河南省周口市西华县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

这是一份河南省周口市西华县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了下列运算等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．本试卷共6页,三个大题, 满分 120分, 考试时间 100 分钟。
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3 分，共30分） 下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是（ ）
A．2, 5, 6 B．3, 4, 8 C．5, 5, 10 D．3, 5 , 9
3．若分式 x-1xx-2有意义，则x的取值范围是（ ）
A． x≠0 B．x≠2 C．x≠ 0且x≠2 D．x≠0或x≠2
4．在显微镜下，人体的一种细胞形状可以近似地看成圆形，它的半径约为 0.00000078米，用科学计数法表示为7.8×10"，则n的值为（ ）
A．7 B．-6 C．-7 D．-8
5．下列运算（a，b均不为0） 不正确的是（ ）
A．a³÷a³=1 B．a⁻²⋅a⁵=a³ C．a⁻¹b²³=a⁻³b⁶ D．a²b⁻³⋅a⁻¹b³=a
6．如图, △ABC中, 点D在边BC上, 且BD+AD=BC, 则点D在（ ）
A．∠BAC的平分线上 B．AC的垂直平分线上
C．BC的中点 D．AB 的垂直平分线上
7．若关于x的分式方程 m-1x-1=2的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A．m>1 B m≠1 C．m>-1 D．m>-1且 m≠1
8．A，B 两地相距60千米，一艘轮船从A地顺流航行至 B 地所用时间比从B 地逆流航行至A 地所用时间少45分钟， 已知船在静水中航行的速度为20 千米/时．若设水流速度为x千米/时（x<20） , 则可列方程为（ ）
A．6020-x-6020+x=34 B．6020+x-6020-x=34
C．6020+x-6020-x=45 D．6020-x-6020+x=45
9．如图, 在 Rt△ABC 中, ∠ACB=90° , 点 D 在 AB 边上, 将△CBD 沿 CD 折叠, 使点 B恰好落在AC边上的点E处, 若∠A=26° , 则∠CDE的度数为（ ）
A．45° B．64° C．71° D．80°
10．如图, 在△ABC中, AB=AC, BC=4, △ABC的面积是 14, AC 的垂直平分线 EF 分别交AC, AB 于点E, F．若点D为BC边的中点, 点 M 为线段EF上一动点, 则 CM+DM的最小值为（ ）
A．21 B．7 C．4 D．2
二、填空题（每小题3分，共 15分）
11．计算: y2x2⋅-xy=______________¯．
12．如图，正六边形和正五边形按如图所示的方式拼接在一起，则 ∠ABC的度数为 ．
13．如图, CD 是等边△ABC的中线, DE⊥AC于点E．若 CD 的长度为 6cm, 则点D 到BC的距离为 cm．
14．如图所示的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被“★”覆盖的x的值是 ．
先化简，再求值：
3-2xx-4+2,其中x= ★．
解：原式 =3-2xx-4⋅x-4+2x-4⋯⋯circle1
=3-2x+2x-8
= -5
15．如图, 等腰三角形 ABC 中, 腰长为20cm, 底边 BC 的长为 16cm, E为 AB的中点．P,Q 两点同时从 C 点出发，如果点 P 在线段 CB 上以4cm/s的速度由C点向 B 点匀速运动，点 Q 在线段 CA上由 C 点向A 点匀速运动，那么当点Q的运动速度为 cm/s时，能够使以C，Q，P为顶点的三角形与△BPE 在某一时刻全等．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（8分） 解分式方程:
14x2-x-3x2+x=0; 2xx-2-1=4x2-4x+4
17．（9分） （1） 计算: 3-1+3+30-98．
（2） 化简: x-2y²-xx-4y;
（3） 分解因式: -y³+6xy²-9x²y．
18．（9分） 如图, 在四边形ABCD中,．AB‖CD,连接BD, ．AE⊥AB交BD于点E, （ CF⊥CD交 BD 于点 F, 且．DE=BF, 求证： △ABE≅△CDF
19．（9分） 先化简, mm-2-2mm2-4÷mm+2,请在2, -2, 0 ．3 中选一个合适的数作为 m 的值代入求值．
20． （9分）观察下面的等式： < ²-1²=8×1,5²-3²=8×2,7²-5²=8×3,9²-7²=8×4,．．．
（1） 写出 17²-15²的结果．
（2） 按上面的规律归纳出一个一般的结论．（用含 n的等式表示，n为正整数）
（3） 请运用有关知识，推理说明这个结论是正确的．
21．（10分）2021年7月份，一场洪水冲垮了贾鲁河大堤，人畜和农作物都遭受了灾害，于是国家作出惠民决定：加固贾鲁河大堤！ 某承包商承接了一段长达 2400 米的大堤，在加固800米后， 采用新的加固模式，每天的工作效率比原来提高25%，最终用26 天完成了全部加固任务．
（1） 求原来每天加固河堤多少米?
