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最新高考物理一轮复习【讲通练透】 第59讲 交变电流的产生和描述（讲通）
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1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;
2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。
3、听要结合写和思考。
4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。
其次，要学会记忆：
1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。
2、合理用脑。
3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：
一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。
1.摸透主干知识 2.能力驾驭高考 3.科技领跑生活
第59讲 交变电流的产生和描述
目录
复习目标
网络构建
考点一 交变电流的产生规律
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点1 正弦式交变电流的产生
知识点2 交变电流瞬时值表达式
【提升·必考题型归纳】
考向1 有关中性面的问题
考向2 交变电流的图像问题
考点二 有效值的理解与计算
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点1 求解有效值的两个关键点
知识点2 几种典型交变电流的有效值
【提升·必考题型归纳】
考向 交变电流有效值的求解
考点三 交变电流“四值”的理解和应用
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点 交变电流“四值”的比较
【提升·必考题型归纳】
考向1 交变电流的最大值
考向2 交变电流的瞬时值
考向3 交变电流的有效值
考向4 交变电流的平均值
真题感悟
理解和掌握交变电流的产生规律。
理解和掌握交变电流的四值问题。
考点一 交变电流的产生规律
知识点1 正弦式交变电流的产生
(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
(2)两个特殊位置的特点：
①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。
②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变。
(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。
(4)交变电动势的最大值Em＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。
知识点2 交变电流瞬时值表达式
(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式Em＝nBSω求出相应峰值。
(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。如：
①线圈在中性面位置开始计时，则i-t图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsin ωt。
②线圈在垂直于中性面的位置开始计时，则i-t图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝Imcs ωt。
考向1 有关中性面的问题
1．如图所示，过程是交流发电机发电的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接，线圈转动的角速度为ω，线圈中最大电流为，以下说法正确的是（ ）
A．图（a）中，线圈平面与磁感线垂直，磁通量变化率为零
B．从图（b）开始计时，线圈中电流随时间t变化的关系式
C．当线圈转到图（c）位置时，感应电流最小，且电流改变方向
D．当线圈转到图（d）位置时，感应电动势最小，ab边电流方向为
【答案】AC
【详解】A.图（a）中，线圈在中性面位置，故穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为0，故A正确；
B.从图（b）开始计时，此时线圈垂直于中性面，线圈中感应电流最大，感应电流的表达式为，故B错误；
C.当线圈转到图（c）位置时，线圈在中性面位置，故穿过线圈的磁通量最大。产生的感应电流最小为零，电流方向将改变，故C正确；
D.当线圈转到图（d）位置时，磁通量最小，磁通量的变化率最大，故感应电动势最大，ab边感应电流方向为，故D错误。故选AC。
2．如图1为小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场。线圈绕垂直于磁场的水平轴沿逆时针方向以角速度匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图2所示，下列结论正确的是（ ）
A．线圈从图1所示位置转过时的时刻是图2的计时0点
