初中数学8.1 同底数幂的乘法教学设计

这是一份初中数学8.1 同底数幂的乘法教学设计，共4页。

板书设计
§8.1 同底数幂的乘法

1、同底数幂的运算性质： 学生板演：
am·an=am+n(m，n是正整数).
例题：

设计意图：板书左边书写基本知识和知识框架，从而使学生对本节课所学的知识一目了然，做到心中有数，下边书写例题，以规范学生的书写过程，回应学生所讲的方法以及口述的计算过程. 右边用于学生板演，以反映学生掌握情况。课题
同底数幂的乘法
授课教师
教学
目标
知识与技能：
1.经历同底数幂乘法运算性质的获得过程,在计算、归纳和概括的活动中,体验发现的乐趣,感悟归纳推理在数学发现中的价值.
2.掌握同底数幂乘法运算的性质,能进行同底数幂乘法的有关计算,发展学生的运算能力.
过程与方法：
1.在进一步体会幂的意义时,发展推理能力和有条理的表达能力.
2.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用,使学生初步理解由特殊到一般,由一般到特殊的认知规律.
情感态度与价值观：
体会科学的思想方法,激发学生探索创新的精神
重点
正确理解同底数幂的乘法法则.
难点
正确理解和应用同底数幂的乘法法则.
教学
方法
启发式、探究式、讨论式、讲授式
教具
准备
HiTeach智慧课堂教学软件、多媒体课件、学生学案
教学流程
内容和目的
一．问题情境 导入新课
通过生活实例的计算入手,直接引入本课的学习内容,可以增强学生在生活中学习数学的意识.
二．合作探究 提炼规律
am·an=am+n(m，n是正整数)
三．自主尝试 当堂反馈
公式熟练运用以及公式逆用
四．总结归纳 反思提升
学生总结收获，教师进行整合。提高学生的总结概括能力和语言表达能力，培养学生的反思精神。
五．布置作业 巩固加深
通过布置作业，使学生巩固所学知识同时注重课本的监测，重视计算，减少学生的作业量，减轻学生负担．
教学
环节
学生活动
教师活动
一
问
题
情
境
导
入
新
课
1.独立思考，将实际问题转化为数学问题
据统计:奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量.那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？你们能列式吗？
2.自主解决： 请一个同学在黑板上写出答案108×105.
1.回顾乘方的意义
an表示n个a相乘,我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n是指数.
2.出示问题
在生活中，我们经常会遇到幂的相关计算问题，比如课件展示的问题，请同学们根据题意列式.
108×105到底等于多少呢？
像这样的问题，就是我们要学习的同底数幂的乘法.(揭示课题)
设计意图：通过生活实例的计算入手，直接引入本课的学习内容，可以增强学生在生活中学习数学的意识.
二
合
作
探
究
提
炼
规
律
1.接下来我们一起探究同底数幂相乘的运算性质，请同学们计算.
⑴ 23×24
⑵ (-3)5×(-3)2
⑶
⑷ 2m×2n
⑸ (-3)m×(-3)n
⑹ a4 ∙ a5
2.根据计算结果，请同学们观察这几道题目的共同特点.
3.现在我们把底数和指数都用字母来表示，推导am ∙ a n结果.
4.总结法则
am·an=am+n(m，n是正整数).
同底数幂相乘， 底数不变，指数相加.
1.教师利用多媒体展示学生的计算结果，通过提问，一步一步引导学生探究出规律.
2.通过学生板演推导过程，得出结论:两个同底数的幂相乘，底数不变，指数相加.
一般地，对于正整数m，n，有
am·an
=·
=
=am+n.
3.黑板书写法则.
设计意图：在法则的推导过程中，采用让学生猜想的方式,引起学生的争议，激起学生进一步探求的欲望，培养学生大胆猜想的数学品质.
教学
环节
学生活动
教师活动
三
当
堂
反
馈
巩
固
新
知
1.解决问题情境.
请同学们直接运用同底数幂相乘的乘法法则来计算出奥运场馆一年内节省了多少千克煤.
2.当堂练习.
把下列各式表示成幂的形式.
(1) 26×23 (2) a2·a4
(3) xm·xm+1 (4) a·a2·a3
3.追问
三个或三个以上的同底数幂相乘，幂的运算性质仍然适用吗？
4.实际运用.
太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为2×104 s，光的速度约为3×105 km/s.求太阳系的直径.
5.公式逆用.
若am=3，an=4，则am+n等于( )
A. 125 B. 81 C. 64 D. 12
1.得出答案：108× 105 =1013
2.
(1)26×23=26+3=29
(2)a2·a4=a2+4=a6
(3)xm·xm+1=xm+(m+1)=x2m+1
(4)a·a2·a3= a6
3.得出结论：多个同底数幂相乘，运算性质仍然适用.
4.解:2×3×105×2×104
=12×109(km).
答:太阳系的直径约为12×109 km.
提示：本章末将学习科学技术法，习惯上表示为1.2×1010 (km).
5. D.教师点评，板书am+n=am·an，看到指数相加的形式，要联想到幂要相乘，也就是公式的逆用∙
设计意图： 通过练习题，一方面巩固了同底数幂乘法法则，另一方面让学生感悟到：数学来源于生活服务于生活，要善于举一反三，要善于解决实际问题.
三
当
堂
反
馈
巩
固
新
知
接下来检测今天的学习效果
1.下列算式中，计算正确的是( )
A. 34+34= 38 B. 32 × 34= 38
C. 24 × 34= 64 D.34 × 34= 38
2.填空
⑴ 103 × 104= ______；
⑵ x7∙x5= ______；
⑶ x5-m∙xm+1= ______；
⑷ (-a) ∙ (-a) ∙ (-a)6= ______；
3.计算：
⑴ 44×45
⑵ 28×(-2)3
⑶ (a-b)3∙(b-a)2
4.若ma-2=6，mb+5=11，求ma+b+3的值.
1.巡视学生作答情况，提示学生做完后可提示举手给老师.
2.针对巡视过程中发现同学错误较多的地方，有重点的进行讲解.
教学
环节
学生活动
教师活动
四
总
结
归
纳
反
思
提
升
总结归纳：
学完本节课所获得的收获：
知识：____________________
方法：____________________
思想：____________________
对学生的总结收获进行整合，提高学生的总结概括能力和语言表达能力.
设计意图：让学生自主总结学到了哪些知识，积累了哪些数学活动经验，感悟到了哪些数学思想方法，使学生进一步积累类比旧知识，学习新知识，将陌生问题转化为熟悉问题的活动经验.
五
布
置
作
业
巩
固
加
深
【必做题】
教材第70页习题A组的第1、2题.
【选做题】
教材第70页习题B组的第3题.
设计意图：通过作业布置，来了解和检查学生对本节课的掌握情况，进而对学生给予适时的指导，同时注重课本的监测，重视计算，减少学生的作业量，减轻学生负担.