四川省巴中市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)
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这是一份四川省巴中市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案),共8页。试卷主要包含了下列命题,若的三边长分别是,则下列条件等内容,欢迎下载使用。
(满分150分 120分钟完卷)
班级:________ 姓名:________
注意事项:
1.答题前,先将自己的班级、姓名填写清楚.
2.所有题在答卷规定的位置作答,在草稿纸、试卷上答题无效.
3.考试结束后,将本卷和答卷交监考老师.
一、单项选择题(每小题4分,共48分)
1.在实数中,无理数的个数有( )个.
A.2B.3C.4D.5
2.下列计算,正确的是( )
A.B.
C.D.
3.下列变形属于因式分解的是( )
A.B.
C.D.
4.如图,数轴上有四点,则这四点中所表示的数最接近的是( )
A.点B.点C.点D.点
5.下列命题:①有理数与数轴上的点一一对应;②负数没有立方根;③算术平方根等于本身的数有2个;④的平方根为,其中假命题有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.如图,,再添加一个条件不一定能使的是( )
A.B.C.D.
7.如图,在中,分别以点和点为圆心,大于长为半径画弧,两弧相交于点,作直线,交于点,连接.若,则的周长为( )
A.12B.14C.19D.26
8.若等腰三角形的周长是,其中一边长,则腰长为( )
A.B.C.或D.
9.若的三边长分别是,则下列条件:
①;②;③;
④中不能判定是直角三角形的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.如图,中,是的平分线,于点,则点到的距离为( )
A.B.2C.3D.
11.勾股定理最早出现在《周髀算经》:“勾广三,股修四,弦隅五”,观察下列勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;……这类勾股数的特点如下:勾为奇数,弦与股相差1,柏拉图研究了勾为偶数,弦与股相差2的一类勾股数,如:6,8,10;8,15,17;……若此类勾股数的勾为(为正整数),则弦是(结果用含的式子表示)( )
A.B.C.D.
12.如图,为的外角平分线上一点并且垂直平分交于点,过作于交的延长线于,则下列结论:①;②;③;④;⑤,其中正确的结论是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(每小题3分,共18分)
13.分解因式:________.
14.计算的值等于________.
15.若是完全平方式,则________.
16.若的乘积中不含项,则的值是________.
17.如图,在中,,在上截取,连接,作的平分线与相交于点,连接.则的面积为________.
第17题图
18.如图,在中,,点在直线上,,点为上一动点,连接.当的值最小时,的度数为________度.
第18题图
三、解答题(共84分)
19.(10分)计算:
(1)(5分)
(2)(5分)
20.(8分)先化简,再求值.
,其中.
21.(10分)如图,于点于点与交于点.
(1)(5分)求证:;
(2)(5分)若,求的长.
22.(10分)已知:,求下列代数式的值:
(1)(5分);
(2)(5分).
23.(10分)如图,数学兴趣小组要测量旗杆的高度,发现将绳子拉直,绳子末端落在点处,此时点到旗杆底部的距离为6米,小明拉紧绳子的末端,将绳子的末端放在2米高的观赛台上的点处,测得此时点到旗杆的水平距离为8米,求旗杆的高度为多少米?
小明不完整的求解过程如下:
(1)(3分)设米,则________(用含的代数式表示)
(2)(7分)请帮小明求出的值.
24.(12分)2023年9月23日,第19届亚运会在浙江杭州举行.为了让更多学生了解亚运文化,弘扬亚运精神,某校准备开展亚运文化进校园活动.为了解学生更喜欢哪种宣传方式,现对在校七年级所有学生进行调查并制作如下统计图:
(1)(4分)求在校七年级学生的总人数,并补全条形统计图;
(2)(4分)求“才艺展示”在扇形统计图中圆心角的度数;
(3)(4分)若该校共有2500人,请你估计该校对“朗诵”感兴趣共有多少人?
25.(10分)小明在学习有关整式的知识时,发现一个有趣的现象:对于关于的多项式,由于,所以当取任意一对互为相反数的数时,多项式的值是相等的,例如,当,即或0时,的值均为3;当,即或时,的值均为6.
于是小明给出一个定义:对于关于的多项式,若当取任意一对互为相反数的数时,该多项式的值相等,就称该多项式关于对称.例如关于对称.请结合小明的思考过程,运用此定义解决下列问题:
(1)(4分)多项式关于________对称;若关于的多项式关于对称,则________;
(2)(6分)关于的多项式关于对称,且当时,多项式的值为5,求时,多项式的值.
26.(14分)如图,在中,,若是延长线上一点,连接,以为腰作等腰直角三角形,且,连接.
(1)(5分)求证:;
(2)(5分)试探究和之间的数量关系,并说明理由;
(3)(4分)把点是延长线上一点改成点是直线上一点,其它条件不变,连接,若,直接写出的值.
巴中市2023年秋八年级期末考试
数学试卷(华师版)参考答案
一、单项选择题(每小题4分,共48分)
1-5 BADBC 6-10 ACBAC 11-12 AD
二、填空题(每小题3分,共18分)
13、 14、4 15、 16、 17、12 18、17
三、解答题(共84分)
19、(1) (2)
20、解:原式
原式
21、(1)证明:于点于点
在与中,
(2)解:由(1)得
,即
又,
,
,
22.解:
(1)
(2),
23、(1)或
(2)解:由题知:.
设,则.
在中,.
在中,.
,
解得
故旗杆的高度为8米.
24、解:(1)(人)
才艺展示人数为:(人)
(2)
(3)(人)
故估计该校对“朗诵”感兴趣的学生共有625人.
25、(1)
(2)由题意得:
该多项式关于对称,的值与的值相等,即.
26、(1)证明:,
在与中
,
(2)解:.理由如下:
,
由(1)得:,
,,即
(3)的值为:或3或或1.
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