B．线圈每经过图1所示位置1次，电流方向就改变1次
C．若线圈的匝数为20，则电动势的最大值是
D．若增大线圈转动的角速度，则磁通量变化率的最大值增大
【答案】CD
【详解】A．线圈从图1所示位置转过时，穿过线圈的磁通量最大，对应图2中的0.1s这一时刻，故A错误；
B．线圈每经过中性面一次，电流方向改变一次，而图1所示位置为线圈的峰值面，与线圈的中性面垂直，电流方向不变，故B错误；
C．由图2可知该交流电的周期为根据法拉第电磁感应定律，可得线圈产生感应电动势的最大值为故C正确；
D．根据法拉第电磁感应定律可得磁通量变化率的最大值所以，若增大线圈转动的角速度，则磁通量变化率的最大值增大，故D正确。故选CD。
考向2 交变电流的图像问题
3．如图所示，单匝矩形线圈的左半部分放在具有理想边界（图中虚线）的匀强磁场中，线圈中轴线与磁场边界重合。若从图示位置开始计时，使线圈绕轴按图示方向匀速转动，并规定电流方向沿为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】由图可知，线圈绕轴，始终有一半处于磁场中，线圈中产生完整的正弦交流电；从图示位置开始计时，一开始磁通量向里减小，根据楞次定律可知，感应电流方向顺时针（负方向），且时刻线圈的磁通量最大，磁通量变化率为0，线圈的感应电流为0。故选B。
4．如图甲所示，在水平向右的匀强磁场中，匝数为100匝的矩形线圈绕与线圈平面共面的竖直轴匀速转动，从线圈转到某一位置开始计时，线圈中的瞬时感应电动势e随时间t变化的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（ ）
A．时，穿过线圈的磁通量为零
B．时，线圈平面与磁场方向夹角为30°
C．瞬时感应电动势e随时间t的变化关系为
D．线圈转动一圈的过程中，穿过线圈磁通量的最大值为
【答案】D
【详解】ABC．由图乙可知，线圈转动周期为0.02s，角速度为瞬时感应电动势e随时间t的变化关系为当e=0时，线圈平面与磁场方向夹角为60°，穿过线圈的磁通量不为零，故ABC错误；
D．线圈转动一圈的过程中，穿过线圈磁通量的最大值为故D正确。故选D。
考点二 有效值的理解与计算
知识点1 求解有效值的两个关键点
1．计算有效值的根据是电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解。
2．利用公式Q＝I2Rt和Q＝eq \f(U2,R)t可分别求得电流有效值和电压有效值。
知识点2 几种典型交变电流的有效值
考向 交变电流有效值的求解
1．先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电，第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化，如图甲所示；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示。若甲、乙图中的U0、T所表示的电压、周期值是相同的，则以下说法正确的是（ ）
A．第一次，灯泡两端的电压有效值是
B．第一次，灯泡两端的电压有效值是
C．第二次，灯泡两端的电压有效值是
D．第二次，灯泡两端的电压有效值是
【答案】A
【详解】AB．第一次，灯泡两端的电压有效值为故A正确，B错误；
CD．第二次，设灯泡两端的电压有效值为U2，则解得故CD错误。
故选A。
2．在如图所示的电路中，电阻和的阻值分别为、，若闭合开关后，通过的交变电流的瞬时值表达式为，则下列说法正确的是（ ）
A．通过的电流的频率为
B．通过的电流的有效值为
C．两端电压的有效值为
D．的电功率为
【答案】AD
【详解】AB．根据题意可知，串联，电流相同，频率相同，通过的电流的频率为
通过的电流的有效值为故B错误，A正确；
CD．由欧姆定律可得，两端电压的有效值，的电功率为故C错误，D正确。故选AD。
考点三 交变电流“四值”的理解和应用
知识点 交变电流“四值”的比较
考向1 交变电流的最大值
1．如图所示，空间中分布着磁感应强度大小为B的匀强有界磁场，EF是其左边界，一面积为S的n匝圆形金属线框垂直于磁场放置，圆形线圈的圆心O在EF上，线圈电阻为R，若线框以角速度ω绕EF匀速转动，并从图示位置开始计时，则（ ）
A．时，线框中的感应电流最大
B．0到时间内，通过线框的电量为
C．线框中产生的交变电动势的最大值为nBsω
D．线框中产生的交变电动势的有效值为
【答案】D
【详解】A．当时，即时，线框回到图示位置，此时的感应电流最小，磁通量最大，A错误；
B．当，即时，线圈转到与图示垂直位置，此时磁通量为零，则0到时间内产生的感应电动势的平均值为则0到时间内，通过线框的电量为
B错误；
C．线框中产生的交变电动势的最大值为，C错误；
D．线框中产生的交变电动势的有效值为，D正确。故选D。
考向2 交变电流的瞬时值
2．图甲为风力发电机检测电路的简易模型，在风力作用下，风叶带动与杆固连的永磁铁转动，磁铁下方的检测线圈与电压传感器相连，在某一风速时，传感器显示如图乙所示，则（ ）
A．磁铁的转速为
B．线圈两端电压的有效值为
C．交变电压的表达式为
D．由乙图可知时，穿过检测线圈的磁通量最大
【答案】BC
【详解】A．由图乙可知该交流电的周期为故磁体的转速为故A错误；
B．通过乙图可知电压的最大值为，故有效值故B正确；
C．周期故故电压的表达式为故C正确；
D．由乙图可知时，穿过检测线圈的磁通量变化率最大，则磁通量为，故D错误。故选BC。
