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【讲通练透】2024高考物理知识大盘点 专题13 交变电流 传感器
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这是一份【讲通练透】2024高考物理知识大盘点 专题13 交变电流 传感器，共17页。试卷主要包含了以核心和主干知识为重点，注重情景与过程的理解与分析，精选训练题目，使训练具有实效性，把握高考热点等内容，欢迎下载使用。
一、以核心和主干知识为重点。构建知识结构体系，确定每一个专题的内容，在教学中突出知识的内在联系与综合。
二、注重情景与过程的理解与分析。善于构建物理模型，明确题目考查的目的，恰当运用所学知识解决问题：情景是考查物理知识的载体。
三、加强能力的提升与解题技巧的归纳总结。学生能力的提升要通过对知识的不同角度、不同层面的训练来实现。
四、精选训练题目，使训练具有实效性、针对性。
五、把握高考热点、重点和难点。
充分研究近5年全国和各省市考题的结构特点，把握命题的趋势和方向，确定本轮复习的热点与重点，使本轮复习更具有针对性、方向性。对重点题型要强化训练，举一反三、触类旁通，注重解题技巧的提炼，充分提高学生的应试能力。
专题13 交变电流 传感器
TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc26503" 知识点01 交变电流及其描述的物理量 PAGEREF _Tc26503 \h 2
\l "_Tc31904" 一、交变电流 PAGEREF _Tc31904 \h 2
\l "_Tc4997" 二、正弦交流电 PAGEREF _Tc4997 \h 2
\l "_Tc9845" 三、表征交变电流的物理量 PAGEREF _Tc9845 \h 3
\l "_Tc6205" 知识点02 电感、电容对交变电流的影响 PAGEREF _Tc6205 \h 6
\l "_Tc28366" 一、电感:通直流、阻交流;通低频、阻高频. PAGEREF _Tc28366 \h 6
\l "_Tc9293" 二、电容:通交流、隔直流;通高频、阻低频. PAGEREF _Tc9293 \h 6
\l "_Tc24943" 知识点03 变压器及电能输送 PAGEREF _Tc24943 \h 7
\l "_Tc13725" 一、变压器 PAGEREF _Tc13725 \h 7
\l "_Tc26883" 二、变压器电路的动态分析 PAGEREF _Tc26883 \h 9
\l "_Tc1774" 三、远距离输电 PAGEREF _Tc1774 \h 10
\l "_Tc27913" 知识点04 传感器 PAGEREF _Tc27913 \h 13
\l "_Tc662" 一、传感器及其工作原理 PAGEREF _Tc662 \h 13
\l "_Tc5123" 二、常见敏感元件 PAGEREF _Tc5123 \h 14
知识点01 交变电流及其描述的物理量
一、交变电流
大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流.按正弦规律变化的电动势、电流称为正弦交流电.
二、正弦交流电
1．产生：线圈绕垂直于匀强磁场方向的轴匀速转动．
2.函数式: （其中）
【技巧点拨】若从线圈平面和磁场方向平行时开始计时，交变电流的变化规律为
3．两个特殊位置的特点
①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，磁通量最大，电动势为零，磁通量的变化率为零，电流方向将发生改变．
②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，磁通量为零，电动势最大，磁通量的变化率最大，电流方向不改变．
4．一个周期内线圈中电流的方向改变两次．
【技巧点拨】从线圈在中性面位置开始计时
三、表征交变电流的物理量
1.瞬时值:交流电某一时刻的值，常用e、u、i表示，用于计算线圈某时刻的受力情况.
【技巧点拨】交变电流瞬时值表达式的书写
①确定正弦交变电流的峰值,根据已知图像读出或由公式,求出相应峰值.
②明确线圈的初始位置,找出对应的函数关系式.如:
Ⅰ、线圈在中性面位置开始计时,则i-t图像为正弦函数图像,函数表达式为.
Ⅱ、线圈在垂直于中性面的位置开始计时,则i-t图像为余弦函数图像,函数表达式为.
2.最大值: ，最大值（，）与线圈的形状，以及转动轴处于线圈平面内哪个位置无关.在考虑电容器的耐压值时，则应根据交流电的最大值.
3.有效值:交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的.即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值.
【技巧点拨】
①计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)以及确定保险丝的熔断电流等物理量时，要用有效值计算.在正弦交流电中，各种交流电器设备上 “铭牌”上所标的一般是有效值，及交流电表上的测量值都指有效值.
②有效值与最大值之间的关系，，，只适用于正弦交流电，其他交变电流的有效值只能根据有效值的定义来计算，切不可乱套公式，若图像部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的eq \f(1,4)周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和eq \f(1,2)周期部分可直接应用正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系、求解
③计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，先分段计算热量，求和得出一个周期内产生的总热量，然后根据或列式求解．
【实战演练】
(2021·浙江6月选考·5)如图所示，虚线是正弦交流电的图像，实线是另一交流电的图像，它们的周期T和最大值Um相同，则实线所对应的交流电的有效值U满足( )
A．U＝eq \f(Um,2) B．U＝eq \f(\r(2)Um,2)
C．U>eq \f(\r(2)Um,2) D．U【答案】D
【解析】因虚线是正弦交流电的图像，则该交流电的有效值为U有效＝eq \f(Um,\r(2))＝eq \f(\r(2)Um,2)，由题图可知，在任意时刻，实线所对应的交流电的瞬时值都不大于虚线表示的正弦交流电的瞬时值，则实线所对应的交流电的有效值小于虚线表示的正弦交流电的有效值，则U4.平均值：,,用于计算通过电路截面的电荷量
5.周期和频率
①周期:交流电完成一次周期性变化所需的时间.在一个周期内，交流电的方向变化两次.
