初中冀教版第八章 整式乘法8.5 乘法公式教案配套ppt课件

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去年，一位农民在一次“科技下乡”活动中得到启示，将一块边长为a米的正方形农田改成试验田，种上了优质的杂交水稻，一年来，收益很大，今年，又一次“科技下乡”活动，使老农铁了心，要走科技兴农的路子，于是他想把原来的试验田，边长增加b米，形成四块试验田，种植不同的新品种. 问题1：同学们，谁来帮老爷爷实现这个愿望呢？
问题2：哪位同学能用不同的方式表示试验田的面积？
① a2+b2+2ab ②(a+b)2
∴ (a+b)2=a2+2ab+b2
问题3：哪位同学能从代数运算角度推导出这样的公式.
想一想： (a-b)2等于什么？你是怎样想的？
问题4：上面的几何解释和代数推导各有什么利弊？
几何解释：优点：直观、易懂、明了 缺点：有局限性、受条件限制
代数推导：优点：应用宽、广 缺点：不直观、抽象
问题5：你能用数学语言描述出完全平方公式I和II吗？
两个数的和（或差）的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的和（或差）.
完全平方公式 逆向完全平方公式 I.（a+b)2=a2+2ab+b2 a2+2ab+b2=(a+b)2II. (a-b)2 =[a+(-b)]2 a2-2ab+b2 =[a+(-b)]2 =a2-2ab+b2 = (a-b)2
应用1、直接应用例：利用完全平方公式计算.(1) (2x+3)2 (2) (mn-a)2
2、灵活应用例：利用完全平方公式计算.(-x+2y)2 (2)(-x-y)2(3)(x+y-z)2 (4)(x+y)2-(x-y)2
3、简便算法例：计算. (1) 1022 (2) 1972
活动与探究1.已知x+y=8，xy=12，求x2+y2的值.2.已知x2-2x+y2+6y+10=0，求x+y的值.3.已知a=2002x+2001，b=2002x+2002，c=2002x+2003，求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值.
趣味题 一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都拿出糖果招待他们，来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖……1、第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？2、第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？3、第三天有(a+b)个孩子一块去看老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？4、这些孩子第三天得到糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？