2024年新高考专用数学第一轮复习讲义一隅三反基础版 3.2 同角三角函数（精练）（基础版）（原卷版+解析版）

这是一份2024年新高考专用数学第一轮复习讲义一隅三反基础版 3.2 同角三角函数（精练）（基础版）（原卷版+解析版），共17页。

A． B．
C．D．
2． (2023·海南·模拟预测）已知角为第二象限角，，则（ ）
A． B．
C． D．
3． (2023·吉林·双辽市第一中学高三期末（理））已知，且，则（ ）．
A． B．
C． D．
4． (2023·全国·课时练习）已知，若，则的值为( ).
A． B．
C． D．
5． (2023·全国·高考真题（理））已知，且，则（ ）
A．B．
C．D．
6． (2023·云南昆明·一模）已知，，则（ ）
A． B．
C．1 D．
7． (2023·江西九江·二模）已知锐角满足，则（ ）
A． B．
C． D．
8． (2023·湖南常德·一模）已知，，则（ ）
A． B．
C． D．
题组二 弦的齐次
1． (2023·河南驻马店·模拟预测（理））已知，则（ ）
A．B．2
C．5D．8
2． (2023·湖北省鄂州高中高三期末）已知，则（ ）
A． B．
C． D．
3． (2023·全国·高三专题练习（文））若，则（ ）
A． B．
C． D．
4． (2023·全国·高三专题练习）若，则（ ）
A． B．
C． D．2
5． (2023·海南·模拟预测）若且，则（ ）
A． B．
C． D．7
6． (2023·广东茂名·一模）已知角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终边与直线平行，则的值为（ ）
A． B．
C． D．
7． (2023·陕西咸阳·二模（理））已知，且，则（ ）
A． B．
C． D．
8． (2023·四川师范大学附属中学二模（文））曲线在处的切线的倾斜角为，则___________.
9． (2023·宁夏中卫·一模（理））已知是第二象限角，且，则___________.
10． (2023·吉林白山·一模）已知，则___________.
11． (2023·全国·模拟预测）已知，则______.
12． (2023·上海师大附中高三阶段练习）若直线的倾斜角为α，则sin2α的值为___________.
13． (2023·湖南益阳·高三阶段练习）已知，则__________.
14． (2023·宁夏·银川一中一模（文））已知，则______．
15． (2023·山东泰安·高三期末）已知，则的值为___________.
16． (2023·全国·高三专题练习）已知，则_______
17． (2023·福建省长汀县第一中学高三阶段练习）已知，则的值为___________.
题组三 弦的乘除与加减
1． (2023·河北石家庄·二模）已知 则sin2 等于 （ ）
A．- B．
C．- D．
2． (2023·云南师大附中高三阶段练习（文））已知且，则( )
A． B．
C． D．
3． (2023·全国·高三专题练习）函数的最大值为（ ）
A．1 B．
C． D．3
4． (2023·河南·温县第一高级中学高三阶段练习（文））已知，，则（ ）
A． B．
C． D．
5． (2023·全国·高三专题练习（理））设，，则的值为（ ）
A． B．
C． D．
6． (2023·全国·高三专题练习（文））已知为三角形的内角，且，则（ ）
A． B．
C． D．
7． (2023·全国·高三专题练习）已知，，则（ ）
A． B．
C． D．
8． (2023·全国·高三专题练习）已知，则（ ）
A． B．
C． D．
9． (2023·全国·高三专题练习）已知，且，则（ ）
A．或 B．或
C．1 D．或3
10． (2023·全国·高三专题练习（理））已知为第一象限角，，则（ ）
A． B．
C． D．
11． (2023·全国·高三专题练习）（多选）已知，则（ ）
A．的终边在第三象限 B．
C． D．
11． (2023·全国·高三专题练习）已知,,则的值为________.
3.2 同角三角函数（精练）（基础版）
题组一 知一求二
1． (2023·四川遂宁）已知，，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】∵，，∴，∴，故选：.
2． (2023·海南·模拟预测）已知角为第二象限角，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】因为是第二象限角，所以，，
由，，可得：.故选：A.
3． (2023·吉林·双辽市第一中学高三期末（理））已知，且，则（ ）．
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】∵，且，∴，∴，
∴．故选：B．
4． (2023·全国·课时练习）已知，若，则的值为( ).
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由，，解得，又，所以，所以.故选：A.
5． (2023·全国·高考真题（理））已知，且，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】，得，即，解得或（舍去），又.故选：A.
6． (2023·云南昆明·一模）已知，，则（ ）
A．B．C．1D．
【答案】D
【解析】因为，所以.因为，所以，所以，所以，所以.故选：D
7． (2023·江西九江·二模）已知锐角满足，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由得：，
，，又，，，
由得：，.故选：B.
