期中测试卷（1_4单元）（试题）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版北师大版

这是一份期中测试卷（1_4单元）（试题）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版北师大版，共12页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，65，5×2等内容，欢迎下载使用。

考查范围：第一单元~第四单元
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共16分）
1．两个表面积36平方厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少（ ）平方厘米。
A．16B．12C．8D．72
2．已知a×=b：8，且a、b是不为0的自然数，则（ ）
A．a＞bB．a＜bC．a=bD．无法比较
3．一根铁丝，第一次截下它的，第二次截下米，哪一次截下的长度长一些（ ）
A．第一次B．第二次C．一样长D．无法确定
4．×3的积（ ）。
A．大于B．等于C．小于D．无法比较
5．下列说法错误的是（ ）。
①1的倒数是它本身，0没有倒数。
②因为，所以和互为倒数。
③面积为1的长方形，它的长和宽互为倒数。
④假分数的倒数一定是真分数。
A．①②④B．②④C．②③④D．①③
6．能在○里填“＜”的是（ ）
A．×○B．÷○C．7米的○8米的
7．因为×=1，所以（ ）．
A．是倒数B．是倒数C．和互为倒数
8．下列分数中，能化成有限小数的是（ ）。
A．B．C．
二、填空题（共12分）
9．在一个从里面量长13cm、宽7cm、高8cm的长方体纸盒中，放入棱长为2cm的小正方体，最多可以放( )个。
10．如图图形是由棱长3cm的正方体搭成的，所有表面都涂成了红色。一共有( )个正方体。其中只有2个面涂色的正方体有( )个，只有3个面涂色的正方体有( )个，只有4个面涂色的正方体有( )个。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
×( ) ×( )× ( )0.65
12．一个长12米，宽4米，高5米的长方体，它的棱长总和是( )米．
13．0.7的倒数是( )，( )与互为倒数．
14．小明家作为一个“工薪家庭”，爸爸与妈妈的月薪比是7∶5，姐姐的月薪比爸爸少，姐姐与妈妈的月薪比是( )。
三、判断题（共7分）
15．分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序不同。( )
16．用棱长1厘米的小正方体摆一个大正方体，至少要8个小正方体。( )
17．一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是20厘米，则这个长方体的棱长总和是80厘米。( )
18．如果三个数的乘积是1，那么这三个数互为倒数。( )
19．1吨钢材质量的5/6和5吨棉花质量的1/6相等．( )
20．用 折成一个 ，数字“4”的对面是数字“3”。 ( )
21．长方体和正方体都有8个顶点。( )
四、计算题（共29分）
22．比一比，算一算。（共6分）
（1）
（2）
（3）
23．解方程。（共12分）

24．看图列式。（共5分）
25．计算长方体的表面积和正方体的体积。（共6分）
五、解答题（共36分）
26．工程队修一段长120米的公路，第一天修了全长的，第二天修的是第一天的。两天一共修了多少米？
一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？
一个长方体游泳池长50米，宽25米，深2.5米，在游泳池的四周及底部铺瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？如果游泳池里装了2米深的水，那么水的体积是多少立方米？
为迎接“五一”劳动节，工人叔叔要在水立方的各条棱上装上彩灯（地面四边不装）。已知水立方长177米，宽177米，高30米，工人叔叔至少需要准备多长的彩灯？
红星村要修一条长1800m，宽12m的公路，要先铺10cm厚的三合土，再铺6cm后的沙石．需要三合土、沙石各多少立方米？
31．阿博士家有一块靠墙的边长为6米的正方形菜地，阿博士要给这块菜地加上篱笆。他要准备多少米的篱笆？如果篱笆每米3元钱，那么阿博士要花多少钱？
参考答案：
1．B
【分析】两个正方体拼成一个长方体后，表面积会减少两个正方形的面积。正方体有6个完全相等的面，用表面积除以6即可求出一个面的面积，再乘2求出减少的两个面的面积。
【详解】36÷6×2
＝6×2
＝12（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查正方体的表面积和立体图形的切拼。根据正方体的特点，求出正方体一个面的面积是解题的关键。
2．B
【详解】试题分析：可把a×=b：8，写成a×=b×，然后根据分数的大小关系，即可判断大小．
解：由“a×=b：8”，写成a×=b×，
＞，
所以a＜b；
故选B．
点评：此题根据分数与比的意义比较分数的大小，从而解决问题．
3．D
【详解】试题分析：将这根铁丝当做单位“1”，第一次截下它的，具体长度未知，第二次截下米，无法比较，据此解答即可．
解：第一次截下它的，
第二次截下米，
因为第一次截下的长度未知；
所以无法比较．
故选D．
点评：完成本题要注意虽然都是，但第一次是指用去的占全部的分率，第二次是指具体的事物数量，不要混淆．
4．A
【解析】略
5．B
【分析】根据倒数的意义逐一分析、判断各选项的对错。
【详解】①1的倒数还是1，0没有倒数，选项正确；