考向3 交变电流的有效值
3．利用半导体二极管的单向导电性，可以对交变电流进行整流，将交变电流变为直流。一种简单的整流电路如图甲所示，a、b为交变电流信号输入端，D为半导体二极管，R为定值电阻。信号输入后，电阻R两端的电压如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．交变电流的频率为50Hz
B．R两端电压的有效值为V
C．若电阻，则1min内R产生的热量为
D．一个标有“95V，30μF”的电容器并联在电阻R两端，可以正常工作
【答案】AC
【详解】A．由图乙可知，该电压的周期为0.02s，可知交变电流的频率为故A正确；
B．由图乙可知，前周期内最大电压为100V，后周期内电压是零，由有效值的定义可得
解得R两端电压的有效值为故B错误；
C．若电阻，由焦耳定律，可得1min内R产生的热量
故C正确；
D．因电阻R两端的电压最大值为100V，大于95V，因此一个标有“95V，30μF”的电容器并联在电阻R两端，不可以正常工作，故D错误。故选AC。
考向4 交变电流的平均值
4．如图所示，面积为、电阻为的单匝矩形闭合导线框处于磁感应强度为的垂直纸面向里的匀强磁场中（边右侧没有磁场）。若线框从图示位置开始绕与边重合的竖直固定轴以角速度开始匀速转动，则线框旋转一周的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．线框中感应电动势的最大值为
B．线框中感应电动势的有效值为
C．线框中感应电流的有效值为
D．从图示位置开始转过的过程中，通过导线某横截面的电荷量为
【答案】BD
【详解】A．根据题意可知，线框中感应电动势的最大值为故A错误；
BC．设电动势的有效值为，由电流的热效应有解得线框中感应电流的有效值为故C错误，B正确；
D．线框转过后，此时线框的有效面积为根据、和可得
故D正确。故选BD。
（2023年湖南卷高考真题）某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮带传动（皮带不打滑），半径之比为，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为的正方形，共匝，总阻值为。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为的匀强磁场。 大轮以角速度匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为的灯泡。假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（ ）
A．线圈转动的角速度为
B．灯泡两端电压有效值为
C．若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为的多匝正方形线圈，则灯泡两端电压有效值为
D．若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮
【答案】AC
【详解】A．大轮和小轮通过皮带传动，线速度相等，小轮和线圈同轴转动，角速度相等，根据
根据题意可知大轮与小轮半径之比为，则小轮转动的角速度为，线圈转动的角速度为，A正确；
B．线圈产生感应电动势的最大值又联立可得则线圈产生感应电动势的有效值根据串联电路分压原理可知灯泡两端电压有效值为，B错误；
C．若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为的多匝正方形线圈，则线圈的匝数变为原来的2倍，线圈产生感应电动势的最大值此时线圈产生感应电动势的有效值
根据电阻定律可知线圈电阻变为原来的2倍，即为，根据串联电路分压原理可得灯泡两端电压有效值，C正确；
D．若仅将小轮半径变为原来的两倍，根据可知小轮和线圈的角速度变小，根据可知线圈产生的感应电动势有效值变小，则灯泡变暗，D错误。故选AC。
考点要求
考题统计
考情分析
（1）交变电流的产生
（2）交变电流的四值问题
2023年湖南卷第9题
2022年海南卷第5题
2021年江苏卷第12题
高考对交变电流的产生和描述的单独考查不是特别的频繁，大多与变压器类的高考题相结合，一并考查，难度上不是太大。
电流图像
有效值
正弦式
交变电流
I＝eq \f(Im,\r(2))
正弦半波
电流
I＝eq \f(Im,2)
矩形脉冲
电流
I＝ eq \r(\f(t0,T))Im
非对称性
交变电流
I＝ eq \r(\f(1,2)I\\al(2,1)＋I\\al(2,2))
物理含义
重要关系
适用情况
瞬时值
交变电流某一时刻的值
e＝Emsin ωt
e＝Emcs ωt
正弦形式，从中性面开始
余弦形式，从垂直中性面开始
峰值
交变电流最大的瞬时值
Em＝nBSω
Im＝eq \f(Em,R＋r)
确定用电器的耐压值、电容器的击穿电压
有效值
跟交变电流的热效应等效的恒定电流值
E＝eq \f(Em,\r(2))
U＝eq \f(Um,\r(2))
(1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量)
(2)交流电表的测量值
(3)电器设备的额定电压、额定电流
(4)保险丝的熔断电流
平均值
it图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值
eq \x\t(E)＝neq \f(ΔΦ,Δt)
