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河南省平顶山市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)
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这是一份河南省平顶山市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了如图，已知，，，则的度数为，下列命题中，真命题的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．
1．下列各数中，最大的数是（ ）
A．B．0C．1D．
2．点到轴的距离为（ ）
A．B．3C．D．5
3．下列五个数，，，，中，无理数的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
4．如图，已知，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．下列四组数，能作为直角三角形三边长的是（ ）
A．1，2，3B．5，5，C．，，D．7，24，25
6．下列命题中，真命题的是（ ）
A．如果，，那么
B．各边对应相等的两个多边形一定全等
C．如果，那么
D．两个锐角之和一定是钝角
7．一次函数中，若随的增大而减小，则的值可能是（ ）
A．0B．1C．2D．3
8．如图，所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，图中，分别表示对应正方形的面积，则下列结论不一定正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．若，则正比例函数与一次函数在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
10．如图1，四边形是正方形，点从点出发，以的速度沿运动到点停止，设点运动的时间为（单位：），的面积为（单位：），图2是点运动时随变化的关系图象，则图2中的值为（ ）
图1 图2
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．计算：______．
12．写出一个大于1且小于2的无理数：______．
13．某外贸公司要出口一批规格为200克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，它们的价格相同，品质也相近．质检员从两厂的产品中各随机抽取15盒进行检测，测得它们的平均质量均为200克，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的厂家是______．（填“甲”或“乙”）
14．如图，点是正方体的一个顶点，点是正方体一条棱的中点，已知正方体的棱长为2cm．一只蚂蚁如果要沿着正方体表面从点爬到点，需要爬行的最短距离为______cm．
15．如图，在中，，，点是边的中点，作直线，点是直线上任意一点，连接，，当为直角三角形时，线段的长为______．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（10分）（1）计算：
（2）用加减消元法解方程组：
17．（9分）如图，的顶点都在正方形网格纸的格点上，且，，．按要求完成下列问题：
（1）在坐标系中，描出点，，的位置，并连接，，，则与关于______对称；（填“轴”或“轴”）
（2）画出关于轴对称的；
（3）设点是轴上一动点，直接写出的最小值．
18．（9分）某校规定每学期的体育成绩由三部分组成（各部分成绩满分均为100分）：早锻炼及体育课外活动表现成绩占，体育理论测试成绩占，体育技能测试成绩占，其中早锻炼及体育课外活动表现的成绩为六名带课老师打分的平均数．已知小聪体育理论成绩为80分，体育技能成绩为84分．
A．六名老师对小聪早锻炼及体育课外活动表现打分如下：
B．全班50名同学体育成绩统计表：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）六名老师对小聪早锻炼及体育课外活动表现所打分数的众数是______，中位数是______；
（2）求小聪这学期的体育成绩；
（3）根据以上信息，请你评价小聪的体育成绩在班级的状况．
19．（9分）如图，点是正比例函数图象上一点，且点在第二象限，过点作轴于点，已知，．
（1）求的值；
（2）已知点关于轴的对称点为点，点关于轴的对称点为点．
①判断点是否在该正比例函数图象上，并说明理由；
②计算的面积．
20．（9分）如图，，，，，是某地区五个县（市），实线是原来连接五个县（市）的普通公路．为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接，，三县（市）的高速公路（虚线），已知，，，，．
（1）若修建高速公路的建设成本为5000万元/km，则该高速公路的造价预计多少万元（用科学记数法表示）？
（2）在高速公路奠基仪式上，发言人说“高速公路修成后，开车从地到地可以节约2个小时”．若汽车走普通公路的平均速度为，走高速的平均速度为，请你通过计算判断发言人的说法是否正确．
21．（9分）如图，在中，，是的平分线．
（1）若，求的度数；
（2）请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线，分别与，交于点，，连接．（要求：不写作法，保留作图痕迹）
（3）求证：．
22．（10分）学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个奖品和2个奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．
（1）求A，B两种奖品的单价；
（2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于10个，请用学过的函数知识说明怎样购买最省钱？按此方案购买奖品共需多少钱？
23．（10分）如图，直线与轴，轴分别交于，两点，直线与轴相交于点，与直线相交于点．
（1）填空：①线段的长度为______；②方程组的解为______；
（2）求直线的函数表达式；
（3）已知点为直线上一动点，过点作轴交直线于点．设点的横坐标为，当时，求出点的坐标；结合图象，直接写出当时，的取值范围．