②互为倒数的两个数乘积为1，故选项错误；
③因为长方形的面积等于长乘宽，面积为1也就是长乘宽等于1，互为倒数的两个数乘积为1，故选项正确；
④因为假分数的分子等于分母或大于分母，所以假分数的倒数不一定是真分数，故选项错误。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对倒数的意义的理解与实际解题能力。需要掌握互为倒数的两个数乘积为1。
6．C
【详解】试题分析：A当第二个因数大于1时，积就大于第一个因数，由此判定，
B当除数小于1时，商就大于被除数，由此判定，
C7米的是7×=米，8米的是8×=米，由此判定．
解：A、＞1，所以积就大于，故填＞，
B、＜1，所以商就大于，故填＞，
C、7米的是7×=米，8米的是8×=米，
＜，即＜8米的，
故选C．
点评：此题主要考查乘法中积与因数的关系及商与被除数的关系的灵活运用．
7．C
【详解】考点：倒数的认识．
分析：积是1的两个数叫做互为倒数，倒数是相互依存的，据此解答．
解答：因为×=1，所以是的倒数，或是的倒数，或以和互为倒数．
8．A
【分析】一个分数在最简分数的情况下，如果它的分母只含有2和5两个质因数，这个分数就能化成有限小数。所以可先把选项中的分数化为最简分数，再观察其分母是否含有2和5以外的质因数即可。
【详解】A． ＝，4＝2×2，所以能化成有限小数；
B．，7有两个因数7和1，所以不能化成有限小数；
C．，21＝3×7，分母含有2和5以外的质因数，所以不能化成有限小数。
故答案为：A。
【点睛】在讨论一个分数的分母是否含有2和5以外的质因数时，这个分数一定是最简分数，否则没有意义。
9．72
【分析】在这个长方体纸盒中，沿着这个长方体纸盒的长来放，能放：13÷2＝6（个）……1（厘米），沿着宽放，能放：7÷2＝3（个）……1（厘米），沿着高放，能放：8÷2＝4（个），用沿着长方的个数×沿着宽放的个数×沿着高放的个数即可求解。
【详解】13÷2＝6（个）……1（厘米）
7÷2＝3（个）……1（厘米）
8÷2＝4（个）
6×3×4
＝18×4
＝72（个）
【点睛】本题主要考查长方体的公式，要注意不能用长方体的体积除以正方体的体积。
10． 7 1 1 4
【分析】上层2个正方体，下层5个正方体，一共有2＋5＝7（个）；只有2个面涂色的正方体是下层并排3个正方体中间的那一个；只有3个面涂色的正方体是下层并排3个正方体中最左边的那一个；只有4个面涂色的正方体是上层的2个和下层前面并排的2个正方体。
【详解】一共有（7）个正方体。其中只有2个面涂色的正方体有（1）个，只有3个面涂色的正方体有（1）个，只有4个面涂色的正方体有（4）个。
【点睛】考查了立体图形的切拼，解答此题的关键是分析出露在外面的面的特征。
11． ＞ ＜ ＜
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
分数化为小数后再进行比较；
不能直接判断的先计算再比较；据此解答。
【详解】＞1，因此×＞；
＜1，则×＜，＞1，因此×＞，因此×＜×；
＝0.625，0.625＜0.65，因此＜0.65。
【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系及分数化小数比较大小的方法。
12．84
【详解】试题分析：根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，把数据代入棱长总和公式解答即可．
解：（12+4+5）×4，
=21×4，
=84（米），
答：它的棱长总和是84米．
故答案为84．
点评：此题考查的目的是掌握长方体的特征以及棱长总和的计算方法．
13．，
【详解】试题分析：求一个分数的倒数，可把分数的分子、分母调换位置，求一个小数的倒数，可先把小数化成分数后再求倒数，据此可以得到答案．
解：0.7的倒数是，与互为倒数．
故答案为，．
点评：此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数．同时对倒数的意义和求法要求掌握并熟练运用．
14．7∶15
【分析】爸爸与妈妈的月薪比是7∶5，根据比的意义可知：爸爸的工资是7份，妈妈的工资是这样的5份。求比一个数少几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1－几分之几）。据此用7×（1－）可求出姐姐姐的工资是这样的份。所以姐姐与妈妈的月薪比是∶5，再根据比的基本性质化成最简整数比。
【详解】7×（1－）
＝7×
＝（份）
∶5
＝（×3）∶（5×3）
＝7∶15
所以，姐姐与妈妈的月薪比是7∶15。
15．×
【分析】按照整数、分数的四则混合运算的运算顺序直接判断即可。
【详解】分数和整数四则混合运算的顺序相同，都是：
①如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；
②如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；
③如果有括号，先算括号里面的。
故答案为×。
16．√
【分析】若要将小正方体摆成一个大的正方体，则大正方体的棱长是比小正方体大的整数，所以大正方体的棱长是2厘米，继而由“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”分别计算出棱长2厘米，1厘米的正方体的体积，然后用大正方体的体积除以小正方体的体积。即可解答。
【详解】2×2×2＝8（立方厘米）
1×1×1＝1（立方厘米）
8÷1＝8（个）
故答案为：√
【点睛】本题考查了正方体的特征和正方体的体积的运算。
17．√
