2,2U) ， eq \f(q,m) ＝ eq \f(2U,B2r2) 。
知识点2 回旋加速器
（1）构造
如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源。
（2）原理
交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝隙，粒子被加速一次。
（3）最大动能
由qvmB＝ eq \f(mvm2,R) 、Ekm＝ eq \f(1,2) mvm2得Ekm＝ eq \f(q2B2R2,2m) ，粒子获得的最大动能由磁感应强度B和盒半径R决定，与加速电压无关。
（4）总时间
粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，加速次数n＝ eq \f(Ekm,qU) ，粒子在磁场中运动的总时间t＝ eq \f(n,2) T＝ eq \f(Ekm,2qU) · eq \f(2πm,qB) ＝ eq \f(πBR2,2U) 。
考向1 质谱仪
1．质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，如图所示，原子核（不计重力）经电场加速后，垂直进入匀强磁场做圆周运动，最终打到D点。虚线为该粒子运动轨迹，由图可知（ ）
A．下极板S2比上极板S1电势高
B．若改为原子核，则最终打在D点左侧
C．若只增大加速电场电压，则该粒子最终打在D点右侧
D．若只增大磁感应强度B，则该粒子最终打在D点左侧
【答案】B
【详解】A．粒子经过电场要加速，原子核带正电，所以下极板比上极板电势低，故A错误；
B．原子核加速过程，根据动能定理得原子核在磁场中做圆周运动时有
得 ，原子核与原子核相比，电量q相同，质量较大，所以圆周运动半径较大，则原子核，最终打在D点左侧，故B正确；
CD．由于可知，若只增大加速电压U，则半径r增大，该粒子最终打在D点左侧；若只增大磁感应强度B，则半径r减小，该粒子最终打在D点右侧，故CD错误。 故选B。
2．质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。如图所示为质谱仪的原理示意图，现利用质谱仪对氢元素进行测量。让氢的三种同位素的离子流从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场，加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中、氢的三种同位素分别为氕（即为质子）、氘（质量约为质子的2倍，电荷量与质子相同）、氚（质量约为质子的3倍，电荷量与质子相同），最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”。则下列判断正确的是（ ）
A．进入磁场时动量从大到小排列的顺序是氕、氘、氚
B．进入磁场时动能从大到小排列的顺序是氕、氘、氚
C．在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氕、氘、氚
D．a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氚、氘、氕
【答案】D
【详解】B．加速过程，根据动能定理有由于氢的三种同位素的电荷量相等，可知氕、氘、氚进入磁场时的动能相等，故B错误；
A．根据结合上述解得氢的三种同位素的电荷量相等，可知，质量越大，动量越大，即进入磁场时动量从大到小排列的顺序是氚、氘、氕，故A错误；
C．粒子在磁场中有，粒子在磁场中的时间氢的三种同位素的电荷量相等，可知，质量越大，在磁场中运动时间越大，即进入磁场时动量从大到小排列的顺序是氚、氘、氕，故C错误；
D．根据上述解得氢的三种同位素的电荷量相等，可知，质量越大，在磁场中运动的轨道半径越大，即a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氚、氘、氕，故D正确。故选D。
考向2 回旋加速器
3．如图甲所示回旋加速器的两个“D”型盒的半径为R，匀强磁场的磁感应强度大小为B，现在两“D”型盒间接入峰值为U0的交变电压，电压随时间的变化规律如图乙所示，将粒子源置于盒的圆心处，粒子源产生质量为m、电荷量为q的氘核（），在t=0时刻进入“D”型盒的间隙，已知粒子的初速度不计，穿过电场的时间忽略不计，不考虑相对论效应和重力作用，下列说法正确的是（ ）