（2） 若承包商原来每天支付工人工资为 1600 元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增加了 20%，求完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元?
22．（10分） 如图, 在△ABC中, ∠A=90°, ∠B <∠C．
（1）用直尺和圆规作斜边 BC的垂直平分线如图所示，平分线交 BC于点 D，交 AB于点E，连接CE 由作图可知, BE=CE 依据是:
（2）在（1） 的条件下, 若．AE=DE,则 ∠ACE与 ∠DCE的数量关系是： ，依据是:
（3） 请你用直尺和圆规在斜边 BC 上求作一点 T，使点 T 到边 AB 的距离等于线段CT的长． （不写作法，保留作图痕迹）
23．（11 分） 如图，某村庄有一块五边形的田地， AB=AE=CD=60m,∠ABC=∠AED=90°,连接对角线 AC, AD , ∠BAE=2∠CAD．
（1） ∠BAC,∠DAE与 ∠CAD之间的数量关系是 ．
（2）为保护田内作物不被牲畜踩踏，村里决定给这块田地的五边上围一圈木栅栏，已知每米木栅栏的建造成本是60元，则建造木栅栏共需花费多少元?
（3） 在 △ADE和 △ABC区域种上小麦，已知每平方米田地的小麦播种量为18克，需提前准备多少千克的小麦种子?
2023—2024学年上期期末八年级阶段练习
数学试题参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共15分）
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（1）
解：原方程可化为（没化简不扣分）
方程两边乘，得
解得．
检验：当时，，
所以，原分式方程的解为．
（2）
解：原方程可化为（没化简不扣分）
方程两边乘，得
解得
检验：当时，，
所以，原分式方程的解为
17．（1）计算：；
解：原式
（2）化简：
解：原式
（3）分解因式：
解：原式
18．证明：，
即．
．
．
在和中，
．
19．解：原式．（过程略）
取和0时，原式均无意义，只能取3（不写这一步，直接取不扣分）
当时，原式．
20．解：（1）．（写64也不扣分）
（2）．
（3）证明：左边．
（用别的方法证也可以）
21．解：（1）设原来每天加固河堤米，则采用新的加固模式后每天加固
米．（说明：只“设”这一步正确，其他没做给1分）
依题意可列方程：，（或）
解得．
检验：时，．
所以，原分式方程的解为．
答：原来每天加固河堤80米．
（2）由（1）知．
所以支付工人总工资为：．
（或）
答：完成整个工程后承包商共支付工人工资46720元．
22．（1）线段垂直平分线上的点与（或“到”）这条线段两个端点的距离相等．
（2）（或“相等”）；角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．
（说明：不一定与答案一字不差，只要意思表达正确即可．没写“角的内部”扣1分）
（3）如图所示，点即为所求．
或（）
23．（1）．
（2）延长至点，使，连接，如图所示．
．
在和中，
．
．
，即．
在和中，
．
．．
五边形的周长（m），（元）．
答：建造木栅栏共需花费14400元．
（3），
（千克）．
答：需提前准备32．4千克的小麦种子．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
C
C
D
B
D
A
C
B
题号
11
12
13
14
15
答案
3
5
2．4或5