数学湘教版2.5 直线与圆的位置关系图片ppt课件

这是一份数学湘教版2.5 直线与圆的位置关系图片ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了教学目标，新知导入，新知讲解，由此得到以下结论，做一做，例题讲解，巩固练习，作业布置，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
1. 探究、理解切线的判定判定定理； 2. 学会用三角尺画圆的切线； 3. 掌握切线的两种判定方法—概念法和定理法； 4. 提高逻辑推理能力和几何知识的综合运用能力.
设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则直线l与⊙O有哪几种位置关系？
（1）d＜r ⟺ 直线l和⊙O相交； （2）d=r ⟺ 直线l和⊙O相切； （3）d＞r ⟺ 直线l和⊙O相离.
当d=r时，直线l和⊙O相切，那么还有判定直线与圆相切的判定方法吗？
擦出的火花沿着砂轮的切线方向飞出去。在生活中，我们经常看到这样的实例.
如何判断一条直线是不是⊙O的切线呢？
圆心O到直线l的距离等于半径OA.
由圆的的切线定义可知直线l与圆相切.
经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
用三角尺过圆上一点作圆的切线.
画法:(1)连接OP，将三角尺的直角顶点放在点P处，并使一直角边与半径OP重合；
(2)过点P沿着三角尺的另一条直角边画直线l，则l就是所要画的切线.
为什么画出来的直线l是⊙O的切线呢？
例2 如图，已知AD是⊙O的直径，直线BC经过点D，并且AB=AC，∠BAD=∠CAD.求证：直线BC是⊙O的切线.
思路引导：1. 本题已知AD是⊙O的直径，BC经过点D就是已知BC经过半径OD的外端，因此只需证明AD⊥BC即可判定BC是⊙O的切线.2. 可通过等腰三角形的性质证明AD⊥BC.
证明：∵ AB=AC，∠BAD=∠CAD ，∴ AD⊥BC.
∴ 直线BC是⊙O的切线.
又∵ OD是圆的半径，且BC经过点D，
1. 下列条件：①圆心O到直线l的距离等于⊙O的半径；②圆心O到直线l上一点A的距离等于半径；③直线l经过⊙O一点A，且OA⊥l；④半径OA⊥l，且l与OA相交于点B.其中能判定直线是⊙O的切线的有（ ）A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④
2. (肇源期末)在平面直角坐标系中，半径为2的圆P的圆心坐标为(-3,0)，将圆P沿x轴的正方向平移，使得圆P与y轴相切，则平移的距离为（ ）A. 1 B. 2C. 3 D. 4
3. 如图，AB是⊙O的直径，D，E是⊙O上的点，AD是∠BAC的平分线，∠C=90°.求证：CD是的切线.
思路引导：因为D是⊙O上的点，所以连接OD，则CD经过半径OD的外端，若能证明OD⊥DC，即可判定CD是⊙O的切线.
证明：连接OD.∵ OA=OD，∴ ∠ADO=∠DAO.
∵ AD平分∠BAC，∴ ∠CAD=∠DAO.∴ ∠CAD=∠ADO.∴ OD∥AC.
∵ ∠C=90°，∴ ∠CDO=∠C=90°，即CD⊥OD.
又∵ CD是⊙O的半径，且CD经过点D，∴ CD是⊙O的切线.
第67页课后练习第1、2题：
1. (1)垂直于半径的直线一定是圆的切线吗？为什么？(2)经过半径外端的直线一定是圆的切线吗？为什么？
答：(1)不一定，因为垂直于半径的直线不一定经过半径外端，这样的直线有无数条。
(2)不一定，因为经过半径外端的直线不一定垂直于这条半径，这样的直线也有无数条。
2. 如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB， AC=BC.求证：直线AB是⊙O的切线.
提示：连接OC，利用等腰三角形“三线合一”的性质，证OC⊥AB；再运用切线的判定方法即可完成证明.
证明：连接OC，如图.∵ OA=OB，AC=BC，∴ OC⊥AB.
∴ 直线AB是⊙O的切线.
又∵ OC是圆的半径，且AB经过点C，
判定一条直线是圆的切线有哪些方法？
(1)概念判定：证圆心到直线的距离等于圆的半径.
(2)定理判定：已知直线过圆上一点，证直线垂直于这条半径.
判定的切线常作的辅助线有哪些？
(1)作垂直：(2)连半径.
1.教材P75第2~3题. 2.完成同步练习册中本课时的练习.