②频率f:交流电在1s内完成周期性变化的次数.角频率: .
【实战演练】
(2023·湖南卷·9)(多选)某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮带传动(皮带不打滑)，半径之比为4:1，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为L的正方形，共n匝，总阻值为R。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场。大轮以角速度ω匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为R的灯泡。假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是( )
A. 线圈转动的角速度为4ω
B. 灯泡两端电压有效值为3 2nBL2ω
C. 若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈，则灯泡两端电压有效值为4 2nBL2ω3
D. 若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮
【答案】AC
【解析】
A.大轮和小轮通过皮带传动，线速度相等，小轮和线圈同轴转动，角速度相等，根据题意可知大轮与小轮半径之比为 4:1 ，根据v=ωr可知小轮转动的角速度为 4ω ，线圈转动的角速度为 4ω ，A正确；
B.线圈产生感应电动势的最大值Emax=nBS⋅4ω，又S=L2，联立可得Emax=4nBL2ω，
则线圈产生感应电动势的有效值E=Emax 2=2 2nBL2ω，
根据串联电路分压原理可知灯泡两端电压有效值为U=RER+R= 2nBL2ω，B错误；
C.若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为 L 的多匝正方形线圈，则线圈的匝数变为原来的2倍，线圈产生感应电动势的最大值Emax′=8nBL2ω，
此时线圈产生感应电动势的有效值E′=Emax′ 2=4 2nBL2ω，
根据电阻定律R′=ρlS′可知线圈电阻变为原来的2倍，即为 2R，
根据串联电路分压原理可得灯泡两端电压有效值U′=RE′R+2R=4 2nBL2ω3，C正确；
D.若仅将小轮半径变为原来的两倍，根据 v=ωr 可知小轮和线圈的角速度变小，根据E=nBSω 2可知线圈产生的感应电动势有效值变小，则灯泡变暗，D错误。
【实战演练】
(2021·浙江1月选考·16)(多选)发电机的示意图如图甲所示，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO′轴转动，阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示．其他电阻不计，图乙中的Um为已知量．则金属框转动一周( )
A．框内电流方向不变 B．电动势的最大值为Um
C．流过电阻的电荷量q＝eq \f(2BL2,R) D．电阻产生的焦耳热Q＝eq \f(πUmBL2,R)
【答案】BD
【解析】金属框转动一周电流方向改变两次，A项错误；因除电阻R外其他电阻不计，R两端电压就等于电动势，所以电动势最大值为Um，B项正确；金属框转动一周，穿过金属框的磁通量的变化量为零，故由q＝eq \f(ΔΦ,R)知q＝0，C项错误；电阻R两端的电压的有效值U＝eq \f(Um,\r(2))，Um＝BL2ω，T＝eq \f(2π,ω)，又Q＝eq \f(U2,R)T，联立解得Q＝eq \f(πUmBL2,R)，D项正确．
知识点02 电感、电容对交变电流的影响
一、电感:通直流、阻交流;通低频、阻高频.
①影响因素：线圈的自感系数越大，交流的频率越高，电感器对交变电流阻碍作用越大．
②应用
二、电容:通交流、隔直流;通高频、阻低频.
①影响因素：电容器的电容越大，交流的频率越高，电容器对交变电流阻碍作用越小．
②作用：“通交流，隔直流；通高频，阻低频”．
知识点03 变压器及电能输送
一、变压器
1.理想变压器:工作时无功率损失（即无铜损、铁损），因此，理想变压器原副线圈电阻均不计.
①构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的．
②原理：电磁感应的互感现象．
2.理想变压器的关系式:
①电压关系:原决定副， （变压比），即电压与匝数成正比.
②功率关系: 副决定原，，即
③电流关系:副决定原， （变流比），即对只有一个副线圈的变压器电流跟匝数成反比.
④频率关系：f出＝f入．
3.变压器的高压线圈匝数多而通过的电流小，可用较细的导线绕制，低压线圈匝数少而通过的电流大，应当用较粗的导线绕制.
【实战演练】
(2023·广东卷·6)用一台理想变压器对电动汽车充电。该变压器原、副线圈的匝数比为1：2，输出功率为8.8kW，原线圈的输入电压u=220 2sin(100πt)V。关于副线圈输出电流的有效值和频率正确的是( )
A. 20A，50HzB. 20 2A，50Hz
C. 20A，100HzD. 20 2A，100Hz
【答案】A
【解析】解：根据正弦式交流电中有效值和峰值的关系可知，原线圈的电压有效值为：
U1=um 2=220 2 2V=220V
根据变压器的工作原理可得：
U1U2=n1n2=12
代入数据解得：U2=440V
因为理想变压器原副线圈的功率相等，则
I2=P1U2=8800440A=20A
变压器无法改变电流的频率，则
f=ω2π=100π2πHz=50Hz，故A正确，BCD错误；
【实战演练】
(2023·北京卷·7)自制一个原、副线圈匝数分别为600匝和190匝的变压器，原线圈接12V的正弦交流电源，副线圈接额定电压为3.8V的小灯泡。实际测得小灯泡两端电压为2.5V。下列措施有可能使小灯泡正常发光的是( )
A. 仅增加原线圈匝数B. 仅增加副线圈匝数
C. 将原、副线圈匝数都增为原来的两倍D. 将两个3.8V小灯泡并联起来接入副线圈
【答案】B
【解析】解：若变压器为理想变压器，根据U1：U2=n1：n2可得：U2=n2n1U1，则输出电压为：U2=n2n1U1=190600×12V=3.8V；实际测得小灯泡两端电压为2.5V，说明变压器漏磁。
A、仅增加原线圈匝数，副线圈的输出电压U2减小，不能使小灯泡正常发光，故A错误；
B、仅增加副线圈匝数，线圈的输出电压U2增大，有可能使小灯泡正常发光，故B正确；
C、将原、副线圈匝数都增为原来的两倍，但由于原线圈的电压不变，则副线圈的输出电压U2不变，不能使小灯泡正常发光，故C错误；
D、将两个3.8V小灯泡并联，但由于原线圈的电压不变，则副线圈的输出电压U2不变，更不能使小灯泡正常发光，故D错误。
【实战演练】
(2020·浙江1月选考·10)如图所示，甲、乙两图中的理想变压器以不同的方式接在高压电路中．甲图中变压器原、副线圈的匝数比为k1，电压表读数为U，乙图中变压器原、副线圈的匝数比为k2，电流表读数为I.则甲图中高压线电压和乙图中高压线电流分别为( )
A．k1U，k2I B．k1U，eq \f(I,k2) C.eq \f(U,k1)，k2I D.eq \f(U,k1)，eq \f(I,k2)
【答案】B
【解析】根据原、副线圈的电压、电流与线圈匝数关系可知eq \f(U1,U)＝eq \f(n1,n2)＝k1、eq \f(I1,I)＝eq \f(n2′,n1′)＝eq \f(1,k2)，可知U1＝k1U，I1＝eq \f(I,k2)，选项B正确．
二、变压器电路的动态分析
常见的理想变压器的动态分析一般分匝数比不变和负载电阻不变两种情况:
1.匝数比不变的情况(如图所示)
①U1不变,根据U1U2=n1n2,输入电压U1决定输出电压U2,不论负载电阻R如何变化,U2不变.