A．若交变电压U0变为原来的2倍，则氘核出D型盒的速度也变成2倍
B．若交变电压的周期取，加速器也能正常工作
C．氘核离开回旋加速器的最大动能为
D．不需要改变任何条件，该装置也可以加速α粒子（）
【答案】D
【详解】A．设粒子在磁场中运动的次数为k，；粒子在磁场中运动的之间
解得当U0变为原来的2倍时，时间变为原来的，A错误；
BD．根据解得加速电场中交变电压的周期应与圆周运动的周期相同，又因为与氘核的比荷相同，因此不需要改变任何条件，该装置也可以加速α粒子，B错误，D正确；
C．氘核恰好离开时动能最大，由牛顿第二定律得动能为，C错误。故选D。
4．回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图所示。和是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，他们接在电压为U、频率为f的高频交流电源上。已知匀强磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为r。若位于圆心处的粒子源A处能不断产生带电量为q、速率为零的粒子经过电场加速后进入磁场，当粒子被加速到最大动能后，再将他们引出。忽略粒子在电场中运动的时间，忽略相对论效应，下列说法正确的是（ ）
A．粒子第n次被加速前后的轨道半径之比为
B．从D形盒出口引出时的速度为
C．粒子在D形盒中加速的次数为
D．当磁感应强度变为原来的2倍，同时改变交流电频率，该粒子从D形盒出口引出时的动能为
【答案】D
【详解】A．根据洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，则有半径公式与可得所以粒子第n次被加速前、后的轨道半径之比为，选项A错误；
B．从D形盒出口引出时根据可得其中解得速度为选项B错误；
C．粒子在D形盒中加速的次数为选项C错误；
D．粒子从D形盒出口引出时的动能为当磁感应强度变为原来的2倍，因则f变为原来的2倍，则此时选项D正确。故选D。
考点二 电磁叠加场中的各类仪器
知识点 电磁叠加场中的各类仪器、规律和共性
考向1 速度选择器
1．如图所示，一束带电粒子（不计重力）从左端水平射入后，部分粒子沿直线从右端水平射出，则下列说法中正确的是（ ）
A．射出的带电粒子一定带负电
B．速度选择器的上极板带负电
C．沿虚线水平射出的带电粒子的速率一定等于
D．若带电粒子的入射速度，则粒子可能向上偏转
【答案】CD
【详解】AB．若粒子带正电，受到的洛伦兹力向上，要使其水平射出，受到的电场力应向下，即上极板带正电，若粒子带负电，受到的洛伦兹力向下，要使其水平射出，受到的电场力应向上，即上极板带正电，故射出的带电粒子不一定带负电，但速度选择器的上极板一定带正电，故AB错误；
速率满足故C正确；
D．若带电粒子的入射速度，即若带正电，则粒子向上偏转，若带负电，则粒子向下偏转，故D正确。故选CD。
2．如图，速度选择器两极板间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场，一电荷量为的粒子以水平速度从左侧射入，恰能沿直线飞出速度选择器，不计粒子重力和空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．若仅将粒子改为从右侧射入，粒子仍将沿直线飞出
B．若仅将粒子改为从右侧射入，粒子不能沿直线飞出
C．若仅将电荷量改为，粒子也能沿直线飞出
D．若仅将电荷量改为，粒子不能沿直线飞出
【答案】BC
【详解】AB．粒子带正电，所受电场力方向向下，若将粒子改为从右侧射入，根据左手定则可知，粒子所受洛伦兹力方向向下，即粒子所受合力方向向下，可知若仅将粒子改为从右侧射入，粒子不能沿直线飞出，A错误，B正确；
CD．由于粒子以水平速度从左侧射入，恰能沿直线飞出速度选择器，则有解得可知，粒子从左侧射入沿直线飞出的过程与粒子所带电荷量无关，C正确，D错误。故选BC。
考向2 磁流体发电机
3．磁流体发电的原理如图所示。将一束速度为的等离子体垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中，在相距为d、宽为a、长为b的两平行金属板间便产生电压。如果把上、下板和电阻连接，上、下板相当于是一个直流电源的两极。若稳定时等离子体在两板间均匀分布，电阻率为。忽略边缘效应，下列判断正确的是（ ）
A．上板为正极B．上下两板电压
C．电流D．电流
【答案】C
【详解】A．根据左手定则，正电荷受到的洛伦兹力向下，负电荷受到的洛伦兹力向上，故上极为负极，下板为正极。故A错误；
B．稳定时，电荷受到的洛伦兹力和电场力大小相等，即解得即电源电动势为U，可知上下两板电压要小于。故B错误；
CD．根据电阻定律，等离子体的电阻根据闭合电路欧姆定律，有联立，解得
故C正确；D错误。故选C。
4．磁流体发电机可简化为如下模型：两块长、宽分别为a、b的平行板，彼此相距L，板间通入已电离的速度为v的气流，两板间存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向与两板平行，并与气流速度方向垂直，如图所示，把两板与外电阻R连接起来，在洛伦兹力作用下，气流中的正、负离子分别向两板移动形成电流，该气流的电阻率为ρ，则（ ）
A．该磁流体发电机模型产生的电动势为E=Bav
B．流过外电阻R的电流为
C．该磁流体发电机模型的路端电压为
D．该磁流体发电机模型的输出功率为
【答案】B
【详解】A．稳定时离子受到的电场力和洛伦兹力相平衡，此时有解得磁流体发电机模型产生的电动势为，A错误；
B．极板间气流的电阻为故流过外电阻R的电流为，B正确；
C．该磁流体发电机模型的路端电压为，C错误；
D．该磁流体发电机模型的输出功率为，D错误。故选B。
考向3 电磁流量计
5．当前新冠疫情尚未结束，同学们在家也要做好防疫，要努力做到：勤洗手、多通风、戴口罩、少出门、不聚集、不串门。科学家在实验室对新冠病毒开展着大量研究。在实验室中有一种污水流量计，如图甲所示，其原理可以简化为如图乙所示模型。废液内含有大量正、负离子，从圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流速为，流量等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为的匀强磁场，下列说法正确的是（ ）
A．图乙中点的电势低于点电势
B．当污水中离子浓度降低，、两点电压将减小
C．若测定直径两端点M、N两点电压U、磁感应强度B、直径d则污水的流速
D．若测定量直径两端点M、N两点电压U、磁感应强度B、直径d，则污水的流量
【答案】C
【详解】A．根据左手定则可知，污水中正离子将受洛伦兹力在N点聚集，负离子将受洛伦兹力在M点聚集，所以M点电势低于N点电势，故A错误；
B C．当M、N两点间电压U稳定时，根据平衡条件有 ①根据匀强电场中电势差与场强的关系有 ②联立①②解得 ③根据③式可知、两点电压U与污水中离子浓度无关。污水的流速故B错误，C正确；
D．由题意可知污水的流量为 ④联立③④解得 ⑤
故D错误。故选C。
6．安装在排污管道上的流量计可以测量排污流量Q，流量为单位时间内流过管道横截面的流体的体积，如图所示为流量计的示意图。左右两端开口的长方体绝缘管道长、宽、高，所在空间有垂直于前后表面、磁感应强度大小的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N，污水充满管道从左向右匀速流动，测得M、N间电势差V，污水流过管道时受到的阻力大小，其中比例系数N·s/m2，L为管道长度，v为污水的流速。则（ ）
A．污水的流量m3/s
B．电势差U与污水中离子浓度有关
C．金属板M的电势低于金属板N的电势
D．左、右两侧管口的压强差Pa
【答案】D
【详解】BC．污水中的离子受到洛伦兹力，正离子向上极板聚集，负离子向下极板聚集，所以金属板M的电势大于金属板N的电势，从而在从而在管道内形成匀强电场，最终离子在电场力和洛伦兹力的作用下平衡，即解得可知电压U与污水中离子浓度无关，选项BC错误；
A．污水的流量为选项A错误；
D．污水流过该装置受到的阻力为污水匀速通过该装置，则两侧的压力差等于阻力，即
则带入数据解得Pa选项D正确。故选D。
考向4 霍尔元件
7．笔记本电脑趋于普及，电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图，一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为v。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向上的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压U，以此控制屏幕的熄灭。则关于元件的说法正确的是（ ）
A．前表面的电势比后表面的低
B．前、后表面间的电压U与v无关
C．前、后表面间的电压U与c成正比
D．自由电子受到的洛伦兹力大小为
【答案】AD
【详解】A．由图知电流从左向右流动，因此电子的运动方向为从右向左，根据左手定则可知电子偏转到前表面，因此前表面的电势比后表面的低，A正确；
BC．电子在运动过程中洛伦兹力和电场力平衡，有又则电压故前后表面的电压与速度有关，与a成正比，与c无关，B错误，C错误；
D．当自由电子稳定时，受到的洛伦兹力与电场力大小相等，即，D正确。故选AD。
8．霍尔效应是美国物理学家霍尔（E．H．Hall）于1879年发现的。其原理如图所示，一块长为a、宽为b、高为c的长方体金属元件，单位体积内自由电子数为n，导体的电阻率为，电子的电量大小为e，在导体的左右两端加上恒定电压U和方向垂直于上表面向下的匀强磁场，磁感应强度为B，在导体前后表面之间产生稳定的电势差，称为霍尔电压。下列说法正确的是（ ）
A．导体前表面的电势低于后表面的电势
B．导体中电流的大小为
C．导体中自由电荷定向移动平均速率大小为
D．霍尔电压的大小为
【答案】AD
【详解】A．电子定向移动的方向与电流方向相反，有左手定则可知，前表面的电势低于后表面，故A正确；
B．根据电阻定律可得，导体在电流方向的电阻为根据欧姆定律可得导体中电流的大小为
故B错误；
C．设导体中自由电荷定向移动的平均速率为v，根据电流的微观表达式有解得故C错误；
D．定向移动的电子所受电场力与洛伦兹力平衡，即解得故D正确。故选AD。
（2021年河北高考真题）如图，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为，导轨平面与水平面夹角为，两导轨分别与P、Q相连，质量为m、电阻为R的金属棒垂直导轨放置，恰好静止，重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，下列说法正确的是（ ）
A．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，
B．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，
C．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，
D．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，
【答案】B
【详解】等离子体垂直于磁场喷入板间时，根据左手定则可得金属板Q带正电荷，金属板P带负电荷，则电流方向由金属棒a端流向b端。等离子体穿过金属板P、Q时产生的电动势满足 由欧姆定律和安培力公式可得再根据金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止，可得则金属棒ab受到的安培力方向沿斜面向上，由左手定则可判定导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下。故B正确。故选B。
考点要求
考题统计
考情分析
质谱仪、回旋加速器、
速度选择器、磁流体发电机、
电磁流量计、霍尔元件
2023年广东卷第5题
2023年1月浙江卷第8题
2021年河北卷第5题
高考对洛伦兹力与现代科技的考查除了几个省份有考查以外，其他省份考查频度不是太高，题目多以选择题或计算题的形式出现，选择题大多较为简单，计算题难度较大。
装置
原理图
规律
共性规律
速度选
择器
若qv0B＝Eq，即v0＝ eq \f(E,B) ，粒子做匀速直线运动
稳定平衡时电荷所受电场力和洛伦兹力平衡，即q eq \f(U,d) ＝qvB
磁流体
发电机
等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带正、负电荷，两极板间电压为U时稳定，q eq \f(U,d) ＝qv0B，U＝v0Bd
电磁流
量计
当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差(U)达到最大，由q eq \f(U,d) ＝qvB，可得v＝ eq \f(U,Bd)
霍尔
元件
当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，b、a间的电势差(U)就保持稳定，由qvB＝q eq \f(U,d) ，可得U＝vBd
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