5. 河南省西华县第三高级中学高三数学九省联考新题型寒假提升卷（一）试题及答案

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 在复平面内，复数和对应点分别为，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数的几何意义可得复数，利用乘法运算，可得答案.
【详解】由题意可知：，，
则.
故选：A.
2. 若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为
A. y=±2xB. y=C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】双曲线的离心率为，渐进性方程为，计算得，故渐进性方程为.
【考点定位】本小题考查了离心率和渐近线等双曲线的性质.
3．若点P（x，y）是圆C：x2+y2﹣8x+6y+16＝0上一点，则x2+y2的最小值为（ ）
A．2B．4C．6D．8
【分析】根据圆外一定点到圆上一点距离的平方的几何意义进行求解即可．
【解答】解：圆C：x2+y2﹣6x+6y+16＝0可化为（x﹣5）2+（y+3）4＝9．
x2+y2表示点P（x，y）到点O（0，
因为，
所以x2+y2的最小值为（2﹣3）2＝2．
故选：B．
【点评】本题考查了圆的一般式方程，两点间的距离公式，考查运算求解能力，属基础题．
4. 已知，则（ ）
A. B. 32C. 495D. 585
【答案】C
【解析】
【分析】利用赋值法，分别将赋值为，利用方程的思想，可得答案.
【详解】令，可得，解得；
令，可得，则；
令，可得，则；
令，，则.
故选：C.
5．（5分）用2个0，2个1和1个2组成一个五位数，则这样的五位数有（ ）
A．8个B．12个C．18个D．24个
【分析】分首位为2、1计算出每种情况的结果数，再相加即可．
【解答】解：当首位为2时，这样的五位数有个；
当首位为8时，这样的五位数有个，
综上，这样的五位数共有6+12＝18个．
故选：C．
6．设数列an的前n项和为Sn，若SnS2n为常数，则称数列an为“吉祥数列”.已知等差数列bn的首项为2，且公差不为0，若数列bn为“吉祥数列”，则数列bn的通项公式为（ ）
A．bn=2nB．bn=n+1C．bn=3n−1D．bn=4n−2
6．D设等差数列bn的公差d，则Sn=2n+nn−12d，∴SnS2n=2n+nn−12d4n+2n2n−12d=2+n−12d4+2n−1d．
又数列bn为“吉祥数列”，∴SnS2n为常数，不妨设SnS2n=2+n−12d4+2n−1d=k，
则得d2n+2−d2=k4+2n−1d=2kdn+4k−kd，则d2=2kd,2−d2=4k−kd，解得：k=14,d=4，
∴bn=2+4n−1=4n−2.
7．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，点G为MC的中点.则下列结论中不正确的是（ ）
A．MC⊥ANB．平面DCM//平面ABN
C．直线GB与AM是异面直线D．直线GB与平面AMD无公共点
7．7．D因为MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，则MD//NB，
取AB,CD,AN的中点F,E,H，连接EF,EG,FH,GH，如图，点G为MC的中点，
则EG//MD//NB//FH，且EG=12MD=12NB=FH，于是四边形EFHG是平行四边形，
GH//EF,GH=EF，在正方形ABCD中，EF//AD,EF=AD，则GH//AD,GH=AD，
因此四边形ADGH为平行四边形，AN//DG，而MD=CD=1，点G为MC的中点，
有DG⊥MC，所以MC⊥AN，A正确；
因为MD//NB，MD⊂平面DCM，NB⊄平面DCM，则NB//平面DCM，
又AB//CD，CD⊂平面DCM，AB⊄平面DCM，则AB//平面DCM，
而NB∩AB=B,NB,AB⊂平面ABN，所以平面DCM//平面ABN，B正确；
取DM中点O，连接GO,AO，则有GO//CD//AB,GO=12CD=12AB，即四边形ABGO为梯形，
因此直线AO,BG必相交，而AO⊂平面AMD，于是直线GB与平面AMD有公共点，D错误；
显然点A∈平面ABGO，点M∉平面ABGO，直线BG⊂平面ABGO，点A∉直线BG，所以直线GB与AM是异面直线，C正确.
D因为MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，则MD//NB，
取AB,CD,AN的中点F,E,H，连接EF,EG,FH,GH，如图，点G为MC的中点，
则EG//MD//NB//FH，且EG=12MD=12NB=FH，于是四边形EFHG是平行四边形，
GH//EF,GH=EF，在正方形ABCD中，EF//AD,EF=AD，则GH//AD,GH=AD，
因此四边形ADGH为平行四边形，AN//DG，而MD=CD=1，点G为MC的中点，
有DG⊥MC，所以MC⊥AN，A正确；
因为MD//NB，MD⊂平面DCM，NB⊄平面DCM，则NB//平面DCM，
又AB//CD，CD⊂平面DCM，AB⊄平面DCM，则AB//平面DCM，
而NB∩AB=B,NB,AB⊂平面ABN，所以平面DCM//平面ABN，B正确；
取DM中点O，连接GO,AO，则有GO//CD//AB,GO=12CD=12AB，即四边形ABGO为梯形，
因此直线AO,BG必相交，而AO⊂平面AMD，于是直线GB与平面AMD有公共点，D错误；
显然点A∈平面ABGO，点M∉平面ABGO，直线BG⊂平面ABGO，点A∉直线BG，所以直线GB与AM是异面直线，C正确.
8．已知a=lnsin1.01，b=1.01101，c=ln1.01，则（ ）
A．a