初中数学湘教版九年级下册2.5 直线与圆的位置关系评课课件ppt

这是一份初中数学湘教版九年级下册2.5 直线与圆的位置关系评课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了位置关系，公共点个数，直线和圆相交，直线和圆相切，直线和圆相离，数形结合，数量关系，d5cm，cm或5cm，直线与圆的位置关系等内容，欢迎下载使用。

1.理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系.2.能根据圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系，判断出直线与圆的位置关系.
点和圆的位置关系有几种？
那么直线和圆又有什么样的位置关系？该如何判断呢？这就是我们本节课所要学习的内容.
问题1 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，在太阳上升的过程中，你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？
若将图中太阳看作圆，地平线看作直线，则直线与圆有三种位置关系：
在平面内，直线与圆的位置关系有三种况：
设圆心到直线的距离为 d，圆的半径为 r则：
当 d ＜ r 时，直线与圆恰好有两个不同的公共点，这时称直线与圆相交，这条直线叫作圆的割线；
当 d ＝ r 时，直线与圆只有一个公共点，这时称直线与圆相切，这条直线叫作圆的切线，这个公共点叫作切点.
当 d ＞ r 时，直线与圆没有公共点，这时称直线与圆相离．
1.刚才同学们观察太阳海平面上升的过程中，除了发现公共点的个数发生了变化外，还发现有什么量也在改变？它与观察到的太阳的半径有什么样的数量关系呢？
2.怎样用 d (圆心与直线的距离)来判别直线与圆的位置关系呢？
3.设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d,在直线和圆的不同位置关系中，你能根据d与r的大小关系确定直线和圆的位置关系吗？
例1 如图，∠C ＝ 30°，O为 BC 上一点，且 CO ＝ 6 cm，以 O 为圆心，r 为半径的圆与直线 CA 有怎样的位置关系？为什么？（1） r = 2.5 cm；（2） r = 3 cm；（3） r = 5 cm.
解 过 O 作 OD⊥CA 交 CA 于 D.在 Rt△CDO 中，∠C = 30°，∴ OD = CO = 3（cm）.即圆心 O 到直线 CA 的距离 d ＝ 3 cm.
即圆心 O 到直线 CA 的距离 d = 3 cm.
（1）r = 2.5 cm 时，有 d ＞ r，因此 ⊙O 与直线 CA 相离；
（2）r = 3 cm 时，有 d = r，因此 ⊙O 与直线 CA 相切；
（3）r = 5 cm 时，有 d ＜ r，因此 ⊙O 与直线 CA 相交.
例2 已知 Rt△ABC的斜边 AB= 8 cm, AC= 4 cm.(1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时， AB与⊙O相切？
解：如图,过点C作AB的垂线，垂足为D.∵AC = 4cm, AB = 8 cm, ∴ ∠ A = 60°.
(2)以点C 为圆心，分别以2 cm和4 cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？
当r = 2cm时，d>r, ⊙ C与AB相离； 当r = 4cm时，d1.（易错题）已知☉O 的直径为 8 cm , P 为直线 l 上一点, OP＝ 4 cm, 那么直线 l 与☉O 的公共点有（ ） A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 1 个或 2 个
0 cm ≤ d < 5 cm
3. 如图, ∠AOB＝30°, P 为射线 OA 上一点 , 且 OP＝ 5． 若以点 P 为圆心、r 为半径的圆与射线 OB 有唯一一个 公共点 , 则 ☉P 的半径 r 的取值范围是（ ） A. r = 5 B. C. ≤ r <5 D. 或 r < 5
4. 如图，∠APB = 30°，圆心在 PB 上的 ⊙O 的半径为 1 cm，OP = 3 cm，若 ⊙O 沿 BP 方向平移，当 ⊙O 与 PA 相切时，圆心 O 平移的距离为_____________．
用圆心 O 到直线的距离 d 与圆的半径 r 的关系来区分:
1.教材P65第1题. 2.完成同步练习册中本课时的练习.