山东省淄博市桓台县2023-2024学年六年级上学期期末数学试题（原卷版+解析版）

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1. 下列变形正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
2. 在晴朗的夜晚，我们仰望天空会看到无数的星星在闪烁，其中绝大多数是像太阳一样发光的星球称为恒星，科学家们估算宇宙中可能有1000亿到4000亿颗恒星，多到让人无法想象！下面用科学记数法表示4000亿正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列用四舍五入法得到的近似数，描述错误的是（ ）
A. （精确到）B. （精确到千分位）
C. 万（精确到十分位）D. （精确到万位）
4. 若单项式与是同类项，则的值是（ ）
A. 0B. 1C. D. 2023
5. 已知是关于x的方程的解，则a的值为（ ）
A. 1B. C. D. 2
6. 已知，则整式的值为（ ）
A. B. 14C. 2D. 10
7. 下列方程变形中，正确的是（ ）
A 方程，移项，得
B. ，去括号，得
C. 方程，系数化为1，得
D. 方程，去分母，得
8. 由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最少有（ ）个．
A. 3B. 4C. 5D. 6
9. 如图，宽为长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）．
A B. C. D.
10. 我国古代的“九宫图”是由的方格构成的，每个方格均有不同的数，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算的值是（ ）
A. 2024B. 2020C. D.
二、填空题
11. 一个棱柱有10个顶点，则这个棱柱有________个面．
12. 若是方程的解，则______．
13. 已知方程(m-2)x|m|-1+16=0是关于x的一元一次方程，则m的值为_______.
14. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|2a|+|a+b|-|a-b|的结果为______．
15. 今年我市的第一场大雪给交通带来了极大的影响． 为了保证市民第二天的正常出行，环卫工人昼夜清雪，现有甲、乙两支清雪队伍分别从一条公路上的、两地同时相向而行进行清雪，当甲队清理完2100米时，乙队恰好清理完了、两地之间距离的，此时两队间相距700米，则、两地之间距离为_____________米．
三、解答题
16. 计算：
（1）；
（2）．
17. 下图是一个正方体的表面展开图，已知在原正方体中，相对面上的数的和为8，求的值．

18. 化简：
（1）
（2）
19. 解方程
（1）
（2）
20. 已知．
（1）化简；
（2）若，且与B的和不含x的一次项，求a的值．
21. 甲、乙两人同时从学校出发，步行去新华书店，5分钟后，甲返回学校取书包，没有停留继续步行去新华书店，恰与乙同学同时到达新华书店．如果从两人同时出发开始计时，那么35分钟后两人同时到达．已知甲平均每分钟所行路程比乙平均每分钟所行路程的2倍少30米，求甲、乙两人的平均速度各是多少？
22. 如图数轴上有两个点A、B，分别表示的数是，4．请回答以下问题：
（1）A与B之间距离为 ，A，B中点对应的数为 ．
（2）若点C对应数为，只移动C点，要使得A，B，C其中一点到另两点之间的距离相等，请写出所有的移动方法．
（3）若点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向左做匀速运动，点Q从B出发，以每秒5个单位长度的速度向左做匀速运动，P，Q同时运动：
①当点P运动多少秒时，点P和点Q重合？
②当点P运动多少秒时，P，Q之间的距离为3个单位长度？
23. 平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率50％；乙种商品每件进价50元，售价80元.
（1）甲种商品每件进价为______元，每件乙种商品利润率为_____；
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
按上述优惠条件，若小聪第一天只购买乙种商品，实际付款360元，第二天只购买甲种商品实际付款432元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？
打折前一次性购物总金额
优惠措施
不超过380元
不优惠
超过380元，但不超过500元
售价打九折
超过500元
售价打八折