eq \x\t(I)＝eq \f(\x\t(E),R＋r)
计算通过电路某截面的电荷量
1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;
2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。
3、听要结合写和思考。
4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。
其次，要学会记忆：
1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。
2、合理用脑。
3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：
一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。
1.摸透主干知识 2.能力驾驭高考 3.科技领跑生活
第59讲 交变电流的产生和描述
目录
复习目标
网络构建
考点一 交变电流的产生规律
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点1 正弦式交变电流的产生
知识点2 交变电流瞬时值表达式
【提升·必考题型归纳】
考向1 有关中性面的问题
考向2 交变电流的图像问题
考点二 有效值的理解与计算
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点1 求解有效值的两个关键点
知识点2 几种典型交变电流的有效值
【提升·必考题型归纳】
考向 交变电流有效值的求解
考点三 交变电流“四值”的理解和应用
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点 交变电流“四值”的比较
【提升·必考题型归纳】
考向1 交变电流的最大值
考向2 交变电流的瞬时值
考向3 交变电流的有效值
考向4 交变电流的平均值
真题感悟
理解和掌握交变电流的产生规律。
理解和掌握交变电流的四值问题。
考点一 交变电流的产生规律
知识点1 正弦式交变电流的产生
(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
(2)两个特殊位置的特点：
①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。
②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变。
(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。
(4)交变电动势的最大值Em＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。
知识点2 交变电流瞬时值表达式
(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式Em＝nBSω求出相应峰值。
(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。如：
①线圈在中性面位置开始计时，则i-t图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsin ωt。
②线圈在垂直于中性面的位置开始计时，则i-t图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝Imcs ωt。
考向1 有关中性面的问题
1．如图所示，过程是交流发电机发电的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接，线圈转动的角速度为ω，线圈中最大电流为，以下说法正确的是（ ）
A．图（a）中，线圈平面与磁感线垂直，磁通量变化率为零
B．从图（b）开始计时，线圈中电流随时间t变化的关系式
C．当线圈转到图（c）位置时，感应电流最小，且电流改变方向
D．当线圈转到图（d）位置时，感应电动势最小，ab边电流方向为
【答案】AC
【详解】A.图（a）中，线圈在中性面位置，故穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为0，故A正确；
B.从图（b）开始计时，此时线圈垂直于中性面，线圈中感应电流最大，感应电流的表达式为，故B错误；
C.当线圈转到图（c）位置时，线圈在中性面位置，故穿过线圈的磁通量最大。产生的感应电流最小为零，电流方向将改变，故C正确；
D.当线圈转到图（d）位置时，磁通量最小，磁通量的变化率最大，故感应电动势最大，ab边感应电流方向为，故D错误。故选AC。
2．如图1为小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场。线圈绕垂直于磁场的水平轴沿逆时针方向以角速度匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图2所示，下列结论正确的是（ ）
A．线圈从图1所示位置转过时的时刻是图2的计时0点
B．线圈每经过图1所示位置1次，电流方向就改变1次
C．若线圈的匝数为20，则电动势的最大值是
D．若增大线圈转动的角速度，则磁通量变化率的最大值增大
【答案】CD
