初中数学苏科版八年级下册7.3 频数和频率同步测试题

这是一份初中数学苏科版八年级下册7.3 频数和频率同步测试题，共13页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.某校八年级(3)班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从以下五个内容中任选一个内容进行手抄报的制作．A.“北斗卫星”；B.“5G时代”；C.“智轨快运系统”；D.“东风快递”；E.“高铁”.统计同学们所选内容的频数，绘制成如图所示的折线统计图，则选择“北斗卫星”的频率为( )
A. 0.2B. 0.25C. 10D. 12
2.已知有长度分别为1，2，3，5，7的5条线段，从中任取3条为一组，则它们一定能构成三角形的频率为( )
A. 0.05B. 0.10C. 0.15D. 0.20
3.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况．随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的统计图，则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是
( )
A. 0.1B. 0.15C. 0.25D. 0.3
4.据统计，我市今年十一月份日平均气温的分布情况如下表，其中频数最高的气温(℃)是( )
A. 17B. 16C. 15D. 14
5.将一个有40个数据的样本统计分成6组，若某一组的频率为0.15，则该组的频数约是( )
A. 1B. 0.9C. 6.67D. 6
6.将数据83，87，89，84，85，86，88，87，90分组，86.5～88.5这一组的频率是
A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.4
7.某班进行学生课外阅读时间调查，将所得数据分成5组．已知第一组的频率是0.2，第二、三、四小组的频率之和为0.7，则第五组的频率是( )
A. 0.3B. 0.2C. 0.1D. 不能确定
8.四大名著知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91−100分的为优胜者，则优胜者的频率是( )
A. 35%B. 30%C. 20%D. 10%
9.将20个数据分成8个组，如下表，则第6组的频数为( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
10.下列说法正确的是( )
A. 频数表示所有对象出现的次数
B. 频率表示每个对象出现的次数
C. 在对n个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于n，各组的频率之和等于1
D. 频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.(1)学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为______．(2)一组数据共50个，分为5组，第1组至第3组的频数分别为8，9，11，第4组的频数占比为20%，则第5组的频数为______．
12.将如图所示的二维码用黑白打印机打印于边长为2 cm的正方形区域内．为了估计图中黑色阴影部分的总面积，向正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入阴影部分的频率稳定在0.65左右，据此估计阴影部分的总面积为 cm2．
13.一个不透明的袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同．某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下表：
该学习小组发现，随着摸球次数的增加，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是 (精确到0.01)，由此估出红球有 个．
14.2019年是中华人民共和国建国70周年，襄阳市某学校开展了“我和我的祖国”主题学习竞赛活动.学校3000名学生全部参加了竞赛，结果所有学生成绩都不低于60分(满分100分).为了了解成绩分布情况，学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计表：
上述表中，a的值为 ，b的值为 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A(优)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级．现从中随机抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出了如下频数分布表和如图所示的条形统计图(不完整).请根据图表中的信息回答下列问题．
(1)求频数分布表中a、b的值．
(2)补全条形统计图．
(3)该市九年级学生约80000人，试估计该市有多少名九年级学生可以评为“A”级．
16.(本小题8分)
弘扬鹭岛新风，文明有你有我．某校初中部组织学生开展志愿服务活动，活动设有“义务讲解”“交通督导”“图书义卖”“社区服务”“探望老人”五个项目，要求每名同学至少选择其中一个项目参加．该校初中部共有800名学生，现随机抽取该校初中三个年级的部分学生，对其参加活动项目的情况进行调查，并制作了统计图表，如表、图①、图②．
被抽样学生参加的活动项目频数分布表

