数学人教版19.1.1 变量与函数优秀备课作业ppt课件

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人教版初中数学八年级下册19.1.1变量与常量导学案一、学习目标：1.了解变量与常量的意义. 2.在实际问题中，会区分常量与变量，能够建立变量之间的关系式. 重点：掌握在简单的过程中辨别常量和变量的方法.难点：体会变化与对应的数学思想，感悟事物之间相互联系.二、学习过程：自主学习问题1 汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h.1.请同学们根据题意填写下表：2.在以上这个过程中，变化的量是：_______________；不变化的量是：_____________.3.试用含 t 的式子表示 s ：________.这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程___随行驶时间___的变化过程.问题2 电影票售价为10元/张.第一场售出票150张票，第二场售出票205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出 x 张票，票房收入y 元.1.第一场票房收入=_________________；第二场票房收入=_________________；第三场票房收入=_________________.2.在以上这个过程中，变化的量是：________________________；不变化的量是：__________.3.试用含 x 的式子表示 y ：________.这个问题反映了票房收入____随售票张数____的变化过程.问题3 你见过水中涟漪吗，如图，圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径 r 分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积 S 分别为多少？1.圆的面积公式：_______. 当r=10cm时，S=____________；当r=20cm时，S=____________；当r=30cm时，S=____________.2.在以上这个过程中，变化的量是：______________________；不变化的量是：___________.这个问题反映了圆的面积____随圆的半径____的变化过程.问题4 用10m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长 x 分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长 y 分别为多少？1.请同学们根据题意填写下表：2.在以上这个过程中，变化的量是：__________________；不变化的量是：_________.3.试用含 x 的式子表示 y ：_______.这个问题反映了矩形的一邻边长___随另一边长___的变化过程.【归纳】变量：___________________________________________________.常量：___________________________________________________.典例解析例1.指出下列问题的变量和常量：(1)某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为 x t，月应交水费为 y 元.(2)某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为 t min，话费卡中的余额为 w 元.(3)水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为 r，圆周长为 C，圆周率(圆周长与直径之比)为π.(4)把10本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放)，第一个抽屉放入 x 本，第二个抽屉放入 y 本.【针对练习】指出下列事件过程中的变量和常量：（1）汽油的价格是7.4元/升，加油 x 升，车主加油付油费为 y 元；（2）小明看一本200 页的小说，看完这本小说需要 t 天，平均每天所看的页数为 n ；（3）用长为40 cm 的绳子围矩形，围成的矩形一边长为 x cm，其面积为 S cm2．（4）若直角三角形中的一个锐角的度数为α，则另一个锐角β(度)与α间的关系式是β=90－α. 例2.阅读并完成下面一段叙述：⒈某人持续以a米/分的速度用分钟时间跑了s米，其中常量是，变量是 . ⒉s米的路程不同的人以不同的速度a米/分各需跑的时间为t分，其中常量是_____，变量是________.3.根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的结论：_________________________ . 例3.一家快递公司的收费标准如图．用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数．(1)填写下表．(2)在投寄快递邮件的事项中，t，p，n是常量，还是变量？若0

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