四川省自贡市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份四川省自贡市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（－1）2023是（ ）
A．－1 B．1 C．2023 D．－2023
2．某大米包装袋上标注着"净含量10kg±150g"，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（ ）
A．100g B．150g C．300g D．400g
3．多项式y2＋y＋1 是（ ）
A．二次二项式 B．二次三项式 C．三次二项式 D．三次三项式
4．下列计算正确的是（ ）
A．x5－x4＝x B．23＝6 C．－（2x＋3）＝2x－3 D．－x3＋3x3＝2x3
5．下列语句正确的是（ ）
A．同角的余角和补角相等 B．三条直线两两相交，必定有三个交点
C．线段AB就是点A与点B的距离 D．两点确定一条直线
6．以下等式变形不正确的是（ ）
A．由 x＋2＝y＋2，得到x＝y B．由 2a－3＝b－3，得到 2a＝b
C．由 am＝an，得到 m＝n D．由 m＝n，得到2am＝2an
7．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（ ）
A．（1＋50%）x×80%＝x－20 B．（1＋50%）x×80%＝x＋20
C．（1＋50%x）×80%＝x－20 D．（1＋50%x）×80%＝x＋20
8．点 O 在直线 AB 上，点 A1，A2，A3，…在射线 OA 上，点 B1，B2，B3，…在射线 OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M从0点出发，以每秒1个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点0为圆心的半圆匀速运动，即从0－A1－B1－B2－A2…按此规律，则动点M到达A10点处所需时间为（ ）秒．
A． 10＋55π B． 20＋55π C． 10＋110π D． 20＋110π
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分）
9．小于－2.6的最大整数是__________．
10．地月距离是指地球与月球之间的距离，有平均距离、月球与地球近地点的距离、月球与地球远地点的距离三种．地球与月球的平均距离大约是 380000 千米，380000 用科学记数法表示应为__________．
11．商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，本月的收入为__________元（用含 a的式子表示）．
12．若关于x的方程的解为x＝－2，则a的值为__________．
13．如果∠AOB＝34°，∠BOC＝28°，那么∠AOC的度数为__________．
14．有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字 3 的面所对面上的数字记为a，4 的面所对面上数字记为b，那么b－a的值为__________．
三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）
15．计算：
16．计算：－23＋(－3)×|－4|－(－4)2＋(－2)
17．(a2＋2ab＋2b2)－2(b2－a2)
18．解方程：
19．如图，已知OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOE＝140°，∠BOC比∠COD的2倍还多10°，那么∠AOB 是多少度？
四、（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）
20．先化简，再求值：5ab＋2（2ab－3a2）－（6ab－7a2），其中a＝－1．b＝．
21．某教辅书中一道整式运算的参考答案，部分答案在破损处看不见了，形式如图：
（1）求破损部分的整式；
（2）若|x－2|＋（y＋3）2＝0，求破损部分整式的值．
22．如图，A，B，C，D是直线1上的四个点，M，N分别是AB，CD的中点．
（1）如果MB＝2cm，NC＝1.8cm，BC＝5cm，则AD的长为________cm；
（2）如果 MN＝10cm，BC＝6cm，则AD的长为_________cm；
（3）如果 MN＝a，BC＝b，求 AD 的长，并说明理由．
五、（本题共有2个小题，第 23 题 7分，第24 题 8分，共计15分）
23．学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天．
（1）两个人合作需要________天完成；
（2）现由徒弟先做1天，再两个合作，问：还需几天可以完成这项工作？
24．如图，已知数轴上点 A 表示的数为 8，B 是数轴上一点，且 AB＝12．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点 B 表示的数________，点P表示的数________（用含t的代数式表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？
（3）若 M为 AP 的中点，N为PB的中点：点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段 MN 的长．
自贡市2023—2024学年七年级上学期期末考试数学试卷
参考答案
一、选择题：（每小题3分，共24分）
1．A；2．D；3．B：4．D；5．D；6．C；7．B；8．A
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
9． 10． 11． 12． 13．或 14．
三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）
15．解：原式
16．解：原式
．
17．解：
，
18．解：去分母，得，
去括号，得，
移项、，
合并同类项，得．
19．解：是的平分线，是的平分线，
，
，
，
设，则，
，
解得：，
，
．
四、（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）
20．解：解：原式
，
当时，原式．
21．解：（1）设破损的整式为，
根据题意得：
；
（2），
，
解得：，
则原式．
22．解：（1）12.6； （2）14；
（3），
，
分别是的中点，
，
，
，
，
．
五、解答题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）
23．解：（1）2.4（天）．
（2）设还需天可以完成这项工作，由题意可得：
解得：．
答：还需2天可以完成这项工作．
24．解：（1）；
（2）设点运动秒时，在点处追上点，
则，
，
，
解得：，
点运动6秒时追上点．
（3）线段的长度不发生变化，都等于6；理由如下：
①当点在点两点之间运动时：
，
②当点运动到点的左侧时：
，
线段的长度不发生变化，其值为6．解：原式=○+2（3y2-2x）-4（2x-y2）
=-11x+7y2