②当负载电阻发生变化时,I2变化,输出电流I2决定输入电流I1,故I1发生变化.
③I2变化引起P2变化,P1=P2,故P1发生变化.
2.负载电阻不变的情况(如图所示)
①U1不变, 发生变化,故U2变化.
②R不变,U2变化,故I2发生变化.
③根据,P2发生变化,再根据P1=P2,故P1变化,P1=U1I1,U1不变,故I1发生变化.
三、远距离输电
如图所示，若发电站输出电功率为P，输电电压为U，用户得到的电功率为P′，用户的电压为U′，输电电流为I，输电线总电阻为R.
1.关键:减少输电线上电能的损失:
2．输电电流：.
3．电压损失
①
②
3．功率损失
①
②
4．减少输电线上电能损失的方法
①减小输电线的电阻R.由知，可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线．
②减小输电线中的电流．在输电功率一定的情况下，根据，要减小电流，必须提高输电电压．
5.远距离输电的三个易错点:
①输电线上损失的功率,U应为输电线上损耗的电压,而不是输电电压;
【技巧点拨】解有关远距离输电问题时，公式或不常用，其原因是在一般情况下，U线不易求出，且易把和相混淆而造成错误.
②输电导线损耗的电功率: ，因此，当输送功率一定时,输电电压增大到原来的n倍,输电线上损耗的功率就减小到原来的;
【实战演练】
(2020·全国卷Ⅱ·19)(多选)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低．我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术．假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为ΔP，到达B处时电压下降了ΔU.在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1 100 kV特高压输电．输电线上损耗的电功率变为ΔP′，到达B处时电压下降了ΔU′.不考虑其他因素的影响，则( )
A．ΔP′＝eq \f(1,4)ΔP B．ΔP′＝eq \f(1,2)ΔP
C．ΔU′＝eq \f(1,4)ΔU D．ΔU′＝eq \f(1,2)ΔU
【答案】AD
【解析】由输电电流I＝eq \f(P,U)知，输送的电功率不变，输电电压加倍，输电电流变为原来的eq \f(1,2)，损耗的电功率ΔP＝I2r，故输电电压加倍，损耗的电功率变为原来的eq \f(1,4)，即ΔP′＝eq \f(1,4)ΔP；输电线上损失电压为ΔU＝Ir，则输电电压加倍，损失电压变为原来的eq \f(1,2)，即ΔU′＝eq \f(1,2)ΔU.故A、D正确．
③电网送电遵循“用多少送多少”的原则,而不是“送多少用多少”,说明原线圈电流由副线圈电流决定.
【技巧点拨】
①理清输电电路图的三个回路
Ⅰ、在电源回路中，.
Ⅱ、在输送回路中，，，，．
Ⅲ、在用户回路中，．
②抓住两组关联式
Ⅰ、理想升压变压器联系着电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得：，，P1＝P2.
Ⅱ、理想降压变压器联系着输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得：，，P3＝P4.
③掌握一个守恒观念：功率关系：，其中.