【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组（长、宽、高），每组4条棱的长度相等，已知相交于一个顶点的三条棱长总和是20厘米，也就是长、宽、高的和是20厘米，长方体的棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此解答。
【详解】20×4＝80（厘米）
一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是20厘米，则这个长方体的棱长总和是80厘米，原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据长方体的特征和长方体棱长总和公式进行解答。
18．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；据此判断。
【详解】由倒数的意义可知，
如果三个数的乘积是1，那么这三个数互为倒数，说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题要明确：倒数是指乘积是1的“两个数”之间的关系。
19．√．
【分析】运用分数应用题的思路用1×求出1吨钢材的质量；用5×求出5吨棉花的的质量，然后比较判断即可．
【详解】解：1×＝（吨），
5×＝（吨），
因为吨＝吨，所以1吨钢材质量的和5吨棉花质量的相等正确．
【点睛】求一个数的几分之几是多少用乘法分别求出，然后比较求解．
20．√
【分析】4为底面，那么1就是左面，2是右面，3是上面，所以4和3相对，1和2相对，5和6相对。
【详解】用折成一个，数字“4”的对面是数字“3”，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对正方体展开图的理解与应用。
21．√
【分析】根据长方体、正方体的特征，长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。据此判断即可。
【详解】根据长方体、正方体的特征可知：长方体和正方体都有8个顶点这种说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的共同特征。
22．（1）8；
（2）25；4
（3）；
【解析】略
23．；； x＝0.7
【分析】根据等式的基本性质，等号的左右两边同时加上；根据等式的基本性质，等号的左右两边同时减去；根据等式的基本性质，等号的左右两边同时减去0.8，再除以3。
【详解】
解：
解：
解：3x＝2.1
x＝0.7
24．或
【分析】每个正方形都相等，每个图中阴影部分都是，4个图中共有4个，可以用加法计算，也可以用乘法计算。
【详解】或
25．432dm2；64dm3
【分析】（1）根据长方体的表面积公式： S＝（ab ＋ah＋bh ）×2，把数据代入公式解答。
（2）根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【详解】（1）（12×8＋6×8＋12×6）×2
＝（96＋48＋72）×2
＝216×2
＝432（dm2）
这个长方体表面积是432dm2。
（2）4×4×4
＝16×4
＝64（dm3）
这个正方体的体积是64dm3。
26．75米
【分析】把这段公路的长度看成单位“1”，第一天修了全程的，再把第一天修的看成单位“1”，第二天修了全程的。根据分数乘法的意义，用这段公路的长度乘两天修的长度所占总长度的分率之和就是两天修的长度。
【详解】
（米
答：两天一共修了75米。
【点睛】此题主要考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
27．70平方米；280千克
【分析】先求出要粉刷的面积：四壁和顶面的面积，并从中减掉门窗面积即可；然后再求用料，用一共需要粉刷的面积乘每平方米需要的水泥重量，就是一共需要的水泥重量。
【详解】6×3×2＋3.5×3×2＋6×3.5－8
＝36＋21＋21－8
＝70（平方米）
4×70＝280（千克）
答：粉刷水泥的面积是70平方米，一共要水泥280千克。
【点睛】解答此题关键是灵活应用长方体表面积公式解决实际问题。
28．1625平方米；2500立方米
【分析】根据题意，求铺瓷砖的面积，就是求长方体的四个侧面和一个底面的面积之和。铺瓷砖的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据解答。
长方体的体积＝长×宽×高，2米就是高，据此求出水的体积。
【详解】50×25＋（50×2.5＋25×2.5）×2
＝1250＋187.5×2
＝1250＋375
＝1625（平方米）
50×25×2＝2500（立方米）
答：铺瓷砖的面积是1625平方米。水的体积是2500立方米。
【点睛】本题考查长方体的表面积和体积公式的应用，需要牢固掌握公式并灵活运用。
29．828米
【分析】根据长方体的特征可知，长方体共有12条棱，长、宽、高各有4条。根据题意，地面四边不装彩灯，则长、宽要减少2条，那么彩灯的长度＝长×2＋宽×2＋高×4，据此代入数据计算求解。
【详解】177×2＋177×2＋30×4
＝354＋354＋120
＝828（米）
答：工人叔叔至少需要准备828米长的彩灯。
【点睛】本题考查长方体棱长总和公式的实际应用，弄清哪些棱上不装彩灯，哪些棱上装彩灯，也就是弄清需要求哪些棱的长度之和。
30．2160 1296
【详解】略
31．18米；54元
【分析】正方形每条边长相等，靠墙的一边不用篱笆，所以就是3条边围上篱笆，可以算出篱笆的长度；篱笆每米3元，用篱笆的长度乘3就是需要用的钱。
【详解】6×3＝18（米）
18×3＝54（元）
答：他要准备18米的篱笆，阿博士要花54元。
【点睛】注意正方形的边长相等，正确计算即可。