【详解】A．线圈从图1所示位置转过时，穿过线圈的磁通量最大，对应图2中的0.1s这一时刻，故A错误；
B．线圈每经过中性面一次，电流方向改变一次，而图1所示位置为线圈的峰值面，与线圈的中性面垂直，电流方向不变，故B错误；
C．由图2可知该交流电的周期为根据法拉第电磁感应定律，可得线圈产生感应电动势的最大值为故C正确；
D．根据法拉第电磁感应定律可得磁通量变化率的最大值所以，若增大线圈转动的角速度，则磁通量变化率的最大值增大，故D正确。故选CD。
考向2 交变电流的图像问题
3．如图所示，单匝矩形线圈的左半部分放在具有理想边界（图中虚线）的匀强磁场中，线圈中轴线与磁场边界重合。若从图示位置开始计时，使线圈绕轴按图示方向匀速转动，并规定电流方向沿为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】由图可知，线圈绕轴，始终有一半处于磁场中，线圈中产生完整的正弦交流电；从图示位置开始计时，一开始磁通量向里减小，根据楞次定律可知，感应电流方向顺时针（负方向），且时刻线圈的磁通量最大，磁通量变化率为0，线圈的感应电流为0。故选B。
4．如图甲所示，在水平向右的匀强磁场中，匝数为100匝的矩形线圈绕与线圈平面共面的竖直轴匀速转动，从线圈转到某一位置开始计时，线圈中的瞬时感应电动势e随时间t变化的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（ ）
A．时，穿过线圈的磁通量为零
B．时，线圈平面与磁场方向夹角为30°
C．瞬时感应电动势e随时间t的变化关系为
D．线圈转动一圈的过程中，穿过线圈磁通量的最大值为
【答案】D
【详解】ABC．由图乙可知，线圈转动周期为0.02s，角速度为瞬时感应电动势e随时间t的变化关系为当e=0时，线圈平面与磁场方向夹角为60°，穿过线圈的磁通量不为零，故ABC错误；
D．线圈转动一圈的过程中，穿过线圈磁通量的最大值为故D正确。故选D。
考点二 有效值的理解与计算
知识点1 求解有效值的两个关键点
1．计算有效值的根据是电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解。
2．利用公式Q＝I2Rt和Q＝eq \f(U2,R)t可分别求得电流有效值和电压有效值。
知识点2 几种典型交变电流的有效值
考向 交变电流有效值的求解
1．先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电，第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化，如图甲所示；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示。若甲、乙图中的U0、T所表示的电压、周期值是相同的，则以下说法正确的是（ ）
A．第一次，灯泡两端的电压有效值是
B．第一次，灯泡两端的电压有效值是
C．第二次，灯泡两端的电压有效值是
D．第二次，灯泡两端的电压有效值是
【答案】A
【详解】AB．第一次，灯泡两端的电压有效值为故A正确，B错误；
CD．第二次，设灯泡两端的电压有效值为U2，则解得故CD错误。
故选A。
2．在如图所示的电路中，电阻和的阻值分别为、，若闭合开关后，通过的交变电流的瞬时值表达式为，则下列说法正确的是（ ）
A．通过的电流的频率为
B．通过的电流的有效值为
C．两端电压的有效值为
D．的电功率为
【答案】AD
【详解】AB．根据题意可知，串联，电流相同，频率相同，通过的电流的频率为
通过的电流的有效值为故B错误，A正确；
CD．由欧姆定律可得，两端电压的有效值，的电功率为故C错误，D正确。故选AD。
考点三 交变电流“四值”的理解和应用
知识点 交变电流“四值”的比较
考向1 交变电流的最大值
1．如图所示，空间中分布着磁感应强度大小为B的匀强有界磁场，EF是其左边界，一面积为S的n匝圆形金属线框垂直于磁场放置，圆形线圈的圆心O在EF上，线圈电阻为R，若线框以角速度ω绕EF匀速转动，并从图示位置开始计时，则（ ）
A．时，线框中的感应电流最大
B．0到时间内，通过线框的电量为
C．线框中产生的交变电动势的最大值为nBsω
D．线框中产生的交变电动势的有效值为
【答案】D
【详解】A．当时，即时，线框回到图示位置，此时的感应电流最小，磁通量最大，A错误；
B．当，即时，线圈转到与图示垂直位置，此时磁通量为零，则0到时间内产生的感应电动势的平均值为则0到时间内，通过线框的电量为
B错误；
C．线框中产生的交变电动势的最大值为，C错误；
D．线框中产生的交变电动势的有效值为，D正确。故选D。
考向2 交变电流的瞬时值
2．图甲为风力发电机检测电路的简易模型，在风力作用下，风叶带动与杆固连的永磁铁转动，磁铁下方的检测线圈与电压传感器相连，在某一风速时，传感器显示如图乙所示，则（ ）
A．磁铁的转速为
B．线圈两端电压的有效值为
C．交变电压的表达式为
D．由乙图可知时，穿过检测线圈的磁通量最大
【答案】BC
【详解】A．由图乙可知该交流电的周期为故磁体的转速为故A错误；
B．通过乙图可知电压的最大值为，故有效值故B正确；
C．周期故故电压的表达式为故C正确；
D．由乙图可知时，穿过检测线圈的磁通量变化率最大，则磁通量为，故D错误。故选BC。
考向3 交变电流的有效值