【实战演练】
(2023·海南卷·11)(多选)如图是工厂利用u=220 2sin100πtV的交流电给36V照明灯供电的电路，变压器原线圈匝数为1100匝，下列说法正确的是( )
A. 电源电压有效值为220 2VB. 交变电流的周期为0.02s
C. 副线圈匝数为180匝D. 副线圈匝数为240匝
【答案】BC
【解析】解：A、根据交流电的瞬时值表达式，电源电压的有效值U=220 2 2V=220V，故A错误；
B、根据交流电的瞬时值表达式，交流电的周期T=2πω=2π100πs=0.02s，故B正确；
CD、根据n1n2=U1U2可得副线圈匝数n2=U2U1n1=36220×1100匝=180匝，故C正确，D错误。
【实战演练】
(2020·浙江7月选考·11)如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P＝100 kW，发电机的电压U1＝250 V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线＝8 Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4＝220 V．已知输电线上损失的功率P线＝5 kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是( )
A．发电机输出的电流I1＝40 A B．输电线上的电流I线＝625 A
C．降压变压器的匝数比n3∶n4＝190∶11 D．用户得到的电流I4＝455 A
【答案】C
【解析】发电机输出的电流I1＝eq \f(P,U1)＝eq \f(100×103,250) A＝400 A，故A错误；输电线上损失的功率P线＝I线2R线＝5 kW，所以I线＝eq \r(\f(P线,R线))＝25 A，故B错误；用户得到的功率P4＝P－P线＝(100－5) kW＝95 kW，则I4＝eq \f(P4,U4)＝eq \f(95×103,220) A＝eq \f(4 750,11) A≈432 A，故eq \f(n3,n4)＝eq \f(I4,I线)＝eq \f(190,11)，故C正确，D错误．
知识点04 传感器
一、传感器及其工作原理
1．传感器的工作原理：它能够感受诸如力、温度、光、声、化学成分等被测量，并能把它们按照一定的规律转换为便于传送和处理的可用信号输出。通常转换成的可用信号是电压、电流等电学量，或转换为电路的通断。把非电学量转换为电学量，可以很方便地进行测量、传输、处理和控制。
传感器应用的一般模式如图所示：
2.传感器的分类
①根据被测量的不同，可分为声、光、压力、位移、加速度、温度等传感器；
②根据具体工作原理的不同，可分为电阻式、电容式、电感式、光电式、热电式、压电式、磁电式等传感器。
3．传感器的核心元件
①敏感元件：能直接感受或响应外界被测非电学量的部分．
②转换元件：能将敏感元件输出的信号直接转换成电信号的部分．
③信号调整与转换电路：能把输出的微弱的电信号放大的部分．
【技巧点拨】并不是所有传感器都能够明显地区分敏感元件和转换元件。如果敏感元件直接输出的是电学量，它就同时兼为转换元件。
【实战演练】
(2023·浙江1月选考·14)(多选)下列说法正确的是( )
A. 利用电容传感器可制成麦克风
B. 物体受合外力越大，则动量变化越快
C. 利用红外传感器可制成商场的自动门
D. 牛顿运动定律不适用，则动量守恒定律也不适用
【答案】ABC
【解析】
A.声音使振动膜片振动，改变两极板间距离，使声音信号转换成电信号，则可以利用电容传感器可制成麦克风，故A正确；
B.由动量定理有F合t=Δp，可得Δpt=F合。可知，物体受合外力越大，则动量变化越快，故B正确；
C.人体可以向外界释放红外线，感应装置接收到红外线后，可以开门，则可以利用红外传感器可制成商场的自动门，故C正确；
D.牛顿运动定律只适用于宏观低速问题，不适用于微观高速问题。而动量守恒定律既适用于宏观低速问题，也适用于微观高速问题，故D错误。
二、常见敏感元件
1．光敏电阻
①特点：光照越强，电阻越小．
②原因：光敏电阻的构成物质为半导体材料，无光照时，载流子极少，导电性能差；随着光照的增强，载流子增多，导电性变好．
③作用：把光照强弱这个光学量转换为电阻这个电学量．
2．热敏电阻和金属热电阻
①热敏电阻：热敏电阻一般由半导体材料制成，其电阻随温度的变化明显，温度升高电阻减小，如图1所示为某一热敏电阻的阻值随温度变化的特性曲线．
②金属热电阻:有些金属的电阻率随温度的升高而增大，这样的电阻也可以制作温度传感器，称为热电阻，如图2所示为某金属导线电阻的温度特性曲线．
③作用：热敏电阻和金属热电阻都能够把温度这个热学量转换为电阻这个电学量．
【技巧点拨】在工作温度范围内，电阻值随温度上升而增加的是正温度系数(PTC)热敏电阻器；电阻值随温度上升而减小的是负温度系数(NTC)热敏电阻器．
3．电阻应变片
①电阻应变片的作用：电阻应变片能够把物体形变这个力学量转换为电阻这个电学量．
②电子秤的组成及敏感元件：由金属梁和电阻应变片组成，敏感元件是应变片．
③电子秤的工作原理：金属梁自由端受力F→金属梁发生弯曲→应变片的电阻变化→两应变片上电压的差值。
4.霍尔元件
霍尔元件能够把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量。
霍尔元件除了可以检测磁场及其变化，还可以在各种与磁场有关的场合中使用。
①霍尔元件的工作原理：E、F间通入恒定的电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B时，薄片中的载流子就在洛伦兹力作用下，向着与电流和磁场都垂直的方向漂移，使M、N间出现电压(如图所示)．
②霍尔元件在电流、电压稳定时，载流子所受静电力和洛伦兹力二力平衡．
③霍尔电压：UH＝keq \f(IB,d)(d为薄片的厚度，k为霍尔系数)．其中UH与B成正比，所以霍尔元件能够把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量．考点内容
要求
考情
交变电流
c
2021·浙江6月选考·5、2023·湖南卷·9
2021·浙江1月选考·16、2023·广东卷·6
2023·北京卷·7、2020·浙江1月选考·10
2020·全国卷Ⅱ·19、2023·海南卷·11
2020·浙江7月选考·11、2023·浙江1月选考·14
描述交变电流的物理量
c
电感和电容对交变电流的影响
b
变压器
c
电能的输送
c
传感器
a
学
习
目
标
1.理解正弦式交变电流的产生过程，知道中性面的特点，能正确书写交变电流的表达式.
2.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值，知道交流电“四值”在具体情况下的应用．
3.知道变压器的工作原理，掌握变压器的特点，并能分析、解决实际问题.
4.理解远距离输电的原理并会计算线路损失的电压和功率．
5.掌握制作传感器常用元件：光敏电阻、热敏电阻、金属热电阻、电阻应变片、霍尔元件的基本特性及工作原理，能利用传感器制作简单的自动控制装置．
函数表达式
图像
磁通量
Φ＝Φmcs ωt＝BScs ωt
电动势
e＝Emsin ωt＝NBSωsin ωt
类型
区别
低频扼流圈
高频扼流圈
自感系数
较大
较小
对交变电流的阻碍
较大
较小
作用
通直流，阻交流
通直流，通低频，阻高频
一、以核心和主干知识为重点。构建知识结构体系，确定每一个专题的内容，在教学中突出知识的内在联系与综合。
二、注重情景与过程的理解与分析。善于构建物理模型，明确题目考查的目的，恰当运用所学知识解决问题：情景是考查物理知识的载体。
三、加强能力的提升与解题技巧的归纳总结。学生能力的提升要通过对知识的不同角度、不同层面的训练来实现。
四、精选训练题目，使训练具有实效性、针对性。
五、把握高考热点、重点和难点。
充分研究近5年全国和各省市考题的结构特点，把握命题的趋势和方向，确定本轮复习的热点与重点，使本轮复习更具有针对性、方向性。对重点题型要强化训练，举一反三、触类旁通，注重解题技巧的提炼，充分提高学生的应试能力。
专题13 交变电流 传感器
TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc26503" 知识点01 交变电流及其描述的物理量 PAGEREF _Tc26503 \h 2
\l "_Tc31904" 一、交变电流 PAGEREF _Tc31904 \h 2
\l "_Tc4997" 二、正弦交流电 PAGEREF _Tc4997 \h 2
\l "_Tc9845" 三、表征交变电流的物理量 PAGEREF _Tc9845 \h 3
\l "_Tc6205" 知识点02 电感、电容对交变电流的影响 PAGEREF _Tc6205 \h 6
\l "_Tc28366" 一、电感:通直流、阻交流;通低频、阻高频. PAGEREF _Tc28366 \h 6
\l "_Tc9293" 二、电容:通交流、隔直流;通高频、阻低频. PAGEREF _Tc9293 \h 6
\l "_Tc24943" 知识点03 变压器及电能输送 PAGEREF _Tc24943 \h 7
\l "_Tc13725" 一、变压器 PAGEREF _Tc13725 \h 7
\l "_Tc26883" 二、变压器电路的动态分析 PAGEREF _Tc26883 \h 9
\l "_Tc1774" 三、远距离输电 PAGEREF _Tc1774 \h 10
\l "_Tc27913" 知识点04 传感器 PAGEREF _Tc27913 \h 13
\l "_Tc662" 一、传感器及其工作原理 PAGEREF _Tc662 \h 13
\l "_Tc5123" 二、常见敏感元件 PAGEREF _Tc5123 \h 14
知识点01 交变电流及其描述的物理量
一、交变电流
大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流.按正弦规律变化的电动势、电流称为正弦交流电.
二、正弦交流电
1．产生：线圈绕垂直于匀强磁场方向的轴匀速转动．
2.函数式: （其中）
【技巧点拨】若从线圈平面和磁场方向平行时开始计时，交变电流的变化规律为
3．两个特殊位置的特点
①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，磁通量最大，电动势为零，磁通量的变化率为零，电流方向将发生改变．
②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，磁通量为零，电动势最大，磁通量的变化率最大，电流方向不改变．
4．一个周期内线圈中电流的方向改变两次．
【技巧点拨】从线圈在中性面位置开始计时
三、表征交变电流的物理量
1.瞬时值:交流电某一时刻的值，常用e、u、i表示，用于计算线圈某时刻的受力情况.
【技巧点拨】交变电流瞬时值表达式的书写
①确定正弦交变电流的峰值,根据已知图像读出或由公式,求出相应峰值.
②明确线圈的初始位置,找出对应的函数关系式.如:
Ⅰ、线圈在中性面位置开始计时,则i-t图像为正弦函数图像,函数表达式为.
Ⅱ、线圈在垂直于中性面的位置开始计时,则i-t图像为余弦函数图像,函数表达式为.
2.最大值: ，最大值（，）与线圈的形状，以及转动轴处于线圈平面内哪个位置无关.在考虑电容器的耐压值时，则应根据交流电的最大值.
3.有效值:交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的.即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值.
【技巧点拨】
①计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)以及确定保险丝的熔断电流等物理量时，要用有效值计算.在正弦交流电中，各种交流电器设备上 “铭牌”上所标的一般是有效值，及交流电表上的测量值都指有效值.
②有效值与最大值之间的关系，，，只适用于正弦交流电，其他交变电流的有效值只能根据有效值的定义来计算，切不可乱套公式，若图像部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的eq \f(1,4)周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和eq \f(1,2)周期部分可直接应用正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系、求解
③计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，先分段计算热量，求和得出一个周期内产生的总热量，然后根据或列式求解．
【实战演练】
(2021·浙江6月选考·5)如图所示，虚线是正弦交流电的图像，实线是另一交流电的图像，它们的周期T和最大值Um相同，则实线所对应的交流电的有效值U满足( )
A．U＝eq \f(Um,2) B．U＝eq \f(\r(2)Um,2)
C．U>eq \f(\r(2)Um,2) D．U
【解析】因虚线是正弦交流电的图像，则该交流电的有效值为U有效＝eq \f(Um,\r(2))＝eq \f(\r(2)Um,2)，由题图可知，在任意时刻，实线所对应的交流电的瞬时值都不大于虚线表示的正弦交流电的瞬时值，则实线所对应的交流电的有效值小于虚线表示的正弦交流电的有效值，则U
5.周期和频率
①周期:交流电完成一次周期性变化所需的时间.在一个周期内，交流电的方向变化两次.
②频率f:交流电在1s内完成周期性变化的次数.角频率: .