8． (2023·湖南常德·一模）已知，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】因为，所以，
，，，，
所以，，．故选：B
题组二 弦的齐次
1． (2023·河南驻马店·模拟预测（理））已知，则（ ）
A．B．2
C．5D．8
【答案】D
【解析】，，．故选：D．
2． (2023·湖北省鄂州高中高三期末）已知，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】故选：A
3． (2023·全国·高三专题练习（文））若，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】＝＝＝1.故选：D
4． (2023·全国·高三专题练习）若，则（ ）
A．B．C．D．2
【答案】B
【解析】由题意知，，故选：B.
5． (2023·海南·模拟预测）若且，则（ ）
A．B．C．D．7
【答案】B
【解析】，故，由于，所以，故.故选：B
6． (2023·广东茂名·一模）已知角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终边与直线平行，则的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】因为角的终边与直线平行，即角的终边在直线上所以；
故选：D
7． (2023·陕西咸阳·二模（理））已知，且，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】因为，由二倍角公式可知，，即，
因为，等式两边同时除以得，，即，故选：B.
8． (2023·四川师范大学附属中学二模（文））曲线在处的切线的倾斜角为，则___________.
【答案】4
【解析】由已知，所以，．
故答案为：4．
9． (2023·宁夏中卫·一模（理））已知是第二象限角，且，则___________.
【答案】
【解析】.故答案为：.
10． (2023·吉林白山·一模）已知，则___________.
【答案】
【解析】因为，所以.故答案为：
11． (2023·全国·模拟预测）已知，则______.
【答案】
【解析】因为，所以，
所以.故答案为：
12． (2023·上海师大附中高三阶段练习）若直线的倾斜角为α，则sin2α的值为___________.
【答案】
【解析】由题可知，，则.
故答案为：.
13． (2023·湖南益阳·高三阶段练习）已知，则__________.
【答案】
【解析】
，故答案为：
14． (2023·宁夏·银川一中一模（文））已知，则______．
【答案】－1
【解析】.
故答案为：－1.
15． (2023·山东泰安·高三期末）已知，则的值为___________.
【答案】
【解析】 = ，
故，故答案为：
16． (2023·全国·高三专题练习）已知，则_______
【答案】或
【解析】＝＝，即，则，解得或
故答案为：或
17． (2023·福建省长汀县第一中学高三阶段练习）已知，则的值为___________.
【答案】
【解析】由，又，
∴.故答案为：.
题组三 弦的乘除与加减
1． (2023·河北石家庄·二模）已知 则sin2 等于 （ ）
A．- B．C．- D．
【答案】D
【解析】两边平方得，，所以.
故选：D.
2． (2023·云南师大附中高三阶段练习（文））已知且，则( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由得，即，
即，即解得或.
∵，∴，∴.故选：C．
3． (2023·全国·高三专题练习）函数的最大值为（ ）
A．1B．C．D．3
【答案】C
【解析】，
令，所以，则
，
所以，
所以原函数可化为，，
对称轴为，
所以当时，取得最大值，
所以函数的最大值为，
即的最大值为，
故选：C
4． (2023·河南·温县第一高级中学高三阶段练习（文））已知，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】，所以
∵，，∴.∴.故选：A.
5． (2023·全国·高三专题练习（理））设，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由，平方得到，，
，，，而，；
令，则，，
，故选：．
6． (2023·全国·高三专题练习（文））已知为三角形的内角，且，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
计算得，所以，，
从而可计算的，
，
,选项A正确，选项BCD错误.
故选：A.
7． (2023·全国·高三专题练习）已知，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】因为，且，所以，，
，其中，
所以，两边平方得，所以.
故选：B.
8． (2023·全国·高三专题练习）已知，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】，则.
.
故选：D.
9． (2023·全国·高三专题练习）已知，且，则（ ）
A．或B．或C．1D．或3
【答案】A
【解析】因为，所以，
所以，令，
所以，即，所以或，
当时，此时，不合题意，舍去.
当时，此时
由解得或所以或.
故选：A
10． (2023·全国·高三专题练习（理））已知为第一象限角，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】因为，所以，所以
又因为且为第一象限角，所以，
所以，所以，
故选：D.
11． (2023·全国·高三专题练习）（多选）已知，则（ ）
A．的终边在第三象限B．
C．D．
【答案】AC
【解析】因为，则为第三象限角，A正确；
由题意得，，B错误；
因为，
故，C正确；
结合选项C可知，D错误．
故选：AC．
11． (2023·全国·高三专题练习）已知,,则的值为________.
【答案】
【解析】将两边同时平方，
得，
即，，
故，
解得或.
，
，则，
，.
故答案为: