数学七年级下册第七章 相交线与平行线7.2 相交线授课ppt课件

这是一份数学七年级下册第七章 相交线与平行线7.2 相交线授课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了∠1和∠2，∠1和∠3，有关概念，为什么，∴∠1∠3，同理可得∠2∠4，∠2＝180°－∠1，＝180°－40°，＝140°，由对顶角相等可得等内容，欢迎下载使用。
直线AB、CD相交于点O
如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。
任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？
各对角存在怎样的位置关系?
邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。
对顶角：有一个公共顶点，且一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。
下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？
练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？
任意画两条相交的直线，量出各角的度数，各类角的度数有什么关系？
邻补角的性质： 邻补角互补对顶角的性质： 对顶角相等
握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线。 在角变化的过程中，刚才发现的关系还存在吗？
对顶角的性质: 对顶角相等.
已知：如图，直线AB与CD 相交于O点求证:∠1=∠3、 ∠2=∠4
证明：∵直线AB与CD相交于O点,
∴∠1+∠2=180°、 ∠2+∠3=180°
解：由邻补角的定义，可得
若∠1＋∠３=５０° ，求各角的度数。
若∠１= m°，求各角的度数。
例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。
例2、如图,若∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。
解:设∠1=2x°,则∠2=7x ° 根据邻补角的定义,得 2x+7x=180 x=20 则∠1=40°, ∠2=140° 根据对顶角相等,得 ∠3=40°, ∠4=140°
归纳小结
①两条直线相交形成的角；
①都是两条直线相交而成的角；
②两直线相交时，对顶角只有两对邻补角有四对
一、判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ） 2、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ） 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角， 那么其余的三个角也是直角。 （ ）
二、选择题1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ） A、∠AOC和∠BOE是对顶角； B、∠COE和∠AOD是对顶角； C、∠BOC和∠AOD是对顶角； D、∠AOE和∠DOE是对顶角。2、如右图中直线AB、CD交于O， OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度， 那么∠AOE=（ ）度 （A）80；（B）100；（C）130（D）150。
1、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有 个， 而补角则可以有 个。
2、右图中∠AOC的对顶角是 , 邻补角是 .
3、若∠1与∠2是对顶角，∠1=160，则∠2=______0； 若∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4 =______0
4、若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则∠2+∠3= 0
5、如图1，∠2与∠3互为邻补角，∠1=∠2，则∠1与∠3的关系为 。
解： 由邻补角的定义，可得 ∠AOD=180°—∠AOC=180°—50°=130° ∵OE平分∠AOD（已知） ∴∠DOE=1/2∠AOD=130°÷2=65°
四、解答题 直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，已知∠AOC=50°。求∠DOE的度数。