【实战演练】
(2023·湖南卷·9)(多选)某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮带传动(皮带不打滑)，半径之比为4:1，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为L的正方形，共n匝，总阻值为R。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场。大轮以角速度ω匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为R的灯泡。假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是( )
A. 线圈转动的角速度为4ω
B. 灯泡两端电压有效值为3 2nBL2ω
C. 若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈，则灯泡两端电压有效值为4 2nBL2ω3
D. 若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮
【答案】AC
【解析】
A.大轮和小轮通过皮带传动，线速度相等，小轮和线圈同轴转动，角速度相等，根据题意可知大轮与小轮半径之比为 4:1 ，根据v=ωr可知小轮转动的角速度为 4ω ，线圈转动的角速度为 4ω ，A正确；
B.线圈产生感应电动势的最大值Emax=nBS⋅4ω，又S=L2，联立可得Emax=4nBL2ω，
则线圈产生感应电动势的有效值E=Emax 2=2 2nBL2ω，
根据串联电路分压原理可知灯泡两端电压有效值为U=RER+R= 2nBL2ω，B错误；
C.若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为 L 的多匝正方形线圈，则线圈的匝数变为原来的2倍，线圈产生感应电动势的最大值Emax′=8nBL2ω，
此时线圈产生感应电动势的有效值E′=Emax′ 2=4 2nBL2ω，
根据电阻定律R′=ρlS′可知线圈电阻变为原来的2倍，即为 2R，
根据串联电路分压原理可得灯泡两端电压有效值U′=RE′R+2R=4 2nBL2ω3，C正确；
D.若仅将小轮半径变为原来的两倍，根据 v=ωr 可知小轮和线圈的角速度变小，根据E=nBSω 2可知线圈产生的感应电动势有效值变小，则灯泡变暗，D错误。
【实战演练】
(2021·浙江1月选考·16)(多选)发电机的示意图如图甲所示，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO′轴转动，阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示．其他电阻不计，图乙中的Um为已知量．则金属框转动一周( )
A．框内电流方向不变 B．电动势的最大值为Um
C．流过电阻的电荷量q＝eq \f(2BL2,R) D．电阻产生的焦耳热Q＝eq \f(πUmBL2,R)
【答案】BD
【解析】金属框转动一周电流方向改变两次，A项错误；因除电阻R外其他电阻不计，R两端电压就等于电动势，所以电动势最大值为Um，B项正确；金属框转动一周，穿过金属框的磁通量的变化量为零，故由q＝eq \f(ΔΦ,R)知q＝0，C项错误；电阻R两端的电压的有效值U＝eq \f(Um,\r(2))，Um＝BL2ω，T＝eq \f(2π,ω)，又Q＝eq \f(U2,R)T，联立解得Q＝eq \f(πUmBL2,R)，D项正确．
知识点02 电感、电容对交变电流的影响
一、电感:通直流、阻交流;通低频、阻高频.
①影响因素：线圈的自感系数越大，交流的频率越高，电感器对交变电流阻碍作用越大．
②应用
二、电容:通交流、隔直流;通高频、阻低频.
①影响因素：电容器的电容越大，交流的频率越高，电容器对交变电流阻碍作用越小．
②作用：“通交流，隔直流；通高频，阻低频”．
知识点03 变压器及电能输送
一、变压器
1.理想变压器:工作时无功率损失（即无铜损、铁损），因此，理想变压器原副线圈电阻均不计.
①构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的．
②原理：电磁感应的互感现象．
2.理想变压器的关系式:
①电压关系:原决定副， （变压比），即电压与匝数成正比.
②功率关系: 副决定原，，即
③电流关系:副决定原， （变流比），即对只有一个副线圈的变压器电流跟匝数成反比.
④频率关系：f出＝f入．
3.变压器的高压线圈匝数多而通过的电流小，可用较细的导线绕制，低压线圈匝数少而通过的电流大，应当用较粗的导线绕制.
【实战演练】
(2023·广东卷·6)用一台理想变压器对电动汽车充电。该变压器原、副线圈的匝数比为1：2，输出功率为8.8kW，原线圈的输入电压u=220 2sin(100πt)V。关于副线圈输出电流的有效值和频率正确的是( )
A. 20A，50HzB. 20 2A，50Hz
C. 20A，100HzD. 20 2A，100Hz
【答案】A
【解析】解：根据正弦式交流电中有效值和峰值的关系可知，原线圈的电压有效值为：
U1=um 2=220 2 2V=220V
根据变压器的工作原理可得：
U1U2=n1n2=12
代入数据解得：U2=440V
因为理想变压器原副线圈的功率相等，则
I2=P1U2=8800440A=20A
变压器无法改变电流的频率，则
f=ω2π=100π2πHz=50Hz，故A正确，BCD错误；
【实战演练】
(2023·北京卷·7)自制一个原、副线圈匝数分别为600匝和190匝的变压器，原线圈接12V的正弦交流电源，副线圈接额定电压为3.8V的小灯泡。实际测得小灯泡两端电压为2.5V。下列措施有可能使小灯泡正常发光的是( )
A. 仅增加原线圈匝数B. 仅增加副线圈匝数
C. 将原、副线圈匝数都增为原来的两倍D. 将两个3.8V小灯泡并联起来接入副线圈
【答案】B
【解析】解：若变压器为理想变压器，根据U1：U2=n1：n2可得：U2=n2n1U1，则输出电压为：U2=n2n1U1=190600×12V=3.8V；实际测得小灯泡两端电压为2.5V，说明变压器漏磁。
A、仅增加原线圈匝数，副线圈的输出电压U2减小，不能使小灯泡正常发光，故A错误；
B、仅增加副线圈匝数，线圈的输出电压U2增大，有可能使小灯泡正常发光，故B正确；
C、将原、副线圈匝数都增为原来的两倍，但由于原线圈的电压不变，则副线圈的输出电压U2不变，不能使小灯泡正常发光，故C错误；
D、将两个3.8V小灯泡并联，但由于原线圈的电压不变，则副线圈的输出电压U2不变，更不能使小灯泡正常发光，故D错误。
【实战演练】
(2020·浙江1月选考·10)如图所示，甲、乙两图中的理想变压器以不同的方式接在高压电路中．甲图中变压器原、副线圈的匝数比为k1，电压表读数为U，乙图中变压器原、副线圈的匝数比为k2，电流表读数为I.则甲图中高压线电压和乙图中高压线电流分别为( )
A．k1U，k2I B．k1U，eq \f(I,k2) C.eq \f(U,k1)，k2I D.eq \f(U,k1)，eq \f(I,k2)
【答案】B
【解析】根据原、副线圈的电压、电流与线圈匝数关系可知eq \f(U1,U)＝eq \f(n1,n2)＝k1、eq \f(I1,I)＝eq \f(n2′,n1′)＝eq \f(1,k2)，可知U1＝k1U，I1＝eq \f(I,k2)，选项B正确．
二、变压器电路的动态分析
常见的理想变压器的动态分析一般分匝数比不变和负载电阻不变两种情况:
1.匝数比不变的情况(如图所示)
①U1不变,根据U1U2=n1n2,输入电压U1决定输出电压U2,不论负载电阻R如何变化,U2不变.
②当负载电阻发生变化时,I2变化,输出电流I2决定输入电流I1,故I1发生变化.
③I2变化引起P2变化,P1=P2,故P1发生变化.
2.负载电阻不变的情况(如图所示)
①U1不变, 发生变化,故U2变化.
②R不变,U2变化,故I2发生变化.
③根据,P2发生变化,再根据P1=P2,故P1变化,P1=U1I1,U1不变,故I1发生变化.
三、远距离输电
如图所示，若发电站输出电功率为P，输电电压为U，用户得到的电功率为P′，用户的电压为U′，输电电流为I，输电线总电阻为R.
1.关键:减少输电线上电能的损失:
2．输电电流：.
3．电压损失
①
②
3．功率损失
①
②
4．减少输电线上电能损失的方法
①减小输电线的电阻R.由知，可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线．
②减小输电线中的电流．在输电功率一定的情况下，根据，要减小电流，必须提高输电电压．
5.远距离输电的三个易错点:
①输电线上损失的功率,U应为输电线上损耗的电压,而不是输电电压;
【技巧点拨】解有关远距离输电问题时，公式或不常用，其原因是在一般情况下，U线不易求出，且易把和相混淆而造成错误.
②输电导线损耗的电功率: ，因此，当输送功率一定时,输电电压增大到原来的n倍,输电线上损耗的功率就减小到原来的;
【实战演练】
(2020·全国卷Ⅱ·19)(多选)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低．我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术．假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为ΔP，到达B处时电压下降了ΔU.在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1 100 kV特高压输电．输电线上损耗的电功率变为ΔP′，到达B处时电压下降了ΔU′.不考虑其他因素的影响，则( )
A．ΔP′＝eq \f(1,4)ΔP B．ΔP′＝eq \f(1,2)ΔP
C．ΔU′＝eq \f(1,4)ΔU D．ΔU′＝eq \f(1,2)ΔU
【答案】AD
【解析】由输电电流I＝eq \f(P,U)知，输送的电功率不变，输电电压加倍，输电电流变为原来的eq \f(1,2)，损耗的电功率ΔP＝I2r，故输电电压加倍，损耗的电功率变为原来的eq \f(1,4)，即ΔP′＝eq \f(1,4)ΔP；输电线上损失电压为ΔU＝Ir，则输电电压加倍，损失电压变为原来的eq \f(1,2)，即ΔU′＝eq \f(1,2)ΔU.故A、D正确．
③电网送电遵循“用多少送多少”的原则,而不是“送多少用多少”,说明原线圈电流由副线圈电流决定.
【技巧点拨】
①理清输电电路图的三个回路
Ⅰ、在电源回路中，.
Ⅱ、在输送回路中，，，，．
Ⅲ、在用户回路中，．
②抓住两组关联式
Ⅰ、理想升压变压器联系着电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得：，，P1＝P2.
Ⅱ、理想降压变压器联系着输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得：，，P3＝P4.
③掌握一个守恒观念：功率关系：，其中.
