初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册2 比较线段的长短多媒体教学课件ppt

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册2 比较线段的长短多媒体教学课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了线段的比较，拓展思考一下等内容，欢迎下载使用。
5.2 比较线段的长短
第一种方法是：度量法，即用一把尺量出两条线段的长度， 再进行比较.
1. 若点A与点C重合，点B落在C，D之间，那么 AB_______CD.
2. 若点A与点C重合，点B与点D重合，那么AB______CD.
3. 若点A与点C重合，点B落在CD的延长线上，那么AB_____CD.
比较线段长短的两种方法 1、度量法——从“数值”的角度比较 2、叠合法——从“形”的角度比较
作一条线段等于已知线段
已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a.
① 先用直尺画一条射线AC;
② 用圆规量出已知线段a的长度;
③ 在射线AC上截取AC = a .
∴ 线段 AB 为所求.
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
尺规作图注意事项：只要求作出图形，保留作图痕迹，并说明结果.
1.基本作图：作一条线段等于已知线段a
已知线段a(如图),用直尺和圆规画一条线段e,使它的长度等于2a.
2. 用圆规截取OA=a;
3. 已A为顶点，再用圆规截取AB=a.
∴线段OB即为所求作的线段e=2a.
尺规作图注意事项：1、只要求作出图形，说明结果；2、保留作图痕迹.
2. 作一条线段等于已知线段的倍数
已知:线段a,b(如图)，用直尺和圆规画一条线段c，使得它的长度等于两条已知线段的长度的和.
2. 用圆规在射线OP上截取OA=a ;
3. 用圆规在射线AP上截取AC=b.
∴线段OC即为所求作的线段c=a+b.
3.作一条线段等于已知两线段的和
一看起点，二看方向，三看落点.
已知线段a,b(如图),用直尺和圆规画一条线段d,使它的长度等于a-b.
3. 用圆规截取AB=b.
∴线段OB即为所求作的线段d=a-b.
4.作一条线段等于已知两线段的差
(5)已知：直线 l 上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长.
如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点.
M 是线段 AB 的中点
类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.
点 M , N 是线段 AB 的三等分点：
AM = MN = NB = ___ AB
(或 AB = ___AM = ___ MN = ___NB)
如图 ∵AB＝BC， ∴点B是AC的中点　
“若AB＝BC，则点B是线段AC的中点”这种说法 对吗？
小明认为是对的，理由是：
你认为小明的解答全面吗？如果不全，漏了什么情况？
答:不全面。漏了点B不在直线AC上.
解： ∵ AB =14cm，BC=6cm（已知）∴ AC = — = — = cm又∵点M （已知）∴MC= AC= = cm
你能找到哪些数量关系？
6、如图，点C为线段AB上任意一点，AB=14cm，BC=6cm，若点M是AC的中点，求AC和MC。
线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短.也可简述为：“两点之间，线段最短”.两点的距离：连接两点间的线段的长度。
一、学习了怎样比较线段的长短： 1、度量法： 2、叠合法：起点对齐，看终点.
本节课你又增长了哪些知识？
二、尺规作图1、用尺规法画一条线段等于已知线段；2、用尺规法画已知线段的和与差.
一看起点，二看方向三看落点.
公元前五世纪的希腊数学家，已经习惯于用不带刻度的直尺和圆规（以下简称尺规）来作图了。在他们看来，直线和圆是可以信赖的最基本的图形，而直尺和圆规是这两种图形的具体体现，因而只有用尺规作出的图形才是可信的。于是他们热衷于在尺规限制下探讨几何作图问题。数学家们总是对用简单的工具解决困难的问题备加赞赏，自然对用尺规去画各种图形饶有兴趣。尺规作图是对人类智慧的挑战，是培养人的思维与操作能力的有效手段。
4.如图，点C是线段AB的中点，那么①AB=2AC;②2BC=AB;③AC=BC;④AC+BC=AB.正确的有是________
6.如图,线段AB=18cm,点C是线段AB的中点，点D在线段CB上，且CD=3cm,则线段AD=_______.
7、已知线段AB=4cm,BC=3cm,如果O是线段AC的中点.求线段OB的长度.
分析：本题体现分类的思想，应分两种情况①点C在线段AB上 ；②点C在线段AB的延长线上