评委
老师1
老师2
老师3
老师4
老师5
老师6
分数
92
95
89
91
93
92
统计量
平均数
中位数
全班体育成绩
83.8
83
注意事项：
1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．
1．下列各数中，最大的数是（ ）
A．B．0C．1D．
2．点到轴的距离为（ ）
A．B．3C．D．5
3．下列五个数，，，，中，无理数的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
4．如图，已知，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．下列四组数，能作为直角三角形三边长的是（ ）
A．1，2，3B．5，5，C．，，D．7，24，25
6．下列命题中，真命题的是（ ）
A．如果，，那么
B．各边对应相等的两个多边形一定全等
C．如果，那么
D．两个锐角之和一定是钝角
7．一次函数中，若随的增大而减小，则的值可能是（ ）
A．0B．1C．2D．3
8．如图，所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，图中，分别表示对应正方形的面积，则下列结论不一定正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．若，则正比例函数与一次函数在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
10．如图1，四边形是正方形，点从点出发，以的速度沿运动到点停止，设点运动的时间为（单位：），的面积为（单位：），图2是点运动时随变化的关系图象，则图2中的值为（ ）
图1 图2
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．计算：______．
12．写出一个大于1且小于2的无理数：______．
13．某外贸公司要出口一批规格为200克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，它们的价格相同，品质也相近．质检员从两厂的产品中各随机抽取15盒进行检测，测得它们的平均质量均为200克，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的厂家是______．（填“甲”或“乙”）
14．如图，点是正方体的一个顶点，点是正方体一条棱的中点，已知正方体的棱长为2cm．一只蚂蚁如果要沿着正方体表面从点爬到点，需要爬行的最短距离为______cm．
15．如图，在中，，，点是边的中点，作直线，点是直线上任意一点，连接，，当为直角三角形时，线段的长为______．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（10分）（1）计算：
（2）用加减消元法解方程组：
17．（9分）如图，的顶点都在正方形网格纸的格点上，且，，．按要求完成下列问题：
（1）在坐标系中，描出点，，的位置，并连接，，，则与关于______对称；（填“轴”或“轴”）
（2）画出关于轴对称的；
（3）设点是轴上一动点，直接写出的最小值．
18．（9分）某校规定每学期的体育成绩由三部分组成（各部分成绩满分均为100分）：早锻炼及体育课外活动表现成绩占，体育理论测试成绩占，体育技能测试成绩占，其中早锻炼及体育课外活动表现的成绩为六名带课老师打分的平均数．已知小聪体育理论成绩为80分，体育技能成绩为84分．
A．六名老师对小聪早锻炼及体育课外活动表现打分如下：
B．全班50名同学体育成绩统计表：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）六名老师对小聪早锻炼及体育课外活动表现所打分数的众数是______，中位数是______；
（2）求小聪这学期的体育成绩；
（3）根据以上信息，请你评价小聪的体育成绩在班级的状况．
19．（9分）如图，点是正比例函数图象上一点，且点在第二象限，过点作轴于点，已知，．
（1）求的值；
（2）已知点关于轴的对称点为点，点关于轴的对称点为点．
①判断点是否在该正比例函数图象上，并说明理由；
②计算的面积．
20．（9分）如图，，，，，是某地区五个县（市），实线是原来连接五个县（市）的普通公路．为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接，，三县（市）的高速公路（虚线），已知，，，，．
（1）若修建高速公路的建设成本为5000万元/km，则该高速公路的造价预计多少万元（用科学记数法表示）？
（2）在高速公路奠基仪式上，发言人说“高速公路修成后，开车从地到地可以节约2个小时”．若汽车走普通公路的平均速度为，走高速的平均速度为，请你通过计算判断发言人的说法是否正确．
21．（9分）如图，在中，，是的平分线．
（1）若，求的度数；
（2）请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线，分别与，交于点，，连接．（要求：不写作法，保留作图痕迹）
（3）求证：．
22．（10分）学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个奖品和2个奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．
（1）求A，B两种奖品的单价；
（2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于10个，请用学过的函数知识说明怎样购买最省钱？按此方案购买奖品共需多少钱？
23．（10分）如图，直线与轴，轴分别交于，两点，直线与轴相交于点，与直线相交于点．
（1）填空：①线段的长度为______；②方程组的解为______；
（2）求直线的函数表达式；
（3）已知点为直线上一动点，过点作轴交直线于点．设点的横坐标为，当时，求出点的坐标；结合图象，直接写出当时，的取值范围．
评委
老师1
老师2
老师3
老师4
老师5
老师6
分数
92
95
89
91
93
92
统计量
平均数
中位数
全班体育成绩
83.8
83
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