【实战演练】
(2023·海南卷·11)(多选)如图是工厂利用u=220 2sin100πtV的交流电给36V照明灯供电的电路，变压器原线圈匝数为1100匝，下列说法正确的是( )
A. 电源电压有效值为220 2VB. 交变电流的周期为0.02s
C. 副线圈匝数为180匝D. 副线圈匝数为240匝
【答案】BC
【解析】解：A、根据交流电的瞬时值表达式，电源电压的有效值U=220 2 2V=220V，故A错误；
B、根据交流电的瞬时值表达式，交流电的周期T=2πω=2π100πs=0.02s，故B正确；
CD、根据n1n2=U1U2可得副线圈匝数n2=U2U1n1=36220×1100匝=180匝，故C正确，D错误。
【实战演练】
(2020·浙江7月选考·11)如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P＝100 kW，发电机的电压U1＝250 V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线＝8 Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4＝220 V．已知输电线上损失的功率P线＝5 kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是( )
A．发电机输出的电流I1＝40 A B．输电线上的电流I线＝625 A
C．降压变压器的匝数比n3∶n4＝190∶11 D．用户得到的电流I4＝455 A
【答案】C
【解析】发电机输出的电流I1＝eq \f(P,U1)＝eq \f(100×103,250) A＝400 A，故A错误；输电线上损失的功率P线＝I线2R线＝5 kW，所以I线＝eq \r(\f(P线,R线))＝25 A，故B错误；用户得到的功率P4＝P－P线＝(100－5) kW＝95 kW，则I4＝eq \f(P4,U4)＝eq \f(95×103,220) A＝eq \f(4 750,11) A≈432 A，故eq \f(n3,n4)＝eq \f(I4,I线)＝eq \f(190,11)，故C正确，D错误．
知识点04 传感器
一、传感器及其工作原理
1．传感器的工作原理：它能够感受诸如力、温度、光、声、化学成分等被测量，并能把它们按照一定的规律转换为便于传送和处理的可用信号输出。通常转换成的可用信号是电压、电流等电学量，或转换为电路的通断。把非电学量转换为电学量，可以很方便地进行测量、传输、处理和控制。
传感器应用的一般模式如图所示：
2.传感器的分类
①根据被测量的不同，可分为声、光、压力、位移、加速度、温度等传感器；
②根据具体工作原理的不同，可分为电阻式、电容式、电感式、光电式、热电式、压电式、磁电式等传感器。
3．传感器的核心元件
①敏感元件：能直接感受或响应外界被测非电学量的部分．
②转换元件：能将敏感元件输出的信号直接转换成电信号的部分．
③信号调整与转换电路：能把输出的微弱的电信号放大的部分．
【技巧点拨】并不是所有传感器都能够明显地区分敏感元件和转换元件。如果敏感元件直接输出的是电学量，它就同时兼为转换元件。
【实战演练】
(2023·浙江1月选考·14)(多选)下列说法正确的是( )
A. 利用电容传感器可制成麦克风
B. 物体受合外力越大，则动量变化越快
C. 利用红外传感器可制成商场的自动门
D. 牛顿运动定律不适用，则动量守恒定律也不适用
【答案】ABC
【解析】
A.声音使振动膜片振动，改变两极板间距离，使声音信号转换成电信号，则可以利用电容传感器可制成麦克风，故A正确；
B.由动量定理有F合t=Δp，可得Δpt=F合。可知，物体受合外力越大，则动量变化越快，故B正确；
C.人体可以向外界释放红外线，感应装置接收到红外线后，可以开门，则可以利用红外传感器可制成商场的自动门，故C正确；
D.牛顿运动定律只适用于宏观低速问题，不适用于微观高速问题。而动量守恒定律既适用于宏观低速问题，也适用于微观高速问题，故D错误。
二、常见敏感元件
1．光敏电阻
①特点：光照越强，电阻越小．
②原因：光敏电阻的构成物质为半导体材料，无光照时，载流子极少，导电性能差；随着光照的增强，载流子增多，导电性变好．
③作用：把光照强弱这个光学量转换为电阻这个电学量．
2．热敏电阻和金属热电阻
①热敏电阻：热敏电阻一般由半导体材料制成，其电阻随温度的变化明显，温度升高电阻减小，如图1所示为某一热敏电阻的阻值随温度变化的特性曲线．
②金属热电阻:有些金属的电阻率随温度的升高而增大，这样的电阻也可以制作温度传感器，称为热电阻，如图2所示为某金属导线电阻的温度特性曲线．
③作用：热敏电阻和金属热电阻都能够把温度这个热学量转换为电阻这个电学量．
【技巧点拨】在工作温度范围内，电阻值随温度上升而增加的是正温度系数(PTC)热敏电阻器；电阻值随温度上升而减小的是负温度系数(NTC)热敏电阻器．
3．电阻应变片
①电阻应变片的作用：电阻应变片能够把物体形变这个力学量转换为电阻这个电学量．
②电子秤的组成及敏感元件：由金属梁和电阻应变片组成，敏感元件是应变片．
③电子秤的工作原理：金属梁自由端受力F→金属梁发生弯曲→应变片的电阻变化→两应变片上电压的差值。
4.霍尔元件
霍尔元件能够把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量。
霍尔元件除了可以检测磁场及其变化，还可以在各种与磁场有关的场合中使用。
①霍尔元件的工作原理：E、F间通入恒定的电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B时，薄片中的载流子就在洛伦兹力作用下，向着与电流和磁场都垂直的方向漂移，使M、N间出现电压(如图所示)．
②霍尔元件在电流、电压稳定时，载流子所受静电力和洛伦兹力二力平衡．
③霍尔电压：UH＝keq \f(IB,d)(d为薄片的厚度，k为霍尔系数)．其中UH与B成正比，所以霍尔元件能够把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量．考点内容
要求
考情
交变电流
c
2021·浙江6月选考·5、2023·湖南卷·9
2021·浙江1月选考·16、2023·广东卷·6
2023·北京卷·7、2020·浙江1月选考·10
2020·全国卷Ⅱ·19、2023·海南卷·11
2020·浙江7月选考·11、2023·浙江1月选考·14
描述交变电流的物理量
c
电感和电容对交变电流的影响
b
变压器
c
电能的输送
c
传感器
a
学
习
目
标
1.理解正弦式交变电流的产生过程，知道中性面的特点，能正确书写交变电流的表达式.
2.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值，知道交流电“四值”在具体情况下的应用．
3.知道变压器的工作原理，掌握变压器的特点，并能分析、解决实际问题.
4.理解远距离输电的原理并会计算线路损失的电压和功率．
5.掌握制作传感器常用元件：光敏电阻、热敏电阻、金属热电阻、电阻应变片、霍尔元件的基本特性及工作原理，能利用传感器制作简单的自动控制装置．
函数表达式
图像
磁通量
Φ＝Φmcs ωt＝BScs ωt
电动势
e＝Emsin ωt＝NBSωsin ωt
类型
区别
低频扼流圈
高频扼流圈
自感系数
较大
较小
对交变电流的阻碍
较大
较小
作用
通直流，阻交流
通直流，通低频，阻高频
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