3．利用半导体二极管的单向导电性，可以对交变电流进行整流，将交变电流变为直流。一种简单的整流电路如图甲所示，a、b为交变电流信号输入端，D为半导体二极管，R为定值电阻。信号输入后，电阻R两端的电压如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．交变电流的频率为50Hz
B．R两端电压的有效值为V
C．若电阻，则1min内R产生的热量为
D．一个标有“95V，30μF”的电容器并联在电阻R两端，可以正常工作
【答案】AC
【详解】A．由图乙可知，该电压的周期为0.02s，可知交变电流的频率为故A正确；
B．由图乙可知，前周期内最大电压为100V，后周期内电压是零，由有效值的定义可得
解得R两端电压的有效值为故B错误；
C．若电阻，由焦耳定律，可得1min内R产生的热量
故C正确；
D．因电阻R两端的电压最大值为100V，大于95V，因此一个标有“95V，30μF”的电容器并联在电阻R两端，不可以正常工作，故D错误。故选AC。
考向4 交变电流的平均值
4．如图所示，面积为、电阻为的单匝矩形闭合导线框处于磁感应强度为的垂直纸面向里的匀强磁场中（边右侧没有磁场）。若线框从图示位置开始绕与边重合的竖直固定轴以角速度开始匀速转动，则线框旋转一周的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．线框中感应电动势的最大值为
B．线框中感应电动势的有效值为
C．线框中感应电流的有效值为
D．从图示位置开始转过的过程中，通过导线某横截面的电荷量为
【答案】BD
【详解】A．根据题意可知，线框中感应电动势的最大值为故A错误；
BC．设电动势的有效值为，由电流的热效应有解得线框中感应电流的有效值为故C错误，B正确；
D．线框转过后，此时线框的有效面积为根据、和可得
故D正确。故选BD。
（2023年湖南卷高考真题）某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮带传动（皮带不打滑），半径之比为，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为的正方形，共匝，总阻值为。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为的匀强磁场。 大轮以角速度匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为的灯泡。假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（ ）
A．线圈转动的角速度为
B．灯泡两端电压有效值为
C．若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为的多匝正方形线圈，则灯泡两端电压有效值为
D．若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮
【答案】AC
【详解】A．大轮和小轮通过皮带传动，线速度相等，小轮和线圈同轴转动，角速度相等，根据
根据题意可知大轮与小轮半径之比为，则小轮转动的角速度为，线圈转动的角速度为，A正确；
B．线圈产生感应电动势的最大值又联立可得则线圈产生感应电动势的有效值根据串联电路分压原理可知灯泡两端电压有效值为，B错误；
C．若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为的多匝正方形线圈，则线圈的匝数变为原来的2倍，线圈产生感应电动势的最大值此时线圈产生感应电动势的有效值
根据电阻定律可知线圈电阻变为原来的2倍，即为，根据串联电路分压原理可得灯泡两端电压有效值，C正确；
D．若仅将小轮半径变为原来的两倍，根据可知小轮和线圈的角速度变小，根据可知线圈产生的感应电动势有效值变小，则灯泡变暗，D错误。故选AC。
考点要求
考题统计
考情分析
（1）交变电流的产生
（2）交变电流的四值问题
2023年湖南卷第9题
2022年海南卷第5题
2021年江苏卷第12题
高考对交变电流的产生和描述的单独考查不是特别的频繁，大多与变压器类的高考题相结合，一并考查，难度上不是太大。
电流图像
有效值
正弦式
交变电流
I＝eq \f(Im,\r(2))
正弦半波
电流
I＝eq \f(Im,2)
矩形脉冲
电流
I＝ eq \r(\f(t0,T))Im
非对称性
交变电流
I＝ eq \r(\f(1,2)I\\al(2,1)＋I\\al(2,2))
物理含义
重要关系
适用情况
瞬时值
交变电流某一时刻的值
e＝Emsin ωt
e＝Emcs ωt
正弦形式，从中性面开始
余弦形式，从垂直中性面开始
峰值
交变电流最大的瞬时值
Em＝nBSω
Im＝eq \f(Em,R＋r)
确定用电器的耐压值、电容器的击穿电压
有效值
跟交变电流的热效应等效的恒定电流值
E＝eq \f(Em,\r(2))
U＝eq \f(Um,\r(2))
(1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量)
(2)交流电表的测量值
(3)电器设备的额定电压、额定电流
(4)保险丝的熔断电流
平均值
it图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值
eq \x\t(E)＝neq \f(ΔΦ,Δt)
eq \x\t(I)＝eq \f(\x\t(E),R＋r)
计算通过电路某截面的电荷量
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