(1)求a的值；
(2)估计该校初中部800名学生中参加三项以上(含三项)活动的人数；
(3)被抽样学生中，参加“社区服务”活动的初二年级人数占参加该项目的总人数的比例达到52％，小刚结合图①、图②判断：相比“图书义卖”，“社区服务”更受该校初二年级的学生欢迎．你认为小刚的判断正确吗？请说明理由．
17.(本小题8分)
下表是光明中学八年级(5)班40名学生的出生月份的调查记录：
(1)请你重新设计一张统计表，使全班同学在每个月出生人数情况一目了然．
(2)求出10月份出生的学生的频数和频率．
(3)现在是1月份，如果你准备为下个月生日的每一位同学送一份小礼物，那你应该准备多少份礼物？
18.(本小题8分)
在某市“书香校园，经典诵读”比赛活动中，有32万名学生参加比赛活动，其中有8万名学生分别获得一、二、三等奖，从获奖学生中随机抽取一部分，绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表解答下列问题．
(1)表格中a的值为 ；
(2)扇形统计图中表示获得一等奖的扇形的圆心角为 度；
(3)估计全市有多少名学生获得三等奖．
19.(本小题8分)
某旅行社对5月份接待的外地游客来郴州旅游的首选景点作了一次抽样调查．结果如下表：
(1)此次共调查了多少人？
(2)请将表格补充完整．
(3)该旅行社预计6月份接待外地来郴州的游客2500人，请你估计首选去东江湖的人数约有多少人？
20.(本小题8分)
小明对某商场一年中三种洗发用品的销售情况做了调查，他的记录结果如下表：
(1)在这家商场里，什么品牌的洗发用品最好销售？
(2)假如你是这家商场的经理，马上要订货，你将怎样分配进货比例？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】由题图知，八年级(3)班的全体人数为10+12+4+8+6=40(人)，选择“北斗卫星”的人数为10人，
∴选择“北斗卫星”的频率是1040=0.25．
2.【答案】B
【解析】略
3.【答案】D
【解析】【分析】
根据频率分布直方图可以知道绘画兴趣小组的频数，然后除以总人数即可求出七年级学生参加绘画兴趣小组的频率．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图才能作出正确的判断和解决问题．
【解答】
解：∵根据频率分布直方图知道绘画兴趣小组的频数为12，
∴参加绘画兴趣小组的频率是12÷40=0.3．
故选D．
4.【答案】B
【解析】解：由表格中数据可得：频数最高的气温(℃)是：16℃，出现9次．
故选：B．
根据频数的定义结合表格中数据进而得出答案．
此题主要考查了频数与频率，正确从表格中获取正确信息是解题关键．
5.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查频率公式．根据频率公式：频率=频数总数，得频数=频率×总数，把频率=0.15，总数=40代入计算即可．
【解答】
解：∵频率=频数总数，
∴频数=频率×总数=0.15×40=6．
故选D．
6.【答案】C
【解析】【分析】
此题考查了频数和频率的知识.掌握频数的定义是关键，频数是指一组数据中某个数字出现的次数，频率等于频数除以总数，解答此题根据频数，频率的定义即可得到答案．
【解答】
解：在数据83，87，89，84，85，86，88，87，90中，
86.5～88.5这组的数有：87，88，87共3个数，
所以86.5～88.5这组的频数是3，频率为39=13≈0.3．
故选C．
7.【答案】C
【解析】【分析】
此题主要考查了频率的知识点，关键是掌握频率值和等于1.根据频率之和等于1可得第五组的频率=1−各小组的频率和．
【解答】
解：∵第一组的频率是0.2，第二、三、四小组的频率和为0.7，
∴第五组的频率是1−0.2−0.7=0.1．
故选C．
8.【答案】C
【解析】解：根据题意，得
共有2+8+6+4=20(人)参加竞赛；
其中有4人是优胜者；
故优胜者的频率是420=20%．
故选C．
首先根据表格，计算其总人数；再根据频率=频数÷总数进行计算．
本题考查频率、频数的关系：频率=频数数据总和．
9.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了频数与频率，主要利用了总频数等于各组频数的和，是基础题．
根据总频数之和等于20列式计算即可得解．
【解答】
解：∵20−3−1−1−3−2−3−2，
=20−15，
=5，
∴第6组的频数为5．
故选：D．
10.【答案】C
【解析】略
11.【答案】(1)48
(2)12
【解析】【分析】
略
【解答】
略
12.【答案】2.6
【解析】略
13.【答案】0.33
2

【解析】略
14.【答案】20
0.20

【解析】略
15.【答案】【小题1】
样本容量：200÷0.05=4000，则a=4000×0.2=800，b=1600÷4000=0.4．
【小题2】
补全条形统计图如下：
【小题3】
80000×0.2=16000(名)．
答：估计该市约有16000名九年级学生可以评为“A”级．

【解析】1. 见答案
2. 见答案
3. 见答案
16.【答案】【小题1】
∵被调查的总人数为57÷0.38=150(人)，∴a=150×0.3=45．
【小题2】
估计该校初中部800名学生中参加三项以上(含三项)活动的人数为800×(0.2+0.08+0.04)=256(人)．
【小题3】
小刚的判断不正确，理由：参加活动的总人次是57+45×2+30×3+12×4+6×5=315，∴参加“社区服务”的一共有315−40−25−125−50=75，∴初二年级参加“社区服务”的人数为75×52％=39(人).由统计图可得初二年级参加“图书义卖”的人数为125×36％=45(人).∵45>39，∴“图书义卖”更受该校初二年级的学生欢迎，小刚的判断错误．

【解析】1. 见答案
2. 见答案
3. 见答案
17.【答案】【小题1】
按生日的月份重新分组可得统计表：
【小题2】
由表可得10月份出生的学生的频数是5，频率为540=0.125．
【小题3】
2月份有4位同学过生日，故应准备4份礼物．

【解析】1. 见答案
2. 见答案
3. 见答案
18.【答案】【小题1】
125
【小题2】
72
【小题3】
8×(1−20％−25％)=4.4(万名)．
故估计全市有4.4万名学生获得三等奖．

【解析】1.
∵抽取的获奖学生有100÷20％=500(人)，∴a=500−100−275=125．
2. 扇形统计图中表示获得一等奖的扇形的圆心角为360°×20％=72。．
3. 见答案
19.【答案】【小题1】
87÷29％=300(人).故此次共调查了300人．
【小题2】
63
【小题3】
2500×29％=725(人)．

【解析】1. 见答案
2. 略
3. 见答案
20.【答案】【小题1】
解：销售A品牌的频率为1000030000×100%≈33%；销售B品牌的频率为500030000×100%≈17%；销售C品牌的频率为1500030000×100%=50%.通过比较可知，C品牌的洗发用品最好销售．
【小题2】
“A品牌”“B品牌”“C品牌”三者之间应该按2∶1∶3的比例进货．

【解析】1. 见答案
2. 见答案平均气温(℃)
13
14
15
16
17
天数
3
7
3
9
8
分数段(分)
61−70
71−80
81−90
91−100
人数(人)
2
8
6
4
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
频数
3
1
1
3
2
3
2
摸球的次数
200
300
400
1000
1600
2000
摸到白球的频数
72
93
130
334
532
667
摸到白球的频率
0.3600
0.3100
0.3250
0.3340
0.3325
0.3335
成绩x/分
60≤x<70
70≤x<80
80≤x<90
90≤x≤100
频数
15
a
10
5
频率
0.30
0.40
b
0.10
等级
频数
频率
A
a
0.2
B
1600
b
C
1400
0.35
D
200
0.05
被抽样学生参加的活动项目数量
频数
频率
参加一项活动
57
0.38
参加两项活动
a
0.30
参加三项活动
30
0.20
参加四项活动
12
0.08
参加五项活动
6
0.04
2
8
9
6
5
4
3
3
11
10
11
2
12
7
2
9
12
8
1
12
12
10
12
3
4
9
12
3
5
10
11
4
12
10
5
3
2
8
10
12
获奖等级
频数
一等奖
100
二等奖
a
三等奖
275
景点
频数
频率
东江湖
87
29％
莽山
75
25％
飞天山
21％
苏仙岭
47
15.7％
万华岩
28
9.3％
商品名称
A品牌
B品牌
C品牌
销售数量/瓶
10000
5000
15000
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
人数
1
4
5
3
3
1
1
3
3
5
3
8