初中数学湘教版七年级下册1.3 二元一次方程组的应用课堂检测

这是一份初中数学湘教版七年级下册1.3 二元一次方程组的应用课堂检测，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（ ）
A．B．C．D．
2．《九章算术》中有一道题，原文是“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之．”意思是：“同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？”，如果设走路快的人走x步才能追上走路慢的人，走路慢的人又走了y步，根据题意，可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
3．若二元一次方程组与有公共解，则的值为（ ）
A．3B．C．4D．
4．若是与同类项，则的值为
A．1B．C．D．以上答案都不对
5．我国古代算题：“马四匹，牛六头，共价48两（我国古代货币单位）；马三匹，牛五头，共38两，问马、牛价几何？”设牛价两，马价两，可列方程（ ）
A．B．C．D．
6．巫镇高速是重庆“三环七联线”的重要组成部分，由中铁十二局承建．为修临时便道，现有A型和B型卡车运送材料，A型、B型两种卡车每次运货的重量的比是3：10，5辆A型卡车和4辆B型卡车一次能运33吨材料．设每辆A型卡车每次可运吨材料，每辆B型卡车每次能运吨材料，则可列方程组（ ）
A．B．
C．D．
7．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元．设甲种票购买了张，乙种票购买了张，下面所列方程组正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．已知方程组的解满足，则k的值为（ ）
A．4B．C．2D．
9．如图，在△ABC中，已知点P、Q分别在边AC、BC上，BP与AQ相交于点O，若△BOQ、△ABO、△APO的面积分别为1、2、3，则△PQC的面积为（ ）
A．22B．22.5C．23D．23.5
10．《九章算术》记载：“今有黄金九枚，白银十一枚，称之重适等． 交易其一，金轻十三两． 问金、银一枚各重几何？”．大意是：现有一袋黄金9枚，一袋白银枚，这两袋的总重量恰好相等． 若两袋中交换1枚黄金与白银，则原装黄金的袋子比装白银的袋子总重量轻了两，问黄金和白银一枚各重几两？若设黄金，白银一枚各重x，y两，根据题意可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
11．关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b的值为 ．
12．已知甲数的2倍比乙数大30，乙数的3倍比甲数的4倍少20，则甲数为 ，乙数为 .
13．如图所示是由截面为同一种矩形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低30cm，两块竖放的墙砖比两块横放的墙砖高50cm，则每块墙砖的截面面积是 cm2．
14．李卫同学是校男篮球队的主力，在一次比赛中，他一人得了分，其中他投进的分球比分球多个，且他没有罚球机会，那么他一共投进了分球多少个？如果设他一共投进了分球个，根据题意可列方程 .
15．定义运算“*”，规定,其中为常数，且，则= ．
16．有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求:每个房间只用一种颜色的涂料，且三个房间的颜色各不相同. 三个房间的粉刷面积和三种颜色的涂料费用如下表:
那么在所有不同的粉刷方案中，最低的涂料总费用是 元.
17．若方程与的解相同，则a的值为2．( )
18．如果方程组的解满足，求的值为 .
19．在《最强大脑》节目中，有很多具有挑战性的比赛项目，其中《幻图圆》这个项目充分体现了数学的魅力．如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：
①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；
②外圆两直径上的四个数字之和相等；
则图中外圆周上空白圆圈内填 ，内圆周上空白圆圈内填内应填 ．
20．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为 ．
三、解答题
21．疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”，用19000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒，甲、乙两种口罩的售价分别是20元/盒，25元/盒．
(1)求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？
(2)现已知甲、乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照市教育局要求，学校必须储备足够使用10天的口罩，该校师生共计900人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？
22．马和骡子并排走着，背上都驮着包袱，马抱怨说它驮得太多，骡子回答说：“你抱怨什么呢？如果我从你背上拿过一包来，我的负担就是你的两倍，如果你从我背上拿过一包去，你驮的不过和我一样多．”请问马和骡子各驮几个包裹？（假定各包裹的重量相等）
23．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．第一周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；第二周售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62元．
(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？
(2)某公司准备花540万元购进A，B两种型号的新能源汽车不超过25台，问两种型号的车各购买多少台？
24．长春一家超市中，杏的售价为11元/kg，桃的售价为10元/kg，小菲在这家超市买了杏和桃共3kg，共花费32元，求小菲这次买的杏、桃各多少千克？
25．天气逐渐炎热，商场又迎来了空调的售卖旺季，某商场购进A，B两种型号的空调，A型空调每台进价为m元，B型空调每台进价为n元．5月份该商场购进5台A型空调和6台B型空调共39000元，6月份购进7台A型空调和5台B型空调共41000元．
(1)求m，n的值；
(2)7月份该商场计划花费54000元购进这两种型号空调（两种型号都要有），试问有哪几种进货方案？
房间A
房间B
房间C
涂料1
涂料2
涂料3
35m2
20m2
28m2
16元/m2
18元/m2
20元/m2
参考答案：
1．A
2．C
3．A
4．B
5．A
6．C
7．D
8．A
9．B
10．D
11．5
12． 35 40
13．900
14．
15．10
16．1464
17．正确
18．19
19．
20．
21．(1)甲种口罩购进了700盒，乙种口罩购进了200盒
(2)购买的口罩数量能满足市教育局的要求
22．马5个，骡子7个．
23．(1)每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元
(2)购买A型车18辆，购买B型车4辆
24．小菲这次买的杏、桃各2千克，1千克
25．(1)m的值为3000，n的值为4000；
(2)共有4种进货方案，
方案1：购进A型空调14台，B型空调3台；
方案2：购进A型空调10台，B型空调6台；
方案3：购进A型空调6台，B型空调9台；
方案4：购进A型空调2台，B型空调12台．