2023-2024学年重庆重点中学九年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年重庆重点中学九年级（上）期末数学试卷（含解析），共30页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.四个有理数−1，2，0，−3，其中最小的是( )
A. −1B. 2C. 0D. −3
2.下列图形是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.两个相似三角形的面积比为1：4，那么这两个三角形的周长比为( )
A. 1：2B. 1：4C. 1：8D. 1：16
4.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点A在直线l1上.若∠1=10°，l1//l2，则∠2的度数为( )
A. 25°
B. 35°
C. 45°
D. 55°
5.据统计，重庆地区生产总值2021年为2.81万亿元，2023年为3.1万亿元，设2021年至2023年重庆地区生产总值年平均增长率为x，根据题意，以下所列方程正确的是( )
A. 2.81(1+x)2=3.1B. 2.81(1−x)2=3.1
C. 2.81(1+2x)=3.1D. 2.81(1−2x)=3.1
6.估计(2 15− 12)÷ 3的值应在( )
A. 0和1之间B. 1和2之间C. 2和3之间D. 3和4之间
7.用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了3根木棍，第②个图案用了6根木棍，第③个图案用了10根木棍，第④个图案用了15根木棍，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案用的木棍根数是( )
A. 28B. 32C. 36D. 45
8.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，AB的延长线交直线CD于点E，连接AC，BC.若∠ACD=60°，AC=3，则BE的长度是( )
A. 3
B. 32
C. 2 3−2
D. 3 34
9.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AD，AB上，满足DE=AF，连接CE，DF，点P，Q分别是DF，CE的中点，连接PQ.若∠ADF=α.则∠PQE可以用α表示为( )
A. α
B. 45°−α
C. 45°−α2
D. 3α−45°
10.a−b，a+b，a−b，a+b，...是由a−b，a+b交替排列的n个多项式，其中a≠b，将这n个多项式中的任意m个多项式中的每一项都改变符号，其余不变，称为第1次操作(1≤m≤n，且m，n均为整数)；在第1次操作的基础之上再将任意m个多项式中的每一项都改变符号，其余不变，称为第2次操作；按此方式操作下去….例如：当n=3，m=2时，第1次操作后可能得到；−a+b，−a−b，a−b或−a+b，a+b，−a+b或a−b，−a−b，−a+b．
下列说法：
①当n为奇数时，无论进行多少次操作，都不可能使得到的n个多项式的和为0；
②当n=6，m=5时，至少需要进行3次操作，才能使得到的6个多项式的和中不含a；
③当n=6，m=3时，3次操作后得到的6个多项式求和，共有8种可能出现的结果．
其中正确的个数是( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
11.(π−3.14)0−3−1= ______．
12.一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角等于 ．
13.不透明的盒子中有四个形状、大小、质地完全相同的小球，上面分别标着数字1，2，3，4，将四个小球放入盒中摇匀，从盒中随机取出一个小球，记下数字后放回，摇匀后再从盒中随机取出一个，则两次抽取的小球上的数字之积为奇数的概率为______．
14.如图，菱形ABCD中，分别以点A，C为圆心，AD，CB的长为半径画弧，两弧相交于B，D两点.若AB=2，∠BAD=60°，则图中阴影部分的面积为______.(结果不取近似值)
15.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，对角线BD的中垂线交BC于点E，交AD于点F，则CE的长为______．
16.如图，在平面直角坐标系中，过原点O的直线交反比例函数y=kx(k≠0)的图象于A，B两点，过点A作AC/​/y点，过点B作BC/​/x轴，AC与BC交于点C.若S△ABC=10，则k的值为______．
17.若关于x的不等式组x2+1≥x+235(x−2)